2012年綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、- - -綿陽(yáng)市2012年中考數(shù)學(xué)試題及答案一選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。TOC o 1-5 h z4的算術(shù)平方根是：。A.2；B.2；C.2；D.2。點(diǎn)M（1,-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：。（1，2）；B.（1，2）；C.（1，2）；D.（2，1）。下列事件中，是隨機(jī)事件的是：。度量四邊形的內(nèi)角和為180；通常加熱到100C，水沸騰；袋中有2個(gè)黃球，共五個(gè)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球；拋擲一枚硬幣兩次，第一次正面向上，第二次反面向上。下列圖形中如圖1所示,既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是：。綿陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2012年一

2、季度全市完成GDP共317億元，居全省第二位，將這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：。A.31.7x109元；B.3.17x1010元；C.3.17x1011元；D.31.7x1010元。把一個(gè)正五菱柱如圖2擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，它的正投影是：。A-D.。如圖3所示，將等腰直角三角形虛線剪去頂角后，Z1+Z2=TOC o 1-5 h z225；235。；270；A.acbc；B.a/cb/c；C.cacb；D.c+ac+b。9如圖4所示，圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n（mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線對(duì)稱軸剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則

3、中間空的部分的面積是：o_1A.2mn；B.m+n2；士BC.mn2；D.m2n2o匱1：匡:二:10.在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y=2x的圖象與反比例函數(shù)y=42k/x的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍在數(shù)軸上如圖5所示表示為：。B.D-11.已知ABC中如圖6所示,ZC=90。，tanA=1/2，D是AC上一點(diǎn)，ZCBD=ZA，則sinXABD=。3/5；10i/2/5；3/10；(310i/2)/10o12.如圖7所示，P是等腰直角ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BP，已知ZAPB=135。，PA：PC=1：3,則PA：PB=：。A.1：21/2；B.1：2；C.31/2：

4、2；D.1：31/2o二填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。比一1C低2C的溫度是C用數(shù)字填寫。如圖8所示,ABCD,AD與BC交于點(diǎn)E，EF是ZBED的平分線，若Z1=30，Z2=40,- - -15.如圖9所示，BC=EC,/1=Z2，要使ABC竺“DEC，貝V應(yīng)添加的一個(gè)條件為答案不唯一，只需填一個(gè)。如圖10所示，正方形的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，貝圖中陰影部分的面積為結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)於3.1。個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少5cm，寬增加2cm,就變成了一個(gè)正方形，并且這兩個(gè)圖形的面積TOC o 1-5 h z相等，則原長(zhǎng)方形的面積為cm2。3xa0如果關(guān)于x的不

5、等式組：7/c，的整數(shù)解僅有1，2,那么適合這個(gè)不等式組的2xbC:CAB二填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分。13.3。14.350。15.AC=CD。16.1.7。17.100/9。18.6。三解答題：本大題共7小題，共90分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。19.解:1原式=112+邁lx彳=122x=1+21=、遼x+12X21X22原式=+xxx+1X21+xx=x+120.解：1T該校有初一學(xué)生600名，初二學(xué)生500名，初三學(xué)生400名，抽取的樣本容量為300。應(yīng)分別在初一年級(jí)隨機(jī)抽取300 x600/1500=120壬人；垂初二年級(jí)隨機(jī)抽取答圖1300 x500

6、/1500=100人；在初三年級(jí)隨機(jī)抽取300 x故答案為：120,100,80；根據(jù)扇形圖得出：300 x72/360=60人,300 x(1-6%-22%-72/360 x100%)=156人,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如答圖1所示：根據(jù)扇形圖可知10本以上所占比例最大，故從該校中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他最大可能的閱讀量是10本以上。21.解：1TPA、PB分別切0O于A、B,：.OA丄PA,OB丄PB,AZPAO=ZPBO=90,VZC=60,：ZAOB=2ZC=2x60=120,：ZAPB=360ZPAOZPBOZAOB=60；2TPA、PB分別切0O于A、B,：ZAPO=ZAPB/2=60/2

7、=30,PA=PB,：P在AB的垂直平分線上，VOA=OB,：O在AB的垂直平分線上,即OP是AB的垂直平分線,即OD丄AB,AD=BD=AB/2,VZPAO=90,:.ZAOP=60,在RtPAO中，AO=PO/2=20/2=10cm,OD=OAcos60=10/2=5cm,在RtAOD中，AD=AOsin60=10 x:.AB=2AD=103cm,:AOB的面積為：ABOD/2=1-3x5/2=25cm2。22.解：1證明：.=m+2242m1=m22+4,:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，m無(wú)論取何值，m22+44，即4,:關(guān)于x的方程x2m+2x+2m1=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;2根據(jù)題意,得121x

8、m+2+2m1=0,解得，m=2,則方程的另一根為：m+21=2+1=3；當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是1、3時(shí)，由勾股定理得斜邊的長(zhǎng)度為：、：10；該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+、：10=4+；10；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是1、3時(shí)，由勾股定理得該直角三角形的另直角邊為2x2；則該直角三角形的周長(zhǎng)為1+3+2邁=4+2邁。23.解：1方案一的函數(shù)是：y1=4x,方案二的函數(shù)是:5x15+3.5(x-3)2當(dāng)x3時(shí)，4x15+3.5x3,解得:x9，4x=15+3.5x3，解得：x=9；當(dāng)4xV15+3.5x3,解得：x9.故當(dāng)x9時(shí)，選擇方案二。24.1證明:TABCD為正方形，且DE=

9、CF,:AE=DF，AB=AD，ZBAE=ZADF=90，.ABE竺ADAF,.ZABE=ZDAF,又TZABE+ZAEB=90,?.ZDAF+ZAEB=90,AZAOE=90,I卩AF丄BE；2解：BO=AO+OG.理由：由1的結(jié)論可知，ZABE=ZDAF,ZAOB=ZDGA=90則ABOADAG,所以，BO=AG=AO+OG；解：過(guò)E點(diǎn)作EH丄DG,垂足為H如答圖2所示,由矩形的性質(zhì)，得EH=OG，:DE=CF,GO：CF=4：5,EH：ED=4：5,VAF丄BE,AF丄DG,OEDG,:./AEB=/EDH,AABEsAHED,AB：BE=EH：ED=4：5,在RtABE中，AE：AB=

10、3：4,故AE：AD=3：4,即AE=3AD/4。25.解：1V二次函數(shù)y=ax2+l6x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B3,0,M0,1,19a+x(3)+c=0s6,c=-1解得a=1/6，c=1。二次函數(shù)的解析式為：y=x2/6+x/61。2由二次函數(shù)的解析式為：y=x2/6+x/61，令y=0,得x2/6+x/61=0,解得x1=3，x2=2，C2，0)，BC=5；令x=0,得y=1,.M0,1,OM=1。又AM=BC，OA=AMOM=4，A0，4。設(shè)ADx軸，交拋物線于點(diǎn)D,如圖1所示，則yD=x2/6+x/61=OA=4，解得x1=5,x2=6位于第二象限，舍去D點(diǎn)坐標(biāo)為5，4。AD=BC=5，

11、又VAD/BC,四邊形ABCD為平行四邊形。即在拋物線F上存在點(diǎn)D,使A、B、C、D四點(diǎn)連接而成的四邊形恰好是平行四邊形。設(shè)直線BD解析式為：y=kx+b,TB3,0,D5,4,-3k+b=05k+b二4，解得：k=1/2,b=3/2,直線BD解析式為：y=x/2+3/2。3在RtAOB中，AB=OA2+OB2=5，又AD=BC=5,ABCD是菱形。若直線l丄BD,如圖14所示.四邊形ABCD是菱形，:.AC丄BD,:.AC直線1,BA/BP=BC/BQ=BN/BD=1/2,BA=BC=5,.BP=BQ=10,.1/BP+1/BQ=1/10+1/10=1/5；若1為滿足條件的任意直線，如圖15所示，此時(shí)中的結(jié)論依然成立，理由如下:A