2022年最新滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析同步練習(xí)練習(xí)題(精選含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的初步分析同步練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一組數(shù)據(jù)a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)2a3、2b3、2c3、2d

2、3、2e3、2f3、2g3的平均數(shù)和方差分別是（ ）A2m3、2n3B2m1、4nC2m3、2nD2m3、4n2、一組數(shù)據(jù)分別為：、，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）ABCD3、已知一組數(shù)據(jù)85，80，x，90的平均數(shù)是85，那么x等于（ ）A80B85C90D954、為了解學(xué)生假期每天幫忙家長做家務(wù)活動情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行線上調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)直方圖（不完整，每組含最小值，不含最大值），并且知道80100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，根據(jù)提供信息，以下說法不正確的是（ ）A本次共隨機(jī)抽取了40名學(xué)生；B抽取學(xué)生中每天做家務(wù)時間的中位數(shù)落在4060分鐘這一組；C如果全校有8

3、00名學(xué)生，那么每天做家務(wù)時間超過1小時的大約有300人；D扇形統(tǒng)計圖中020分鐘這一組的扇形圓心角的度數(shù)是30；5、如果你和其余6人進(jìn)入了八年級速算比賽的總決賽，你想知道自己是否能進(jìn)入前3名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（ ）A平均數(shù)B眾數(shù)C中位數(shù)D方差6、某校八年級人數(shù)相等的甲、乙、丙三個班，同時參加了一次數(shù)學(xué)測試，對成績進(jìn)行了統(tǒng)計分析，平均分都是72分，方差分別為，則成績波動最小的班級（ ）A甲B乙C丙D無法確定7、小穎同學(xué)參加學(xué)校舉辦的“抗擊疫情，你我同行”主題演講比賽，她的演講內(nèi)容、語言表達(dá)和形象風(fēng)度三項得分分別為86分、90分、80分，若這三項依次按照50%，40%，10%的

4、百分比確定成績，則她的成績?yōu)椋?）A84分B85分C86分D87分8、甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動員最近10次訓(xùn)練成績的平均數(shù)與方差如表所示根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動員參加比賽，應(yīng)該選擇的是（ ）甲乙丙丁平均數(shù)/m180180185185方差8.23.9753.9A甲B乙C丙D丁9、某校在計算學(xué)生的數(shù)學(xué)總評成績時，規(guī)定期中考試成績占，期末考試成績占，林琳同學(xué)的期中數(shù)學(xué)考試成績?yōu)榉郑谀?shù)學(xué)考試成績?yōu)榉?，那么他的?shù)學(xué)總評成績是（ ）A分B分C分D分10、已知一組數(shù)據(jù)：1，2，2，4，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）A2B3C4D5第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每

5、小題4分，共計20分）1、數(shù)據(jù)1，2，4，5，2的眾數(shù)是 _2、一組數(shù)據(jù)：6，4，10的權(quán)數(shù)分別是2，5，1，則這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是_3、（1）如果所考察的對象很多，或?qū)疾鞂ο缶哂衅茐男?，統(tǒng)計中常常用_估計總體平均數(shù)（2）組中值：為了更好地了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，往往把數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，分組后，一個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的_（3）在頻數(shù)分布表中，常用各組的_代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的_看作相應(yīng)組中值的權(quán)4、2021年12月02日是“世界完全對稱日”，人們在數(shù)字“20211202”中感受到了對稱之美，下一個“世界完全對稱日”將是2030年03月02日在數(shù)字“20211202”中

6、，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率是_5、已知一組數(shù)據(jù)：18，17，13，15，17，16，14，17，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、某班10名男同學(xué)參加100米達(dá)標(biāo)檢測，15秒以下達(dá)標(biāo)（包括15秒），這10名男同學(xué)成績記錄如下：1.2，0，0.8，2，0，1.4，0.5，0，0.3，0.8 (其中超過15秒記為“”，不足15秒記為“”)（1）求這10名男同學(xué)的達(dá)標(biāo)率是多少？（2）這10名男同學(xué)的平均成績是多少？（3）最快的比最慢的快了多少秒？2、八年級（1）班的學(xué)習(xí)委員亮亮對本班每位同學(xué)每天課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時間進(jìn)行了一次統(tǒng)計，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了如

7、圖的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：（注：每組數(shù)據(jù)包括最大值，不包括最小值）（1）這個班的學(xué)生人數(shù)為_人；（2）將圖中的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）完成課外數(shù)學(xué)作業(yè)的時間的中位數(shù)在_時間段內(nèi)；（4）如果八年級共有學(xué)生500名，請估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5小時的有多少名？3、數(shù)學(xué)小組對當(dāng)?shù)丶住⒁覂杉揖W(wǎng)約車公司司機(jī)的月收入情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查兩家公司分別隨機(jī)抽取10名司機(jī)，他們的月收入（單位：千元）情況如圖所示將以上信息整理分析如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲公司a7cd乙公司7b57.6（1）填空：a_；b_；c_；d_；（2）某人計劃從甲、乙公司中選擇一家做網(wǎng)約

8、車司機(jī)，你建議他選哪家公司？說明理由4、某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項成績的滿分均為100分，前6名選手的得分如下：序號1號2號3號4號5號筆試成績/分8592849084面試成績/分9088869080根據(jù)規(guī)定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折合成綜合成績（1）這6名選手筆試成績的眾數(shù)是 分（2）現(xiàn)得知1號選手的綜合成績?yōu)?8分，求筆試成績和面試成績各占的百分比（3）求出其余五名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選5、乒乓球，被稱為“國球”，在中華大地有著深厚的群眾基礎(chǔ)2000年2月23日，國際乒聯(lián)特別大會決定從2000年10月1日起，乒乓球比賽將使用直

9、徑40mm、重量2.7g的大球，以取代38mm的小球某工廠按要求加工一批標(biāo)準(zhǔn)化的直徑為40mm乒乓球，但是實際生產(chǎn)的乒乓球直徑可能會有一些偏差隨機(jī)抽查檢驗該批加工的10個乒乓球直徑并記錄如下：0.4，0.2，0.1，0.1，0.1，0，+0.1，+0.2，+0.3，+0.5（“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)；“”表示不足標(biāo)準(zhǔn)）（1）其中偏差最大的乒乓球直徑是 mm；（2）抽查的這10個乒乓球中，平均每個球的直徑是多少mm？（3）若誤差在“0.25mm”以內(nèi)的球可以作為合格產(chǎn)品，誤差在“0.15mm”以內(nèi)的球可以作為良好產(chǎn)品，這10個球的合格率是 ；良好率是 -參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平均數(shù)和方

10、差的變化規(guī)律即可得出答案【詳解】a1、b1、c1、d1、e1、f1、g1的平均數(shù)是m，方差是n，數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m+1，方差是n，2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的平均數(shù)是2（m+1）-3=2m-1；數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的方差是n，數(shù)據(jù)2a-3、2b-3、2c-3、2d-3、2e-3、2f-3、2g-3的方差是22n=4n；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了方差和平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變，平均數(shù)也加或減這個數(shù)；當(dāng)乘以一個數(shù)時，方差變成這個數(shù)的平方倍，平均數(shù)也乘以這個數(shù)2、D【分析】

11、將數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而根據(jù)中位數(shù)的定義，可得答案【詳解】解：數(shù)據(jù)、從小到大排列后可得：、，排在中間的兩個數(shù)是79，81，所以，其中位數(shù)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)3、B【分析】由平均數(shù)的公式建立關(guān)于x的方程，求解即可【詳解】解：由題意得：（85+x+80+90）4=85解得：x=85故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)，應(yīng)用了平均數(shù)的計算公式建立方程求解4、D【分析】由80100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)

12、計圖可知有7人，可得抽查總?cè)藬?shù)，即可判斷A選項；通過總?cè)藬?shù)減去其他各組人數(shù)，得到6080分鐘的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義（一組數(shù)據(jù)從小到大或從大到小排序后，最中間的數(shù)為中位數(shù)）即可判斷B選項；由圖中數(shù)據(jù)可得每天超過1小時的人數(shù)，然后用學(xué)?？?cè)藬?shù)乘以每天超過1小時的人數(shù)占抽查人數(shù)的比例即可判斷C選項；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖圓心角得計算方法：乘以該組人數(shù)所占抽查總?cè)藬?shù)得比例即可判斷D選項【詳解】解：80100分鐘占所抽查學(xué)生的17.5%，且由條形統(tǒng)計圖可知有7人，抽查總?cè)藬?shù)為：，A選項正確；6080分鐘的人數(shù)為：人，先對數(shù)據(jù)排序后可得：最中間的數(shù)在第20，21之間，中位數(shù)落在6080分鐘這一組，故B選項正確；

13、從圖中可得，每天超過1小時的人數(shù)為：人，估算全校人數(shù)中每天超過1小時的人數(shù)為：人，故C選項正確；020分鐘這一組有4人，扇形統(tǒng)計圖中這一組的圓心角為：，故D選項錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查通過條形統(tǒng)計圖獲取信息及估算滿足條件的總?cè)藬?shù)，中位數(shù)，扇形統(tǒng)計圖圓心角的計算等，理解題意，熟練掌握基礎(chǔ)知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)題意可得：由中位數(shù)的概念，可知7人成績的中位數(shù)是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前3名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】解：由于總共有7個人，第4位選手的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道自己的成績和中位數(shù) 故選：C【點(diǎn)睛】

14、本題考查的是中位數(shù)的含義，以及利用中位數(shù)作判斷，理解中位數(shù)的含義是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【詳解】解：，成績波動最小的班級是：丙班故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差的意義，正確理解方差的意義是解題關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：8650%+9040%+8010%=43+36+8=87（分）故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，本題易出現(xiàn)的錯誤是求86，90，80這三個數(shù)的算術(shù)平均

15、數(shù)，對平均數(shù)的理解不正確8、D【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運(yùn)動員參加【詳解】解：，從丙和丁中選擇一人參加比賽，S丙2S丁2，選擇丁參賽，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法列式計算即可【詳解】解：他的數(shù)學(xué)總評成績是分，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)算法，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵10、A【分析】把一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）排序，若數(shù)據(jù)的個數(shù)為奇數(shù)個，則排在最中間的數(shù)據(jù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)個，則排在最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，根據(jù)定義直接

16、作答即可.【詳解】解：一組數(shù)據(jù)：1，2，2，4，6，排在最中間的數(shù)據(jù)是2，所以其中位數(shù)是2，故選A【點(diǎn)睛】本題考查的是中位數(shù)的含義，掌握“利用中位數(shù)的定義求解一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.二、填空題1、2【分析】找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)【詳解】解：數(shù)據(jù)1，2，4，5，2中，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，是2次，因此眾數(shù)是2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)的意義及求法，在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是眾數(shù)2、5.25【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式，列出算式，計算即可求解【詳解】解：數(shù)據(jù)：6，4，10的權(quán)數(shù)分別是2，5，1，這組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)是（62+45+101）（2+5+1）=5.25故答案為5.

17、25【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式3、樣本平均數(shù) 組中值 組中值 頻數(shù) 【分析】（1）由樣本平均數(shù)的適用條件即可得；（2）根據(jù)組中值的定義（組中值是上下限之間的中點(diǎn)數(shù)值，以代表各組標(biāo)志值的一般水平），即可得（3）權(quán)數(shù)，指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的頻數(shù)，據(jù)此即可得【詳解】解：（1）如果所考察的對象很多，或?qū)疾鞂ο缶哂衅茐男裕y(tǒng)計中常常用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù)；（2）組中值是上下限之間的中點(diǎn)數(shù)值，以代表各組標(biāo)志值的一般水平，可得一個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)叫做這個小組的組中值；（3）在頻數(shù)分布表中，常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)，把各組的頻數(shù)

18、看作相應(yīng)組中值的權(quán)，故答案為：樣本平均數(shù)；組中值；組中值；頻數(shù)【點(diǎn)睛】題目主要考查樣本平均數(shù)，組中值，權(quán)數(shù)的定義及適用條件，熟練掌握這幾個定義是解題關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)數(shù)字“20211202”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了4次，即可求數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率.【詳解】解：在數(shù)字“20211202”中，數(shù)字“2”出現(xiàn)了4次，數(shù)字“2”出現(xiàn)的頻率故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了頻率，掌握頻率=頻數(shù)樣本容量是解答此題的關(guān)鍵.5、16.5，17【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶

19、數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)【詳解】將，從小到大排列為：，其中出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)為，中位數(shù)為：故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了求眾數(shù)和中位數(shù)，理解眾數(shù)和中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）70%；（2）15.1秒；（3）最快的比最慢的快了3.4秒【分析】（1）求這10名男同學(xué)的達(dá)標(biāo)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求解；（2）根據(jù)10名男同學(xué)的成績即可求出平均數(shù)；（3）分別求出最快與最慢的時間，故可求解【詳解】解（1）從記錄數(shù)據(jù)可知達(dá)標(biāo)人數(shù)是7 達(dá)標(biāo)率=710100%=70%（2）15+（1.2+00.82+01.40.5+00.30.8 ）10=

20、15.1（秒）這10名男同學(xué)的平均成績是15.1秒（3）最快的是（15-1.4）=13.6（秒）最慢的是（15+2）=17（秒）17-13.6=3.4（秒） 最快的比最慢的快了3.4秒【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運(yùn)算法則2、（1）40；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）11.5；（4）125名【分析】（1）利用11.5小時的頻數(shù)和百分比即可求得總數(shù)；（2）根據(jù)總數(shù)可計算出時間在0.51小時的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）根據(jù)中位數(shù)的定義得到完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，而0.5-1有12人，1-1.5有18人，即可得到中位數(shù)落在1-1.5h

21、內(nèi)；（4）用七年級共有的學(xué)生數(shù)乘以完成作業(yè)時間超過1.5小時的人數(shù)所占的百分比即可【詳解】解：（1）（1）根據(jù)題意得：該班共有的學(xué)生是：=40（人）；這個班的學(xué)生人數(shù)為40人；（2）0.51小時的人數(shù)是：4030%=12（人），如圖：（3）共有40名學(xué)生，完成作業(yè)時間的中位數(shù)是第20個數(shù)和第21個數(shù)的平均數(shù)，即中位數(shù)在1-1.5小時內(nèi)；（4）超過1.5小時有10人，占總數(shù)的答：估計八年級學(xué)生課外完成數(shù)學(xué)作業(yè)時間超過1.5小時的有125名【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖：條形統(tǒng)計圖反映了各小組的頻數(shù)，并且各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)也考查了扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)的概念3、（1）7.3，5.5，7，1.41；

22、（2）選甲公司，理由見解析【分析】（1）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義分別計算后即可確定正確的答案；（2）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)及眾數(shù)的大小和方差的大小進(jìn)行選擇即可【詳解】解：（1）甲公司平均月收入：a5+6+74+82+910（110%10%40%20%）7.3（千元）；乙公司滴滴中位數(shù)為b5.5（千元）；甲公司眾數(shù)c7（千元）；甲公司方差：d4（77.3）2+2（87.3）2+2（97.3）2+（57.3）2+（67.3）21.41；故答案為：7.3，5.5，7，1.41；（2）選甲公司，因為甲公司平均數(shù)，中位數(shù)、眾數(shù)大于乙公司，且甲公司方差小，更穩(wěn)定【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差是解題的關(guān)鍵4、（1）84；（2）筆試成績和面試成績各占的百分比是40%，60%；（3）2號：89.6分，3號：85.2分，4號：90分，5號：81.6分，6號：83分，綜合成績排序前兩名人選是4號和2號【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾