預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件PPT

1、預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件11.1 概 述11.2 施加預(yù)應(yīng)力的方法11.3 預(yù)應(yīng)力混凝土的材料及錨夾具11.4 張拉控制應(yīng)力和應(yīng)力損失11.5 預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算11.6 預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的計(jì)算11.7 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造要求1.為什么要施加預(yù)應(yīng)力?混凝土的抗拉強(qiáng)度低。（ 極限拉應(yīng)變約為 0.1*10-30.15 *10-3；因此，對(duì)于不允許開(kāi)裂的構(gòu)件，受拉鋼筋的應(yīng)力僅能用到2030N/mm2；對(duì)于允許開(kāi)裂的構(gòu)件，當(dāng)鋼筋的拉應(yīng)力達(dá)到250N/mm2時(shí)，混凝土的裂縫寬度已達(dá)到0.20.3mm，構(gòu)件的耐久性降低，為了滿足構(gòu)件撓度和裂縫寬度控制的要求，勢(shì)必要增大截面尺寸和配筋量，這將導(dǎo)致

2、構(gòu)件自重過(guò)大，不經(jīng)濟(jì)，甚至使鋼筋混凝土構(gòu)件用于大跨度或承受動(dòng)荷載的結(jié)構(gòu)成為不可能）混凝土的抗拉強(qiáng)度與抗壓強(qiáng)度的比值隨混凝土強(qiáng)度等級(jí)的提高而降低。在鋼筋混凝土構(gòu)件中采用高強(qiáng)鋼筋和高強(qiáng)混凝土，兩種材料均不能充分發(fā)揮作用。2.預(yù)應(yīng)力混凝土的概念NNep3.預(yù)應(yīng)力混凝土的分類根據(jù)預(yù)加應(yīng)力值大小對(duì)構(gòu)件截面裂縫控制程度的不同，混凝土構(gòu)件可分為：當(dāng) 時(shí)，稱為全預(yù)應(yīng)力混凝土 ；當(dāng) 時(shí)，稱為有限預(yù)應(yīng)力混凝土 ；當(dāng) 時(shí)，稱為部分預(yù)應(yīng)力混凝土 ；當(dāng) 時(shí)，稱為鋼筋混凝土 ；4.預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：改善結(jié)構(gòu)的使用性能；提高構(gòu)件的受剪承載力；提高構(gòu)件卸荷后的變形和裂縫的恢復(fù)能力；提高構(gòu)件的疲勞承載力；可采用高強(qiáng)材料

3、。缺點(diǎn)：構(gòu)造、施工和設(shè)計(jì)均較鋼筋混凝土構(gòu)件復(fù)雜；構(gòu)件的延性較鋼筋混凝土構(gòu)件差。1. 先張法臺(tái)座橫梁錨固端張拉端張拉鋼筋伸長(zhǎng)混凝土壓縮混凝土壓縮2. 后張法灌漿孔錨固端張拉端錨固灌漿3.無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力預(yù)應(yīng)力鋼筋非預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)應(yīng)力鋼筋非預(yù)應(yīng)力鋼筋1.預(yù)應(yīng)力混凝土材料對(duì)混凝土的要求: 強(qiáng)度高； 收縮、徐變?。?快凝結(jié)、早強(qiáng)。規(guī)范規(guī)定，預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不應(yīng)低于 C30；對(duì)采用鋼絞線、鋼絲、熱處理鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，特別是大跨度結(jié)構(gòu)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于C40 。對(duì)鋼筋的要求：強(qiáng)度高；具有一定的塑性；（一般要求極限伸長(zhǎng)率 要4）良好的加工性能；（可焊性、鐓頭）與混凝土具有較好地粘結(jié)。

4、我國(guó)目前常用的預(yù)應(yīng)力鋼筋：鋼絞線 ：13 （公稱直徑8.6mm、10.8mm、12.9mm)；17 （公稱直 徑9.515.2mm)。極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)15701860N/mm2。鋼絲： （公稱直徑49mm)。極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)15701770N/mm2。熱處理鋼筋：（公稱直徑610mm)。極限抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值可達(dá)1470N/mm2。2.錨具和夾具 螺絲端桿錨具； 鐓頭錨具； 錐塞式錨具； 夾片式錨具。對(duì)錨具的要求：安全可靠，錨具本身應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度和剛度；應(yīng)使預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨具內(nèi)盡可能不產(chǎn)生滑移，以減少預(yù)應(yīng)力損失；構(gòu)造簡(jiǎn)單，便于機(jī)械加工；使用方便，省材料，價(jià)格低。1.張拉控制應(yīng)力什么是張

5、拉控制應(yīng)力?張拉設(shè)備張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)所控制的總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積Ap得到的應(yīng)力稱為張拉控制應(yīng)力，用con表示。張拉控制應(yīng)力con的取值直接影響預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的使用效果。 con越高，混凝土的預(yù)壓應(yīng)力越大，可以使預(yù)應(yīng)力鋼筋充分發(fā)揮作用。但是con過(guò)高，則可能引起下列問(wèn)題：為什么張拉控制應(yīng)力不宜過(guò)高?con越高，構(gòu)件的開(kāi)裂承載力與極限承載力越接近，構(gòu)件延性較差；當(dāng)進(jìn)行超張拉時(shí)，可能使個(gè)別鋼筋的應(yīng)力超過(guò)屈服強(qiáng)度而產(chǎn)生永久變形或脆斷；使預(yù)應(yīng)力鋼筋的松馳損失增大。根據(jù)長(zhǎng)期設(shè)計(jì)和施工經(jīng)驗(yàn)規(guī)范規(guī)定，在一般情況下，張拉控制應(yīng)力不宜超過(guò)表111的限值。注: 預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線、熱處理鋼筋

6、的張拉控制應(yīng)力值不應(yīng)小0.4fptk。 符合下列情況之一時(shí)，表111中的張拉控制應(yīng)力限值可提高0.05fptk：要求提高構(gòu)件在施工階段的抗裂性能，而在使用階段受壓區(qū)內(nèi)設(shè)置的預(yù)應(yīng)力鋼筋；要求部分抵消由于應(yīng)力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉以及預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺(tái)座之間的溫差等因素產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力損失。2.預(yù)應(yīng)力損失1.錨固回縮損失l1預(yù)應(yīng)力直線鋼筋當(dāng)張拉到con后，錨固時(shí)由于錨具和墊板的變形及其之間的縫隙被擠壓，以及預(yù)應(yīng)力鋼筋在錨具內(nèi)的滑移引起的預(yù)應(yīng)力損失l1 （N/mm2)。(11-1)式中：a張拉錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值（mm)，按表112取用；l 張拉端至錨固端之間的距離（mm)；Es 預(yù)應(yīng)力鋼筋的彈性模量

7、（N/mm2)注：1.表中的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值也可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)值確定；2.其他類型的錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值應(yīng)根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)值確定。注意錨具損失只考慮張拉端減少錨具損失l1的措施：選擇錨具變形小或預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮小的錨具、夾具，并盡量少用墊板，因每增加一墊板，a 值就增加1mm；增加臺(tái)座長(zhǎng)度。因l1值與臺(tái)座長(zhǎng)度成反比，采用先張法生產(chǎn)構(gòu)件，當(dāng)臺(tái)座長(zhǎng)度為100mm以上時(shí)，錨具損失l1可忽略不計(jì)。對(duì)于后張法構(gòu)件曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋或折線預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨具損失的計(jì)算詳見(jiàn)摩檫損失的討論。2.摩擦損失l2摩擦包括兩部分：一是張拉直線預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，由于孔道偏差、孔壁粗糙及鋼筋表面粗糙產(chǎn)生的刮碰摩擦阻力；二是由于曲線孔道的曲率

8、，使預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔壁之間產(chǎn)生法向接觸壓應(yīng)力而引起的摩擦阻力。設(shè)刮碰摩擦阻力與預(yù)應(yīng)力鋼筋拉力Np的大小成正比，單位長(zhǎng)度刮碰摩擦系數(shù)為k，則由平衡條件可得：(11-2)對(duì)于曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋：dxx計(jì)算截面令，忽略數(shù)值較小的，則得：(11-3)設(shè)對(duì)應(yīng)法向壓應(yīng)力p的摩擦系數(shù)為m ，則由 條件可得：因?yàn)?，則總摩擦力為：故可得：從張拉端到計(jì)算截面對(duì)上式兩邊積分的：即所以則摩擦損失l2為，近似取，則有(11-4)當(dāng) 時(shí)，可按下列近似公式計(jì)算：(11-5)式中X張拉端至計(jì)算截面的孔道長(zhǎng)度（m)，可近似取該段孔道在縱軸上的投影長(zhǎng)度； 張拉端至計(jì)算截面曲線孔道部分切線的夾角（rad)； 考慮孔道每米長(zhǎng)度局部偏差的

9、摩擦系數(shù)，按表113采用； 預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間的摩擦系數(shù)，按表113采用。注：1.表中系數(shù)也可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定；2.當(dāng)采用鋼絲束的鋼質(zhì)錐形錨具及類似形式錨具時(shí),尚應(yīng)考慮錨環(huán)口處的附加摩擦損失，其值可根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定。減少摩擦損失l2的措施：對(duì)于較長(zhǎng)的構(gòu)件可在兩端進(jìn)行張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋；scon張拉端錨固端scon張拉端張拉端注意：兩端張拉將引起錨具損失l1增加。采用超張拉。停2min停2min張拉端錨固端scon1.1scon0.85scon反向摩擦影響長(zhǎng)度lf及在lf范圍內(nèi)由于錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失值l1的計(jì)算sconsrsl1CBA由于q隨x的增大而增大,可近似為x的線性函數(shù).

10、因此可取則由于錨具變形及鋼筋內(nèi)縮，錨固端預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉力由A點(diǎn)降至B點(diǎn)，其差值為rs。則直線AC上任意點(diǎn)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為反向摩擦損失取上述正反兩個(gè)方向的摩擦系數(shù)近似相等。則直線BC上任意點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為在C點(diǎn)，即 ，上兩式的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力值應(yīng)相等，故得所以求 ：錨具變形和鋼筋內(nèi)縮值a，使預(yù)應(yīng)力鋼筋在lf區(qū)段內(nèi)產(chǎn)生得平均內(nèi)縮應(yīng)變?yōu)閍 / lf ，則平均應(yīng)力損失值為(a / lf )Es。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失值在張拉端為最大，而在C點(diǎn)處為零。在兩者之間得中點(diǎn)處即為平均應(yīng)力損失值： (a / lf )Es 。故代入上式可得所以(11-6)拋物線形配置預(yù)應(yīng)力鋼筋可近似按圓弧形曲線考慮，且其對(duì)應(yīng)

11、的圓心角q不大于300時(shí)，則式中 rc圓弧曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的曲率半徑（m) .將上式代入式（116），并將其長(zhǎng)度單位均化為m計(jì)算，則(11-6)再由距張拉端的距離為x的任意截面處因錨具變形和鋼筋內(nèi)縮而引起的預(yù)應(yīng)力損失值l1 ，可按線性關(guān)系求出，即(11-7)式中 x張拉端至計(jì)算截面的距離（m)，且 應(yīng)符合xlf。 對(duì)于采用束形的后張預(yù)應(yīng)力鋼筋在反向摩擦影響長(zhǎng)度lf范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力損失值l1的計(jì)算方法見(jiàn)規(guī)范附錄D。3.溫差損失l3為了縮短先張法構(gòu)件的生產(chǎn)周期，澆灌混凝土后常采用蒸汽養(yǎng)護(hù)的方法加速混凝土凝結(jié)。升溫時(shí)，鋼筋受熱后在保持其長(zhǎng)度不變的情況下自由膨脹，產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損

12、失l3 。設(shè)混凝土加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋與臺(tái)座之間的溫差為t（0c)，鋼筋的線膨脹系數(shù)為a =0.0001/ 0c ，則可按下式計(jì)算：若取鋼筋的彈性模量 Es=2.0105(N/mm2)，則(N/mm2)(11-7)減少溫差損失l3的措施：采用兩次升溫養(yǎng)護(hù)。先在常溫下養(yǎng)護(hù)，待混凝土強(qiáng)度達(dá)到一定強(qiáng)度等級(jí)，例如達(dá)到C7.5C10時(shí)，再逐漸升溫至規(guī)定的養(yǎng)護(hù)溫度，此時(shí)可認(rèn)為鋼筋與混凝土已結(jié)成整體，兩者能夠一起膨脹而不引起應(yīng)力損失；在鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋。由于預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固在鋼模上，升溫時(shí)兩者溫度相同，故可以不考慮該項(xiàng)損失。4.鋼筋應(yīng)力松馳損失l4鋼筋在高應(yīng)力作用下其塑性變形具有隨時(shí)間增長(zhǎng)而增長(zhǎng)的性質(zhì)，

13、在其長(zhǎng)度保持不變的條件下，鋼筋應(yīng)力值隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸降低，這種現(xiàn)象稱為鋼筋應(yīng)力松馳。鋼筋應(yīng)力保持不變的條件下，其應(yīng)變隨時(shí)間增長(zhǎng)而逐漸增大，這種現(xiàn)象稱為鋼筋的徐變。鋼筋應(yīng)力松弛損失與初應(yīng)力水平和作用時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)。規(guī)范根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，按下式計(jì)算鋼筋應(yīng)力松弛損失l4普通松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：(11-8)式中 超張拉系數(shù)。一次張拉 1；超張拉 0.9 。低松弛預(yù)應(yīng)力鋼絲和鋼絞線：當(dāng) 時(shí) (11-9)當(dāng) 時(shí)(11-10)熱處理鋼筋:一次張拉超張拉(11-11)(11-12)注意當(dāng)采用上述超張拉的應(yīng)力松弛損失值時(shí)，張拉程序應(yīng)符合現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn) 混凝土結(jié)構(gòu)工程施工及驗(yàn)收規(guī)范GB50204的要求；預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼

14、絞線當(dāng)scon/fptk0.5 時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛損失值應(yīng)取等于零。試驗(yàn)表明，鋼筋應(yīng)力松弛與下列因素有關(guān)：應(yīng)力松弛與時(shí)間有關(guān)，第一小時(shí)可達(dá)全部松弛損失的50左右，24小時(shí)可達(dá)80左右，此后發(fā)展緩慢；應(yīng)力松弛損失與鋼材品種有關(guān)。熱處理鋼筋的應(yīng)力松弛損失值比鋼絲、鋼絞線要小；張拉控制應(yīng)力值越高，應(yīng)力松弛損失越大，反之，則小。減少鋼筋松弛損失l4的措施：超張拉01.05scon 1.1scon持荷2 5min0scon因?yàn)樵诟邞?yīng)力短時(shí)間所產(chǎn)生的松弛損失可達(dá)到在的應(yīng)力下需經(jīng)過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間才能完成的松弛損失值?？刂瞥鯌?yīng)力水平鋼筋松弛與初應(yīng)力有關(guān)，當(dāng)初應(yīng)力小于0.7fptk時(shí)，松弛損失與初應(yīng)力成線性關(guān)系

15、，當(dāng)初應(yīng)力高于0.7fptk時(shí)，松弛損失顯著增大。5.混凝土收縮徐變損失l5混凝土凝結(jié)過(guò)程會(huì)發(fā)生體積收縮和在長(zhǎng)期預(yù)壓應(yīng)力作用下產(chǎn)生徐變，兩者均導(dǎo)致構(gòu)件的長(zhǎng)度縮短，預(yù)應(yīng)力鋼筋也隨之回縮，導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力損失。由于影響兩者的因素和時(shí)間變化規(guī)律相似，因此規(guī)范將兩者合并考慮。混凝土收縮、徐變引起受拉區(qū)合受壓區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力損失值 、 可按下列公式計(jì)算：對(duì)一般情況先張法構(gòu)件(11-13)(11-14)后張法構(gòu)件(11-15)(11-16)式中 、 受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)處混凝土法向壓應(yīng)力。此時(shí)，預(yù)應(yīng)力損失值僅考慮混凝土預(yù)壓前（第一批）損失，其非預(yù)應(yīng)力鋼筋中的應(yīng)力 、 值應(yīng)取等于零； 、

16、值不得大于0.5 ；當(dāng) 為拉應(yīng)力時(shí)，則公式 (11-14)、 (11-16) 中的 應(yīng)取等于零。 計(jì)算混凝土法向應(yīng)力 、 時(shí)可根據(jù)構(gòu)件制作情況考慮自重的影響；施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土立方體強(qiáng)度；、 受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的配筋率；對(duì)于先張法構(gòu)件(11-17)對(duì)于后張法構(gòu)件(11-18)A0 混凝土換算截面面積；An 混凝土凈截面面積；對(duì)于對(duì)稱配置預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，配筋率 、 應(yīng)分別按鋼筋總截面面積的一半進(jìn)行計(jì)算。由式(11-13) 式(11-16)可以看出：l5與相對(duì)初應(yīng)力spc/ 為線性關(guān)系，公式所給出的是線性徐變條件下的預(yù)應(yīng)力損失，因此要求符合 的條件。否則，導(dǎo)致

17、預(yù)應(yīng)力損失值顯著增大。后張法構(gòu)件l5的取值較先張法構(gòu)件低，因?yàn)楹髲埛?gòu)件在施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，混凝土的收縮已完成了一部分。 注意當(dāng)結(jié)構(gòu)處于年平均濕度低于40的環(huán)境下， 和 應(yīng)增大30。減少收縮徐變損失l5的措施：采用高強(qiáng)度等級(jí)水泥，減少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性混凝土；采用級(jí)配較好的骨料，加強(qiáng)振搗，提高混凝土的密實(shí)性；加強(qiáng)養(yǎng)護(hù)，以減少混凝土收縮；采用高強(qiáng)混凝土。對(duì)重要的結(jié)構(gòu)構(gòu)件當(dāng)需要考慮與時(shí)間相關(guān)的混凝土收縮、徐變及鋼筋應(yīng)力松弛損失值時(shí)，可按規(guī)范附錄E進(jìn)行計(jì)算。6.環(huán)向預(yù)應(yīng)力鋼筋擠壓混凝土引起的應(yīng) 力損失l6預(yù)應(yīng)力鋼筋dddl6的大小與環(huán)形構(gòu)件的直徑d成正比，直徑越小，應(yīng)力損失越大，故規(guī)范規(guī)定

18、：當(dāng)d3m時(shí)當(dāng)d3m時(shí)(11-19)(11-20)3.預(yù)應(yīng)力損失值的組合上述的六項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失，它們有的只發(fā)生在先張法構(gòu)件中，有的只發(fā)生在后張法構(gòu)件中，有的兩種構(gòu)件均有，而且是分批產(chǎn)生的。規(guī)范為了便于分析和計(jì)算，給出各階段預(yù)應(yīng)力損失值的組合表。注：先張法構(gòu)件的應(yīng)力松弛損失sl4在第一批和第二批損失中所占的比例如需區(qū)分，可根據(jù)實(shí)際情況確定?？紤]到各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失的離散性，實(shí)際損失值有可能比計(jì)算值高，因此規(guī)范規(guī)定當(dāng)計(jì)算總損失值 小于下列數(shù)值時(shí)，應(yīng)下列數(shù)值取用。先張法構(gòu)件：后張法構(gòu)件：100N/mm280N/mm2當(dāng)后張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)，應(yīng)考慮后批張拉鋼筋所產(chǎn)生的混凝土彈性壓縮對(duì)先批張拉鋼筋

19、的影響，將先批張拉鋼筋的張拉控制應(yīng)力scon增加aEspc。spc為后批張拉鋼筋重心初產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力。注意4. 先張法構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋的傳遞長(zhǎng)度預(yù)應(yīng)力鋼筋內(nèi)縮spespc簡(jiǎn)化為線性變化預(yù)應(yīng)力鋼筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度ltr可按下式計(jì)算：(11-21)式中 放張時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的有效預(yù)應(yīng)力值； 預(yù)應(yīng)力鋼筋的公稱直徑； 預(yù)應(yīng)力鋼筋的外形系數(shù)，按表115取用； 與放張時(shí)混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 相應(yīng)的軸 心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 注意在預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi)進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算以及正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力值的變化。注：當(dāng)采用驟然放松預(yù)應(yīng)力鋼筋的施工工藝時(shí)，ltr的起點(diǎn)應(yīng)從距構(gòu)件末端0.35

20、 ltr處開(kāi)始計(jì)算。5.后張法構(gòu)件端部錨固 區(qū)的局部受壓承載力 計(jì)算hhhh壓區(qū)拉區(qū)在錨固區(qū)中任意一點(diǎn)產(chǎn)生sx、sy和t 三種應(yīng)力。隨Np的逐漸增大，當(dāng)拉區(qū)混凝土中的拉應(yīng)變超過(guò)混凝土的極限拉應(yīng)變，混凝土出現(xiàn)縱向裂縫，若壓區(qū)承載力不足，則會(huì)導(dǎo)致局部受壓破壞。為此，規(guī)范規(guī)定，設(shè)計(jì)時(shí)既要保證在張拉鋼筋時(shí)錨具下混凝土不開(kāi)裂和不產(chǎn)生過(guò)大的變形，由要求計(jì)算錨具下所需配置間接鋼筋以滿足局部受壓承載力要求。構(gòu)件局部受壓區(qū)截面尺寸為了滿足構(gòu)件端部局部受壓區(qū)的抗裂要求，防止出現(xiàn)縱向裂縫，對(duì)配置間接鋼筋的混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其局部受壓區(qū)的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：(11-22)(11-23)式中 局部受壓面上作用的局部荷

21、載或局部壓力設(shè)計(jì)值；在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件中的錨頭局壓區(qū)，應(yīng)取 Fl=1.2sconAp ；混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，在后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的張拉階段驗(yàn)算中，應(yīng)取相應(yīng)階段的混凝土立方體抗壓強(qiáng)度 值的 值?；炷翉?qiáng)度影響系數(shù)；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)不超過(guò)C50 時(shí)，取 ；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)等于C80時(shí)，取 ，其間按線性內(nèi)插法取用?；炷辆植渴軌簳r(shí)的強(qiáng)度提高系數(shù)；混凝土局部受壓凈面積；對(duì)后張法構(gòu)件，應(yīng)在混凝土局部受壓面積中扣除孔道、凹槽部分的面積。局部受壓的計(jì)算底面積，可根據(jù)局部受壓面積與計(jì)算底面積按同心、對(duì)稱的原則確定，對(duì)常用情況可按圖示111采用?；炷恋木植渴軌好娣e；當(dāng)有墊板時(shí)可考慮預(yù)壓力沿錨具

22、墊圈邊緣在墊板中按450擴(kuò)散后傳至混凝土的受壓面積，見(jiàn)圖112示。bbba(ab)bbba(ab)bbba(ab)bbddd圖 111錨具墊板ddd圖 112 當(dāng)不滿足式(11-22)時(shí)，應(yīng)加大端部錨固區(qū)的截面尺寸、調(diào)整錨具位置或提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)。局部受壓承載力計(jì)算 在錨固區(qū)段配置間接鋼筋（焊接鋼筋網(wǎng)或螺旋鋼筋）可以有效提高錨固區(qū)段的局部承載力，防止局部受壓破壞。當(dāng)配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋，且其核心面積AcorAl時(shí)，見(jiàn)圖113示，局部受壓承載力應(yīng)按下式計(jì)算：(11-24)式中 配置間接鋼筋的局部受壓承載力提高系數(shù)；(11-25)間接鋼筋對(duì)混凝土約束的折減系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于C50時(shí)

23、，取 a=1.0 ；當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C80時(shí)，取 a=0 85 ；其間按線性內(nèi)插法確定。配置方格網(wǎng)或螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土核心面積（不扣除孔道面積），但不應(yīng)大于Ab，且其重心應(yīng)與Al的重心相重合。 間接鋼筋的抗拉確定設(shè)計(jì)值；間接鋼筋的體積配筋率（核心面積Acor范圍內(nèi)的單位混凝土體積所含間接鋼筋體積），且rv0.5%；當(dāng)為方格網(wǎng)配筋時(shí) l2l1l1l2s=30 80mmshl1(11-26) 此時(shí)，鋼筋網(wǎng)兩個(gè)方向上的單位長(zhǎng)度內(nèi)，其鋼筋截面面積的比值不宜大于1.5倍。當(dāng)為螺旋式配筋時(shí)s=30 80mms/2hdcor(11-27)式中 、 方格網(wǎng)沿 l1 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋

24、的截面面積； 、 方格網(wǎng)沿 l2 方向的鋼筋根數(shù)、單根鋼筋的截面面積；單根螺旋式間接鋼筋的截面面積；螺旋式間接鋼筋內(nèi)表面范圍以內(nèi)的混凝土直徑；方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋的間距。 按式(11-24)計(jì)算的間接鋼筋應(yīng)配置在圖示規(guī)定的h范圍內(nèi)，方格網(wǎng)鋼筋不應(yīng)少于4片，螺旋式鋼筋不應(yīng)少于4圈。如驗(yàn)算不能滿足式(11-24)時(shí)，對(duì)于方格鋼筋網(wǎng)，應(yīng)增加鋼筋根數(shù)，加大鋼筋直徑，減小鋼筋網(wǎng)的間距；對(duì)于螺旋鋼筋，應(yīng)加大直徑，減小螺距。1.先張法構(gòu)件各階段的 應(yīng)力分析 施工階段布筋張拉鋼筋鋼筋錨固、澆注混凝土和蒸養(yǎng)構(gòu)件。完成第一批損失（錨具、溫差、鋼筋松弛）預(yù)應(yīng)力鋼筋：混凝土：放張鋼筋（混凝土應(yīng)達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級(jí)的7

25、5以上）；鋼筋回彈使混凝土產(chǎn)生壓縮變形，與此同時(shí)，鋼筋縮短，由變形協(xié)調(diào)條件可知：所以預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：(11-28)非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：由力的平衡條件可知混凝土的應(yīng)力：(受壓）將 和 的表達(dá)式代入上式，可得混凝土應(yīng)力：(11-29)式中 扣除預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積后的混凝土截面面積；換算截面面積，即 ；凈截面面積，即 ；完成第一批損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總拉力，即 ?；炷潦艿筋A(yù)壓應(yīng)力，完成第二批損失后（預(yù)應(yīng)力鋼筋進(jìn)一步松弛、混凝土發(fā)生收縮和徐變），混凝土由 降至 預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉力由 降至(11-30)此時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋的壓應(yīng)力為式中 是因混凝土的收縮和徐變，在非預(yù)應(yīng)力鋼筋中產(chǎn)生的壓應(yīng)力。由

26、力的平衡條件可得：將 和 代入上式可得混凝土壓應(yīng)力：(11-31)式中 在混凝土中所建立“有效預(yù)壓應(yīng)力”；非預(yù)應(yīng)力鋼筋由于混凝土收縮和徐變引起壓應(yīng)力；完成全部損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的總拉力，即使用階段加載至混凝土應(yīng)力為零。此時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力為將式(11-30)代入上式可得預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力：(11-31)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力：將 代入上式可得：由上式可知此階段非預(yù)應(yīng)力鋼筋仍為受壓，其值為 。軸向拉力 可由平衡條件求得：由式(11-31)可知所以(11-32)式中 混凝土應(yīng)力為零時(shí)的軸向拉力。加載至混凝土裂縫即將出現(xiàn)時(shí)。即當(dāng)荷載加至 時(shí)，混凝土拉應(yīng)力達(dá)到混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 。此時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋

27、拉應(yīng)力為此時(shí)，非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力為拉應(yīng)力:由力的平衡條件可求得由式(11-31)可知所以(11-33)由上式可知，由于預(yù)壓應(yīng)力 的作用，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的 值比鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件大很多，這就是預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件抗裂度高的原因所在。加載至破壞?；炷灵_(kāi)裂退出工作，外荷載全部由預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)。構(gòu)件破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力均達(dá)到各自的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。由力的平衡條件可得構(gòu)件的極限承載力：(11-34)2.后張法構(gòu)件各階段的 應(yīng)力分析 施工階段澆注混凝土后，養(yǎng)護(hù)至混凝土達(dá)到可以張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的強(qiáng)度等級(jí)，可以認(rèn)為混凝土截面中沒(méi)有任何應(yīng)力。在預(yù)留孔道內(nèi)穿預(yù)應(yīng)力鋼筋，準(zhǔn)備張拉

28、預(yù)應(yīng)力鋼筋。張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋?；炷廉a(chǎn)生彈性壓縮，張拉過(guò)程中產(chǎn)生摩擦損失 ，錨固張拉端，產(chǎn)生錨具損失 ，此時(shí)完成第一批損失 。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:(11-35)由力的平衡條件可得：將 、 代入上式可得混凝土的壓應(yīng)力(11-36)混凝土預(yù)壓后，由于預(yù)應(yīng)力鋼筋松弛、混凝土收縮引起預(yù)應(yīng)力鋼筋產(chǎn)生第二批損失 。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:由力的平衡條件可得：將 、 代入上式可得混凝土的壓應(yīng)力(11-37)使用階段加載至混凝土應(yīng)力為零。預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:（壓應(yīng)力）由力的平衡條件可得：由式(11-37)可知：代入上式可得：所以(11-37)加載至混凝土即將出現(xiàn)裂縫。(11

29、-37a)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力:非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力(此時(shí)為拉應(yīng)力）:由力的平衡條件可得：將 、 代入上式可得：由式(11-37a)和(11-37)可知：所以(11-38)加載至破壞。由力的平衡條件可得：(11-39)小結(jié) 在施工階段， 的計(jì)算公式先張法：(11-31)后張法：(11-37)兩公式的形式基本相同，只是 和計(jì)算截面不同。若采用相同材料及截面面積，則由于 ，后張法的有效預(yù)壓應(yīng)力 要高些。使用階段 、 和 計(jì)算公式的形式完全相同，但計(jì)算 和 時(shí)兩種方法的 是不同的。預(yù)應(yīng)力鋼筋從張拉直至構(gòu)件破壞，始終處于高拉應(yīng)力狀態(tài)，而混凝土則在構(gòu)件的軸向拉力達(dá)到 值以前始終處于受壓狀態(tài)，發(fā)揮了兩材料各自的性能

30、。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件出現(xiàn)裂縫比鋼筋混凝土構(gòu)件遲得多，故構(gòu)件抗裂度大為提高，但出現(xiàn)裂縫時(shí)的荷載值與破壞荷載值比較接近，故延性較差。當(dāng)材料強(qiáng)度等級(jí)和截面尺寸相同時(shí)，預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件與鋼筋混凝土軸心受拉構(gòu)件的極限承載力相同。3.軸心受拉構(gòu)件使用 階段的計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件，除了進(jìn)行使用階段承載力計(jì)算、抗裂度驗(yàn)算或裂縫寬度驗(yàn)算外，還要進(jìn)行施工階段張拉（或放張）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)構(gòu)件承載力驗(yàn)算，以及后張法端部錨固區(qū)的局壓驗(yàn)算。使用階段承載力計(jì)算正截面受拉承載力計(jì)算公式：(11-40)式中 構(gòu)件的軸向受拉承載力設(shè)計(jì)值。抗裂度驗(yàn)算機(jī)裂縫寬度驗(yàn)算(11-41)或?qū)懗?11-42)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件按所處

31、環(huán)境類別和使用要求，應(yīng)有不同的抗裂安全儲(chǔ)備。規(guī)范將預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的抗裂等級(jí)劃分為三個(gè)裂縫控制等級(jí)進(jìn)行驗(yàn)算。（1）一級(jí) 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：(11-43) （2）二級(jí) 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：(11-44)在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下，宜符合下列規(guī)定：(11-45)式中 、 荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合下抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力；(11-46)(11-47)、 按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合計(jì)算的軸向力值；混凝土的換算截面面積；扣除全部壓應(yīng)力損失后，在抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力；混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。 （3

32、）三級(jí) 允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合，并考慮長(zhǎng)期作用的影響，計(jì)算的最大裂縫寬度，應(yīng)符合下列規(guī)定：(11-48)式中 構(gòu)件受力特征系數(shù)，對(duì)軸心受拉構(gòu)件，取 ；裂縫間縱向受拉構(gòu)件應(yīng)變不均勻系數(shù)，；當(dāng) 時(shí)，取 ，當(dāng) 時(shí)，取 ，對(duì)直接承受重復(fù)荷載的構(gòu)件取 ；按有效受拉混凝土截面面積計(jì)算的縱向受拉鋼筋配筋率，當(dāng) 時(shí)，取 ；有效受拉混凝土截面面積，軸拉構(gòu)件 ； 按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力， ；按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的軸向力值；混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時(shí)，全部縱向壓應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力；最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區(qū)底邊的距離（mm)，當(dāng) 時(shí)，取 ，當(dāng) 取

33、；縱向受拉鋼筋的等效直徑；(11-49)受拉區(qū)第 i種縱向受拉鋼筋的公稱直徑；對(duì)鋼絲束或鋼絞線束， ；對(duì)單根的7股鋼絞線， ；對(duì)單根的3股鋼絞線， ； 為單根鋼絲的直徑；受拉區(qū)第 i種縱向受拉鋼筋的根數(shù)；受拉區(qū)第 i種縱向受拉鋼筋的相對(duì)粘結(jié)特征系數(shù)，可表116取用；注：對(duì)環(huán)氧樹脂涂層帶肋鋼筋，其相對(duì)粘結(jié)特性系數(shù)應(yīng)按表中系數(shù)的0.8倍取用。最大裂縫寬度限值，按規(guī)范環(huán)境類別取用。4.軸心受拉構(gòu)件施工階 段的驗(yàn)算 放張預(yù)應(yīng)力鋼筋（先張法）或張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋完畢（后張法）時(shí)，混凝土將受到最大的預(yù)壓應(yīng)力 ，而此時(shí)混凝土強(qiáng)度通常僅達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75，構(gòu)件承載力是否足夠？應(yīng)予驗(yàn)算。張拉(或放張）預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)構(gòu)

34、件承載力驗(yàn)算混凝土的預(yù)壓應(yīng)力應(yīng)符合下列條件：(11-49)先張法構(gòu)件放張鋼筋時(shí)，僅按完成第一批損失后計(jì)算 (11-50)后張法張拉鋼筋至 ，而又未錨固時(shí)，按不考慮預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算(11-51)構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力驗(yàn)算按下式進(jìn)行驗(yàn)算：(11-22)局壓區(qū)截面尺寸應(yīng)滿足(11-24)局壓承載力應(yīng)滿足【例111】 24m混凝土屋架下弦桿的計(jì)算140808060601607070280140f55孔180605020505050160120墊板OVM錨具70702801409090180錨固端下弦端節(jié)點(diǎn)下弦截面250709090250909070鋼筋網(wǎng)片【解】1.使用階段承載力計(jì)算由式(11-

35、40)，并考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)采用 2束高強(qiáng)低松弛鋼絞線，每束 2.使用階段抗裂度驗(yàn)算1）截面幾何特征預(yù)應(yīng)力鋼筋截面換算系數(shù)非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面換算系數(shù)2) 計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失OVM夾片式錨具，錨具損失孔道摩擦損失按錨固端計(jì)算該項(xiàng)損失，完成第一批損失為預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛損失混凝土收縮徐變損失spc僅考慮完成第一批損失的混凝土法向壓應(yīng)力。規(guī)范要求故滿足要求完成第二批損失為總損失2) 驗(yàn)算抗裂度混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下故滿足要求在荷載準(zhǔn)永久組合下故滿足要求3.施工階段驗(yàn)算最大張拉力故滿足要求4.錨具下局部受壓驗(yàn)算混凝土局部受壓面積錨具下局部受壓計(jì)算面積混凝土局部受壓凈面積端部受壓區(qū)截面尺寸驗(yàn)算按

36、線內(nèi)插法得故截面滿足要求局部受壓承載力計(jì)算間接鋼筋采用 4 片f8方格焊接網(wǎng)片，間距 ，見(jiàn)圖示。間接鋼筋得體積配筋率故截面滿足要求預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件截面混凝土應(yīng)力分布e0形心軸ep形心軸ep受拉區(qū)配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面應(yīng)力受拉區(qū)、受壓區(qū)都配置預(yù)應(yīng)力鋼筋的截面應(yīng)力由于對(duì)混凝土施加了預(yù)應(yīng)力，使構(gòu)件在使用階段截面不產(chǎn)生拉應(yīng)力或不開(kāi)裂，因此，不論哪種應(yīng)力圖形，都可把預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力視為作用在換算截面上的偏心壓力，并把混凝土視為理想的彈性體，按材料力學(xué)公式計(jì)算混凝土的應(yīng)力。1.先張法受彎構(gòu)件施工 階段應(yīng)力分析其分析方法與軸心受拉構(gòu)件相同。預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力為Np0及其偏心距ep0，則由材料力

37、學(xué)求換算截面重心至計(jì)算纖維處混凝土的應(yīng)力(11-52)ep0ypypysys換算截面重心軸(11-53)(11-54)按式(11-53)計(jì)算所得的 值，正為壓應(yīng)力，負(fù)為拉應(yīng)力。式中 換算截面面積；換算截面慣性矩；換算截面重心至所計(jì)算纖維處的距離；相應(yīng)階段預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力(11-55)相應(yīng)階段非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力(11-56)受拉區(qū)、受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。(11-57)2.后張法受彎構(gòu)件施工 階段應(yīng)力分析epnysnypnypnysn凈截面重心軸凈截面重心至計(jì)算纖維處混凝土的應(yīng)力(11-58)(11-59)(11-60)按式(11-58)計(jì)算所得的 值，

38、正為壓應(yīng)力，負(fù)為拉應(yīng)力。式中 混凝土凈截面面積； ；凈截面慣性矩；凈截面重心至所計(jì)算纖維處的距離；受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋有效預(yù)應(yīng)力。(11-61)相應(yīng)非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力若構(gòu)件截面中的 ，則式（1153）（1162）中取 。(11-62)注意3.后張法受彎構(gòu)件使用 階段應(yīng)力分析加載至受拉邊緣混凝土預(yù)壓應(yīng)力為零加載設(shè)在荷載作用下，截面承受彎矩 ，則截面下邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力欲使 ，則有 (11-63)式中 由外荷載引起的恰好使截面受拉邊緣預(yù)壓應(yīng)力為零時(shí)的彎矩；換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)，受拉區(qū)、受壓區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力 分別為先張法所以(11-64)

39、后張法所以(11-65)加載至受拉邊緣混凝土即將出現(xiàn)裂縫加載相當(dāng)于截面在承受 的基礎(chǔ)上，再增加鋼筋混凝土構(gòu)件的開(kāi)裂彎矩 。即(11-66)加載至破壞加載下面詳細(xì)討論受彎構(gòu)件使用階段正截面承載力計(jì)算問(wèn)題4.受彎構(gòu)件使用階段 正截面承載力計(jì)算破壞階段的截面應(yīng)力狀態(tài) 試驗(yàn)表明，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相似，若 ，破壞時(shí)截面受拉區(qū)的預(yù)應(yīng)力鋼筋先達(dá)到屈服強(qiáng)度，而后受壓區(qū)混凝土被壓碎使截面破壞。的應(yīng)力均可按平截面假定確定。不同點(diǎn)（1）界限相對(duì)受壓區(qū)高度設(shè)受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土預(yù)應(yīng)力為零時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力為 ，預(yù)拉應(yīng)變則為 。界限破壞時(shí)，預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值 ，鋼筋應(yīng)力增量

40、為 ，相應(yīng)應(yīng)變?cè)隽繛?。根據(jù)平截面假定，則有h0 xc即(11-67)對(duì)于無(wú)明顯屈服點(diǎn)的預(yù)應(yīng)力鋼筋，由圖可知預(yù)應(yīng)力鋼筋達(dá)到屈服的拉應(yīng)變?yōu)榇胧?11-67)得(11-68)式中 受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)得預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力。如果截面內(nèi)配置不同種類的鋼筋或預(yù)應(yīng)力值不同，其界限相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)分別計(jì)算，并取較小值。（2）任意位置處預(yù)應(yīng)力鋼筋及非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的計(jì)算apasasapih0h0 xcxb1=(11-69)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力(11-70)以上公式也可按下列公式計(jì)算預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力(11-71)非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力(11-72)式中 第i層縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋、非預(yù)應(yīng)鋼筋

41、的應(yīng)力；正為拉應(yīng)力、負(fù)為壓應(yīng)力；第i層縱向鋼筋截面重心至混凝土受壓區(qū)邊緣的距離；等效矩形應(yīng)力圖形的混凝土受壓區(qū)高度；第i層縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處混凝土法向應(yīng)力等于零時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力。預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力 應(yīng)符合下列條件(11-73)當(dāng) 為拉應(yīng)力且其值大于 時(shí)，取 ；當(dāng) 為壓應(yīng)力且其絕對(duì)值大于 絕對(duì)值時(shí)，取 。非預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力 應(yīng)符合下列條件(11-74)當(dāng) 為拉應(yīng)力且其值大于 時(shí)，取 ；當(dāng) 為壓應(yīng)力且其絕對(duì)值大于的絕對(duì)值 時(shí)，取 。（3）受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力的計(jì)算截面破壞時(shí)，受壓預(yù)應(yīng)力鋼筋可能仍為拉應(yīng)力，也可能變?yōu)閴簯?yīng)力，但其應(yīng)力值卻達(dá)不到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。先張法構(gòu)件(11-75)后張法構(gòu)件(

42、11-76)正截面受彎承載力計(jì)算h0 xabapasasapaa基本公式(11-77)(11-78)適用條件(11-79)(11-80)當(dāng) 時(shí)，取 。(11-81)5.受彎構(gòu)件使用階段 正截面抗裂度驗(yàn)算對(duì)于使用階段不允許出現(xiàn)裂縫的受彎構(gòu)件，其正截面抗裂度根據(jù)裂縫控制等級(jí)不同要求，按下列規(guī)定驗(yàn)算受拉邊緣的應(yīng)力：在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：（1）一級(jí) 嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件 （2）二級(jí) 一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下應(yīng)符合下列規(guī)定：在荷載效應(yīng)的準(zhǔn)永久組合下，宜符合下列規(guī)定：(11-82)(11-83)(11-84)式中 扣除全部壓應(yīng)力損失后，在抗裂度驗(yàn)算邊緣混凝土的預(yù)壓

43、應(yīng)力；、 荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合、準(zhǔn)永久組合下抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土法向應(yīng)力；(11-85)(11-86)對(duì)在施工階段預(yù)拉區(qū)出現(xiàn)裂縫的區(qū)段， 按乘以系數(shù)0.9后取用。6.受彎構(gòu)件正截面裂 縫寬度驗(yàn)算對(duì)在使用階段允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)驗(yàn)算裂縫寬度?？v向受拉鋼筋截面重心水平處的最大裂縫寬度為(11-48)按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力為(11-87)式中 受拉區(qū)縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)至受壓區(qū)壓力合力點(diǎn)的距離；zepe(11-88)受壓翼緣截面面積與腹板有效截面面積的比值；當(dāng) 時(shí)，取 。按荷載標(biāo)準(zhǔn)組合計(jì)算的彎矩值。7.受彎構(gòu)件斜截面承 載力計(jì)算由于預(yù)

44、應(yīng)力抑制了斜裂縫的出現(xiàn)和發(fā)展，增加了混凝土剪壓區(qū)高度，從而提高了混凝土剪壓區(qū)的受剪承載力。根據(jù)矩形截面有箍筋預(yù)應(yīng)力混凝土梁的試驗(yàn)結(jié)果， 的計(jì)算公式為(11-88)對(duì)矩形、T 形及I字形截面的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，其斜截面的受剪承載力按下列公式計(jì)算：(11-89)當(dāng) 時(shí)，取 。對(duì)于刻痕鋼絲及鋼絞線配筋的先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，如果斜截面受拉區(qū)始端在預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度 范圍內(nèi)，則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力按下式計(jì)算：斜裂縫注意對(duì)合力 引起的截面彎矩與外彎矩方向相同的情況，以及預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁和允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁，均應(yīng)取 。當(dāng)配有箍筋、非預(yù)應(yīng)力彎起筋和預(yù)應(yīng)力彎起筋時(shí)，其斜截面承載力

45、按下式計(jì)算對(duì)集中荷載作用下的獨(dú)立梁（包括作用有多種荷載，且其中集中荷載對(duì)支座截面或節(jié)點(diǎn)邊緣所產(chǎn)生的剪力占總剪力的75以上的情況），則式 (11-89) 中的 應(yīng)改為(11-90)(11-91)為了防止斜壓破壞，受剪截面應(yīng)符合下列要求：當(dāng) 時(shí)當(dāng) 時(shí)(11-92)(11-93)當(dāng) 時(shí)，按直線內(nèi)插法取用。矩形、T形、I形截面的一般預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，當(dāng)符合下列條件時(shí)，僅需按構(gòu)造要求配置箍筋。(11-94)(11-95)8.受彎構(gòu)件斜截面抗 裂度驗(yàn)算規(guī)范規(guī)定預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件斜截面的抗裂度驗(yàn)算，主要是驗(yàn)算截面上的主拉應(yīng)力 和主壓應(yīng)力 不超過(guò)一定的限值。（1）斜截面抗裂度驗(yàn)算的規(guī)定混凝土主拉應(yīng)力對(duì)嚴(yán)

46、格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)符合下列規(guī)定對(duì)一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，應(yīng)符合下列規(guī)定混凝土主壓應(yīng)力對(duì)嚴(yán)格要求一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，均應(yīng)符合下列規(guī)定(11-96)(11-97)(11-98)式中 、 考慮張拉時(shí)的不準(zhǔn)確性和構(gòu)件質(zhì)量變異影響的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；主要防止腹板在預(yù)應(yīng)力和荷載作用下壓壞，并考慮到主壓應(yīng)力過(guò)大會(huì)導(dǎo)致斜截面抗裂能力降低的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)。（2）混凝土主拉應(yīng)力 和主壓應(yīng)力 的計(jì)算 預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在斜截面開(kāi)裂前，基本上處于彈性工作狀態(tài)，所以主應(yīng)力可按材料力學(xué)方法計(jì)算。荷載作用下截面任一點(diǎn)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力分別為(11-99)如果梁中僅配預(yù)應(yīng)力縱向鋼筋，則將產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力 ，在預(yù)應(yīng)力和荷載的聯(lián)合作用下

47、，計(jì)算纖維處產(chǎn)生沿x方向的混凝土法向應(yīng)力為(11-100)如果梁中還配有預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋，則 (x方向）、 （y方向）及預(yù)剪應(yīng)力 ，其值可分別按下式確定 (11-101)(11-102)所以，計(jì)算纖維處的剪應(yīng)力為(11-103)混凝土的主拉應(yīng)力 和主壓應(yīng)力 按下式計(jì)算上述公式中的正應(yīng)力，當(dāng)為拉應(yīng)力時(shí)，以正號(hào)代入；當(dāng)為壓應(yīng)力時(shí)，以負(fù)號(hào)代入。(11-104)（3）斜截面抗裂度驗(yàn)算位置選擇跨內(nèi)不利位置的截面（如彎矩和剪力較大的截面或外形有突變的截面）；選擇截面的換算截面重心處和截面寬度有突變處（I形截面上、下翼緣與腹板交接處等主應(yīng)力較大的部位）；對(duì)于先張法，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋在其預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度范圍內(nèi)實(shí)際

48、應(yīng)力值的變化。9.受彎構(gòu)件施工階段 的驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段的受力狀態(tài)與其使用階段是不同的。制作階段吊裝階段使用階段（1) 制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，除進(jìn)行承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算外，對(duì)不允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件或預(yù)壓時(shí)全截面受壓的構(gòu)件，在預(yù)壓應(yīng)力、自重及施工荷載作用下（必要時(shí)應(yīng)考慮動(dòng)力系數(shù)）截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下列規(guī)定(11-105)(11-106)換算截面重心y0y0e0p先張法構(gòu)件凈截面重心ynynenp后張法構(gòu)件（2）制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，除進(jìn)行承載力極限狀態(tài)驗(yàn)算外，對(duì)預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件，當(dāng)預(yù)拉區(qū)不配置預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力應(yīng)符合下

49、列條件：(11-107)(11-108)截面邊緣的混凝土法向應(yīng)力可按下式計(jì)算(11-109)式中 預(yù)壓應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，壓為正；拉為負(fù)。構(gòu)件自重及施工荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合在計(jì)算截面產(chǎn)生的軸向力、彎矩。 壓為正；拉為負(fù)。 產(chǎn)生的邊緣纖維應(yīng)力，壓為正；拉為負(fù)。 10.受彎構(gòu)件的變形 驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件的撓度由兩部分疊加而成：由荷載產(chǎn)生的撓度 ，由預(yù)壓應(yīng)力產(chǎn)生的反拱 。(1)荷載作用下構(gòu)件的撓度可按材料力學(xué)方法計(jì)算(11-110)截面抗彎剛度B 應(yīng)分別按下列情況計(jì)算：按荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下的短期剛度，可由下式計(jì)算：對(duì)于使用階段要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(11-111)對(duì)于使用階段允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(11

50、-112)式中 當(dāng) 時(shí)，取 ；混凝土構(gòu)件的截面抵抗矩塑性影響系數(shù)，按有關(guān)表格取用，矩形截面 ；縱向受拉鋼筋配筋率，受拉翼緣面積與腹板有效截面面積的比值，注意對(duì)預(yù)壓時(shí)預(yù)拉區(qū)出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件， 應(yīng)降低10。按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合并考慮預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期作用的影響的剛度，按下式計(jì)算（2）預(yù)加應(yīng)力產(chǎn)生的反拱按兩端彎矩 作用的簡(jiǎn)支梁計(jì)算。(11-113)式中的 、 及 等按下列不同的情況取用不同數(shù)值，具體規(guī)定如下：荷載標(biāo)準(zhǔn)組合下的反拱值荷載標(biāo)準(zhǔn)組合時(shí)的反拱值是由施加預(yù)應(yīng)力引起的，按 計(jì)算，此時(shí)的 及 均按扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失值后的情況計(jì)算，先張法構(gòu)件為 ，后張法構(gòu)件為 ?？紤]預(yù)加應(yīng)力長(zhǎng)期影響下的反拱值預(yù)應(yīng)力長(zhǎng)期作用下混凝土的徐變使反拱值增大，故使用階段的反拱值