人教版七年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第3章 3.4.6方案問題

1、實(shí)際問題與一元一次方程人教版 七年級上第三章 一元一次方程3.4第6課時(shí)方案問題12345678溫馨提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入講評習(xí)題鏈接某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤可達(dá)4 500元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤漲至7 500元當(dāng)?shù)匾患夜居羞@種蔬菜140 t，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16 t；如果進(jìn)行精加工，每天可加工6 t，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢為此公司制定了三種方案：1方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多地對蔬菜進(jìn)行精加工，沒

2、有來得及加工的蔬菜在市場上全部銷售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？解：方案一獲利為：4 500140630 000(元)方案二獲利為：7 500(615)1 000(140615)675 00050 000725 000(元)設(shè)x天進(jìn)行粗加工，精加工(15x)天，由題意，列方程得16x6(15x)140解得x5，則15x10，所以方案三獲利為：7 5006104 500165810 000(元)由于810 000725 000630 000，所以選擇方案三獲利最多某旅行社擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動(dòng)收費(fèi)

3、標(biāo)準(zhǔn)如下：2人數(shù)m/人0m100100m200m200收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)/(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿報(bào)名參加此項(xiàng)活動(dòng)已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人經(jīng)核算，若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)20 800元，若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和是多少？(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生各有多少人？解：設(shè)甲校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有y人，則乙校報(bào)名參加旅游的學(xué)生有(240y)人當(dāng)甲校學(xué)生人數(shù)在100人到200人(包括200人)之間時(shí)，根據(jù)題意，得85y90(240y)20 800，解得y160.則240y24016

4、080.當(dāng)甲校學(xué)生人數(shù)大于200人時(shí)，根據(jù)題意，得75y90(240y)20 800.【點(diǎn)撥】本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是分類時(shí)出現(xiàn)漏解，如只考慮到甲校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)大于100人且小于等于200人，漏掉了甲校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)大于200人的情況，或漏掉了兩校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和在100人到200人(包括200人)之間的情況【教材P112復(fù)習(xí)題T10變式】為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案方案一：非會(huì)員購物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠；方案二：交納300元會(huì)員費(fèi)成為該商都會(huì)員，所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠3(1)以x(元)表示商品價(jià)格，分別用含有x的式子表示兩種購物方案中的支出金額；

5、解：方案一：0.95x元，方案二：(0.9x300)元；(2)若某人計(jì)劃在商都購買價(jià)格為5 880元的電視機(jī)一臺(tái)，請分析選擇哪種方案更省錢；解：當(dāng)x5 880時(shí)，方案一支出金額為0.955 8805 586(元)，方案二支出金額為0.95 8803005 592(元)5 586元，所以選擇方案一更省錢；(3)哪種情況下，兩種方案的支出金額相同？解：由題意，得0.95x0.9x300，解得x6 000.答：當(dāng)商品價(jià)格是6 000元時(shí)，兩種方案的支出金額相同某同學(xué)在A，B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)相同，書包單價(jià)也相同英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包單價(jià)之和是452元，且英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)比書包單價(jià)的4倍少

6、8元(1)求該同學(xué)看中的英語學(xué)習(xí)機(jī)和書包的單價(jià)各是多少元？4解：設(shè)書包的單價(jià)是x元，那么英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)是(4x8)元，根據(jù)題意列方程得x(4x8)452，解得x92，則4x8360.答：英語學(xué)習(xí)機(jī)的單價(jià)是360元，書包的單價(jià)是92元(2)某一天該同學(xué)上街，恰好趕上超市促銷，超市A所有商品打7.5折銷售，超市B全場購物每滿100元返回購物券30元(不足100元不返券，購物券全場通用)，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，在哪一家購買更省錢？解：如果在超市A購買，需要45275%339(元)，如果在超市B購買，先買英語學(xué)習(xí)機(jī)花360元，返90元購物券，用90元購物券2元可以買到書包，共需要3

7、62元，因?yàn)?39362，所以他在超市A購買更省錢某醫(yī)藥公司要把藥品運(yùn)往外地，現(xiàn)有兩種運(yùn)輸方式可供選擇：方式一：使用快遞公司的貨車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)400元，另外每千米運(yùn)輸路程再加收4元；方式二：使用鐵路運(yùn)輸公司的火車運(yùn)輸，裝卸收費(fèi)820元，另外每千米運(yùn)輸路程再加收2元你認(rèn)為選用哪種運(yùn)輸方式較好，為什么？5解：設(shè)運(yùn)輸路程為x千米，則方式一的運(yùn)輸費(fèi)用為(4x400)元，方式二的運(yùn)輸費(fèi)用為(2x820)元由4x4002x820，解得x210.故當(dāng)運(yùn)輸路程小于210千米時(shí)，選擇方式一較好；當(dāng)運(yùn)輸路程等于210千米時(shí)，選擇兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用一樣多；當(dāng)運(yùn)輸路程大于210千米時(shí)，選擇方式二較好李老師準(zhǔn)備購買一套

8、小戶型商品房，他去售樓處了解情況得知，該戶型商品房的單價(jià)是5 000元/m2，如圖所示(單位：m，衛(wèi)生間的寬未定，設(shè)寬為x m)，售樓處為李老師提供了以下兩種優(yōu)惠方案：6方案一：整套房的單價(jià)為5 000元/m2，其中衛(wèi)生間可免費(fèi)贈(zèng)送一半的面積；方案二：整套房按原銷售總金額的9.5折出售(1)用含x的式子表示該戶型商品房的面積及按方案一、方案二購買一套該戶型商品房的總金額；(2)當(dāng)x2時(shí)，通過計(jì)算說明哪種方案更優(yōu)惠，優(yōu)惠多少元解：當(dāng)x2時(shí)，方案一總金額為240 0005 000 x250 000(元)；方案二總金額為228 0009 500 x247 000(元)方案二比方案一優(yōu)惠250 000

9、247 0003 000(元)所以方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠3 000元一位商人來到一座新城市，想租一套房子，A家房東的條件是先交2 000元，每月租金1 200元；B家房東的條件是每月租金1 400元(1)這位商人想在這座城市住半年，則租哪家的房子劃算？7解：如果住半年，交給A家的租金是1 20062 0009 200(元)；交給B家的租金是1 40068 400(元)因?yàn)? 2008 400，所以住半年時(shí)，租B家的房子劃算(2)如果這位商人想住一年，租哪家的房子劃算？解：如果住一年，交給A家的租金是1 200122 00016 400(元)；交給B家的租金是1 4001216 800(元)因?yàn)?6

10、 40016 800，所以住一年時(shí)，租A家的房子劃算(3)這位商人住多長時(shí)間時(shí)，租兩家的房子租金一樣？解：設(shè)這位商人住x個(gè)月時(shí)，租兩家的房子租金一樣根據(jù)題意，得1 200 x2 0001 400 x.解方程，得x10.答：這位商人住10個(gè)月時(shí)，租兩家的房子租金一樣下表是中國電信兩種“4G套餐”計(jì)費(fèi)方式(月基本費(fèi)固定收，主叫不超過主叫時(shí)間，流量不超過上網(wǎng)流量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)流量超出部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi))8月基本費(fèi)/元主叫通話時(shí)間/分上網(wǎng)流量/MB接聽超時(shí)費(fèi)/（元/分）超流量費(fèi)/（元、MB）套餐149200500免費(fèi)0.20.3套餐269250600免費(fèi)0.150.2(1)若小萱某月主叫通話時(shí)間為220分，上網(wǎng)流量為800 MB，則她按套餐1計(jì)費(fèi)需_元，按套餐2計(jì)費(fèi)需_元；若小龍某月按套餐2計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分，則上網(wǎng)流量為_MB.143109900(2)若上網(wǎng)流量為540 MB，是否存在某主叫通話時(shí)間t(分)，按套餐1和套餐2計(jì)費(fèi)相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由解：存在當(dāng)0t200時(shí)，490.3(540500)6169，所以此時(shí)不存在這樣的t，按套餐1和套餐2計(jì)費(fèi)相等；當(dāng)200t250時(shí)，490.2(t200)0.3(540500)69.解得t240.當(dāng)t250時(shí)，490.2(t200)0.3(540500)