2.4正態(tài)分布 (3)

1、2.4 正態(tài)分布隆德縣高級(jí)中學(xué) 姬彩霞 高斯是一個(gè)偉大的數(shù)學(xué)家，一生中的貢獻(xiàn)不勝枚舉。德國的10馬克紙幣上印有高斯的頭像和正態(tài)分布密度曲線，這就傳達(dá)了一個(gè)信息：在高斯的科學(xué)貢獻(xiàn)中，對(duì)人類文明影響最大的是“正態(tài)分布”。那么，什么是正態(tài)分布？正態(tài)分布密度曲線有什么特征？高爾頓板 如圖所示的就是一塊高爾頓板示意圖.在一塊木板上釘著若干排相互平行但相互錯(cuò)開的圓柱形小木塊，小木塊之間留有適當(dāng)?shù)目障蹲鳛橥ǖ?，前面擋有一塊玻璃.讓一個(gè)小球從高爾頓板上方的通道口落下，小球在下落過程中與層層小木塊碰撞，最后掉入高爾頓板下方的某一球槽內(nèi).我們一起來看一下這個(gè)試驗(yàn)！課堂探究思考：小球的分布有什么規(guī)律？ 我們?nèi)绾胃?/p>

2、地考察小球的分布情況？ 為了更好地考察落在各個(gè)球槽內(nèi)的小球分布情況，我們進(jìn)一步從頻率的角度探究小球的分布規(guī)律，畫出頻率分布直方圖。課堂探究球槽的編號(hào)頻率組距o0.050.150.100.200.250.301234567891011當(dāng)n無限增大時(shí)課堂探究Oyx曲線圖（鐘形圖）其中實(shí)數(shù)和(0)為參數(shù).,(x)的圖象為正態(tài)分布密度曲線,簡(jiǎn)稱正態(tài)曲線引出課題 這條曲線是函數(shù) 的圖像， 下列函數(shù)是正態(tài)分布密度函數(shù)的是（ ） A. B. C. D.A牛刀小試形成概念 如果去掉高爾頓板試驗(yàn)中最下邊的球槽，并沿其底部建立一個(gè)水平坐標(biāo)軸，其刻度單位為球槽的寬度。 用X表示落下的小球第1次與高爾頓板底部接觸時(shí)的

3、坐標(biāo)：（3）X落在區(qū)間(a,b的概率為形成概念（1）X是一個(gè)隨機(jī)變量嗎？（2）X是一個(gè)什么類型的隨 機(jī)變量？（4）此概率公式是不是只對(duì)特殊的a和b成立？則稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布.正態(tài)分布完全由參數(shù)和確定，因此正態(tài)分布常記作一般的，如果對(duì)于任何實(shí)數(shù)a,b(a0)和N(2，2)(20)的密度函數(shù)圖象如圖所示，則有()A12，12 B12C12，12，12A牛刀小試特殊區(qū)間的概率思考：對(duì)于固定的和a而言，該面積隨著的減少怎樣變化？計(jì)算機(jī)計(jì)算概率特別有特殊區(qū)間的概率在實(shí)際應(yīng)用中，通常認(rèn)為服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量X只取之間的值，并簡(jiǎn)稱之為 原則. 原則=500400600學(xué)以致用例 某省高考中，考生成績(jī)X服從正態(tài)分布 . （1）求考試成績(jī)X位于區(qū)間 內(nèi)的概率；（2）求考試成績(jī)X位于區(qū)間 內(nèi)的概率；0.52.已知X服從正態(tài)分布N（1，2）（0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值 的概率為 .0.8練一練1.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量XN(, 2),則 = . 3.若已知正態(tài)總體落在區(qū)間 的概率為0.5， 則相