2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專項(xiàng)測(cè)評(píng)試題(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十一章代數(shù)方程專項(xiàng)測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天的工作效率

2、比原計(jì)劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則下面所列方程中正確的是（ ）ABCD2、若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有解，且最多有2個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程的解為整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）AB4CD23、兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成總工程共需x個(gè)月，列方程正確的是（）ABCD4、八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了15min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)已知汽車的速度是自行車速度的2倍

3、，設(shè)汽車到博物館所需的時(shí)間為xh，則下列方程正確的是（ ）ABCD5、已知關(guān)于x的分式方程3的解是x3，則m的值為（）A3B3C1D16、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以用來(lái)表示關(guān)于x 、y的二元一次方程組的解，那么這個(gè)點(diǎn)是( )AMBNCEDF7、下列每小題中的兩個(gè)方程的解相同有（ ）組（1）與；（2）與；（3）與；（4）與A0B1C2D38、關(guān)于x的方程有增根，則m的值是（ ）A2B1C0D-19、設(shè)甲、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍，設(shè)乙為x，所列方程正確的是（ ）ABCD10、下列關(guān)于x的方程是分式方程的是（ ）ABCD

4、第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，則a的值是_2、學(xué)校用一筆錢買獎(jiǎng)品，若以1支鋼筆和2本日記本為1份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎(jiǎng)品，則可買50份獎(jiǎng)品，那么，這筆錢全部用來(lái)買鋼筆可以買_支3、方程的解是_4、直線y2x+3與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 _5、如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得，二元一次方程組的解是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解方程：2、為了迎接新學(xué)期的到來(lái)，某文化用品商店分兩批購(gòu)進(jìn)同樣的書(shū)包，提供給新入學(xué)的學(xué)生購(gòu)買使用（1）第二批購(gòu)進(jìn)書(shū)包的單價(jià)是多

5、少元？（2）兩批書(shū)包的銷售價(jià)格都是90元，當(dāng)?shù)诙鷷?shū)包投放市場(chǎng)后立即產(chǎn)生了滯銷，商店以進(jìn)價(jià)的八五折優(yōu)惠促銷，全部售出后，商店是盈利還是虧損？3、解分式方程：4、利用函數(shù)圖象解方程組5、解方程-參考答案-一、單選題1、A【分析】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得，選擇即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則實(shí)際每天綠化的面積為萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用題，準(zhǔn)確找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)題意先解不等式，確定的范圍，進(jìn)而根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，再求其和即可【詳解】解：解不

6、等式得：解不等式得：不等式組有解，則且最多有2個(gè)整數(shù)解，則解得分式方程去分母得：解得分式方程的解為整數(shù)，是整數(shù)，且即符合條件的所有整數(shù)的和為2，故選D【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵3、C【分析】設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施1個(gè)月能完成總工程的，根據(jù)甲隊(duì)完成的任務(wù)量+乙隊(duì)完成的任務(wù)量=總工程量（單位1），即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施1個(gè)月能完成總工程的，根據(jù)題意得：即故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵4、C【分析】設(shè)汽車到博物館所需的時(shí)間為xh，根據(jù)時(shí)間路程速度

7、，汽車的速度是自行車速度的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解【詳解】解：設(shè)汽車到博物館所需的時(shí)間為xh，根據(jù)題意列方程得，；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】將x3代入分式方程中進(jìn)行求解即可【詳解】解：把x3代入關(guān)于x的分式方程3得：，解得：m3，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的解，一般直接將解代入分式方程進(jìn)行求解6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由圖象知，直線解析式為與相交于點(diǎn)E，若要求點(diǎn)E坐標(biāo)即聯(lián)立這兩條直線解析式，即為，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二元一次方程

8、組的關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、C【分析】分別解每組方程進(jìn)行判斷即可【詳解】解：（1）解方程得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是該方程的解；解得x=1，故兩個(gè)方程同解；（2）解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2不是該方程的解，該方程無(wú)解；解得x=2，故兩個(gè)方程不同解；（3）解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1不是該方程的解，該方程無(wú)解；解得x=1， 故兩個(gè)方程不同解；（4）解得x=3，經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是該方程的解；解得x=3，故兩個(gè)方程同解，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程及解一元一次方程，正確掌握解分式方程及一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵，注意解分式方程需檢驗(yàn)8、A【分析】增根是分式方程化

9、為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，所以增根是x=1，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值【詳解】解：兩邊都乘（x1），得：m1x0，方程有增根，最簡(jiǎn)公分母x1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2故選A【點(diǎn)睛】考查了分式方程的增根，解決增根問(wèn)題的步驟：確定增根的值；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值9、C【分析】因?yàn)榧?、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，然后根據(jù)已知甲的倒數(shù)與丙的倒數(shù)的2倍之和等于乙的倒數(shù)的3倍列出方程即可【詳解】解：甲、乙、丙為三個(gè)連續(xù)的正偶數(shù)，設(shè)乙為x，則甲為，丙為，根據(jù)

10、題意得：，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)分式方程的定義判斷選擇即可【詳解】A. ，是一元一次方程，不符合題意； B. ，是一元一次方程，不符合題意； C. ，是分式方程，符合題意； D. ，是一元一次方程，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義掌握分式方程是指分母里含有未知數(shù)或含有未知數(shù)整式的有理方程是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】先解出方程，再由原方程的解是最小的正整數(shù)，可得到關(guān)于的方程，解出即可【詳解】解：，去分母得： ，解得： ，關(guān)于x的方程的解是最小的正整數(shù)，解得： 故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了解

11、分式方程，解一元一次方程，根據(jù)題意得到關(guān)于的方程是解題的關(guān)鍵2、100【分析】設(shè)一支鋼筆 元，一本筆記本 元，根據(jù)“若以1支鋼筆和2本日記本為1份獎(jiǎng)品，則可買60份獎(jiǎng)品；若以1支鋼筆和3本日記本為一份獎(jiǎng)品，則可買50份獎(jiǎng)品，”可列出方程，從而得到，再用這筆錢除以一支鋼筆的價(jià)錢，即可求解【詳解】解：設(shè)一支鋼筆 元，一本筆記本 元，根據(jù)題意得： ，解得： ， 即這筆錢全部用來(lái)買鋼筆可以買100支故答案為：100【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，分式的性質(zhì)，明確題意，列出方程，得到是解題的關(guān)鍵3、【分析】方程兩邊同時(shí)乘以x-1，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后解方程，注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢

12、驗(yàn)【詳解】解：，方程兩邊同時(shí)乘以x-1，得1= x-1，解得 x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，x-1=2-10，分式方程的解是x=2故答案為x=2【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程注意分式方程的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn)4、【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得【詳解】解：當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，主要考查函數(shù)的圖象的特征，并利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題5、【分析】根據(jù)兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足由兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組求解【詳解】解：由圖像可知二元一次方程組的解是，故答

13、案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足由兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組成的方程組三、解答題1、【分析】設(shè)，用完全平方公式將方程化為關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即為的值，進(jìn)而求出x的值，將x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到原分式方程的解【詳解】解：設(shè)，則，原方程化成，解這個(gè)方程，得，當(dāng)y1時(shí)，=1，即由，此方程無(wú)實(shí)根，當(dāng)y2時(shí)，即，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，x1是原分式方程的解，原方程的解為x1【點(diǎn)睛】題目主要考查了換元法解分式方程，關(guān)鍵是利用進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而設(shè)，將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程2、（1）第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是64元；（2）全部書(shū)包售出后，商店是

14、盈利【分析】（1）設(shè)設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，則第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，根據(jù)兩次購(gòu)買書(shū)包的數(shù)量之間的關(guān)系列出分式方程求解即可；（2）根據(jù)題意分別計(jì)算出兩批書(shū)包的利潤(rùn)，然后求解判斷即可【詳解】（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，則第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是元，依題意得：，解這個(gè)方程得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，且符合題意（元）答：第二批購(gòu)進(jìn)的單價(jià)是64元；（2）由（1）得，第二批購(gòu)機(jī)書(shū)包的價(jià)格為64元，第一批銷售的利潤(rùn)：（元）第二批銷售的利潤(rùn)：（元）（元）答：全部書(shū)包售出后，商店是盈利【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系3、x=4【分析】?jī)蛇叾汲艘詘2-4化為整式方程求解，然后驗(yàn)根即可【詳解】解：，兩邊都乘以x2-4，得2(x-2)-4x=-(x2-4)，x2-2x-8=0，(x+2)(x-4)=0，x1=-2，x2=4，檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，x2-4=0，當(dāng)x=4時(shí)，x2-40，x=4是原分式方程的根【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗(yàn)4、【分析】直接利用兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)即為x，y的值進(jìn)而得出答案【詳解】解：方程組對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)為：與，畫出這兩條直線，如圖所示：由圖像知兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，