重慶十八中2012015學年高二上學期期末考試模擬數(shù)學理試題三

1、秘密啟用前2015年重慶十八中高 2016級高上期期末考試模擬三數(shù)學試題卷（理科）2015.1.7選擇題（本大題共10個小題，每題5分，共50分）直線3x 2y +7 =0在y軸上的截距是C.D.2.拋物線y=-4x2的焦點坐標是（）B. (0, -1)C.1、一，0)16D.，1、(0,) 163.在空間，下列命題中正確的是（）對邊相等的四邊形一定是平面圖形B.有一組對邊平行的四邊形一定是平面圖形C.四邊相等的四邊形一定是平面圖形D.4.有一組對角相等的四邊形一定是平面圖形,_.22圓x +y 2x3 = 0的圓心至ij直線 y = x距離為（）D.5.中心在坐標原點，焦點在x軸上，離心率1

2、e=-,兩準線間的距離為22x y y =14322x y y =13422 x 2C. y =148的橢圓方程為（）6.已知點F1 ( - 3,0)和 F2 (3, 0),動點D.22 yx2)=14C.程為()22t y4 一 522y 一七457.8.P到FF2的距離之差為22B. -=1(x0)4522d.孑一=1 (y0)454,則點P的軌跡方若直線2mx+（m+1）y-2 =0與直線（m+1）x（m2）y+1 =0互相垂直，則 m的值為（）如圖，在正方體 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分別是 點，則異面直線EF與GH所成的角等于（）AA1、 A1D1、 A1B1、 BB

3、1的中30ABC. 60D. 12045229.如圖，F(xiàn)為雙曲線4=1的左焦點,a b則雙曲線的離心率是（）A是它的右頂點，B1B2為虛軸，若/FB1A=90:i,5 1D.210.2如圖，過拋物線y =2px（p0）的焦點若|AF |=3 ,則此拋物線方程為（）F且傾斜角為60 1的直線l交拋物線于A、B兩點,2-y =3x=6x在 ABC 中，AB = AC = 5,BC的距離是（）BC = 6, PAL平面 ABC, PA = 8,3 54.52212.橢圓人+L=1的兩個焦點分別為25 9F1、F2,P是橢圓上位于第一象限的一點，若 PF1F2的內切圓半徑為P的縱坐標為（）則點P到42

4、 3二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填寫在答題卡相應位置上.13.14.直線2x -3y +1 =0關于直線y = x : 22雙曲線L=_i的漸近線方程為129對稱的直線方程為15.已知實數(shù)x、y滿足約束條件y 0, b 0) 1分a b22橢圓 9x2 +25y2 =225可化為+y- =125 9c =v,；259 =4 3 分a1- b2 =c2 -a2 =16 -4 =12 TOC o 1-5 h z 22所求雙曲線方程為 -=1 7分4 12f| PF1 | | PF2 | =4PFi|2+|PF2|2弓 FiF2|2 = 64 (2)由已知得2222_ 1

5、0分D-2 得 2| PFi | U| PF2 |=48| PF1 |U| PF2 |=24 12分1 S甑F2 =2|PFi|U|PF2|=12 13分18.解：(1)由已知 C (3, 3), r = 2 TOC o 1-5 h z l 與。C 相交，故 |3k-3+1| 2 4 分J k23 5k2 -12k 0 6 分 一 ,12八-0 k F 分別是 CD、BD 的中點EF / BCEF /平面 ABC 5分DAB(20題圖)F EF0平面ABC, BC仁平面ABC(2)分別取 AC、BC的中點 G、H,連結 GH、GF、EG、FHF、H分別為BD、BC中點 TOC o 1-5 h

6、z 1. FH / DC, FH = DC =3 6分2又G、H分別為AC、BC中點GH / AB, GH=1aB=710 7 分2 DCXAB,FH GH在 RtA FGH 中，GF =/FH 2 +GH 28 分 EG / AD, EF / BC / GEF就是異面直線 AD與BC所成的角（或其補角） 10分. AD = 10, BC = 6EG = 1 AD = 5, EF = 1 BC = 322EG2 3 EF2 -GF 225 9 -19 1在 EFG 中， cos/GEF =；=一2EGlEF 2 5 32丁./GEF = 60即異面直線 AD與BC所成的角為 60 12分21.

7、解：設直線 l的方程為y=kx+2 1分2由2x 消去 x 得： ky2 -2y+4=0 3 分y =kx +2直線l與拋物線相交k :0.：=4-16k 0y2）,則 y1 y2 =- k設 M （x1，y1）、N土一 k7. QMXON.-. X1X2 +yy2 =0 10分r 44，一 一即4 +4 =0解得k=T符合題意k2 k直線l的方程為 y=-x+2 12分22 .解：(1)由題意得a =3l的方程為y =kx +m(2)當 ABx 軸時，| AB| =J3 , 當AB與x軸不垂直時，設直線 O到l的距離為史21m1m21 k223(k2 1)4y = kx -m聯(lián)立22x 3y

8、 =3,消去 y 得(3k2 +1)x2 +6kmx+3(m2 1)=0;直線l與橢圓相交-222222 A=36k m -12(3k +1)(m -1)01P3k2 -m2 +10設 A (x1，y1)，B(X2, y2),則 x +X2 =6 km2一, xx23k 13(m2 1)3k2 12226km 212(m -1)(x1 - x2)=(x1 x? ) - 4xix2 -( - 2)23k2 13k2 112(3k2 -m2 1) _ 27k2 3 (3k2 1)2一(3y 1)2，| AB|2 =(1 k2)(x1 -x2)2 =(1 k2)L27 k2 33(9k2 10k2 1)(3k2 1)2(3k2 1)2一 一 2223(3k1) 4k (3k2 1)