8.3實際問題與二元一次方程組（通用） (2)

1、8.3.1 實際問題與二元一次方程組走近生活 探究知識 享受快樂新鄉(xiāng)縣翟坡中學(xué) 段繼濤人教版初中數(shù)學(xué)七年級下冊 第八章二元一次方程組活 動 一列方程解應(yīng)用題的一般步驟：審題，弄清，及題中的 ；設(shè)未知數(shù),可，也可 ；根據(jù)題目中所給的關(guān)系找出 ，列出方程；，檢驗解的正確性；題意等量關(guān)系直接設(shè)元間接設(shè)元等量關(guān)系解方程復(fù)習(xí)總結(jié)列方程解實際問題的步驟是什么？審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程；解方程；作答；驗證解是否符合實際；驗生活與數(shù)學(xué)實際問題二元一次方程組教 學(xué) 目 標(biāo)1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)的問題的有效數(shù)學(xué)模型；2、能夠找

2、出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組；3、通過合作交流，養(yǎng)成合作互助意識，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達能力。教 學(xué) 重 難 點重點：經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程，抓住實際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。難點：在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即二元一次方程組。探究1 養(yǎng)牛場原有30只大牛和15只小牛，1天約用飼料675kg；一周后又購進12只大牛和5只小牛，這時1天約需用飼料940kg。飼養(yǎng)員李大叔估計每只大牛1天約需飼料1820kg，每只小牛1天約需飼料78kg。你能否通過計算驗證他的估計？問題思考：（1）你有什么辦法檢

3、驗李大叔估計的值是否準(zhǔn)確？（2）題中有哪些已知量？哪些未知量？（3）題中等量關(guān)系有哪些？（4）如何解這個應(yīng)用題？ 這就是說,每只大牛約需飼料kg,每只小牛約需飼料kg。因此，飼料員李大叔對大牛的食量估計較準(zhǔn)確,對小牛的食量估計偏高。你的答案對了嗎？解得：205解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料xkg和ykg。依題意得本題的等量關(guān)系是（1）30只大牛和15只小牛一天需用飼料為675kg（2）（30+12）只大牛和（15+5）只小牛一天需用飼料為940kg?；?動 二列方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？找到題中的等量關(guān)系 我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng) 上有這樣的一道題：今有雞兔同籠，上有 三十五頭，

4、下有九十四足，問雞兔各幾何. 鞏固練習(xí)?答案 想一想 :某蔬菜公司收購到某種蔬菜140噸，準(zhǔn)備加工上市銷售。該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或粗加工16噸?，F(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？解：設(shè)該公司應(yīng)安排x天精加工，y天粗加工, x+y=156x+16y=140解 得:x=10y=5答：該公司應(yīng)安排10天精加工，5天粗加工。拓展延伸依題意得本節(jié)課有何收獲和疑問？列方程組解實際問題的步驟：審設(shè)列解答審題，理清題意；合理設(shè)未知數(shù)；根據(jù)等量關(guān)系列方程組；解方程組；驗證解是否符合實際；驗作答；歸 納實際問題數(shù)學(xué)問題的解（二元一次方程組的解）問題答案數(shù)學(xué)問題（二元一次方程組）設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程組轉(zhuǎn) 化解方程組消元檢 驗小 結(jié)作業(yè)1、必做題 習(xí)題8.3 第2、3題 2.選做題某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳和2個小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時開放2個大餐廳和1個小餐廳，可供2280名學(xué)生就