2022年精品解析冀教版九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系重點解析試卷(含答案解析)

1、九年級數(shù)學(xué)下冊第二十九章直線與圓的位置關(guān)系重點解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，有一個亭子，它的地基是邊長為4m的正六邊形，則地基的面積為（）A4m2B12m2C24m2D24m2

2、2、如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作P，當(dāng)P與直線AB相切時，點P的坐標(biāo)是（）ABC或D（2，0）或（5，0）3、已知O的半徑為3cm，在平面內(nèi)有一點A，且OA=6cm，則點A與O的位置關(guān)系是（ ）A點A在O內(nèi) ；B點A在O上；C點A在O外；D不能確定4、的半徑為5 ， 若直線與該圓相交， 則圓心到直線的距離可能是 （ ）A3B5C6D105、平面內(nèi)，O的半徑為3，若點P在O外，則OP的長可能為（ ）A4B3C2D16、如圖，將的圓周分成五等分（分點為A、B、C、D、E），依次隔一個分點相連，即成一個正五角星形小張在制圖過程中，驚訝

3、于圖形的奇妙，于是對圖形展開了研究，得到：點M是線段AD、BE的黃金分割點，也是線段NE、AH的黃金分割點在以下結(jié)論中，不正確的是（ ）ABCD7、在ABC中，B45，AB6；AC=4；AC8；外接圓半徑為4請在給出的3個條件中選取一個，使得BC的長唯一可以選取的是（ ）ABCD或8、圓O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離OA4cm，則點A與圓O的位置關(guān)系為（）A點A在圓上B點A在圓內(nèi)C點A在圓外D無法確定9、如圖，PA、PB是的切線，A、B為切點，連接OB、AB，若，則的度數(shù)為（ ）A50B55C65D7010、如圖，A、B、C、D為一個正多邊形的頂點，O為正多邊形的中心，若，則這個正多邊形

4、的邊數(shù)為（ ）A10B11C12D13第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知中，以為圓心，長度為半徑畫圓，則直線與的位置關(guān)系是_2、已知O的半徑為10，直線AB與O相切，則圓心O到直線AB的距離為_3、已知線段PQ=2cm，以P為圓心，1.5cm為半徑畫圓，則點Q與P的位置關(guān)系是點Q在_（填“圓內(nèi)”、“圓外”或“圓上”）4、已知O的直徑為8cm，如果直線AB上的一點與圓心的距離為4cm，則直線AB與O的位置關(guān)系是 _5、已知A的半徑為5，圓心A（4，3），坐標(biāo)原點O與A的位置關(guān)系是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、蘇科版教材八年級下冊第9

5、4頁第19題，小明在學(xué)過圓之后，對該題進(jìn)行重新探究，請你和他一起完成問題探究【問題探究】小明把原問題轉(zhuǎn)化為動點問題，如圖1，在邊長為6cm的正方形ABCD中，點E從點A出發(fā)，沿邊AD向點D運動，同時，點F從點B出發(fā)，沿邊BA向點A運動，它們的運動速度都是2cm/s，當(dāng)點E運動到點D時，兩點同時停止運動，連接CF、BE交于點M，設(shè)點E， F運動時問為t秒(1)【問題提出】如圖1，點E，F(xiàn)分別在方形ABCD中的邊AD、AB上，且，連接BE、CF交于點M，求證：請你先幫小明加以證明(2)如圖1，在點E、F的運動過程中，點M也隨之運動，請直接寫出點M的運動路徑長 cm(3)如圖2，連接CE，在點E、F

6、的運動過程中試說明點D在CME的外接圓O上；若中的O與正方形的各邊共有6個交點，請直接寫出t的取值范圍2、如圖，在RtABC中，ACBRt，以AC為直徑的半圓O交AB于點D，E為BC的中點，連結(jié)DE、CD過點D作DFAC于點F(1)求證：DE是O的切線；(2)若AD5，DF3，求O的半徑3、如圖，在ABC中，ACB90，ACBC，O點在ABC內(nèi)部，O經(jīng)過B、C兩點且交AB于點D，連接CO并延長交線段AB于點G，以GD、GC為鄰邊作平行四邊形GDEC(1)求證：直線DE是O的切線；(2)若DE7，CE5，求O的半徑4、如圖，四邊形OAEC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OC為半徑的圓交CE于D，延長C

7、O交O于B，連接AD、AB，AB是O的切線(1)求證：AD是O的切線(2)若O的半徑為4，求平行四邊形OAEC的面積5、如圖，AB是O的直徑，弦AD平分BAC，過點D作DEAC，垂足為E(1)判斷DE所在直線與O的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若AE4，ED2，求O的半徑-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出OBC的面積，然后由地基的面積是OBC的6倍即可得到答案【詳解】解：如圖所示，正六邊形ABCDEF，連接OB，OC，過點O作OPBC于P，由題意得：BC=4cm，六邊形ABCD是正六邊形，BOC=3606=60，又OB=OC，OBC是等邊三角形，故選D【點睛】

8、本題主要考查了正多邊形和圓，等邊三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，熟知正多邊形和圓的關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】由題意根據(jù)函數(shù)解析式求得A（-4，0），B（0-3），得到OA=4，OB=3，根據(jù)勾股定理得到AB=5，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：直線交x軸于點A，交y軸于點B，令x=0，得y=-3，令y=0，得x=-4，A（-4，0），B（0，-3），OA=4，OB=3，AB=5，設(shè)P與直線AB相切于D，連接PD，則PDAB，PD=1，ADP=AOB=90，PAD=BAO，APDABO，AP= ，OP= 或OP= ，P

9、或P，故選：C【點睛】本題考查切線的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定和性質(zhì)，正確的理解題意并運用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】要確定點與圓的位置關(guān)系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系；利用dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上；當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)判斷出即可【詳解】解：O的半徑為3cm，OA=6cm，dr，點A與O的位置關(guān)系是：點A在O外，故選：C【點睛】本題主要考查了對點與圓的位置關(guān)系的判斷關(guān)鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當(dāng)dr時，點在圓外；當(dāng)d=r時，點在圓上，當(dāng)dr時，點在圓內(nèi)4、A【解析】【分析】根據(jù)直線l和O相交dr，即

10、可判斷【詳解】解：O的半徑為5，直線l與O相交，圓心D到直線l的距離d的取值范圍是0d5，故選：A【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記住直線l和O相交dr直線l和O相切d=r直線l和O相離dr5、A【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系得出OP3即可【詳解】解：O的半徑為3，點P在O外，OP3，故選：A【點睛】本題考查點與圓的位置關(guān)系，解答的關(guān)鍵是熟知點與圓的位置關(guān)系：設(shè)平面內(nèi)的點與圓心的距離為d，圓的半徑為r，則點在圓外dr，點在圓上d=r，點在圓內(nèi)dr6、C【解析】【分析】利用正五邊形的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，黃金分割定理判斷即可【詳解】如圖，連接AB，BC，C

11、D，DE，EA，點M是線段AD、BE的黃金分割點，也是線段NE、AH的黃金分割點，AB=BC=CD=DE=EA，DAE=AEB，AM=ME，A正確，不符合題意；點M是線段AD、BE的黃金分割點，也是線段NE、AH的黃金分割點，點F是線段BD的黃金分割點，AB=BC=CD=DE=EA，BCD=AED，BCDAED，AD=BD，B正確，不符合題意；AB=BC=CD=DE=EA， BAE=108，BAC=CAD=DAE，CAD=36，D正確，不符合題意；CAD=36， AN=BN=AM=ME，ANM=AMN=72，AMMN，C錯誤，符合題意；故選C【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，正五邊形的性質(zhì)，三角形的

12、全等，黃金分割，熟練掌握圓的性質(zhì)，正五邊形的性質(zhì)，黃金分割的意義是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】作ADBC于D，求出AD的長，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】解：作ADBC于D，B45，AB6；，設(shè)三角形ABC1的外接圓為O，連接OA、OC1，B45，O90，外接圓半徑為4，；以點A為圓心，AC為半徑畫圓，如圖所示，當(dāng)AC=4時，圓A與射線BD沒有交點；當(dāng)AC=8時，圓A與射線BD只有一個交點；當(dāng)AC= 時，圓A與射線BD有兩個交點；故選：B【點睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)和射線與圓的交點，解題關(guān)鍵是求出AC長和點A到BC的距離8、B【解析】【分析】根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行

13、判斷【詳解】解：O的半徑為5cm，點A到圓心O的距離為4cm，即點A到圓心O的距離小于圓的半徑，點A在O內(nèi)故選：B【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)dr9、A【解析】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)得出PA=PB，PBO=90，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求解即可【詳解】PA、PB是O的切線，PA=PB，OBP=90，又ABO=25，PBA=90-25=65=PAB，P=180-65-65=50，故選：A【點睛】本題考查切線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和為180是解題的關(guān)鍵10

14、、A【解析】【分析】作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據(jù)圓周角定理得到AOB=36，根據(jù)中心角的定義即可求解【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，AOB=2ADB=36，這個正多邊形的邊數(shù)為=10故選：A【點睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理二、填空題1、相切【解析】【分析】過點C作CDAB于D，在RtABC中，根據(jù)勾股定理AB=cm，利用面積得出CDAB=ACBC，即10CD=68，求出CD=4.8cm，根據(jù)CD=r=4.8cm，得出直線與的位置關(guān)系是相切【詳解】解：過點C作CDAB于D，在RtABC中，根據(jù)勾股定理AB=cm，SABC=CDAB

15、=ACBC，即10CD=68，解得CD=4.8cm，CD=r=4.8cm，直線與的位置關(guān)系是相切故答案為：相切【點睛】本題考查勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定，掌握勾股定理，直角三角形面積，圓的切判定是解題關(guān)鍵2、10【解析】【分析】根據(jù)直線AB和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑即可得問題答案【詳解】解：O的半徑為10，直線AB與O相切，圓心到直線AB的距離等于圓的半徑，d=10；故答案為：10；【點睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系；熟記直線和圓的位置關(guān)系與數(shù)量之間的聯(lián)系是解決問題的關(guān)鍵同時注意圓心到直線的距離應(yīng)是非負(fù)數(shù)3、圓外【解析】【分析】根據(jù)點的圓的位置關(guān)系的判定方法進(jìn)行判斷【

16、詳解】解：O的半徑為1.5cm，PQ=2cm，21.5，點Q在圓外故答案為：圓外【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則點P在圓外dr；點P在圓上d=r；點P在圓內(nèi)dr4、相切或相交【解析】【分析】本題需分類討論，當(dāng)直線上的點到圓心的連線垂直于直線AB時，直線于圓的位置關(guān)系為相切，當(dāng)直線上的點到圓心的連線與直線AB不垂直時，直線到圓心的距離小于圓的半徑，直線與圓相交【詳解】設(shè)直線AB上與圓心距離為4cm的點為C，當(dāng)OCAB時，OC=O的半徑，所以直線AB與O相切，當(dāng)OC與AB不垂直時，圓心O到直線AB的距離小于OC，所以圓心O到直線AB的距離小于O的半徑

17、，所以直線AB與O相交，綜上所述直線AB與O的位置關(guān)系為相切或相交，故答案為：相切或相交【點睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題需根據(jù)圓心與直線上一點的距離，分類討論圓與直線的位置關(guān)系，利用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵5、在A上【解析】【分析】先根據(jù)兩點間的距離公式計算出OA，然后根據(jù)點與圓的位置關(guān)系的判定方法判斷點O與A的位置關(guān)系【詳解】解：點A的坐標(biāo)為（4，3），OA=5，半徑為5，OA=r，點O在A上故答案為：在A上【點睛】本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)O的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，當(dāng)點P在圓外dr；當(dāng)點P在圓上d=r；當(dāng)點P在圓內(nèi)dr三、解答題1、 (1

18、)見解析(2)(3)見解析；【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)以及動點的路程相等，證明，根據(jù)同角的余角相等，即可證明，即；（2）當(dāng)t0時，點M與點B重合，當(dāng)時，點隨之停止，求得運動軌跡為圓，根據(jù)弧長公式進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)（2）可得CME的外接圓的圓心O是斜邊CE的中點，繼而判斷點D、C、M、E在同一個圓（）上；當(dāng)與AB相切時，與正方形的各邊共有5個交點，如圖5則有6個交點，所以“當(dāng)與AB相切時”是臨界情況如圖4，當(dāng)與AB相切（切點為G），連接OG，并延長GO交CD于點H，在RtCHO中求得半徑,進(jìn)而勾股定理求得，即可求得當(dāng)時，與正方形的各邊共有6個交點(1)四邊形是正方形，又的運動速

19、度都是2cm/s，即(2)點M在以CB為直徑的圓上，如圖1，當(dāng)t0時，點M與點B重合；如圖2，當(dāng)t3時，點M為正方形對角線的交點點M的運動路徑為圓，其路徑長故答案為：(3)如圖3由前面結(jié)論可知：CME的外接圓的圓心O是斜邊CE的中點，則在RtCDE中，O是CE的中點，點D、C、M、E在同一個圓（）上，即點D在CME的外接圓上； 如圖4，當(dāng)與AB相切時，與正方形的各邊共有5個交點，如圖5則有6個交點，所以“當(dāng)與AB相切時”是臨界情況如圖4，當(dāng)與AB相切（切點為G），連接OG，并延長GO交CD于點HAB與相切，又，設(shè)的半徑為R由題意得：在RtCHO中，解得，即如圖5，當(dāng)時，與正方形的各邊共有6個交

20、點【點睛】本題考查了求弧長，切線的性質(zhì)，直徑所對的圓周角是直角，三角形的外心，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵2、 (1)見解析(2)【解析】【分析】（1）連接OD，求出DECEBE，推出EDC+ODCECD +OCD，求出ACBODE90，根據(jù)切線的判定推出即可（2）根據(jù)勾股定理求出AF3，設(shè)OD=x，根據(jù)勾股定理列出方程即可(1)證明：連接OD，AC是直徑，ADC90，BDC180ADC90，E是BC的中點，EDCECD，OCOD，ODCOCD，EDC+ODCECD +OCD，即ACBODE，ACB90，ODE90，又OD是半徑，DE是O的切線(2)解：設(shè)OD=x，DFAC，AD5，DF3，在三角形ADF中，解得，O的半徑為【點睛】本題考查了切線的證明和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練運用直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)證明切線，利用勾股定理求半徑3、 (1)見解析(2)4【解析】【分析】（1）連接OD，根據(jù)題意和平行四邊形的性質(zhì)可得DECG，可得ODDE，即可求解；（2）設(shè)O的半徑為r，因為GOD90，根據(jù)勾股定理可求解r，當(dāng)r2時，OG5，此時點G在O外，不合題意，舍去，可求解(1)證明：連接OD， ACB90，ACBC，AB