土滲透性和滲流問題

1、關(guān)于土的滲透性和滲流問題第一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月滲流(seepage)?由于土是具有連續(xù)孔隙的介質(zhì)，當(dāng)飽和土中兩點存在著能量差時，也就是存在水位差時，水就在土的孔隙中從能量高的點（水位高的點）向能量低的點流動。這種水在土體孔隙中流動的現(xiàn)象就叫做滲流。滲透性(permeability)?土具有被水等液體透過的性質(zhì)叫滲透性。土的滲透性同土的強度和變形特性一樣，是土力學(xué)研究的主要力學(xué)性質(zhì)之一。在巖土工程的許多領(lǐng)域，都涉及到土的滲透性。第二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月土力學(xué)主要研究以下兩個方面的滲透問題：1. 滲透量的計算問題。 （1）在渠道輸水工程中首先會需要對滲

2、漏水量進(jìn)行估計。一般的渠道約有4060%的水漏走了。（2）水庫的滲透量問題：天開水庫，1959年建成，5000萬m3畜水量，但自建成以來就是干水庫。（3）基坑開挖的滲水量與排水量計算。（4）水井的供水量估算。第三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 滲透變形問題流經(jīng)土體的水流會對土顆?；蛲馏w施加作用力，稱為滲透力（seepage force）。滲透力較大時會引起土顆?；蛲馏w的移動，從而造成土工建筑物或地基的滲透變形。土石壩失事的1/31/4均是因滲透變形引起的?；娱_挖支護(hù)中因滲透變形而造成事故的例子早已屢見不鮮，因此我們應(yīng)給以足夠的重視。 第四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年

3、6月2.1 土的滲透定律一、土的滲透試驗和達(dá)西定律1. 各種水頭的概念及水力坡降。 水頭(water head)：單位重量水體所具有的能量。 滲流中一點的總水頭h可用下式表示：h = z + (2-1) 式中等號右側(cè)的三項分別為位置水頭、壓力水 頭和流速水頭，它們的物理意義均代表單位重 量水體所具有的各種機(jī)械能*。第五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月測管水頭？位置水頭與壓力水頭之和 z + u /w 。它代表單位重量液體所具有的總勢能。由于土中滲流阻力大，滲流速度 v 一般都很小，可以忽略不計，因此h = z + u / w 。注意：土體中兩點是否會發(fā)生滲流，只取決于總水頭差，若hA

4、hB時，才會發(fā)生水從總水頭高的點向總水頭低的點流動(但水并非一定向低處流)。水力坡降，水力梯度（hydraulic gradient）？i = h/L，滲流流過單位長度時的水頭損失。 第六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 達(dá)西定律管內(nèi)水流動的兩種形式？流動時相鄰的兩質(zhì)點流線永不相交的流動稱為層流。 若水流動時，相鄰的兩個質(zhì)點流線相交，流動時將出現(xiàn)漩渦，這種流動稱為紊流。土體中水的流速很小可看作為層流。第七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月法國工程師(H.Darcy) 1856年通過右圖所示的試驗裝置，對均勻砂土進(jìn)行了大量的試驗，得到了層流條件下，砂土中水的滲流運動規(guī)律。即

5、著名的達(dá)西定律：v = k ior Q = Av = k A i (2-3)其中 k 是一個重要參數(shù)，稱為土的滲透系數(shù) 。它相當(dāng)于水力坡降 i = 1時的滲透速度，故其量綱與流速相同，mm/s或m/day。 第八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 達(dá)西定律的討論(1) 滲透速度v并不是土孔隙中水的實際平均速度，因為公式推導(dǎo)中采用的是試樣的整個斷面積 A ，其中包含了土粒骨架所占的部分面積在內(nèi)。真實的過水面積AV小于A，因而實際平均流速vs應(yīng)大于v。一般稱v為假想滲流速度。水流應(yīng)當(dāng)連續(xù)：Av = Avvs = vsnA，vs = v/n 。其實vs也并非滲流的真實速度。對工程有直接意

6、義的還是宏觀的流速（假想滲流速度）v。第九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 達(dá)西定律的適用范圍前面講過管內(nèi)水流分兩種：層流與紊流，通常達(dá)西定律只適用于層流范圍。在巖土工程中，發(fā)生在砂土的大部分滲流，以及部分粘土中的滲流，均屬于層流范圍，此時達(dá)西定律均可適用。但在很粗的礫石中，存在界限速度vcr = 0.3 0.5 cm/s。當(dāng)v vcr時，發(fā)生紊流，如右圖所示。此時達(dá)西定律須經(jīng)過以下修正才能適用： v = kim(m 1) (2-5) ivcrvo第十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月對于粘性很大的密實粘土，有一起始坡降i0 ，當(dāng)i i0 時，水流擠開結(jié)合水膜的堵塞，滲

7、流才能發(fā)生。如右下圖所示。voi0i粘土顆粒滲流結(jié)合水膜第十一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、滲透系數(shù)的測定及影響因素1. 滲透系數(shù)的測定方法： 常水頭法 適用于粗粒土室內(nèi) 變水頭法 適用于細(xì)粒土壓水（注水）試驗室外(重要工程)抽水試驗第十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(1) 對于常水頭試驗，在試驗中只要測出t時間內(nèi)流 經(jīng)試樣的水量V，則：(2-7)第十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(2) 變水頭試驗在試驗過程中水頭差一直在隨時間變化。試驗時向細(xì)玻璃管注入一定量的水，記錄起始水頭差h1，開動秒表，經(jīng)過t 時間后，再記錄此時的水頭差h2 。根據(jù)流入與流出

8、土樣的水量相等，以及達(dá)西定律，可以求出滲透系數(shù)k的計算式。(2-8)第十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月(3) 現(xiàn)場抽水試驗下圖為一現(xiàn)場井孔抽水試驗示意圖。在現(xiàn)場打一口試驗井，貫穿要測定k值的土層，另外在距試驗井不同距離處打一個或兩個觀測孔。圖2-6 現(xiàn)場抽水試驗第十五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月在試驗井中連續(xù)抽水，待出水量和各井孔的水位穩(wěn)定后，就會形成一個以抽水井為軸心的漏斗狀的地下水面。假設(shè)水流方向是水平的，則滲流過水?dāng)嗝婢褪且幌盗械耐膱A柱面，任一過水?dāng)嗝娴拿娣e為：A = 2rh 該過水?dāng)嗝娴乃ζ陆禐閕：i = dh/dr第十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于20

9、22年6月根據(jù)達(dá)西定律，單位時間自井內(nèi)抽出的水量為： Q = Aki = Ak(2-9)第十七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2. k值的影響因素(1) 土的性質(zhì)對k值的影響有以下幾個方面：粒徑的大小及組配：純粗砂土 k = 0.01 1 cm/s；細(xì)砂土k = 0.001 0.05 cm/s；粉土 k = 0.00001 0.0005 cm/s 。砂土顆粒大小及組配對k的影響主要表現(xiàn)在土的有效粒徑d10對k的影響較大，有人建議用下式表示：k = cd102孔隙比孔隙比對k的影響較大。一些學(xué)者建議，對砂土用k = f (e2)， f e2/(1+e)，f e3 /(1+e)表示第十八

10、張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 礦物成分 對于粘性土：k = f (e，I p ) 構(gòu)造影響 土的結(jié)構(gòu)對k的影響也不可忽視。比如成層土沿層面方向的滲流與垂直層面方向滲流的滲透系數(shù)有時不是一個數(shù)量級。 飽和度 土中的氣體對土性的影響主要表現(xiàn)在滲透方面，飽和度不高的土的滲透系數(shù)可比飽和土低幾倍*。(2)水的性質(zhì)對k也有影響，因為溫度不同時水的粘滯度不同。第十九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月三、層狀地基的滲透系數(shù)大多數(shù)天然沉積土層是由滲透系數(shù)不同的幾層土所組成的，為了計算方便，常把幾個土層的滲透系數(shù)折算為一個等效滲透系數(shù)進(jìn)行計算。第二十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6

11、月xz h h不透水層不透水層k1 q1x H1k2 q2x H2k3 q3x H3HH kxLL1. 水平滲流(a) 原型示意圖 (b) 等效圖圖2-7 層狀土的水平滲流情況第二十一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月當(dāng)水平滲流通過層狀地基時有下面兩個特點：（1）各層土的水力坡降與等效土層的平均水力坡降 i 相等。（2）（等效土層的）總滲流量等于各層土的滲透量之和，即qx = qix qix = ki iHiqx = kxiH kxiH = =即： (2-10)* 第二十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 垂直滲流 承 壓 水(a) 原型示意圖 (b) 等效圖圖2-8 層

12、狀土的垂直滲流情況h3h2h1hk1k2k3H1H2H3kzhHH第二十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月其特點有：（1）通過各層土的流量與等效土層的流量均相同，即：qz = q1z = q2z = q3z = ，v = v1 = v2 = v3 = （2）流經(jīng)等效土層的水頭損失等于各土層的水頭損失之和，即：h = h1 + h2 + h3 + = hi 第二十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月利用達(dá)西定律，并結(jié)合條件（1）得：再利用條件（2），容易得到： ，從而：(2-11)第二十五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 例子與討論已知：H1 = H2 = H3

13、= 1m，k1 = 0.01cm/s，k2 = 0.1cm/s，k3 = 1cm/s，求kx、kz。解：kx =(k1H1 + k2H2 + k3H3)/H = (0.01 + 0.1 + 1)/3 = 0.37 cm/skz = = = 0.027 cm/s 計算表明：沿層滲流的等效滲透系數(shù)kx主要由滲透系數(shù)k最大的土層控制，垂直滲流的等效滲透系數(shù)kz主要由滲透系數(shù)最小的土層控制，因此，kx恒大于kz。因此，在實際工程問題中，確定等效滲透系數(shù)時，一定要注意滲透水流的方向。第二十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.2 流網(wǎng)在滲流中的作用第一節(jié)講的均是一些邊界條件簡單的一維滲流問題，

14、它們可以直接利用達(dá)西定律進(jìn)行滲流計算。但在工程中遇到的問題，大多屬于邊界條件復(fù)雜的二維或三維滲流問題，如基坑開挖時的板樁護(hù)坡滲流和土壩壩身的滲流問題，其流線都是彎曲的，不能視為一維滲流。此時，達(dá)西定律需用微分形式來表達(dá)。為了分析和計算這類滲流問題，就需要求出各點的測管水頭，滲透水力坡降和滲流速度，而且許多情況下，這類問題可簡化為二維問題。第二十七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月對平面滲流問題，有：(2-12)對于各向同性的均質(zhì)土kx = kz，(2-12)還可變?yōu)椋?2-13)它是一個標(biāo)準(zhǔn)的拉普拉斯方程。一、拉普拉斯方程及其解法第二十八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月求解拉

15、普拉斯方程有以下四種方法：（1）解析法 邊界條件復(fù)雜時，難以求解；（2）數(shù)值解法 差分法和有限元方法已應(yīng)用越來越廣；（3）實驗法 用一定比尺的模型實驗來模擬滲流場，應(yīng)用較廣的是電比擬法等；（4）圖解法 對邊界條件復(fù)雜的問題，該法簡便、迅速、精度也可得到保證，就是用繪制流網(wǎng)的方法來求解拉普拉斯方程。下面我們主要來介紹這一方法。第二十九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、流網(wǎng)的繪制及應(yīng)用首先明確幾個概念：流線，等勢線，流網(wǎng)圖2-10 透水地基上砼壩下滲流的流網(wǎng)圖第三十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月1. 流網(wǎng)的繪制（1）繪制原則 流線與等勢線必須正交； 流線與等勢線構(gòu)成的各個網(wǎng)

16、格的長寬比應(yīng)為常數(shù)，即 l /s = C，最好為彎曲正方形，即 l /s = 1； 必須滿足邊界條件。（2）流網(wǎng)的繪制 根據(jù)流場的邊界條件，確定邊界流線和邊界等勢線。如圖中A-B-C-D為一流線，不透水層為另一流線，上、下游透水面為兩條等勢線1、11； 第三十一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月 根據(jù)原則和初步繪制幾條流線，每條流線不能相交，但必與上、下游的等勢面正交，再從中央向兩邊繪等勢線，要求等勢線與流線正交，成彎曲正方形； 經(jīng)反復(fù)修改，至大部分網(wǎng)格滿足曲線正方形為止。對邊值問題，流網(wǎng)的解是唯一的，精度可達(dá)95%以上。第三十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2. 流網(wǎng)的特

17、點（1）流網(wǎng)與上、下游水頭無關(guān)；（2）上、下游透水面為首尾等勢面。第三十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月3. 流網(wǎng)的應(yīng)用（1）求各點的測管水頭hi和靜水壓力ui相鄰等勢線間的水頭損失相等，其大小等于：（N = n-1） (2-14)式中：n 等勢線數(shù)；N 等勢線間隔數(shù)。在圖2-10中，h = 5m，N = 10，n = 11，hi= 5/10 = 0.5m。從而：a點：ha = h-hi；b點：hb = h-hi；c點：hc = h-3hi各點靜水壓力為：ua= w(ha-za)，ub= w(hb-zb)，uc = w(hc-zc) 第三十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6

18、月（2）求各點的水力坡降ii及流速vi任一網(wǎng)格的平均水力坡降ii =hi/li ，平均流速vi = k ii，說明網(wǎng)格的l越小，ii 和vi就越大。也就是流網(wǎng)中網(wǎng)格越密處，其水力坡降和流速越大。故圖2-10中，下游壩趾水流滲出地面處（圖中CD段）水力坡降最大。該處的坡降稱為逸出坡降，常是地基滲透穩(wěn)定的控制坡降。*第三十五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）求滲流量每流道的單寬流量：q=v si1=k(hi/li)si=khi(當(dāng)取si=li) (2-15) 總單寬滲流量： (2-16)其中M為流網(wǎng)中的流道數(shù)，等于流線數(shù)減去1。圖2-10中M = 4。（4）求壩基上的滲透壓力分布及滲

19、透壓力大小。 ui = (hi - zi)/w第三十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.3 滲透力和滲透變形一、滲透力/滲流力/動水力，GD / j圖2-11 滲透破壞試驗示意圖第三十七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月滲透力：單位體積的土體內(nèi)土骨架（顆粒）受到滲流的作用力。大?。?w i (2-17)方向：與滲流方向一致作用點：土顆粒（骨架）流網(wǎng)中最密處，水力坡降最大，滲透力也最大。第三十八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、滲透變形（破壞）當(dāng)向上的滲透力等于土的有效重度時（土骨架的自重），土顆粒就會處于懸浮狀態(tài)。即： = j = w icr，從而：icr= /

20、 w (2-18)icr稱為臨界水力坡降，它是土體開始發(fā)生流土破壞時的水力坡降。第三十九張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月由于：所以： (2-19) 第四十張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月土工建筑物或地基由于滲流作用而出現(xiàn)的變形或破壞叫滲透變形或滲透破壞。具體可分為兩種破壞類型：流土：在向上的滲流作用下，局部土體表面隆起或土顆粒同時起動的現(xiàn)象。管涌：在滲流作用下，土體中的細(xì)顆粒在粗顆粒所形成的通道中被移動、帶走的現(xiàn)象。管涌 = 潛蝕 = 機(jī)械潛蝕 + 化學(xué)潛蝕注：粘性土只會發(fā)生流土，均勻的砂土也只會發(fā)生流土。第四十一張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月2.4 飽和土體中

21、的有效應(yīng)力原理下面回顧一下土力學(xué)中極為重要的由太沙基(Terzaghi)提出的有效應(yīng)力原理，該原理說明了碎散性材料和連續(xù)固體材料在力學(xué)特性上的本質(zhì)區(qū)別，是使土力學(xué)成為一門獨立學(xué)科的重要標(biāo)志。第四十二張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月一、有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力可以歸納為以下兩個要點：1. 飽和土體內(nèi)任一平面受到的總應(yīng)力可分為由土顆粒承擔(dān)的有效應(yīng)力和孔隙水承擔(dān)的孔隙水壓力，即： = + u2. 土的變形與強度只取決于有效應(yīng)力。第四十三張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月二、自重應(yīng)力下的有效應(yīng)力計算（一）靜水條件下的應(yīng)力分布已知地下水位位于地面以下H1深處，地下水位以上土的濕容重為1，地

22、下水位以下為sat。試求地下水位以下A點的應(yīng)力。如下圖所示。 (a)土層剖面 (b)總應(yīng)力分布 (c) u分布 (d) = -u (e) c =iHi地面H1H21satAw H2 H2 H21H1wH2第四十四張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月總應(yīng)力分布 = 1H1+ satH2= iHi (水下取sat )孔隙水壓力 u = w H2 = - u = 1H1+ sat H2 w H2= 1H1 + (sat-w)H2 = 1H1 + H2 = i Hi = c （水下?。┯煞治隹芍鹤灾貞?yīng)力就是有效應(yīng)力。若地下水位下降的話，將有何結(jié)果？ 地下水位下降，導(dǎo)致孔隙 水壓力和總應(yīng)力下降，

23、有 效應(yīng)力增大，必然會進(jìn)一 步導(dǎo)致土體下沉，如右圖所示。這就是為什么許多大城市地面下沉的一個原因。 圖3-15 地下水位下降時不同應(yīng)力分布的變化 第四十五張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（二）毛細(xì)飽和區(qū)內(nèi)應(yīng)力分布毛細(xì)飽和區(qū)內(nèi)的水壓力與靜止孔隙水壓力的分布規(guī)律相同，與自由水表面的距離成正比，但其中的水呈張拉狀態(tài)，孔隙水壓力為負(fù)值，即u = -z w 。如下圖所示?？倯?yīng)力 有效應(yīng)力H1 hcH2 satH1sathcsatH2w hcwH2H1whc-+H1+ sat(hc+H2)wH2h1+ sathcACBABCH1+ sathc+ H2第四十六張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年

24、6月根據(jù)靜水中總水頭（測管水頭）必相等的原理 位置水頭 壓力水頭 測管水頭 點C H2 0 H2 點A 0 H2 H2 點B hc+ H2 -hc H2第四十七張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月（三）穩(wěn)定滲流條件下的應(yīng)力分布穩(wěn)定滲流：與時間無關(guān)的常水頭滲流，所以各點的 u/t = 0（孔壓不隨時間變化）1. 有向上滲流根據(jù)有效應(yīng)力原理,先畫總應(yīng)力分布圖，再畫孔隙水壓力分布圖，相減就得有效應(yīng)力分布圖。第四十八張，PPT共五十四頁，創(chuàng)作于2022年6月h粘土 sat H satH 總應(yīng)力 孔隙水壓力u 有效應(yīng)力 砂卵石 = satH u = w(H+h) = -u = H- w h 圖3-