海南省海口市中考數(shù)學模擬試卷(含答案)

1、海南省?？谑兄锌紨?shù)學模擬試卷一、選擇題（請將正確的選項填入下表中，每小題3分，共42分） TOC o 1-5 h z .下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2和2B.-2和5C.-2和一AD.三和2222.第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1340000000人.這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.134M07人B.13.4M08人C.1.34M09人D.1.34M010人.下列計算正確的是（）A.a+2a=3a2B.a?a2=a3C.（2a）2=2a2D.（-a2）3=a6.已知3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值為（）A.-5B.5C.7D.-7.據(jù)調(diào)查，某市20

2、11年的房價為4000元/m2,預(yù)計2013年將達到4840元/m2,求這兩年的年平均增長率，設(shè)年平均增長率為x,根據(jù)題意，所列方程為()A.4000(1+x)=4840B.4000(1+x)2=4840C.4000(1-x)=4840D.4000(1-x)2=4840.一次函數(shù)y=2x-3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限.在等腰直角三角形ABC中，ZC=90,則sinA等于A.B-T C-T D- 1.如圖所示，下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）.在慶祝建黨90周年的紅歌傳唱活動”比寒中，七位評委給某參賽隊打的分數(shù)為：92、86、88、87、92、9

3、4、86,則去掉一個最高分和一個最低分后，所剩五個分數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)是（）A.89,92B,87,88C,89,88D.88,92.某班共有41名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是（A. 0B.41C.241D. 1.如圖，從圓O外一點P引圓O的兩條切線PA,PB,切點分別為A,B.如果/APB=60,PA=8,那么弦AB的長是（）.如圖，把一塊含有45。角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果Z1=20,那么Z2A.30B,25C,20D,15.如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，

4、且CD=3DE.將4ADE沿AE對折至AAFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結(jié)論：ABGAAFG；BG=GC；AG/CF；Szfgc=3.其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4二、填空題.已知反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=上的圖象經(jīng)過（1,-2）,則k=.I.如圖，AB為。的直徑，弦CD，AB,E為筱上一點，若/CEA=28,則/ABD=度.若把代數(shù)式x2-2x-3化為（x-m）2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k=.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1,M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A；折痕交AD于點E,若M、N分別

5、是AD、BC邊的中點，則AN=;若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（n或，且n為整數(shù)），則AN=（用含有n的式子表示）.NEWDBC三、解答題(本大題滿分62分).(1)(-1)1-2cos300+-/27+(2-tt)0(2)先化簡，再求值：K-+(x-1),其中x=3.T式.列方程或方程組解應(yīng)用題：北京市實施交通管理新措施以來，全市公共交通客運量顯著增加.據(jù)統(tǒng)計，2008年10月11日到2009年2月28日期間，地面公交日均客運量與軌道交通日均客運量總和為1696萬人次，地面公交日均客運量比軌道交通日均客運量的4倍少69萬人次.在此期間，地面公交和軌道交通日均客運量各為多少

6、萬人次？.在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標是A(-7,1),B(1,1),C(1,7).線段DE的端點坐標是D(7,-1),E(-1,-7).(1)試說明如何平移線段AC,使其與線段ED重合；(2)WAABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使AC的對應(yīng)邊為DE,請直接寫出點B的對應(yīng)點F的坐標；(3)畫出(2)中的ADEF,并和4ABC同時繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.22.據(jù)報載，在百萬家庭低碳行，垃圾分類要先行”活動中，某地區(qū)對隨機抽取的1000名公民的年齡段分布情況和對垃圾分類所持態(tài)度進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分別繪成條形圖（圖1）、扇形圖（圖.（1）圖2中所缺少的百分數(shù)是；（2）

7、這次隨機調(diào)查中，如果公民年齡的中位數(shù)是正整數(shù)，那么這個中位數(shù)所在年齡段是（填寫年齡段）；（3）這次隨機調(diào)查中，年齡段是 25歲以下”的公民中分數(shù)是;（4）如果把所持態(tài)度中的 很贊同”和贊同”統(tǒng)稱為受 名.個百分數(shù)/港A10%10%七。25歲2575 3575 4八M 6Q& a段 告）、以下由 以上圖1不贊成”的有5名，它占25歲以下”人數(shù)的百:持，那么這次被調(diào)查公民中支持”的人有_很癡派39%*圖223.在？ABCD中，/BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.（1）在圖1中證明CE=CF；（2）若/ABC=90,G是EF的中點（如圖2）,直接寫出/BDG的度數(shù);,FG=CE,分別

8、連接DB、DG （如圖3）,求/ BDG的度數(shù).5C524 .如圖，拋物線y=ax2_Tx _ 2 (a)的圖象與X軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，已知B點坐標為（4,0）.（1）求拋物線的解析式;(2)試探究4ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標；(3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點，求4MBC的面積的最大值，并求出此時M點的坐標.海南省海口市永興中學中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（請將正確的選項填入下表中，每小題3分，共42分）.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.2和2B.2和5C.2和一口D.和2【考點】相反數(shù).【專題】計算題.【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號

9、不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù).【解答】解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項正確；B、-2和弓除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤；D、，和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項錯誤.故選A.【點評】本題考查了相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0.注意，一個正數(shù)的相反數(shù)是一個負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是一個正數(shù).本題屬于基礎(chǔ)題型，比較簡單.第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人口數(shù)量約為1340000000人.這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A.134M07人B.13.4

10、M08人C.1.34M09人D.1.34M010人【考點】科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v1時，n是負數(shù).【解答】解：1340000000=1.34M09人.故選C.此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中1ga|v10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值下列計算正確的是（）A.a+2a=3a2B.a?a2=a3C.（2a）2=2a2D.（-a2）3=a

11、6【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項的法則，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a+2a=3a,故本選項錯誤；B、a?a2=a3,故本選項正確；C、（2a）2=4a2,故本選項錯誤；D、（-a2）3=-a6,故本選項錯誤.故選B【點評】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方等知識此題比較簡單，注意理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.已知3是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值為（）A.-5B.5C.7D.-7【考點】一元一次方程的解【專題】計算題【分析】將x=3代入方程計算即

12、可求出a的值【解答】解：將x=3代入方程2x-a=1得：6-a=1,解得：a=5故選B【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.據(jù)調(diào)查，某市2011年的房價為4000元/m2,預(yù)計2013年將達到4840元/m2,求這兩年的年平均增長率，設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為（）A4000（1+x）=4840B4000（1+x）2=4840C.4000（1-x）=4840D,4000（1-x）2=4840第8頁（共25頁）【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【專題】增長率問題.2013【分析】根據(jù)下一年的房價等于上一年的房價乘以（1+x）,可以列出2

13、013年的房價，而預(yù)計年將達到4840元/m2,故可得到一個一元二次方程.【解答】解：設(shè)年平均增長率為x,那么2012年的房價為：4000（1+x）,2013年的房價為：4000（1+x）2=4840.故選B.【點評】本題主要考查由實際問題抽象出一元二次方程：解決實際問題時，要全面、系統(tǒng)地弄清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程.6.不等式組2k-11T口門的解在數(shù)軸上表示為4-2kS=0120120L201【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組.【專題】計算題；數(shù)形結(jié)合.

14、【分析】先解每一個不等式，再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法.【解答】解：由不等式，得2x2,解得x1,由不等式，得-2x,洞右畫；，喇左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“年”“w要用實心圓點表示；0時，圖象經(jīng)過第一、三象限解答.【解答】解：.k=20,，函數(shù)經(jīng)過第一、三象限，.b=-334=6,.GF=3,EF=2,AGFC和FCE等高,1-Sagfc：safce=3：2,故不正確.，正確的個數(shù)有3個.故選：C.【點評】本題綜合性較強，考查了翻折變換的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，全等三角

15、形的判定與性質(zhì)，勾股定理，平行線的判定，三角形的面積計算，有一定的難度.、填空題.已知反比例函數(shù)解析式尸片的圖象經(jīng)過（1,-2）,則k=-2.I【考點】待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式.【專題】計算題.【分析】將（1,-2）代入式尸上即可得出k的值.【解答】解：.反比例函數(shù)解析式尸三的圖象經(jīng)過（1,-2）,k=xy=-2,故答案為：-2.【點評】此題比較簡單，考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，是中學階段的重點.如圖，AB為。的直徑，弦CDLAB,E為防上一點，若/CEA=28。，則/ABD=28度.當【考點】垂徑定理；圓周角定理.【分析】本題關(guān)鍵是理清弧的關(guān)系，找出等弧，則可根據(jù)同圓中等弧對

16、等角”求解.【解答】解：由垂徑定理可知ac-a5,又根據(jù)在同圓或等圓中相等的弧所對的圓周角也相等的性質(zhì)可知/ABD=/CEA=28度.故答案為：28.【點評】本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì).解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解.若把代數(shù)式x2-2x-3化為（x-m）2+k的形式，其中m,k為常數(shù)，則m+k=-3.【考點】完全平方公式.【專題】配方法.【分析】根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)，按照要求x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4,可知m=1.k=-4,貝Um+k=-3.【解答】解：-x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x1）24,m=

17、1,k=-4,m+k=3.故答案為：-3.【點評】本題主要考查完全平方公式的變形，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵.完全平方公式：（am）2=a2及ab+b2.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為1,M、N分別是AD、BC邊上的點，將紙片的一角沿過點B的直線折疊，使A落在MN上，落點記為A；折痕交AD于點E,若M、N分別是AD、BC邊的中點，則AN=近；若M、N分別是AD、BC邊的上距DC最近的n等分點（n%,且n為整數(shù)），一2一則AN=_2門-1（n且n為整數(shù)）（用含有n的式子表示）.nBKC【考點】翻折變換（折疊問題）；勾股定理.【專題】壓軸題.【分析】先根據(jù)勾股定理求出AN的長，根據(jù)軸對稱圖形分析.

18、【解答】解：由題意得BN=i,AB=1,由勾股定理求得一當M,N分別是AD,BC邊的上距DC最近的n等分點（n比,且n為整數(shù)），即把BC分成n等份，BN占（n-1）份，in-11.bn=F，重唱在R9ABN中，根據(jù)勾股定理，（:工工）:叵三（n落且n為整數(shù)）Ynn【點評】本題綜合考查了運用軸對稱和勾股定理的知識進行計算的能力.解答這類題學生往往不明確AB=AB的關(guān)系，不會借助解RtAABN求解而出錯.考查知識點：折疊問題、勾股定理.三、解答題（本大題滿分62分）.(1)(-1)1-2cos30o+|y/27|+(2-Tt)0(2)先化簡，再求值：工三一(x-),其中x=3.|XK【考點】實數(shù)的運算；分式的化簡求值；零指數(shù)哥；負整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【分析】(1)分別根據(jù)0指數(shù)哥及負整數(shù)指數(shù)哥的計算法則、絕對值的性質(zhì)計算