鴿巢問題 (2)

1、鴿巢問題 例1 例2鴿巢問題（一）例1二、探究新知把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？ 把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒里，怎樣放？有幾種不同的放法？二、探究新知小組合作要求：1.小組內(nèi)準(zhǔn)備好四支筆。2.組長分工，讓三個學(xué)生當(dāng)文具盒，一個人分筆。一人記錄。我把情況記錄下來.00我把情況記錄下來.0我把情況記錄下來.0我把情況記錄下來.二、探究新知（一）例1我把各種情況都擺出來了。還可以這樣想：先放3支，在每個筆筒中放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個筆筒。所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。（一）例1二、探究新知把4支鉛筆放進(jìn)3個筆筒中

2、，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆。為什么呢？“總有”和“至少”是什么意思？7支筆放入6個盒子里,結(jié)果會怎樣?10支筆放入9個盒子里,結(jié)果會怎樣?100支筆放入99個盒子里,結(jié)果會怎樣?只要鉛筆比文具盒的數(shù)量多1,總有一個文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。二、探究新知把7本書放進(jìn)3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進(jìn)3本書。為什么？ （二）例2如果每個抽屜最多放2本，那么3個抽屜最多放6本，可題目要求放的是7本書。所以二、探究新知 如果有8本書會怎么樣呢？10本呢？7321832210331（二）例27本書放進(jìn)3個抽屜，有一個抽屜至少放3本書。8本書你是這樣想的嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？物體數(shù)抽

3、屜數(shù)商余數(shù)至少數(shù)：商1 如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。二、探究新知（二）例2我發(fā)現(xiàn)你知道嗎？ “ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”或“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”。 “ 抽屜原理” 在解決實際問題中有著廣泛的應(yīng)用?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。 1. 5只鴿子飛進(jìn)了3個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進(jìn)了2只 鴿子。為什么？5312112三、知識應(yīng)用（一）做一做2. 11只鴿子飛進(jìn)了4個鴿籠，總有一個鴿

4、籠至少飛進(jìn)了3只 鴿子。為什么？11423213三、知識應(yīng)用（一）做一做3. 5個人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5411112三、知識應(yīng)用（一）做一做想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？ 隨意找13位老師，他們中至少有2個人的屬相相同。為什么？131211112三、知識應(yīng)用（二）解決問題為什么要用11呢？你能證明在任意的37人中,至少有幾人的屬相相同?為什么？3712=313+1=4物體:37個人 抽屜：12種屬相 把13只小兔子關(guān)在5個籠子里，至少有（ ）只兔子要關(guān)在同一個籠子里。3 在學(xué)習(xí)中，同學(xué)們要著重 注意在每一道題中怎樣識別“抽屜”，又把什么當(dāng)作“書”， 而且書的數(shù)目一定要大于抽屜的數(shù)目。 必須把題目中的一些條件想成“抽屜”，并知道它的數(shù)目，如上面例子中的屬相（12種）、兔