2022年最新滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解綜合測(cè)試練習(xí)題(無(wú)超綱)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解綜合測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、若，那么的值是（ ）A5BC1D72、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD3、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4、下列

2、運(yùn)算正確的是（）Ax2+x2x4B2（a1）2a1C3a22a36a6D（x2y）3x6y35、一個(gè)大正方形和四個(gè)全等的小正方形按圖、兩種方式擺放，則圖的大正方形中未被小正方形覆蓋部分的面積是（）A2abBabCa24b2D（a2b）26、近年來(lái)，新冠肺炎給人類(lèi)帶來(lái)了巨大災(zāi)難，經(jīng)科學(xué)家研究，冠狀病毒多數(shù)為球形或近似球形，其直徑約為0.00000011米，其中數(shù)據(jù)0.00000011用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）ABCD7、已知，則代數(shù)式的值是（ ）A2B1CD38、若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，則m，n的值分別為（ ）A，B，C，D，9、若，則（ ）A11B18C29D5410、如圖，從邊長(zhǎng)為

3、a的正方形中去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若是一個(gè)完全平方式，則k的值是_2、本學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“有理數(shù)的乘方”運(yùn)算，知道乘方的結(jié)果叫做“冪”，下面介紹一種有關(guān)“冪”的新運(yùn)算定義：am與an（a0，m，n都是正整數(shù)）叫做同底數(shù)冪，同底數(shù)冪除法記作aman其中“同底數(shù)冪除法”運(yùn)算法則中規(guī)定當(dāng)mn時(shí)，amanamna01，根據(jù)“同底數(shù)冪除法”法則中的規(guī)定和你已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，如果等式x2x+4xx+71成立，則請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足等式成立的所有的x的值 _3、_4、分解因式

4、：_5、已知，則代數(shù)式的值為_(kāi)三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、計(jì)算（或化簡(jiǎn)）：（1）（2）（3）（4）3、計(jì)算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；4、計(jì)算（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）5、計(jì)算：（1）；（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】原式移項(xiàng)后，利用完全平方式變形，得到平方和絕對(duì)值的和形式，進(jìn)而求得a、b值，即可得解.【詳解】，=0，解得：a=-2，b=3，則，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式的運(yùn)用，掌握完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.2、B【分析】同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指

5、數(shù)相減；整式加減合并同類(lèi)項(xiàng)【詳解】解：A中，錯(cuò)誤，故不符合題意；B中，正確，故符合題意；C中，錯(cuò)誤，故不符合題意；D中，錯(cuò)誤，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于正確的理解冪的運(yùn)算性質(zhì)3、D【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)的運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可【詳解】解：A. ，故選項(xiàng)A計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B. ，故選項(xiàng)B計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C. ，故選項(xiàng)C計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D. ，計(jì)算正確，符合題意，故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個(gè)考點(diǎn)，包括合并同類(lèi)項(xiàng)，積的乘方、單項(xiàng)式的乘法，需要熟練掌握性質(zhì)和法則；

6、同類(lèi)項(xiàng)的概念是所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并4、D【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【詳解】解：Ax2+x22x2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.2（a1）2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3a22a36a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D（x2y）3x6y3，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、B【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，大正方形的邊長(zhǎng)為y，列方程求解，用大正方形的面積減去4個(gè)小正方形的面積即可【詳解】解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x，大正方形的邊長(zhǎng)為y，則： ，解得

7、： ，陰影面積=（）24（）2ab故選B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，求得大正方形的邊長(zhǎng)和小正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵6、B【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解：0.00000011=，故選B【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【分析】根據(jù)完全平方公式可以得到，由此求解即可【詳解】解：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變形求值

8、，熟知完全平方公式是解題的關(guān)鍵8、D【分析】直接利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式將原式變形，進(jìn)而得出m，n的值；【詳解】解: =結(jié)果中不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)3-m=0，3n=0，故答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵9、D【分析】利用同底數(shù)冪以及冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行求解即可【詳解】解：故選：D【點(diǎn)睛】本題主要是考查了同底數(shù)冪以及冪的乘方的逆運(yùn)算，熟練掌握對(duì)應(yīng)運(yùn)算的計(jì)算法則，是求解該題的關(guān)鍵10、A【分析】如圖，兩個(gè)正方形面積的差，通過(guò)將陰影部分面積轉(zhuǎn)移，構(gòu)造一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，相同的面積用不同的表達(dá)式表示，從而可推導(dǎo)驗(yàn)證乘法公式中的平方差公式【詳解】解：如圖，將大正方形的

9、一邊延長(zhǎng)到，另一邊長(zhǎng)表示成的形式 變化前后面積相等由題意可知長(zhǎng)方形面積為大正方形減去小正方形后的面積為故有故選【點(diǎn)睛】本題主要考察了平方差公式解題的關(guān)鍵在于對(duì)長(zhǎng)方形的構(gòu)造二、填空題1、【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值【詳解】解：是一個(gè)完全平方式，即是一個(gè)完全平方式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的 2倍，就構(gòu)成一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵2、1或-1或3【分析】根據(jù)已知分三種情況，底數(shù)是1或-1，及（2x4）（x7）0，再求出x即可【詳解】有三種情況：當(dāng)x1時(shí)，x2x+4xx+716181，當(dāng)x-1時(shí)，x

10、2x+4xx+7（-1）2（-1）612161，（2x+4）（x+7）0，解得：x3，所以x1或-1或3，故答案為：1或-1或3【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪除法，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法法則、分類(lèi)討論思想運(yùn)用等知識(shí)點(diǎn)3、【分析】利用零指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求解【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握零指數(shù)冪，絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、【分析】先提取公因式-a，再用完全平方公式分解因式得出答案【詳解】解：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來(lái)說(shuō)如果可以先提取公因式

11、的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法分解因式，分解因式要徹底是解題關(guān)鍵5、11【分析】先將原代數(shù)式化簡(jiǎn)，再將代入，即可求解【詳解】解： ，原式 故答案為：11【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式混合運(yùn)算，熟練掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵三、解答題1、【分析】直接利用乘法公式以及整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：，【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，正確應(yīng)用多項(xiàng)式的乘法法則及完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、（1）2（2）（3）（4）【分析】（1）先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，并進(jìn)行乘方運(yùn)算，再合并即可；（2）先計(jì)算積的乘方運(yùn)算，同步進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法，再計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，再合并即可；（3）先進(jìn)行單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)

12、式的運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（4）按照完全平方公式，平方差公式先計(jì)算整式的乘法運(yùn)算，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式【點(diǎn)睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的含義，冪的運(yùn)算，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，整式的乘法運(yùn)算，平方差公式與完全平方公式的應(yīng)用，掌握以上基本運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.3、（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【分析】（1）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)原則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）由題意直接利用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（4）由題意直接利用同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算即可；（5）由題意利用冪的乘方和積的乘方以及合并同類(lèi)項(xiàng)原則進(jìn)行計(jì)算即可.（1）解：.（2）解：.（3）解：.（4）解：.（5）解：.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法運(yùn)算，熟練掌握冪的四則運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、76ab22【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算【詳解】解：（3ab）（a+b）+（2a+3b）（2a7b）3+3abab+414ab+6ab2176ab22【點(diǎn)睛】本題考查