江陰市馬鎮(zhèn)學(xué)八級下第一次月考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市馬鎮(zhèn)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2下列事件中，必然事件是（）A拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點向上B兩直線被第三條直線所截，同位角相等C367人中至少有2人的生日相同D實數(shù)的絕對值是負數(shù)3下列調(diào)查中，最適宜采取普查的（）A一批洗衣機的使用壽命B了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C新聞聯(lián)播電視欄目的收視率D調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品4今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）

2、A300名考生的數(shù)學(xué)成績B300C1500名考生的數(shù)學(xué)成績D300名考生5在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A15B20C25D306平行四邊形的一邊長為10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（）A4cm和6cmB6cm和8cmC20cm和30cmD8cm和12cm7如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，對角線AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm8如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，OEAB，垂足為E，若ADC=130

3、，則AOE的大小為（）A75B65C55D509如圖，把圖中的ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果圖中ABC上的點P的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為（）A（a2，b）B（a+2，b）C（a2，b）D（a+2，b）10如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點B運動，將BPQ沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P設(shè)Q點運動的時間t秒，若四邊形QPBP為菱形，則t的值為（）A2BC2D4二、填空題：（本大題共8題，每題2分，共16分）11任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次

4、，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)不大于4的概率為12如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件（只添一個即可），使ABCD是矩形13如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，AOD=120，則AB的長為cm14 如圖，ABC中，C=30將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，AE與BC交于F，則AFB=15如圖，在ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=16如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點請你添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是17如圖，矩形ABCD中

5、，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處當(dāng)CEB為直角三角形時，BE的長為18如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當(dāng)四邊形AEPQ的周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是三、解答題（本大題共7題，共54分）19如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC與DEF關(guān)于點O成中心對稱，ABC與DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題（1）在圖中畫出點O的位置（2）將ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（3）在

6、網(wǎng)格中畫出格點M，使A1M平分B1A1C120一個不透明的袋中裝有黃球、黑球和紅球共40個，它們除顏色外都相同，其中紅球有22個，且經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)摸出一個球為黃球的頻率接近0.125（1）求袋中有多少個黑球；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個球是黃球的概率達到，問至少取出了多少個黑球？21某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質(zhì)量檢測共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為A、B兩個等級（A級優(yōu)于B級），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a=，b=；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋

7、B級大米？（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選擇購買哪一種？運用統(tǒng)計知識簡述理由22如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=cm時，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=cm時，四邊形CEDF是菱形（直接寫出答案，不需要說明理由）23如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q，過E作EHAB于H（1）求證：HF=AP；（2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求

8、線段AF的長24將OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知AB邊所在直線的函數(shù)解析式為：y=x+4若將OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得OBDE，BD交OC于點P（1）直接寫出點C的坐標(biāo)是：（2）求OBP的面積；（3）若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的距離為x（0 x8），與OABC重疊部分周長為L，試求出L關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式25如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC=12，ACO=30（1）求B、C兩點的坐標(biāo)；（2）過點G（0，6）作GFAC，垂足為F，直線GF分別交AB、OC于點E、D，求直線DE的解析式；（3）在（2）的條件下，若點M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點P，

9、使以O(shè)、F、M、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市馬鎮(zhèn)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故B正確；C、是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故C錯誤；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故D錯誤故選：B2下列事件中，

10、必然事件是（）A拋擲1個均勻的骰子，出現(xiàn)6點向上B兩直線被第三條直線所截，同位角相等C367人中至少有2人的生日相同D實數(shù)的絕對值是負數(shù)【考點】隨機事件【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件【解答】解：A、B可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，屬于隨機事件；C、是一定會發(fā)生的，是必然事件；D、是不可能事件故選C3下列調(diào)查中，最適宜采取普查的（）A一批洗衣機的使用壽命B了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況C新聞聯(lián)播電視欄目的收視率D調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)各個選項可以知道最適宜采取的調(diào)查的方式是什么，從而可以得到正確的選項【解答】解：一批洗衣

11、機的使用壽命采取抽樣調(diào)查，故A錯誤；了解某市中學(xué)生課外閱讀的情況采取抽樣調(diào)查，故B錯誤；新聞聯(lián)播電視欄目的收視率采取抽樣調(diào)查，故C錯誤；調(diào)查乘坐飛機的旅客是否攜帶了危禁物品采取普查，故D正確；故選D4今天我們?nèi)珔^(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試，擬從中抽取300名考生的數(shù)學(xué)成績進行分析，則在該調(diào)查中，樣本指的是（）A300名考生的數(shù)學(xué)成績B300C1500名考生的數(shù)學(xué)成績D300名考生【考點】總體、個體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)總體、樣本的定義直接可得答案【解答】解：全區(qū)約1500名初二學(xué)生參加數(shù)學(xué)考試是總體，300名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個樣本故選：A5在一個樣本中，50個數(shù)據(jù)分別落在5

12、個小組內(nèi)，第1，2，3，5小組數(shù)據(jù)的個數(shù)分別是2，8，15，5，則第4小組的頻數(shù)是（）A15B20C25D30【考點】頻數(shù)與頻率【分析】每組的數(shù)據(jù)個數(shù)就是每組的頻數(shù)，50減去第1，2，3，5，小組數(shù)據(jù)的個數(shù)就是第4組的頻數(shù)【解答】解：50（2+8+15+5）=20則第4小組的頻數(shù)是20故選B6平行四邊形的一邊長為10cm，那么這個平行四邊形的兩條對角線長可以是（）A4cm和6cmB6cm和8cmC20cm和30cmD8cm和12cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系【分析】平行四邊形的這條邊和兩條對角線的一半構(gòu)成三角形，應(yīng)該滿足第三邊大于兩邊之差小于兩邊之和才能構(gòu)成三角形【解答】解：A、

13、2+310，不能夠成三角形，故此選項錯誤；B、4+310，不能夠成三角形，故此選項錯誤；C、10+1015，能構(gòu)成三角形，故此選項正確；D、4+6=10，不能夠成三角形，故此選項錯誤；故選：C7如圖，在周長為20cm的ABCD中，ABAD，對角線AC、BD相交于點O，OEBD交AD于E，則ABE的周長為（）A4cmB6cmC8cmD10cm【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知BE=DE，再結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)即可計算ABE的周長【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得：OB=OD，EOBD，EO為BD的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線上的點到兩個端點的距

14、離相等得：BE=DE，ABE的周長=AB+AE+DE=AB+AD=20=10cm故選：D8如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，OEAB，垂足為E，若ADC=130，則AOE的大小為（）A75B65C55D50【考點】菱形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)菱形的鄰角互補求出BAD的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線平分一組對角求出BAO的度數(shù)，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計算即可得解【解答】解：在菱形ABCD中，ADC=130，BAD=180130=50，BAO=BAD=50=25，OEAB，AOE=90BAO=9025=65故選B9如圖，把圖中的ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果圖中ABC上的點P

15、的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對應(yīng)點P的坐標(biāo)為（）A（a2，b）B（a+2，b）C（a2，b）D（a+2，b）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】先根據(jù)圖形確定出對稱中心，然后根據(jù)中點公式列式計算即可得解【解答】解：由圖可知，ABC與ABC關(guān)于點（1，0）成中心對稱，設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），所以， =1， =0，解得x=a2，y=b，所以，P（a2，b）故選C10如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，點P從點B出發(fā)，沿BA方向以每秒cm的速度向終點A運動；同時，動點Q從點C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點B運動，將BPQ沿BC翻折，點P的對應(yīng)點為點P設(shè)Q點運動的時間t秒，若

16、四邊形QPBP為菱形，則t的值為（）A2BC2D4【考點】翻折變換（折疊問題）；菱形的性質(zhì)【分析】判斷出ABC是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得ABC=45，再表示出BP、BQ，然后根據(jù)翻折的性質(zhì)和菱形對角線互相垂直平分列出方程求解即可【解答】解：C=90，AC=BC，ABC是等腰直角三角形，ABC=45，點P的速度是每秒cm，點Q的速度是每秒1cm，BP=tcm，BQ=（6t）cm，四邊形QPBP為菱形，t=，解得t=2故選A二、填空題：（本大題共8題，每題2分，共16分）11任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子1次，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)不大于4的概率

17、為【考點】概率公式【分析】點數(shù)不大于4的有1種情況，除以總個數(shù)6即為向上的一面的點數(shù)不大于4的概率【解答】解：共有6種情況，點數(shù)不大于4的有4種，P（點數(shù)不大于4）=故答案為：12如圖，ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件AC=BD（只添一個即可），使ABCD是矩形【考點】矩形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形的判定定理（對角線相等的平行四邊形是矩形）推出即可【解答】解：添加的條件是AC=BD，理由是：AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形，平行四邊形ABCD是矩形，故答案為：AC=BD13如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，AOD=120，則AB的長為4cm【考點】矩形的性

18、質(zhì)【分析】由矩形的性質(zhì)得出OA=OB=4cm，再證明AOB是等邊三角形，即可得出AB=OA=4cm【解答】解：四邊形ABCD是矩形，OA=AC，OB=BD，BD=AC=8cm，OA=OB=4cm，AOD=120，AOB=60，AOB是等邊三角形，AB=OA=4cm14 如圖，ABC中，C=30將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到ADE，AE與BC交于F，則AFB=90【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CAF=60；然后在CAF中利用三角形內(nèi)角和定理可以求得CFA=90，即AFB=90【解答】解：ADE是由ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60得到的，CAF=60；又C=30（已知），在AFC中，CF

19、A=180CCAF=90，AFB=90故答案是：9015如圖，在ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，ABC的平分線交AD于點E，交CD的延長線于點F，則DF=3cm【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用平行四邊形的對邊相等且平行以及平行線的基本性質(zhì)求解即可【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABE=CFE，ABC的平分線交AD于點E，ABE=CBF，CBF=CFB，CF=CB=7cm，DF=CFCD=74=3cm，故答案為：3cm16如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點請你添加一個條件，使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是ACBD【考點】

20、中點四邊形【分析】根據(jù)三角形的中位線定理，可以證明所得四邊形的兩組對邊分別和兩條對角線平行，所得四邊形的兩組對邊分別是兩條對角線的一半，再根據(jù)平行四邊形的判定就可證明該四邊形是一個平行四邊形；所得四邊形要成為矩形，則需有一個角是直角，故對角線應(yīng)滿足互相垂直【解答】解：如圖，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC的中點，EFAC，EF=AC，同理HGAC，HG=AC，EFHG，EF=HG，四邊形EFGH是平行四邊形；要使四邊形EFGH是矩形，則需EFFG，即ACBD；故答案為：ACBD17如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把B沿AE折疊，使點B落在點B處當(dāng)CEB為直角三角

21、形時，BE的長為或3【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】當(dāng)CEB為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示連結(jié)AC，先利用勾股定理計算出AC=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)得ABE=B=90，而當(dāng)CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，所以點A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處，則EB=EB，AB=AB=3，可計算出CB=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4x，然后在RtCEB中運用勾股定理可計算出x當(dāng)點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形【解答】解：當(dāng)CEB為直角三角形時，有兩種情況：當(dāng)點B落在矩形內(nèi)部時，如答圖1所示連結(jié)AC，在RtABC

22、中，AB=3，BC=4，AC=5，B沿AE折疊，使點B落在點B處，ABE=B=90，當(dāng)CEB為直角三角形時，只能得到EBC=90，點A、B、C共線，即B沿AE折疊，使點B落在對角線AC上的點B處，EB=EB，AB=AB=3，CB=53=2，設(shè)BE=x，則EB=x，CE=4x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+22=（4x）2，解得x=，BE=；當(dāng)點B落在AD邊上時，如答圖2所示此時ABEB為正方形，BE=AB=3綜上所述，BE的長為或3故答案為：或318如圖，已知正方形ABCD邊長為3，點E在AB邊上且BE=1，點P，Q分別是邊BC，CD的動點（均不與頂點重合），當(dāng)四邊形AEPQ的

23、周長取最小值時，四邊形AEPQ的面積是3【考點】軸對稱-最短路線問題；正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)最短路徑的求法，先確定點E關(guān)于BC的對稱點E，再確定點A關(guān)于DC的對稱點A，連接AE即可得出P，Q的位置；再根據(jù)相似得出相應(yīng)的線段長從而可求得四邊形AEPQ的面積【解答】解：如圖1所示，作E關(guān)于BC的對稱點E，點A關(guān)于DC的對稱點A，連接AE，四邊形AEPQ的周長最小，AD=AD=3，BE=BE=1，AA=6，AE=4DQAE，D是AA的中點，DQ是AAE的中位線，DQ=AE=2；CQ=DCCQ=32=1，BPAA，BEPAEA，=，即=，BP=，CP=BCBP=3=，S四邊形AEPQ=S正方形ABC

24、DSADQSPCQSBEP=9ADDQCQCPBEBP=93211=，故答案為：三、解答題（本大題共7題，共54分）19如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC與DEF關(guān)于點O成中心對稱，ABC與DEF的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題（1）在圖中畫出點O的位置（2）將ABC先向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度，得到A1B1C1，請畫出A1B1C1；（3）在網(wǎng)格中畫出格點M，使A1M平分B1A1C1【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）連接對應(yīng)點B、F，對應(yīng)點C、E，其交點即為旋轉(zhuǎn)中心的位置；（2）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出平移后的點的位置，然后順次連接即可；

25、（3）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的特點作出即可【解答】解：（1）如圖所示，點O為所求（2）如圖所示，A1B1C1為所求（3）如圖所示，點M為所求20一個不透明的袋中裝有黃球、黑球和紅球共40個，它們除顏色外都相同，其中紅球有22個，且經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)摸出一個球為黃球的頻率接近0.125（1）求袋中有多少個黑球；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使從袋中摸出一個球是黃球的概率達到，問至少取出了多少個黑球？【考點】概率公式【分析】（1）由一個不透明的袋中裝有黃球、黑球和紅球共40個，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)摸出一個球為黃球的頻率接近0.125，求出黃球的個數(shù)，再用總數(shù)40減去黃球、黑球的個數(shù)，即為黑

26、球的個數(shù)；（2）首先設(shè)取出x個黑球，根據(jù)攪拌均勻后使從袋中摸出一個球是黃球的概率達到，列出方程，解方程即可求得答案【解答】解：（1）黃球有400.125=5個，黑球有40225=13個答：袋中有13個黑球；（2）設(shè)取出x個黑球，根據(jù)題意得=，解得x=5答：至少取出5個黑球21某市對一大型超市銷售的甲、乙、丙3種大米進行質(zhì)量檢測共抽查大米200袋，質(zhì)量評定分為A、B兩個等級（A級優(yōu)于B級），相應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下：根據(jù)所給信息，解決下列問題：（1）a=55，b=5；（2）已知該超市現(xiàn)有乙種大米750袋，根據(jù)檢測結(jié)果，請你估計該超市乙種大米中有多少袋B級大米？（3）對于該超市的甲種和丙種大米，你會選

27、擇購買哪一種？運用統(tǒng)計知識簡述理由【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）根據(jù)甲的圓心角度數(shù)是108，求出所占的百分比，再根據(jù)總袋數(shù)求出甲種大米的袋數(shù)，即可求出a、b的值；（2）根據(jù)題意得先求出該超市乙種大米中B級大米所占的百分比，再乘以乙種大米的總袋數(shù)即可；（3）分別求出超市的甲種大米A等級大米所占的百分比和丙種大米A等級大米所占的百分比，即可得出答案【解答】解：（1）甲的圓心角度數(shù)是108，所占的百分比是100=30%，甲種大米的袋數(shù)是：20030%=60（袋），a=605=55（袋），b=20060651060=5（袋）；故答案為：55，5；（2）根據(jù)題意得：750=

28、100（袋），答：該超市乙種大米中有100袋B級大米；（3）超市的甲種大米A等級大米所占的百分比是100%=91.7%，丙種大米A等級大米所占的百分比是100%=92.3%，應(yīng)選擇購買丙種大米22如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)AE=3.5cm時，四邊形CEDF是矩形；當(dāng)AE=2cm時，四邊形CEDF是菱形（直接寫出答案，不需要說明理由）【考點】平行四邊形的判定與性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定【分析】（1）證CFGEDG，推出FG

29、=EG，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可；（2）求出MBAEDC，推出CED=AMB=90，根據(jù)矩形的判定推出即可；求出CDE是等邊三角形，推出CE=DE，根據(jù)菱形的判定推出即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，CFED，F(xiàn)CG=EDG，G是CD的中點，CG=DG，在FCG和EDG中，F(xiàn)CGEDG（ASA） FG=EG，CG=DG，四邊形CEDF是平行四邊形； （2）解：當(dāng)AE=3.5時，平行四邊形CEDF是矩形，理由是：過A作AMBC于M，B=60，AB=3，BM=1.5，四邊形ABCD是平行四邊形，CDA=B=60，DC=AB=3，BC=AD=5，AE=3.5，DE=1.5=BM

30、，在MBA和EDC中，MBAEDC（SAS），CED=AMB=90，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是矩形，故答案為：3.5；當(dāng)AE=2時，四邊形CEDF是菱形，理由是：AD=5，AE=2，DE=3，CD=3，CDE=60，CDE是等邊三角形，CE=DE，四邊形CEDF是平行四邊形，四邊形CEDF是菱形，故答案為：223如圖，在正方形ABCD中，點P在AD上，且不與A、D重合，BP的垂直平分線分別交CD、AB于E、F兩點，垂足為Q，過E作EHAB于H（1）求證：HF=AP；（2）若正方形ABCD的邊長為12，AP=4，求線段AF的長【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】

31、（1）由正方形的性質(zhì)和已知條件可分別證明FEH=PBA，AB=HE，進而可證明ABPHEF，由全等三角形的性質(zhì)即可得到HF=AP；（2）連接，設(shè)AF=x，則PF=BF=12x，在APF中利用勾股定理可得：42+x2=（12x）2，解方程求出x的值即可【解答】解：（1）EFBP，EHAB，F(xiàn)EH+EMQ=90=PBA+BMH，又QME=BMH，F(xiàn)EH=PBA，四邊形ABCD是正方形，A=D=90，AB=AD，EHAB，EHA=90=A=D，四邊形ADEH是矩形，AD=EH，又AB=AD，AB=EH，在ABP與HEF中，ABPHEF（ASA），AP=FH；（2）連結(jié)PF，EF垂直平分BP，PF=B

32、F，設(shè)AF=x，則PF=BF=12x，在APF中，42+x2=（12x）2，x=，AF=24將OABC放置在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，已知AB邊所在直線的函數(shù)解析式為：y=x+4若將OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90得OBDE，BD交OC于點P（1）直接寫出點C的坐標(biāo)是（4，4）：（2）求OBP的面積；（3）若再將四邊形OBDE沿y軸正方向平移，設(shè)平移的距離為x（0 x8），與OABC重疊部分周長為L，試求出L關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式【考點】一次函數(shù)綜合題【分析】（1）由AB邊所在直線的解析為：y=x+4，即可求得點A與B的坐標(biāo)，又由四邊形OABC是平行四邊形，即可求得BC=OA=4，則可求得點C的坐標(biāo)；（

33、2）易證得OBP是等腰直角三角形，又由BO=4，即可求得OBP的面積；（3）分別從當(dāng)0 x4時與當(dāng)4x8時，利用等腰直角三角形的性質(zhì)及平移的性質(zhì)即可求得答案【解答】解：（1）AB邊所在直線的解析為：y=x+4，點A的坐標(biāo)為：（4，0），點B的坐標(biāo)為：（0，4），四邊形ABCD是平行四邊形，BC=OA=4，BCOA，點C的坐標(biāo)為：（4，4）；故答案為：（4，4）；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：OD=OB=4，BOD=90，OBD=45，OB=BC，OBC=90，BOC=45，OPB=90，BP=OP，OB=4，OP=BP=2，SOBP=OPBP=4；（3）分兩種情況考慮：當(dāng)0 x4時，如圖1所示，可得CPH，HBG與FKO都為等腰直角三角形，GB=OF，PH=PC，KF=OK，此時重合部分五