高速公路的平面線形設計（PPT51頁）

1、高速公路規(guī)劃與設計第四章 高速公路的平面線形設計 41 平面線形要素高速公路平面線形是由直線、圓曲線和緩和曲線構成的，稱之為平面線形三要素，平面線形設計就是從線形的角度去研究三個要素的選用和相互間的組合等問題。一、直 線優(yōu)點：具有距離短、易布設等特點，兩點之間以直線為最短，給人以短捷、直達的良好印象，加之汽車在直線上行駛受力簡單，方向明確，駕駛操作簡易。但直線線形缺乏靈活性，單一無變化缺點：大多難于與地形、地物相協(xié)調；強定直線，往往造成工程量大，破壞自然條件；過長的直線在交通量不大且景色單調時，易使駕駛人員感到單調、疲倦，難以目測車間距離，易于產生盡快駛出直線的急躁情緒，容易超速，危及交通安全

2、一、直 線直線的最大長度各國規(guī)定：德國規(guī)定不超過計算行車速度（km/h）的20倍，前蘇聯(lián)規(guī)定為8km，美國為3mile（4.83km）。我國規(guī)范也指出：“直線的最大長度應有所限制；當采用長的直線線形時，為彌補景觀單調之缺陷，應結合沿線具體情況采取相應的技術措施。一、直 線直線的最大長度解決措施：（1）長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更易導致高速度。（2）長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和。（3）兩側地形過于空曠時，宜采取種植不同樹種或設置一定建筑物、雕塑、廣告牌等措施予以改善。（4）長直線或長下坡盡頭的平曲線，必須采取設置標志、增加路面抗滑能力等安全

3、保護措施，以確保行車安全。一、直 線直線的最小長度考慮到線形的連續(xù)和駕駛的方便，相鄰兩曲線之間應有一定的直線長度。規(guī)范規(guī)定：兩圓曲線間以直線徑相連接時，直線的長度不宜過短。（1）同向曲線間的直線最小長度定義：同向曲線是指兩個轉向相同的相鄰曲線之間連以直線而形成的平曲線.規(guī)定：當設計速度大于或等于60km/h時，同向圓曲線間最小直線長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的6倍為宜。在受到條件限制時， 宜將在同向曲線改成大半徑曲線或將兩曲線作成復曲線、卵形曲線或C形曲線。一、直 線直線的最小長度（2）反向曲線間的直線最小長度 兩相反曲線之間，考慮到為設置超高和加寬緩和的需要以及駕駛人員轉向

4、操作的需要，其間的直線最小長度應予限制。規(guī)范規(guī)定：當設計速度大于或等于60km/h時，反向曲線間的直線最小長度（以m計）以不小于設計速度（以km/h計）的2倍為宜。當直線兩端設有緩和曲線時，可直接相連，構成S曲線，即兩個反向圓曲線用緩和曲線直接相連。二、圓曲線在高速公路平面定線中，圓曲線是使用最多的基本線形。 圓曲線在現(xiàn)場容易設置，可以自然地表明方向的變化。采用平緩而適當?shù)膱A曲線，即可引起司機的注意，又起到誘導視線的作用二、圓曲線圓曲線半徑計算公式在路線改變方向的轉折處（即交點處）,汽車除受重力作用以外，還受到離心力的作用，離心力對汽車在平曲線上行駛的穩(wěn)定性影響很大，而離心力的大小又與曲線半徑

5、密切相關，半徑越小越不利。根據(jù)汽車行駛在圓曲線上的受力平衡方程得 :式中：圓曲線半徑（m）； 行車速度（km/h）； 橫向力系數(shù)，極限值為路面與輪胎之間的橫向摩阻系數(shù)； 超高橫坡度。 二、圓曲線圓曲線半徑計算公式根據(jù)汽車行駛穩(wěn)定性分析和調查資料研究，值與行車穩(wěn)定性、乘客舒適性和運營經濟性的關系如下： （1）汽車行駛穩(wěn)定性 汽車在彎道上安全行駛的必要條件是輪胎不會在路面上產生滑移，即要求橫向力系數(shù) 要小于或等于輪胎與路面間的橫向摩阻力系數(shù) ，即 。 ,干燥與潮濕路面均可以較高速度安全行駛 ,路面結冰也可能安全行駛。 二、圓曲線圓曲線半徑計算公式（2）乘客舒適程度 根據(jù)國內外大量資料分析，乘客隨值

6、的變化其心理反應如下： 當0.1時，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)，近似于在直線上行駛； 當0.15時，感到有曲線存在，但尚平穩(wěn)； 當0.2時，感到有曲線存在，略感不平穩(wěn)； 當0.35時，感到明顯不平穩(wěn)； 當0.4時，感到非常不平穩(wěn)有傾倒的危險感。 由此可知，從乘客的舒適性出發(fā)，值以不超過0.10為宜，最大不超過0.150.20。二、圓曲線圓曲線半徑計算公式（3）運營經濟 表4-1 實測的燃料消耗和輪胎磨損 橫向力系數(shù)燃料消耗/%輪胎磨損/%01001000.051051600.101102200.151153000.20120390二、圓曲線圓曲線最小半徑從汽車行駛穩(wěn)定性出發(fā)，圓曲線半徑越大越好。

7、但有時因受地形、地質、地物等因素的限制，圓曲線半徑不可能設置得很大 我國標準規(guī)定了圓曲線最小半徑有三類：極限最小半徑、一般最小半徑和不設超高的最小半徑。極限最小半徑:指圓曲線半徑采用的最小極限值，是在特殊困難條件下不得已才使用的，一般不輕易采用。如要運用接近極限最小半徑的值時，必須充分論證對行車安全的影響。般最小半徑:指在通常情況下汽車依設計車速能安全、舒適行駛的最小半徑。在實際的設計中，可以采用等于或接近一般最小半徑值。二、圓曲線圓曲線最小半徑不設超高的最小半徑:指曲線半徑較大、離心力較小時，汽車沿雙向路拱（不設超高）外側行駛的路面摩擦力足以保證汽車行駛安全穩(wěn)定所采用的最小半徑。我國標準對高

8、速公路平面圓曲線的三個最小半徑作出了規(guī)定:設計速度/（km/h）12010080極限最小半徑/m650400250一般最小半徑/m1000700400不設超高的最小半徑/m路拱2%550040002500路拱2%750052503350二、圓曲線圓曲線最小半徑選用圓曲線半徑時，在與地形、地物等條件相適應的前提下，應盡量采用大半徑，但半徑大到一定程度時，其幾何性質與直線已無太大區(qū)別，容易給駕駛人員造成判斷上的錯誤反而帶來不良后果，同時也不便于測設及道路養(yǎng)護維修，所以規(guī)范規(guī)定，圓曲線最大半徑不宜超過10000m為宜。 二、圓曲線圓曲線半徑的運用平面設計時，應根據(jù)沿線地形、地物、地質等條件，合理選擇

9、圓曲線半徑，在確定圓曲線半徑時應注意以下幾點：（1）一般情況下宜采用極限最小半徑的48倍或超高為24%的圓曲線半徑。（2）在預計交通量很大的區(qū)間，應盡量避免采用小半徑曲線，避免產生交通阻塞。（3）應注意前后線形要素相協(xié)調，使之構成連續(xù)、均衡的曲線線形。當前后線形都比較好時，必須避免在局部路段采用半徑很小的曲線。應注意線形指標的漸變，給駕駛員一個適應的過程。（4）應同縱斷面線形相配合，特別注意避免小半徑與陡坡相重合的立體線形組合。（5）選用圓曲線半徑時，在與地形等條件相適應的前提下，盡量取大值，但最大不超過10000米。二、圓曲線圓曲線半徑的運用山區(qū)高速公路在以下情況可以考慮采用大于或等于極限最

10、小半徑而小于一般最小半徑的半徑值。（1）地形陡峻、地質條件較差的路段，選用大半徑會導致高邊坡、開挖極易發(fā)生坍塌或滑坡災害，并且受到前后路線設計和工程設置的影響不可能設置隧道工程，或者會使路線臨河（溝谷）一側設置大型支擋工程及縱向橋梁時，經工程設置、地質災害、環(huán)境保護等方面進行綜合論證比較后，可采用極限最小半徑。（2）視野開闊，駕駛員的視線無地形、地物等的阻斷，能在有效的視覺范圍內清晰辨明前方路線的總體變化情況。（3）設計路段內技術指標普遍較低。路段廣泛采用了等于或略大于最小半徑的圓曲線，駕駛員的操作狀態(tài)會隨著公路幾何線形的變化及自然條件得到調整，并能對行駛速度進行有效的控制，在進入小半徑曲線前

11、有充分的心理準備，只需對速度稍加調整就可平穩(wěn)通過。 三、緩和曲線緩和曲線是設置在直線和圓曲線之間或半徑相差較大的兩個同向的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線，是道路平面線形要素之一。高速公路上行車速度高，希望線形能適應汽車在曲線上行駛時曲率漸變的軌跡，所以在直線和圓曲線間以及不同半徑的兩圓曲線之間，一般都應設置緩和曲線。三、緩和曲線緩和曲線的作用（1）曲率連續(xù)變化，便于車輛遵循；（2）離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適；（3）超高橫坡度和加寬逐漸變化，行車更加平穩(wěn)；（4）與圓曲線配合，增加線形美觀。三、緩和曲線緩和曲線的形式緩和曲線的形式有回旋線、三次拋物線、雙紐線、n次拋物線、正弦形曲線等?；?/p>

12、旋線的特點是曲率半徑隨曲線長度的增長而減小，即半徑與長度成反比。基本公式為： 式中： 回旋線上任意點的曲率半徑（m）； 回旋線上某點到原點的曲線長（m）； 回旋線參數(shù)，表示回旋線曲率變化的緩急程度。為長度量綱。我國標準推薦的緩和曲線是回旋線 三、緩和曲線緩和曲線的要素計算道路平面線形的基本組合為：直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線 ：三、緩和曲線緩和曲線的要素計算其幾何元素的計算公式如下： 三、緩和曲線緩和曲線的測設緩和曲線設置為回旋線，其數(shù)學計算式推導如下：在回旋線終點處 ， ,得 式中：回旋線起點至任一點的弧長（m）； 回旋線該點的曲率半徑（m）；連接回旋線的圓曲線半徑（m）。三、緩和曲線緩和

13、曲線的測設這種方法即為常用的切線支距法，此時，回旋線上的任一點的坐標即為三、緩和曲線緩和曲線的長度（1）控制離心加速度變化率汽車在緩和曲線上行駛，其離心加速度隨緩和曲線曲率變化而變化，離心加速度的變化率應控制在一定的范圍之內。 離心加速度的變化率 我國高速公路上一般取， 三、緩和曲線緩和曲線的長度（2）保證駕駛員操作反應時間緩和曲線長度應使駕駛員在其上行駛時操作從容，不能過于匆忙，一般情況下以3s行程控制，代入上式則有：（3）滿足視覺要求根據(jù)視覺條件和實踐研究可知： 或 我國標準規(guī)定高速公路緩和曲線最小長度 設計速度/（km/h）12010080緩和曲線最小長度/m1008570三、緩和曲線緩

14、和曲線的參數(shù)A值緩和曲線參數(shù)值決定了回旋線曲率變化的緩急程度。 由公式其相應地確定了緩和曲線最小參數(shù)設計參考值設計速度/（km/h）12010080緩和曲線A最小值/m260200140經驗認為： 和與之連接的圓曲線之間只要保持三、緩和曲線緩和曲線的省略在直線和圓曲線之間設置緩和曲線后，圓曲線產生了內移值,在一定的情況下，與圓曲線半徑成反比，當大到一定程度時，值甚微，即使直線與圓曲線徑相連接，汽車也能完成緩和曲線的行駛，因為在路面的富余寬度中已經包含了這個內移值。所以規(guī)范規(guī)定，在下列情況下可不設緩和曲線：（1）在直線與圓曲線間，當圓曲線半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時；（2）半徑不同的同

15、向圓曲線間，當小圓半徑大于或等于“不設超高的最小半徑”時，直線與圓曲線間和大圓與小圓間均不設緩和曲線；三、緩和曲線緩和曲線的省略（3）小圓半徑大于表4-5中所列臨界曲線半徑，且符合下列條件之一時，大圓與小圓間不設緩和曲線： 1）小圓曲線按規(guī)定設置相當于最小緩和曲線長的回旋線時，其大圓與小圓的內移值之差不超過0.10m。 2）大圓半徑（）與小圓半徑（）之比小于1.5。表4-5 高速公路臨界曲線半徑 設計速度/（km/h）12010080臨界曲線半徑/m21001500900四、平曲線長度確定高速公路平曲線包括圓曲線和緩和曲線。汽車在曲線路段上行駛時，如果曲線很短，則駕駛員操作方向盤頻繁而緊張，這

16、在高速行駛的情況下是不安全的；同時，為保證乘客良好的心理狀況，須設置足夠長的緩和曲線以使離心加速變化率小于一定數(shù)值。四、平曲線長度確定平曲線最小長度根據(jù)經驗，在每段曲線上駕駛員操作方向盤不感到困難至少需要3s的時間，全長需要9s。如果中間的圓曲線長度為零，形成凸型曲線，至少也要6s的行程。一般情況下，對于高速公路設計，很少采用凸型曲線，如果考慮不小于3s行程的圓曲線長度，平曲線的極限長度采用3倍最小回旋線長度較合適，計算值如表4-6所示。表4-6 高速公路平曲線長度 設計速度/（km/h）12010080極限最小平曲線長度/m300255210四、平曲線長度確定平曲線最小長度規(guī)范給定的平曲線長

17、度最小長度值如表4-7所示。 表4-7 高速公路平曲線最小長度 設計速度/（km/h）12010080極限最小平曲線長度/m一般值600500400最小值200170140四、平曲線長度確定偏角小于7時的平曲線長度當路線轉角小于7時，不僅容易使曲線設得過短，而且會將曲線長度和半徑看的比實際的要小，使駕駛員產生急劇轉彎的錯覺。表4-8中的“一般值”的規(guī)定。當受地形條件及其他特殊情況限制時，可采用表中的“最小值”。 表4-8 偏角等于或小于7時的平曲線長度 1400/1200/1000/設計速度/（km/h）12010080平曲線最小長度/m一般值最小值200170140對于高速公路，一般情況下，

18、采用1000m2000m曲線長度比較合適，當曲線半徑較小，縱斷面起伏較大時，再短一些的曲線長度也是可以接受的。 42 平面線形的組合基本型平面線形要素包括直線、緩和曲線和圓曲線，可以得到很多種平面線形的組合形式。具體可選用如下組合形式。按直線緩和曲線圓曲線緩和曲線直線的順序組合起來的形式稱基本型，如圖4-2所示?；拘椭械木徍颓€參數(shù)、圓曲線最小長度都應符合有關規(guī)定?；拘偷膬蓚€緩和曲線參數(shù)可以相等，也可以根據(jù)地形條件設計成不相等的非對稱形曲線，此時A1：A2應不大于2.0。為使線形協(xié)調，當選用基本組合時盡可能滿足：回旋線：圓曲線：回旋線1：1：1。平面線形的組合S形兩個反向圓曲線用兩段反向回

19、旋線連接的組合形式，如圖所示。平面線形的組合S形S形相鄰兩個回旋線參數(shù)A1與A2宜相等。當采用不同的參數(shù)時，A1與A2之比應小于2.0，有條件時以小于1.5為宜。高速公路，當A2200時，A1與A2之比應小于1.5。S形的兩個反向回旋線以徑相連接為宜。當受地形或其它條件限制而不得不插入短直線或兩圓曲線的回旋線相互重合時，其短直線的長度應符合下式規(guī)定： 兩圓曲線半徑之比也不宜過大，以2為宜 平面線形的組合卵形用一個緩和曲線連接兩個同向圓曲線的組合 平面線形的組合凸形兩段同向緩和曲線之間不插入圓曲線而徑相銜接的組合形式（圓曲線長度為零），如圖所示。 凸形的回旋線的參數(shù)及其連接點的曲率半徑，應分別符

20、合容許最小回旋線參數(shù)和圓曲線最小半徑的規(guī)定。 連接點附近最小0.3V（m）的長度范圍內，應保持以連接點的曲率半徑確定的橫坡度。 凸形曲線盡管在各銜接處的曲率是連續(xù)的，但因中間圓曲線的長度為零，對駕駛操縱還是造成一些不利因素，所以只有在路線嚴格受地形、地物限制處方可采用凸形。平面線形的組合復合形將兩個以上的同向回旋線在曲率相等處相互連接的線形，如圖4-6所示。復合形的相鄰兩個回旋線參數(shù)之比以小于1：1.5為宜。復合曲線除了在受地形條件限制，或互通式立體交叉的匝道線形設計中采用外，一般很少采用。平面線形的組合C形 兩同向回旋線在曲率為零處徑相連接的組合線形，如圖所示。 其連接處的曲率為零，相當于兩

21、基本型的同向曲線中間直線長度為零，這種線形對行車也會產生不利影響。因此，C形曲線僅限于地形條件特殊困難，路線嚴格受限制時方可采用。43 平面設計成果完成路線平面設計以后應提供各種圖紙和表格。其中主要的圖紙有：路線平面設計圖、路線交叉設計圖、路線總體布置圖、道路用地圖、紙上移線圖等等。主要的表格有：直線、曲線及轉角表、逐樁坐標表、路線固定表、總里程及斷鏈表等。各種圖紙和表格的樣式可參照交通部所頒布的“設計文件圖表示例”。這里僅就主要表格“直線、曲線及轉角表”、“逐樁坐標表”與“路線平面設計圖”予以介紹。平面設計成果直線、曲線及轉角表“直線、曲線及轉角表”為平面設計的主要成果，它反映了路線的平面位

22、置和路線平面線形的各項指標。路線平面設計只有根據(jù)這一成果才能進行后面的一系列設計，如路線平面設計圖、逐樁坐標表。它同時為路線縱斷面設計、橫斷面設計提供設計依據(jù)。本表的樣式一般如下表所示。 逐樁坐標表對于高速公路，線形指標較高，具體反映就是圓曲線半徑較大，緩和曲線較長，在測設和放線過程中要求使用坐標法，以便保證測量精度。因此，在設計文件中必須提供逐樁坐標表。逐樁坐標即每個中樁的坐標，如表所示。平面設計成果直線、曲線及轉角表交 點 號交 點 樁 號交 點 坐 標偏 角 曲 線 要 素 值/mN （X）E （Y）L 或RRALhTLEJ123456789101112K6+7604366393.264

23、49693.448JD5K7+347.6064366597.92949142.637左11440855000.0000.00565.2431126.53028.9693.956JD6K9+312.6744366894.00047196.000右11583155000.0000.00576.8711149.53930.1704.203JD7K11+503.1114367667.00045142.000左16572130001009.950340.00617.3921227.80534.7676.979JD8K13+352.5464367785.74643289.388右1734111580533

24、.292180.00334.291664.50519.6204.077JD9K14+334.0244368142.74242370.763左1630321600551.362190.00327.241651.01517.6993.467JD10K15+344.5774368226.32741360.194交 點 號曲 線 控 制 樁 樁 號直 線 長 度 及 方 向ZHHY（ZY）QZYH（YZ）HZ直線段長/m計算方位角備注1131415161718192022.3632902301起點樁號：K6+760平面設計成果直線、曲線及轉角表交 點 號曲 線 控 制 樁 樁 號直 線 長 度 及 方

25、 向ZHHY（ZY）QZYH（YZ）HZ直線段長/m計算方位角備注1131415161718192022.3632902301起點樁號：K6+760JD5K6+782.363K7+345.628K7+908.894826.9102783853JD6K8+735.803K9+310.573K9+885.3421000.3772903724JD7K10+885.720K11+225.720K11+499.622K11+773.525K12+113.525904.7312734003JD8K13+018.255K13+198.255K13+350.508K13+502.760K13+682.7603

26、24.0232911414JD9K14+006.783K14+196.783K14+332.291K14+467.798K14+657.798362.2432744342終點樁號：K14+500JD10平面設計成果逐樁坐標表樁號坐標樁號坐標X/mY/mX/mY/mK6+7604366393.26449693.448K7+1604366520.33449314.260K6+7804366400.23049674.701K7+1804366525.96349295.068ZY K6+782.3634366401.05349672.486K7+2004366531.52149275.856K6+8004366407.16949655.943K7+2204366537.01049256.624K6+8204366414.04149637.161K7+2404366542.42949237.372K6+8404366420.84549618.353K7+2604366547.77849218.101K6+8604366427.58049599.522K7+2804366553.05649198.810K6+8804366434.246