2022-2023學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊2.4 線段、角的軸對稱性隨堂練習(xí)（word版含簡單答案）

1、2.4線段、角的軸對稱性一、選擇題。1如圖，在ABC中，BAC90，AB的垂直平分線交BC于點E，AC的垂直平分線交BC于點F，連接AE、AF，若AEF的周長為2，則BC的長是（）A2B3C4D無法確定2如圖，在ABC中，DE為線段AB的垂直平分線若ABC的周長為18，線段AE的長度為4，則BCD的周長為（）A10B11C12D143如圖，在ABC中，AB邊的中垂線DE，分別與AB、AC邊交于點D、E兩點，BC邊的中垂線FG，分別與BC、AC邊交于點F、G兩點，連接BE、BG若BEG的周長為16，GE1則AC的長為（）A13B14C15D164如圖，在ABC中，DE垂直平分BC，分別交BC、A

2、B于D、E，連接CE，BF平分ABC，交CE于F，若BEAC，ACE12，則EFB的度數(shù)為（）A58B63C67D705如圖，已知在四邊形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB5，BC9，CD4，則四邊形ABCD的面積是（）A24B28C30D326如圖，在ABC中，AB邊的垂直平分線DE，分別與AB邊和AC邊交于點D和點E，BC邊的垂直平分線FG，分別與BC邊和AC邊交于點F和點G，又BEG的周長為16，且GE1，則AC的長為（）A16B15C14D137如圖，四邊形ABCD中，A90，AD2，連接BD，BDCD，垂足是D且ADBC，點P是邊BC上的一動點，則DP的最小值是（）A1B1

3、.5C2D2.58到三角形三條邊的距離相等的點是三角形的（）交點A三條中線B三個內(nèi)角平分線C三條高線D三邊垂直平分線二、填空題。9如圖，ABC中，BD平分ABC，DEAB于點E，DFBC于點F，SABC18，AB8，BC4，則DE 10如圖，在ABC中，BC邊上的垂直平分線DE交邊BC于點D，交邊AB于點E若EDC的周長為24，ABC與四邊形AEDC的周長之差為12，則線段DE的長為 11如圖，ABC中，D是AB的中點，DEAB，ACE+BCE180，EFAC交AC于F，AC12，BC8，則AF 12如圖，AOB30，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC6，那么PD等于 13如圖，AB

4、C的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線將ABC分成三個三角形，則SABO：SBCO：SCAO等于 14 如圖，已知ADBC，BAD與ABC的平分線相交于點P，過點P作EFAD，交AD于點E，交BC于點F，EF4cm，AB5cm，則APB的面積為 三、解答題。15.如圖，在RtABC中，C=90，AB的中垂線DE交BC于點D，垂足為E，且CADCAB=13，求B的度數(shù).16.如圖，已知ABC，AB=AC，AD是ABC角平分線，EF垂直平分AC，分別交AC，AD，AB于點E，O，F(xiàn).若CAD=20，求OCD的度數(shù).17.如圖，AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，垂

5、足分別是E，F(xiàn)，連接EF，EF與AD相交于點G求證：AD是EF的垂直平分線18如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點F求證：（1）FCAD；（2）ABBC+AD19如圖，ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，且BDDE（1）若BAE40，求C的度數(shù)；（2）若ABC周長13cm，AC6cm，求DC長20已知，如圖，BD是ABC的平分線，ABBC，點P在BD上，PMAD，PNCD，垂足分別是M、N試說明：PMPN參考答案1.答案為：A2.答案為：A3.答案為：B.4.答案為：B.5.答案為：B.6.答案為

6、：C7.答案為：C8.答案為：B.9答案為：310答案為：611答案為：1012PDPE313答案為：2：3：414答案為：5cm215.解：設(shè)CAD=x，則CAB=3x，BAD=2x.DE是AB的中垂線，DA=DB，B=BAD=2x.C=90，CABB=90，即3x2x=90，解得x=18，B=218=36.16.5017.證明：AD是ABC的角平分線，DEAB，DFAC，DE=DF，AED=AFD=90，在RtAED和RtAFD中AD=AD,DE=DF.RtAEDRtAFD，AE=AF，DE=DF，A、D為不同的點，直線AD是EF的垂直平分線，AD垂直平分EF18證明：（1）ADBC（已知），ADCECF（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），E是CD的中點（已知），DEEC（中點的定義）在ADE與FCE中，ADEFCE（ASA），F(xiàn)CAD（全等三角形的性質(zhì)）（2）ADEFCE，AEEF，ADCF（全等三角形的對應(yīng)邊相等），又BEAF，BE是線段AF的垂直平分線，ABBFBC+CF，ADCF（已證），ABBC+AD（等量代換）19解：（1）AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，ABAEEC，CCAE，BAE40，AED70，CAED35；（2）ABC周長13cm，AC6cm，AB