第二單元第六課時循環(huán)小數

1、第六課時循環(huán)小數教學內容：P27、28例8、例9、課文，P30練習五第1、2題。教學目的：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。教學重點：掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。教學難點：掌握循環(huán)小數的簡便記法。教學過程：一、自主探索，獲取新知1、師談活引入新課：今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟

2、里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）今天我們要學習的知識和這個故事有相同的地方，首先我們一起到運動場上去看一看吧。從圖中你知道了什么？全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。2、初步感受循環(huán)小數的特點。有些同學算著算著就停下了，發(fā)現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號

3、在這里表示什么意思？（師板書）3、總結概括循環(huán)小數的意義其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：2818 78.611先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。 0.999 52.52525 4.1677 3

4、.212121 3.1415926 學生評議。5、介紹簡便記法除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。（52.52525可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”7、理解有限小數和無限小數的意義。師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？學生小組討論，匯報。師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情

5、況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？三、鞏固練習用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。19111.083.313.2510.6四、作業(yè)：P30第1、2題。課后小記： 學生在預習后提出如下一些需要思考的問題： 1、這道題能除盡嗎？ 2、為什么它除不盡？為 3、計算結果該如何表示？ 4、什么是循環(huán)小數？ 帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。 但在練習中出現了以下幾種常見錯誤： 1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。 2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。 3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212學生除到2。0121時就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。 針對上述前兩個錯誤，以