蘇科版數(shù)學(xué)七年級下冊同步課時訓(xùn)練：7.2　探索平行線的性質(zhì)(word版含答案)

1、7.2探索平行線的性質(zhì)1.如圖,直線a,b被直線c所截,若直線ab,1=108,則2的度數(shù)為()A.108 B.82 C.72 D.62 2.(2020湘西州)如圖,直線AEBC,BAAC,若ABC=54,則EAC=.3.(2021宿遷沭陽縣月考)如圖,AFDC,ADBC,ABE=100,求A,C,D的度數(shù). 4.(2020岳陽)如圖,DAAB,CDDA,B=56,則C的度數(shù)是()A.154 B.144 C.134 D.124 5.(2021淮安淮陰區(qū)月考)如圖,1=B,2=20,則D=.6.(2021揚(yáng)中期末)如圖,1=32,2=32,4=75,則3=.7.如圖,1+2=180,3=4.AB

2、與CD平行嗎?EF與GH平行嗎?請說明理由. 8.(2020荊州)將一張長方形紙片折疊成如圖所示的圖形,若CAB=30,則ACB的度數(shù)是()A.45 B.55 C.65 D.75 9.如圖,ABCD,AE平分CAB交CD于點(diǎn)E,若C=48,則AED=.10.如圖,直線AB,BC相交于點(diǎn)B,連接AC,點(diǎn)D,E,H分別在AB,AC,BC上,連接DE,DH,F是DH上的一點(diǎn),連接EF,已知1+3=180.(1)試說明:CEF=EAD;(2)若DH平分BDE,2=,求3的度數(shù)(用含的式子表示). 11.(2021東臺期末)如圖,直線CBOA,C=OAB=100,點(diǎn)E,F在CB上,且滿足FOB=AOB,

3、OE平分COF.(1)求EOB的度數(shù).(2)直線OC與AB有何位置關(guān)系?請說明理由.(3)若平行移動AB,則OBCOFC的值是否隨之發(fā)生變化?若變化,找出變化規(guī)律或求出變化范圍;若不變,求出這個比值. 12、如圖,ABCD,P為平面內(nèi)一點(diǎn),則B,P,C的數(shù)量關(guān)系是. 13、如圖,ABCD,P為平面內(nèi)一點(diǎn),則B,P,C的數(shù)量關(guān)系是.14、如圖,ABCD,P為平面內(nèi)一點(diǎn),則B,P,C的數(shù)量關(guān)系是.圖7.2探索平行線的性質(zhì)1.C 由ab可知,1的對頂角與2互補(bǔ),即可求得2的度數(shù).2.36 由AEBC,得DAB=B=54.而BAC=90,則EAC=180-BAC-DAB=36.3.解:由ADBC,得A

4、=ABE=100.由AFDC,得C=ABE=100,A+D=180,則D=180-A=180-100=80.4.D 由A=D=90,得A+D=180,則ABCD,所以B+C=180,從而C=180-B=124.5.20 由1=B,得ADBC,則D=2=20.6.75 由1=2=32,得ABCD,則3=4=75.7.解:ABCD,EFGH.理由:因?yàn)锳EG=1,1+2=180,所以AEG+2=180,所以ABCD,所以AEG=DGE.又因?yàn)?=4,所以AEG+3=DGE+4,即FEG=EGH,所以EFGH.8.D 如圖所示.由題意,得EDFA,EBC=CBA,則EBC=ACB,所以ACB=CBA

5、.因?yàn)锳CB+CBA+30=180,所以ACB=75.9.114 根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CAB的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義求出EAB的度數(shù),根據(jù)平行線的性質(zhì)求出AED的度數(shù)即可.10.解:(1)因?yàn)?+DFE=180,1+3=180,所以DFE=1,所以ABEF,所以CEF=EAD.(2)因?yàn)锳BEF,所以2+BDE=180.又因?yàn)?=,所以BDE=180-.因?yàn)镈H平分BDE,所以1=12BDE=12(180-),所以3=180-12(180-)=90+12.11.解:(1)由CBOA,得AOC=180-C=80.因?yàn)镺E平分COF,所以COE=EOF.又因?yàn)镕OB=AOB,則EOB=EOF+F

6、OB=12AOC=40.(2)ABOC.理由如下:由CBOA,得ABC+OAB=180.又因?yàn)镃=OAB=100,所以C+ABC=180,所以ABOC.(3)不變.由CBOA,得AOB=OBC.因?yàn)镕OB=AOB,所以FOB=OBC,則OFB=180-FOB-OBC=180-2OBC.又因?yàn)镺FB=180-OFC,所以180-OFC=180-2OBC,即OFC=2OBC,所以O(shè)BCOFC=12.12、P-B+C=180 如圖,過點(diǎn)P作PEAB.因?yàn)锳BCD,則根據(jù)“平行的傳遞性”有PECD.由PEAB,得B=BPE.由PECD,得C+CPE=180.而CPE=BPC-BPE,則CPE=BPC-B,可得BPC-B+C=180.13、B-P+C=180 如圖,過點(diǎn)P作PEAB.因?yàn)锳BCD,所以根據(jù)“平行的傳遞性”有PECD.由PEAB,得B=BPE.由PECD,得C+CPE=180.而CPE=BPE-BPC,則CPE=B-BPC.可得B-BPC+C=180.14、P+B+C=180 如