管制圖Cpk與直方圖Cpk的區(qū)別課件

1、管制圖Cpk與直方圖Cpk的區(qū)別目的 : 以數(shù)據(jù)資料來評價(jià)產(chǎn)品之設(shè)計(jì)能力和 制程能力 . 在設(shè)計(jì)和制程中加以管制 , 使之合理 化 .範(fàn)圍和時(shí)期(一) : 新產(chǎn)品開發(fā) / 設(shè)計(jì)量產(chǎn)前 .進(jìn)料材料之重要尺寸或管控規(guī)格.量產(chǎn)中產(chǎn)品之制程評價(jià) .買入新設(shè)備時(shí) .機(jī)器設(shè)備修理完成時(shí) .範(fàn)圍和時(shí)期(二) :工作方法變更時(shí) .其他制造條件(因素)變更時(shí) , 例如 : 人員 / 環(huán)境 等 .某種制程發(fā)生不良時(shí) , 對前道制程做系 列之評價(jià) .客戶訂單有特殊要求時(shí) .權(quán)責(zé) :品工 : 1. Cpk數(shù)據(jù)資料之統(tǒng)計(jì)分析 . 2. 改善後數(shù)據(jù)資料之統(tǒng)計(jì) . 其他相關(guān)單位 : 1. 協(xié)助品工進(jìn)行Cpk分析 . 2.

2、Cpk分析結(jié)果之檢討 / 執(zhí)行及改善 .管制圖Cpk與直方圖Cpk的區(qū)別 :1. 管制圖Cpk是控制時(shí)間段 . 直方圖Cpk是控制時(shí)間點(diǎn) .2. 管制圖反映的Cpk是動(dòng)態(tài)的Cpk . 直方圖反映的Cpk是靜態(tài)的Cpk .3. 直方圖Cpk是管制圖Cpk的基礎(chǔ) . 管制圖Cpk是直方圖Cpk的昇華 .直方圖(一) :何謂直方圖 : 將所收集的測定值(數(shù)據(jù))之全距分為幾 個(gè)相等的區(qū)間作為橫軸 (X軸) ; 並將次 數(shù)作為縱軸 (Y軸) , 依各區(qū)間內(nèi)之測定 值所出現(xiàn)之次數(shù)累積而成的面積 , 用柱 子排起來的圖形 .直方圖(二) :如何制作直方圖之步驟 : 1. 取樣方法 : A. 要有代表性 :

3、原則上在各單位或工作線上按不同之設(shè)備 / 不 同之操作人員 / 不同之原料 , 一一分別取樣本 . B. 樣本數(shù) : 以合理 / 經(jīng)濟(jì)及有效起見 , 大多取用 4 或 5 個(gè) . C. 合理樣組(Rational Subgroup) : 儘量使樣組內(nèi)之變異小 , 樣 組與樣組間之變異大 , 也就是必需使樣本在不同之條件下制 造 , 通常所需之樣組為 25 組較為理想 , 但可依公司之組織 / 架構(gòu) / 條件 / 環(huán)境 / 需求 / 階段性發(fā)展規(guī)劃來制定合理樣組 , 以不低於 6 樣組否則評價(jià)結(jié)果無法提供做改善品質(zhì) .直方圖(三) :如何制作直方圖之步驟 : 2. 取樣術(shù)語表示法 : A. 單一

4、樣組之樣本數(shù) : 以 “ n ” 表示之 . B. 合理樣組 : 以 “ k ” 表示之 . C. 群體樣組之樣本數(shù) : 以 “ N ” 表示之 , 且 N = kn . D. 量測數(shù)值 : 以 “ X1 . Xn ” 表示之 . E. 單一樣組之平均值 : 以 “ X ” 表示之 , 且 X = ( X1 + . + Xn ) / n . F. 群體樣組之平均值 : F.1 以 “ X 或 CL 或 ” 表示之 , 且 X = ( X1 + . + Xk ) / k . F.2 代表集中趨勢 G. 單一樣組之全距 : 以 “ R 1 Rk ” 表示之 , 且 Rk = 單一樣組最大值 單一樣

5、組最小值 H. 群體全距 : 以 “ R ” 表示之 , 且 R = 群體最大值 群體最小值 I. 群體全距平均值 : 以 “ R ” 表示之 , 且 R = (R1 + +Rk) / k .直方圖(四) :如何制作直方圖之步驟 : 2. 取樣術(shù)語表示法 : J. 標(biāo)準(zhǔn)差 : J.1 以 “ ” 表示之 . J.2 代表分散程度 . J.3 計(jì)算公式 : J.3.1 直接由樣本特性值計(jì)算時(shí) : 以 “ = ( X2 (X)2 / N ) / ( N 1 )( 1 / 2 ) ” Cpk計(jì)算用此公式 . J.3.2 X R 管制圖計(jì)算時(shí) : 以 “ = R / d2 ” d2為一個(gè)係數(shù) : 查常

6、態(tài)分配統(tǒng)計(jì)量抽樣分配常數(shù)表 . J.3.3 由次數(shù)分配表計(jì)算時(shí) : 以 “ =( fu2 (fu)2 / f ) / ( f 1 )( 1 / 2 ) ” 因很少用 , 不在此介紹 . 直方圖(五) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數(shù)分配表 : A. 收集數(shù)據(jù)(如下表) : 合理樣組 樣品數(shù)(n)之測定值(Xn) Xk Rk Remarks (K) 1 2 3 4 5 1 10.1 10.3 9.9 10.2 9.8 10.06 0.5 k : 6 n : 5 N : 30 2 10.0 10.0 9.8 10.1 10.2 10.02 0.4 X : 10.01 3 9.9 10.0

7、 10.0 10.1 10.1 10.02 0.2 R : 0.383 4 10.0 9.7 10.0 9.9 10.1 9.94 0.4 最小值(LCL) : 9.7 5 10.2 10.0 10.1 9.9 9.8 10.00 0.4 最大值(UCL) : 10.3 6 10.1 10.0 9.9 10.2 9.8 10.00 0.4 規(guī)格 : 10.0 0.3直方圖(六) :如何制作直方圖之步驟 : 3 : 制作次數(shù)分配表 : B. 由全體數(shù)據(jù)中找出最大值和最小值 : 例如 : 最大值為10.30 , 最小值為9.70 C. 求全距(R) = 最大值 最小值 例如 : 全距 = 10.3

8、0 9.70 = 0.60 D. 決定組數(shù) : 9 or 11 D.1 一般為10組左右 不宜太少或太多. D.2 參照下表進(jìn)行分組 : 數(shù)據(jù)數(shù) 組數(shù) 30 100 6 10 100 250 7 12 250 10 20 直方圖(七) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數(shù)分配表 : E. 求組距 = 全距 / 組數(shù) 例如 : 組數(shù)為 7 : 組距 = 0.6 / 7 = 0.085 = 0.09 (以四捨五入) . 組數(shù)為 9 : 組距 = 0.6 / 9 = 0.066 = 0.07 (以四捨五入) . 組數(shù)為11 : 組距 = 0.6 / 11 = 0.055 = 0.06 (以四捨

9、五入) . F. 求各組之上下組界 : F.1 求測定值的最小位數(shù) = 0.01 F.2 求最小一組的下組界 = 最小值 (測定值的最小位數(shù) / 2) 例如 : 最小一組的下組界 = 9.70 ( 0.01 / 2) = 9.695直方圖(八) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數(shù)分配表 : F. 求各組之上下組界 : F.3 求最小一組(第一組)的上組界 = 最小一組的下組界 + 組距 例如 : 組數(shù)為 7 : 最小一組的上組界 = 9.695 + 0.09 = 9.785 組數(shù)為 9 : 最小一組的上組界 = 9.695 + 0.07 = 9.765 組數(shù)為 11 : 最小一組的上組

10、界 = 9.695 + 0.06 = 9.755 F.4 餘此類推 , 求其他各組之上組界 : 例如 : 上組界 組數(shù)為 7 組數(shù)為 9 組數(shù)為 11 第二組 9.785 + 0.09 = 9.875 9.765 + 0.07 = 9.835 9.755 + 0.06 = 9.815 第七組 10.235 + 0.09 = 10.325 第九組 10.255 + 0.07 = 10.325 第十一組 10.295 + 0.06 = 10.355 直方圖(九) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數(shù)分配表 : G. 制作次數(shù)分配表 : G.1 組數(shù)為7 組號 組 界 組中 劃 記 次數(shù) 1

11、9.695 9.785 9.74 O 1 2 9.785 9.875 9.83 OOOO 4 3 9.875 9.965 9.92 OOOOO 5 4 9.965 10.055 10.01 OOOOOOOO 8 5 10.055 10.145 10.10 OOOOOOO 7 6 10.145 10.235 10.19 OOOO 4 7 10.235 10.325 10.28 O 1 8 9 10 11 12直方圖(十) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數(shù)分配表 : G. 制作次數(shù)分配表 : G.1 組數(shù)為9 組號 組 界 組中 劃 記 次數(shù) 1 9.695 9.765 9.73 O 1

12、 2 9.765 9.835 9.80 OOOO 4 3 9.835 9.905 9.87 OOOOO 5 4 9.905 9.975 9.94 0 5 9.975 10.045 10.01 OOOOOOOO 8 6 10.045 10.115 10.08 0 7 10.115 10.185 10.15 OOOOOOO 7 8 10.185 10.255 10.22 OOOO 4 9 10.255 10.325 10.29 O 1 10 11 12直方圖(十一) :如何制作直方圖之步驟 : 3. 制作次數(shù)分配表 : G. 制作次數(shù)分配表 : G.2 組數(shù)為11 組號 組 界 組中 劃 記 次數(shù)

13、 1 9.695 9.755 9.725 O 1 2 9.777 9.815 9.785 OOOO 4 3 9.815 9.875 9.845 0 4 9.875 9.935 9.905 OOOOO 5 5 9.935 9.995 9.965 0 6 9.985 10.055 10.025 OOOOOOOO 8 7 10.045 10.115 10.085 OOOOOOO 7 8 10.105 10.175 10.145 0 9 10.165 10.235 10.205 OOOO 4 10 10.225 10.295 10.265 0 11 10.285 10.355 10.325 O 1 1

14、2直方圖(十二)如何制作直方圖之步驟 : 4. 繪制直方圖(七組) :10 9 8 7 6 5 4 3 2 1次數(shù)N : 30X(CL) : 10.01 : 0.15R : 0.38CSL : 10.0USL : 10.3LSL : 9.7Ca : 0.02Cp : 0.68CpL : 0.70CpU : 0.67Cpk : 0.679.74 9.92 10.10 10.289.83 10.01 10.19LSLCSLCLUSL直方圖(十三)如何制作直方圖之步驟 : 4. 繪制直方圖(九組) :10 9 8 7 6 5 4 3 2 1次數(shù)9.73 9.87 10.01 10.15 10.29

15、9.80 9.94 10.08 10.22N : 30X(CL) : 10.01 : 0.15R : 0.38CSL : 10.0USL : 10.3LSL : 9.7Ca : 0.02Cp : 0.68CpL : 0.70CpU : 0.67Cpk : 0.67LSLCSLCLUSL直方圖(十四)如何制作直方圖之步驟 : 4. 繪制直方圖(十一組) :10 9 8 7 6 5 4 3 2 19.725 9.845 9.965 10.085 10.205 10.3259.785 9.905 10.025 10.145 10.265LSLCSLCLUSL次數(shù)N : 30X(CL) : 10.01

16、 : 0.15R : 0.38CSL : 10.0USL : 10.3LSL : 9.7Ca : 0.02Cp : 0.68CpL : 0.70CpU : 0.67Cpk : 0.67直方圖常見的形態(tài):1.正常型:(如附圖)2.鋸齒型:(如附圖)3.偏態(tài)型:(如附圖)直方圖常見的形態(tài):4.絕壁型:(如附圖)5.雙峰型:(如附圖)6. 離島型:(如附圖)7. 高原型:(如附圖)Cpk之應(yīng)用術(shù)語和重要指標(biāo)術(shù)語之表示 : A. 制程中心值 : CL B. 制程上限值 : UCL C. 制程下限值 : LCL D. 規(guī)格中心值 : CSL E. 規(guī)格上限值 : USL or Su F. 規(guī)格下限值 :

17、 LSL or SL G. 規(guī)格容許值 : T = (USL LSL)重要指標(biāo) : A. 制程準(zhǔn)確度 : Ca B. 制程精密度 : Cp C. 制程能力指數(shù) : Cpk D. 不良率 : P or DRCpk之重要指標(biāo)評價(jià)1. 制程準(zhǔn)確度(Ca) (Capability of Accuracy) : A. 何謂 Ca : 設(shè)計(jì)或制造出的產(chǎn)品之實(shí)績值 , 能 以規(guī)格為中心 , 呈左右對稱之常態(tài)分配 . B. 計(jì)算公式 : Ca(%) = CL CSL (USL LSL = T) = CL CSL USL CSL = CL CSL CSL LSL Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)1. 制程準(zhǔn)確度(Ca) (

18、Capability of Accuracy) : C. 判定 : C.1 等級評定 : 等級 Ca 值(%) A Ca 12.5 B 12.5 Ca 25.0 C 25.0 Ca 50.0 D 50.0 CaCpk之重要指標(biāo)評價(jià)1. 制程準(zhǔn)確度(Ca) (Capability of Accuracy) : C. 判定 : C.2 等級評定 : 規(guī)格容許差 規(guī) 12.5% 25% 50% 100% 格 A級 中 B級 心 C級 線 D級 CSL CL CL CL USL(LSL)Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)1. 制程準(zhǔn)確度(Ca) (Capability of Accuracy) : C. 判定 :

19、C.3 評定後之處理原則 : A級 : 制程人員之操作或設(shè)計(jì)人員之規(guī)格達(dá)到要求需繼續(xù) 維持 . B級 : 有必要儘可能將其改進(jìn)為A級 . C級 : 1. 制程 : 作業(yè)員可能看錯(cuò)規(guī)格不按作業(yè) 標(biāo)準(zhǔn)操作 或作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)不當(dāng) . 2. 設(shè)計(jì) : 可能規(guī)格制訂不當(dāng)或設(shè)計(jì)不當(dāng). D級 : 應(yīng)採緊急措施 , 全面分析檢討改進(jìn) , 必要時(shí)停止生 產(chǎn)或停止設(shè)計(jì) . 以上僅是些基本原則 , 在一般應(yīng)用上Ca如果不良時(shí) , 其 對策方法是制造或設(shè)計(jì)單位為主 , 制工為副 , 品管為輔 .Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : A. 何謂 Cp : 設(shè)計(jì)或制造

20、出的產(chǎn)品之品質(zhì) 水準(zhǔn) , 都能在規(guī)格上下限之容許範(fàn)圍內(nèi) . B. 計(jì)算公式 : B.1 雙邊規(guī)格 : Cp = (USL LSL) = T 6 B.2 單邊規(guī)格 : CpL = CL LSL 3 CpU = USL CL 3Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : C. 判定 : C.1 等級判定 : 等級 Cp值 A 1.33 Cp B 1.00 Cp 1.33 C 0.83 Cp 1.00 D Cp 0.83Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : C. 判定 : C.2 等級判

21、定 :Cp = 0.83D級C級Cp = 1.00Cp = 1.33B級A級 LSL CSL USLCpk之重要指標(biāo)評價(jià)2. 精密度(Cp) (Capability of precision) : C. 判定 : C.3 判定後之處理原則 : A級 : 設(shè)計(jì)或制程甚為穩(wěn)定 , 可將規(guī)格容許誤差縮小或勝任 更精密之工作 B級 : 有發(fā)生不良之危險(xiǎn) , 需加以注意 , 並設(shè)法維持不變壞 及迅速追查 C級 : 檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn) , 可能設(shè)計(jì)或制程不能勝任如此 精密之工作 D級 : 應(yīng)緊急採取措施 , 全面檢討所有可能影響之因素 , 必 要時(shí)應(yīng)停止設(shè)計(jì)或停止生產(chǎn) 以上僅是些基本原則 , 在一般應(yīng)用上

22、Cp如果不良時(shí) , 其對策方法 是以設(shè)計(jì)為主 , 制造為副 , 品管為輔 Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)3. Ca和Cp之綜合評價(jià)( = 不良率 P%) : A. 計(jì)算方法 : 規(guī)格下限 : Z1 = 3Cp (1 + Ca) . 由Z1查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配機(jī)率值表得P1% = ( CL LSL ) / 規(guī)格上限 : Z2 = 3Cp (1 Ca) . 由Z1查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配機(jī)率值表得P2% = (USL CL) / 不良率 : P(DR)% = P1(DRL)% + P2(DRU)% B. 等級評定 : 等級 總評 P% A P 0.44 B 0.44 P 1.22 C 1.22 P 6.68 D 6.68

23、PCpk之重要指標(biāo)評價(jià)3. Ca和Cp之綜合評價(jià)( = 不良率 P%) : C. 舉例 : C.1 例如 : 庫存有某圓軸6000支 , 其品質(zhì)特性已知其平均長度 (CL) =15.7mm 和標(biāo)準(zhǔn)差() = 0.3mm , 求其超過長 度16.1mm有多少支 ? Ans : 方法(一) : Z2 = (USL CL) / = (16.1 15.7) / 0.3 = 0.4 / 0.3 = 1.33 查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配機(jī)率值表得P1 = 0.0918 = 9.18% 6000 * 0.0918 = 550.8 551支(四捨五入) 方法(二) : Z2 = 3Cp (1 Ca) = 3 (USL C

24、L) / 3) = (16.1 15.7) / 0.3 = 1.33 查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配機(jī)率值表得P1 = 0.0918 = 9.18% 6000 * 0.0918 = 550.8 551支(四捨五入)Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)3. Ca和Cp之綜合評價(jià)( = 不良率 P%) : C. 舉例 : C.2 例如 : 某種器皿其寬度規(guī)格(CSL) = 1655mm , 其每日生產(chǎn)量約為100 150個(gè) , 且每日抽樣本數(shù)(n) = 4個(gè)進(jìn)行品質(zhì)統(tǒng)計(jì)管控 , 現(xiàn)則已生 產(chǎn)批終了共生產(chǎn)10000個(gè) , 經(jīng)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得知其平均寬度(CCL) = 164mm和標(biāo)準(zhǔn)差() = 2mm , 求其該批之不良率和不良總數(shù)?

25、Ans : Ca = ( CL CSL ) / (USL CSL) = ( 164 165 ) / (170 165) = 20% Cp = ( USL LSL ) / 6 = ( 170 160) / ( 6 * 2 ) = 10 / 12 = 0.83 Z1 = 3Cp (1 + Ca) = 3 * 0.83 * ( 1 + ( 20 %) = 2 或 Z1 = (CL LSL) / = (164 160) / 2 = 2 查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配機(jī)率值表得 P1(DRL) = 0.0228 = 2.28% Z2 = 3Cp (1 Ca) = 3 * 0.83 * ( 1 ( 20 %) = 3 或

26、 Z2 = (USL CL) / = (170 164) / 2 = 3 查標(biāo)準(zhǔn)常態(tài)分配機(jī)率值表得 P2(DRU) = 0.0013 = 0.13% 不良率 P(DR) = P1 (DRL) + P2 (DRU) = 2.28 + 0.13 = 2.41 % 不良總數(shù) DQ = 10000 * 2.41 % = 241 pcs如何區(qū)別Ca和CpCpk之重要指標(biāo)評價(jià)3. 制程能力指數(shù)(Cpk) (Capability of precision accuracy) : A. 何謂 Cpk : 總合Ca和Cp二值之指數(shù) B. 計(jì)算公式 : 雙邊規(guī)格 : Cpk = Cp ( 1 Ca ) 單邊規(guī)格

27、: Cpk = Min C. 判定 : C.1 等級判定 : 等級 Cpk值 A 1.33 Cpk B 1.00 Cpk 1.33 C Cpk 1.00 USL CL CL LSL 3 3,Cpk之重要指標(biāo)評價(jià)3. 制程能力指數(shù)(Cpk) (Capability of precision accuracy) : C. 判定 : C.2 判定後之處理原則 : A級 : 設(shè)計(jì)或制程能力足夠 B級 : 設(shè)計(jì)或制程能力尚可 , 應(yīng)再努力 C級 : 設(shè)計(jì)或制程能力加以改善 Cpk正態(tài)分布圖Cpk測知制程能力 , 作為制程改善依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小越好 , 代表平均值越接近規(guī)格中心標(biāo)準(zhǔn)差越大 , 代表制程能力波動(dòng)

28、越大 , 制程能力越低LSLUSL 33兩邊無限延伸,當(dāng)3 =1/2 T 時(shí),其分布規(guī)格範(fàn)圍占總數(shù)據(jù)分布範(fàn)圍的99.73%.制程能力指數(shù)判定表 :NO. Cp 分布與規(guī)格之關(guān)係制程能力判斷 處 置 1 Cp1.67 LSL USL 太佳制程能力太好,可酌情縮小規(guī)格,或考慮化管理與降低成本. 21.67Cp1.33 LSL USL 合格理想狀態(tài),繼續(xù)維持. 31.33Cp1.00 LSL USL 警告使制程保持於管制狀態(tài),否則產(chǎn)品隨時(shí)有發(fā)生不良品的危險(xiǎn),需注意. 41.00Cp0.67 LSL USL 不足產(chǎn)品有不良品產(chǎn)生,需作全數(shù)遷別,制程有妥善管理及改善之必要. 5 0.67Cp LSL USL 非常不足應(yīng)採取緊急措施,改善品質(zhì)並追究原因,必要時(shí)規(guī)格再作檢討. Cpk vs DR / Yield / CSL-3-2-1+3+2+168.27%95.45%99.73%0.135%0.135% Cpk DR(PPM) Yield(%) k 1.00 2700 99.73 3 1.33 63 99.9937 4 1.67 0.57 99.999943 5 2.00 0.002 99.9999998 6計(jì)算產(chǎn)品不良率: K 良品率(%) 缺點(diǎn)數(shù)(PPM) 1 2 3 4 5 6 68.26 95.45 99.73 99.9937 99.999943 99.9999998 31