3.1.2復(fù)數(shù)的概念 (3)

1、3.1.2 復(fù)數(shù)的概念趙淑芬問題引入方程 在實(shí)數(shù)集中是否有解？為何無解？思考類比擴(kuò)充人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過程？x22x21負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)記數(shù)加減不夠減均分除法不整除開方不能完全開方不能開方? 實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù)自然數(shù)數(shù)系擴(kuò)充在有理數(shù)內(nèi)是否有解？方程是否有解與什么有關(guān)？聯(lián)系從自然數(shù)系到實(shí)數(shù)系的擴(kuò)充過程，你能設(shè)想一種方法，使這個(gè)方程有解嗎？類比擴(kuò)充方程 在實(shí)數(shù)集中無解！實(shí)數(shù)RiA使 為方程的解引入新數(shù)即3、數(shù)集A中還會(huì)有哪些數(shù)？4、能否寫出A中數(shù)的一般形式？1、i是否為方程的唯一解？2、引入i能否解決所有負(fù)數(shù)求根問題？復(fù)數(shù)概念1.所有的實(shí)數(shù)要能與i相加，結(jié)果記為a+i；2.所有的實(shí)數(shù)要能與i相乘，結(jié)果記為b

2、i；3.將實(shí)數(shù)a與bi相加，結(jié)果記為a+bi.、我們把形如a+bi（a,b R）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。3、復(fù)數(shù)常用字母z表示，即z=a+bi,以后不作特殊說明，有a,b R，其中a與b分別叫做復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部。2、全體復(fù)數(shù)所成的集合C=a+bi|a,b R叫做復(fù)數(shù)集。減除數(shù)集A中含有實(shí)數(shù)，則：復(fù)數(shù)概念1、你認(rèn)為怎樣定義兩個(gè)復(fù)數(shù)相等？2、既然復(fù)數(shù)有相等，那有無大小之分呢？3、把實(shí)數(shù)集R擴(kuò)充到復(fù)數(shù)集C，解決了負(fù)數(shù)求根問題，那R和C之間有什么關(guān)系？規(guī)定：鞏固新知1、說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部：2、指出下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)：鞏固新知例1： 實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)

3、是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)。變式： 若為實(shí)數(shù)，則m=_。3、如果 求實(shí)數(shù) 的值.4、如果復(fù)數(shù) 滿足 ，則 =_.回顧總結(jié)實(shí)數(shù)有理數(shù)整數(shù) 自然數(shù)復(fù)數(shù)虛數(shù)純虛數(shù)作業(yè)布置課本 練習(xí)A 1，2，3 人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過程被“數(shù)”出來的自然數(shù) 遠(yuǎn)古的人類，為了統(tǒng)計(jì)捕獲的野獸和采集的野果， 用劃痕、 石子、結(jié)繩記個(gè)數(shù)，歷經(jīng)漫長(zhǎng)的歲月，創(chuàng)造了1、2、3、4、5、它們是現(xiàn)實(shí)世界最基本的數(shù)量，是全部數(shù)學(xué)的發(fā)源地 古代印度人最早使用了“0”.人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過程被“欠”出來的負(fù)數(shù) 為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數(shù)法的需要，人類引進(jìn)了負(fù)數(shù) 負(fù)數(shù)概念最早產(chǎn)生于我國(guó)， 東漢初期的“九章算術(shù)”中就有負(fù)數(shù)的說

4、法公元3世紀(jì)，劉徽在注解“九章算術(shù)”時(shí)，明確定義了正負(fù)數(shù)：“兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”不僅如此，劉徽還給出了正負(fù)數(shù)的加減法運(yùn)算法則 千年之后， 負(fù)數(shù)概念才經(jīng)由阿拉伯傳入歐洲。負(fù)數(shù)的引入，解決了在自然數(shù)集中不夠減的矛盾.人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過程被“分”出來的分?jǐn)?shù) 隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示整數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的.分?jǐn)?shù)的引入,解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾.如果分配獵獲物時(shí)，2個(gè)人分1件東西，每個(gè)人應(yīng)該得多少呢？于是分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了.人類對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)過程被“推”出來的無理數(shù) 2500年前古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為, 世間任何數(shù)都可以用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示,并將此作為他們的一條信條.有一天,這個(gè)學(xué)派中的一個(gè)成員希伯斯突然發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線是個(gè)奇怪的數(shù),于是努力研究, 終于證明出它不能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)表示. 但這打破了畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的信條,引起