2.7有理數(shù)的乘方 (4)

1、2.7 有理數(shù)的乘方導(dǎo)入新課 珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844.43米 把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度可能超過(guò)珠穆朗瑪峰。你相信嗎？講授新課 手工拉面是我國(guó)的傳統(tǒng)面食制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長(zhǎng)條后，手握兩端用力拉長(zhǎng)，然后將長(zhǎng)條對(duì)折，再拉長(zhǎng)，再對(duì)折(每次對(duì)折稱為一扣），如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？講授新課 1根面條拉扣1次成2根，拉扣2次就成22根每拉扣1次，面條數(shù)就增加1倍拉扣6次，共有面條 222222=64（根） 222222記作26，讀作“2的6次方” 777可記作73；

2、讀作“7的3次方”一般地，a a a a，記作an，讀作“a的n次方”講授新課 求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方（involution）乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪（power） 26、73也可以看做是乘方運(yùn)算的結(jié)果，這時(shí)它們表示數(shù)，讀作“2的6次冪”、“7的3次冪”，其中2、7叫做底數(shù)，6、3叫做指數(shù) an冪指數(shù)底數(shù)講授新課例1、計(jì)算：(1)37 (2)73 (3)(-3)4 (4)(-4)3解：(1)37=3333333=2187 (2)73 =777=343 (3)(-3)4 =(-3) (-3) (-3) (-3)=81 (4)(-4)3=(-4) (-4) (-4)=64講授新課例題2、計(jì)算：講授

3、新課1、(-10)10、(-7)7、 、 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2.負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定?(-10)10=(-10) (-10) (-10) (-10) (-10) (-10) (-10) (-10) (-10) (-10)=10 000 000 000(-7)7=(-7) (-7) (-7) (-7) (-7) (-7) (-7) =823 543講授新課2.負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定?負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪的符號(hào)與指數(shù)的關(guān)系：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 特別地，一個(gè)數(shù)的二次方，也稱為這個(gè)數(shù)的平方；一個(gè)數(shù)的三次方，也稱為這個(gè)數(shù)的立方.講授新

4、課 “先見(jiàn)閃電后聞雷聲”，那是因?yàn)楣獾膫鞑ニ俣却蠹s為300 000 000 ms，而在常溫下，聲音的傳播速度大約為340 ms，光的傳播速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于聲音的傳播速度像300000000這樣的“天文數(shù)字”有沒(méi)有簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)方法呢？講授新課1人體中大約有25 000 000 000 000個(gè)紅細(xì)胞先將25 000 000 000 000輸入計(jì)算器，再按“”鍵，計(jì)算器上是如何顯示這個(gè)數(shù)的?2用計(jì)算器計(jì)算8 000 000600 000 000，計(jì)算器上是如何顯示計(jì)算結(jié)果的?2.5134.815講授新課像這些較大的數(shù)可以用如下的方法簡(jiǎn)明地表示： 25 000 000 000 0002.510 000 00

5、0 000 0002.51013 8 000 000 600 000 000=4 800 000 000 000 000=4.81 000 000 000 000 0004.8 1015 一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫(xiě)成a10n的形式，其中1a10，n是正整數(shù)這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法講授新課例3、2007年10月24日我國(guó)成功發(fā)射“嫦娥1號(hào)”探月衛(wèi)星經(jīng)繞地調(diào)相軌道、地月轉(zhuǎn)移軌道飛行后，“嫦娥1號(hào)”于11月7日順利進(jìn)入繞月工作軌道共飛行326h，行程約1800000km，其中在地月轉(zhuǎn)移軌道飛行了436600km試用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個(gè)行程解：1800000km1.8106km，436600km4

6、.366105km歸納總結(jié)一、有理數(shù)乘方：求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪aa a an個(gè)a記做：anan冪指數(shù)底數(shù)二、冪的符號(hào)與指數(shù)的關(guān)系：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù) 三、科學(xué)記數(shù)法：a10n鞏固練習(xí)1、把下列乘法式子寫(xiě)成乘方的形式：(1)1111111=_；(2)33333=_ ；(3)(-3)(-3)(-3)(-3)= _； =_；(5)0.30.30.30.30.30.3=_0.36鞏固練習(xí) 2、計(jì)算 (1)(-3)3 (2)(-1.5)2 (3)( )4 (4)0.14 (5)( )2 (6)( )3解：(1)-27； (2)2.25； (3) (4)0.0001； (5) ； (6)鞏固練習(xí)3、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）地球的半徑大約為6 400km；（2）地球與月球的平均距離大約為384 000km；（3）地球與太陽(yáng)的平均距離大約為150 000 000km 解：（1）6 400km 6.4103km ；（2）384 000km 3.84105km ；（3）150 000 000km 1.5108km 鞏固練習(xí)4、光年是光在真空狀態(tài)下1年走過(guò)的路程，已知光在