99-泵與風(fēng)機(jī)習(xí)題課

1、泵與風(fēng)機(jī)習(xí)題課1、分析：離心風(fēng)機(jī)的吸入風(fēng)道及壓出風(fēng)道直徑均為500mm，送風(fēng)量 qV=18500m3/h。試求風(fēng)機(jī)產(chǎn)生的全壓及風(fēng)機(jī)入口、出口出的靜壓， 設(shè)吸入風(fēng)道的總壓力損失為700Pa，壓出風(fēng)道的總阻力損失為400Pa。 （未計(jì)壓出風(fēng)道出口的阻力損失）空氣的密度 =1.2kg/m3。00112233pw1=700Papw2=400Pa提示：風(fēng)機(jī)全壓：?jiǎn)挝惑w積氣體從風(fēng)機(jī)進(jìn)口截面經(jīng)葉輪到風(fēng)機(jī)出口截面所獲得的機(jī)械能；風(fēng)機(jī)的靜壓：風(fēng)機(jī)的全壓減去風(fēng)機(jī)出口截面處的動(dòng)壓（通常將風(fēng)機(jī)出口截面處的動(dòng)壓作為風(fēng)機(jī)的動(dòng)壓）稱為風(fēng)機(jī)的靜壓。解：取距風(fēng)機(jī)吸入風(fēng)道無(wú)窮遠(yuǎn)處為00截面，風(fēng)機(jī)入口、出口處分別為11、22截面，

2、風(fēng)機(jī)的壓出風(fēng)道出口為33截面，設(shè)風(fēng)機(jī)的全壓為p。1）列00及33截面的伯努利方程得：其中p00， 00，p30，壓出風(fēng)道出口速度為：則風(fēng)機(jī)的全壓為：2）由于風(fēng)機(jī)的吸入管道和壓出管道直徑均為500mm，因此風(fēng)機(jī)進(jìn)口和出口處的速度分別為： 風(fēng)機(jī)入口處和出口處的動(dòng)壓為： 列00及11截面的伯努利方程得：則風(fēng)機(jī)入口處的靜壓為： 列22及33截面的伯努利方程得：則風(fēng)機(jī)出口處的靜壓為：解法2：1）列00及11截面的伯努利方程得：列22及33截面的伯努利方程得：則風(fēng)機(jī)的全壓為： 2、試求輸水量qV=50m3/h時(shí)離心泵所需的軸功率。設(shè)泵出口壓力表讀數(shù)為255000Pa，泵入口真空表讀數(shù)為33340Pa，表位

3、差為0.6m，吸水管與壓水管管徑相同，離心泵的總效率=0.62。解：由于吸水管與壓水管管徑相同，因此該泵的揚(yáng)程為：（m） 軸功率 (kW) 注意問(wèn)題：真空3、有一臺(tái)可把15冷空氣加熱到170的空氣預(yù)熱器，當(dāng)其流量qm=2.957103kg/h時(shí)，預(yù)熱器及管道系統(tǒng)的全部阻力損失為150kPa，如果在該系統(tǒng)中裝一臺(tái)離心風(fēng)機(jī)，問(wèn)把它裝在預(yù)熱器前，還是裝在預(yù)熱器后（設(shè)風(fēng)機(jī)效率 =70%）？解：由于風(fēng)機(jī)的全壓用來(lái)克服預(yù)熱器及管道系統(tǒng)的全部阻力損失，因此全壓 p150 kPa 查表得在1atm下，15時(shí)空氣密度為 170時(shí)空氣密度為kg/m3kg/m3 風(fēng)機(jī)的軸功率為：注意：經(jīng)濟(jì)性分析-軸功率大??；測(cè)量流

4、量：風(fēng)機(jī)入口；泵出口；測(cè)量流量時(shí)，對(duì)風(fēng)機(jī)以進(jìn)口流量計(jì)算，因此當(dāng)風(fēng)機(jī)裝在預(yù)熱器前時(shí)： （kW） 當(dāng)風(fēng)機(jī)裝在預(yù)熱器后時(shí)： （kW） 由于Psh2 Psh1 ，即風(fēng)機(jī)裝在預(yù)熱器后時(shí)消耗的軸功率大，所以應(yīng)將風(fēng)機(jī)裝在預(yù)熱器前。 4、已知離心式水泵葉輪的直徑D2=400mm，葉輪出口寬度b250mm，葉片厚度占出口面積的8，流動(dòng)角220，當(dāng)轉(zhuǎn)速n2135r/min時(shí)，理論流量qvT=240L/s，求作葉輪出口速度三角形。求作葉輪出口速度三角形。解：出口圓周速度u2為：出口絕對(duì)速度的徑向分速v2r為：由徑向分速度、圓周速度及流動(dòng)角可作出速度三角形：絕對(duì)速度與圓周速度夾角為進(jìn)流角；相對(duì)速度與圓周速度的反方向夾

5、角為流動(dòng)角，葉片切線與圓周速度反方向夾角為葉片安裝角5、某前向式離心風(fēng)機(jī)葉輪的外徑D2500mm，轉(zhuǎn)速n1000r/min，葉片出口安裝角2y120，葉片出口處空氣的相對(duì)速度w220m/s。設(shè)空氣以徑向進(jìn)入葉輪，空氣的密度1.2kg/m3 ，試求該風(fēng)機(jī)葉輪產(chǎn)生的理論全壓。解：由題意得： 圓周速度 (m/s)絕對(duì)速度的周向分速度(m/s)速度三角形如圖所示：u2w22理論全壓為： pTu22u1.226.1836.181136.63 （Pa） 6、有一離心式水泵，轉(zhuǎn)速為480r/min，總揚(yáng)程為136m時(shí)，流量為5.7m3/s，軸功率為9860k，容積效率、機(jī)械效率均為92%，求流動(dòng)效率、理論流

6、量和理論揚(yáng)程？（已知：水溫為t =20時(shí)，水的密度為=998.2kg/m3）解： 由題意可得該泵的有效功率為：(kW) 效率為： 流動(dòng)效率為： 實(shí)際流量除以理論流量就是容積效率；實(shí)際揚(yáng)程除以理論揚(yáng)程就是流動(dòng)效率理論流量為： （m3/s） 理論揚(yáng)程為 ：（m） 實(shí)際流量除以理論流量就是容積效率；實(shí)際揚(yáng)程除以理論揚(yáng)程就是流動(dòng)效率7、有一離心式風(fēng)機(jī)，轉(zhuǎn)速1450r/min時(shí)，流量qV15m3/min，全壓p1177Pa（空氣的密度1.2kg/m3）。今用同一送風(fēng)機(jī)輸送0.9kg/m3煙氣，全壓與輸送空氣時(shí)相同，此時(shí)的轉(zhuǎn)速應(yīng)為多少，其流量是多少？解：當(dāng)風(fēng)機(jī)輸送煙氣時(shí)，由全壓定律得： 則輸送煙氣時(shí)的轉(zhuǎn)速

7、為： 按照現(xiàn)有電動(dòng)機(jī)的檔次，取n1670r/min由流量定律得： 相似工況點(diǎn)與不相似工況點(diǎn) 相似工況點(diǎn)和不相似工況點(diǎn)的區(qū)分 A和B點(diǎn)（表征了泵在同一轉(zhuǎn)速下的不同工況點(diǎn)）不是相似工況點(diǎn)；A和M點(diǎn)【位于同一條管路性能曲線（其頂點(diǎn)未位于坐標(biāo)原點(diǎn)）上，它們表示了泵變速運(yùn)行時(shí)的不同運(yùn)行工況點(diǎn)】亦不是相似工況點(diǎn)；只有M和B點(diǎn)才是相似工況點(diǎn)。在同一條相似拋物線上的點(diǎn)為相似工況點(diǎn)；反之則不存相似關(guān)系，不能用比例定律進(jìn)行相似換算。把握這一點(diǎn)（對(duì)正確地確定泵與風(fēng)機(jī)變速運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行工況點(diǎn)及其性能參數(shù)的換算）非常重要。 M9、如右圖所示，某臺(tái)可變速運(yùn)行的離心泵，在轉(zhuǎn)速n0下的運(yùn)行工況點(diǎn)為M (qVM，HM )，當(dāng)降轉(zhuǎn)

8、速后，流量減小到qVA ，試確定這時(shí)的轉(zhuǎn)速。 【解】 確定變速后的運(yùn)行工況點(diǎn)A (qVA，HA) ；過(guò)A點(diǎn)作相似拋物線，求A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的相似工況點(diǎn)B；利用比例定律對(duì)A、B兩點(diǎn)的參數(shù)進(jìn)行換算，以確定滿足要求的轉(zhuǎn)速： 將qVA、HA代入下式以確定相似拋物線的k值；qVBHBHAqVMqVAqVHOH-qVHC-qVMAB工況點(diǎn)在一定轉(zhuǎn)速下，每一個(gè)流量對(duì)應(yīng)著一定的揚(yáng)程（全壓）、軸功率及效率，這一組參數(shù)反映了泵與風(fēng)機(jī)的某種工作狀態(tài)，簡(jiǎn)稱工況；泵與風(fēng)機(jī)是按照需要的一組參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)的，由這組參數(shù)組成的工況稱為設(shè)計(jì)工況，而對(duì)應(yīng)與最佳效率點(diǎn)的工況為最佳工況。泵與風(fēng)機(jī)性能曲線上的每一點(diǎn)都表示泵與風(fēng)機(jī)的一個(gè)工況點(diǎn)。將

9、管路性能曲線和泵與風(fēng)機(jī)本身的性能曲線用同樣的比例尺畫在同一張圖上，兩條曲線的交點(diǎn)即為泵與風(fēng)機(jī)的運(yùn)行工況點(diǎn)，即工況點(diǎn)。在同一條相似拋物線上的點(diǎn)為相似工況點(diǎn)；10、已知某離心泵在轉(zhuǎn)速為n1450r/min時(shí)的參數(shù)見(jiàn)表1-10。qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4H (m)11.010.810.510.09.28.47.46.0 （）015304560655530將此泵安裝在靜揚(yáng)程Hst6m的管路系統(tǒng)中，已知管路的綜合阻力系數(shù)0.00185h2/m5，試用圖解法求運(yùn)行工況點(diǎn)的參數(shù)。如果流量降低20，試確定這時(shí)的水泵轉(zhuǎn)速應(yīng)為多少。設(shè)綜合阻力系數(shù)不變。 參 數(shù) 表解：1）

10、管路系統(tǒng)能頭HcHst ，由題意可求出各流量點(diǎn)對(duì)應(yīng)的管 路系統(tǒng)能頭如下表所示：qV（m3/h）07.214.421.628.83643.250.4Hc (m)66.0966.3846.8637.5348.3989.45310.699由以上數(shù)據(jù)可作出該泵的HqV和HcqV曲線如下圖所示：MqVHHcqVHqV圖中HcqV曲線與HqV曲線的交點(diǎn)M即為泵的運(yùn)行工況點(diǎn)。從圖中可以讀出：qVM=36m3/h，HM=8.4m MqVHHcqVHqVBA2）流量降低20后，qVB（120）qV28.8（m3/h），此時(shí)的運(yùn)行工況點(diǎn)位于HcqV上流量為28.8 m3/h這一點(diǎn)，即圖中的B點(diǎn)，從圖中可讀出該點(diǎn)的

11、揚(yáng)程為：HB=7.534 m。但M點(diǎn)與B點(diǎn)不是相似工況點(diǎn)，需利用相似拋物線找出B 點(diǎn)的相似工況點(diǎn)A。相似拋物線方程為：H=kqV2 作相似拋物線交泵性能曲線于A點(diǎn)，則點(diǎn)A是點(diǎn)B的相似工況點(diǎn)。從圖中可讀出，HA=8.8m， qVA=31m3/h， 且nA=nM=1450 r/min由相似定律可得： （r/min） （r/min） 或（兩種方法算出的轉(zhuǎn)速有差別是因?yàn)橛脠D解法作圖和讀數(shù)誤差產(chǎn)生的）11、火力發(fā)電廠中的DG520-230型鍋爐給水泵，共有8級(jí)葉輪，當(dāng)轉(zhuǎn)速為n5050r/min，揚(yáng)程H2523m，流量qV576m3/h，試計(jì)算該泵的比轉(zhuǎn)速，并指出該葉輪的型式。解：該泵的比轉(zhuǎn)速為： 查表1

12、9可知該泵為中比轉(zhuǎn)速離心泵，葉片形狀為入口處扭曲，出口處柱形。12、某臺(tái)風(fēng)機(jī)D2=1.6m，n=1450r/min，在標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)氣條件下，由進(jìn)氣箱試驗(yàn)得出的性能參數(shù)為：求該風(fēng)機(jī)的無(wú)因次參數(shù)：解：流量系數(shù)：全壓系數(shù)：功率系數(shù)：13、20sh-13型離心泵，吸水管直徑d1500mm，樣本上給出的允許吸上真空高度Hs4m。吸水管的長(zhǎng)度l16m，局部阻力的當(dāng)量長(zhǎng)度le4m，設(shè)沿程阻力系數(shù)0.0025，試問(wèn)當(dāng)泵的流量qV2000m3/h，泵的幾何安裝高度Hg3m時(shí)，該泵是否能正常工作。（水的溫度為30，當(dāng)?shù)睾０胃叨葹?00m。)解：由表2-1查得海拔800m時(shí)的大氣壓強(qiáng)pa9.21104Pa，由附錄查得 水

13、溫為30時(shí)的飽和蒸汽壓強(qiáng)pV4.2365kPa，密度995.6kg/m3，則修正后的允許吸上真空高度為： =2.91 (m)又 (m/s) 該泵的允許幾何安裝高度為：（m） 因?yàn)镠g3mHg，所以該泵不能正常工作。14、設(shè)計(jì)一臺(tái)雙吸泵，n2950r/min，流量qV650m3/h，吸入液面壓強(qiáng)pe等于汽化壓強(qiáng)pV，c1200， 0.5m，安全余量k0.3m。假定設(shè)計(jì)的泵抽送密度為800kg/m3的液體，求幾何安裝高度，泵能抽吸的幾何安裝高度是否與密度有關(guān)？ 解：對(duì)雙吸泵汽蝕比轉(zhuǎn)速為： 則該泵的必需汽蝕余量為：(m) 允許汽蝕余量為：NPSH=NPSHr+k6.6710.36.971 (m)由于

14、吸入液面壓強(qiáng) pe等于汽化壓強(qiáng) pV，故 , 即該泵的允許幾何安高度與密度無(wú)關(guān)，為：HgNPSH6.9710.57.471 （m）計(jì)算結(jié)果Hg為負(fù)值，故該泵的葉輪進(jìn)口中心應(yīng)在容器液面以下7.471m。注意：修正允許吸上真空高度有效汽蝕余量：NPSHa ；必須汽蝕余量：NPSHr；臨界汽蝕余量：NPSHc；允許汽蝕余量：NPSH15、某風(fēng)機(jī)在管路系統(tǒng)中工作。風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速n1960r/min，風(fēng)機(jī)的性能曲線如圖439所示。管路性能曲線方程為pc20qV2,（式中qV的單位以m3/s計(jì)算）。若采用變速調(diào)節(jié)使風(fēng)機(jī)向管路系統(tǒng)輸送的風(fēng)量為qV25000m3/h，求這時(shí)風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速n2。解：取流量為0 m3/s、

15、4 m3/s、6 m3/s、8 m3/s、10 m3/s由pc20qV2可求出各 流量對(duì)應(yīng)的全壓，如下表所示：qV（m3/s）046810qV（103m3/h）014.421.628.836Pc (Pa)032072012802000由于在圖中流量的單位為103m3/h，需對(duì)流量進(jìn)行換算后才可在圖中作出pcqV性能曲線，如圖所示： 風(fēng)機(jī)性能曲線pqV與管路性能曲線pcqV的交點(diǎn)M為運(yùn)行工況點(diǎn)，從圖可讀出該點(diǎn)流量為：qV1=35103m3/h。變速調(diào)節(jié)后風(fēng)機(jī)的性能曲線要變化，但管路性能曲線不變，因此變速后新的運(yùn)行工況點(diǎn)必在管路性能曲線上流量qV2=25000 m3/h這一點(diǎn)，即M點(diǎn)。P（Pa）q

16、V（103m3/h）pqVpcqVMM由相似定律可得風(fēng)機(jī)變速后的轉(zhuǎn)速為： (r/min)對(duì)風(fēng)機(jī)，管路性能曲線即為相似拋物線，即M點(diǎn)與M點(diǎn)為相似工況點(diǎn)。取整685 (r/min)16、已知條件如例15所述，求：（1）若擬通過(guò)變速調(diào)節(jié)方式達(dá)到所需的最大流量qV610-3m3/s，這時(shí)泵的轉(zhuǎn)速為多少？（2）若設(shè)變速調(diào)節(jié)后對(duì)應(yīng)工況效率不變，采用變速調(diào)節(jié)方式比出口節(jié)流調(diào)節(jié)方式能節(jié)約多少軸功率（不計(jì)變速調(diào)節(jié)時(shí)傳動(dòng)裝置的功率損失）？解：(1) 變速調(diào)節(jié)后泵的性能曲線要變化，但管路性能曲線不變，因此變速后新的運(yùn)行工況點(diǎn)必在管路性能曲線上流量qV2=610-3m3/s這一點(diǎn)，即M點(diǎn)。但M點(diǎn)與M點(diǎn)不是相似工況點(diǎn)，

17、需找出在HqV上M點(diǎn)的相似工況點(diǎn) 從圖中可讀出M點(diǎn)的揚(yáng)程為：H22.8m，因此過(guò)M點(diǎn)的相似拋物線為： 在圖中按相同比例做相似拋物線，與泵的性能曲線交于點(diǎn)A，則M點(diǎn)與A點(diǎn)為相似工況點(diǎn)。從圖中可讀出qVA=6.710-3m3/s，HA=28m，nA=nM=2900 r/min。 由相似定律可求出變速后泵的轉(zhuǎn)速為： (r/min) (2) M點(diǎn)的效率應(yīng)與A點(diǎn)的效率相同，從圖中可讀出A=65%，故M的效率=A=65%，則采用變速調(diào)節(jié)后的軸功率為： (kW) 而出口端節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)泵的性能曲線不變，管路性能曲線變陡，運(yùn)行工況點(diǎn)是泵性能曲線上流量qV2=610-3m3/s這一點(diǎn)，即M點(diǎn)，H=29.8m，=64

18、.5%，則節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)的軸功率為：(kW) 故得變速調(diào)節(jié)法比出口節(jié)流調(diào)節(jié)法節(jié)約軸功率 (kW) 17、兩臺(tái)性能完全相同2DG-10型水泵并聯(lián)運(yùn)行，每臺(tái)泵的HqV性能曲線如圖4-40所示。管路性能曲線方程為Hc140013200qV2（式中qV的單位以m3/s計(jì)算）。求當(dāng)一臺(tái)水泵停止工作后，流量占并聯(lián)運(yùn)行時(shí)流量的百分比。解：1）按同一揚(yáng)程下流量相加的原則，可得兩臺(tái)泵并聯(lián)后的性能曲線H-qV 2）取流量為0 m3/s、0.06m3/s、0.08 m3/s、0.12 m3/s、0.16 m3/s由Hc140013200qV2可求出各流量對(duì)應(yīng)的管路系統(tǒng)能頭，如下表所示： qV（m3/s）00.060.0

19、80.120.16qV（m3/h）0216288432576Hc (m)14001448148515901738由于在圖中流量的單位為m3/h，需對(duì)流量進(jìn)行換算后才可在圖中作出HcqV性能曲線，如圖所示。圖中H-qV 與HcqV的交點(diǎn)M點(diǎn)即為并聯(lián)后的聯(lián)合運(yùn)行工況點(diǎn)，從圖中可讀出qVM=455 m3/h。 H (m)MNH-qVHcqVqV（m3/h）3）一臺(tái)泵停止工作后，相當(dāng)于一臺(tái)泵單獨(dú)運(yùn)行，H-qV 與HcqV的交點(diǎn)N點(diǎn)即為一臺(tái)泵單獨(dú)運(yùn)行時(shí)的運(yùn)行工況點(diǎn)，從圖中可讀出qVN=285 m3/h。則當(dāng)一臺(tái)水泵停止工作后，流量占并聯(lián)運(yùn)行時(shí)流量的百分比為：18、試在同一張圖上定性圖示風(fēng)機(jī)入口端節(jié)流調(diào)節(jié)和出口端節(jié)流調(diào)節(jié)的運(yùn)行工況點(diǎn)，并比較說(shuō)明那種調(diào)節(jié)方式更經(jīng)濟(jì)？解：風(fēng)機(jī)的性能曲線與管路性能曲線如圖中pqV、pcqV所示，兩者的交點(diǎn)M是未進(jìn)行節(jié)流調(diào)節(jié)時(shí)的運(yùn)行工況點(diǎn)，現(xiàn)在分別通過(guò)入口端節(jié)流調(diào)節(jié)與出口端節(jié)流調(diào)節(jié)，使流量減少至qVN。 由于入口端節(jié)流調(diào)節(jié)既改變風(fēng)機(jī)的性能曲線，又改變管路性能線，因此入口端節(jié)流調(diào)節(jié)后的運(yùn)行工況點(diǎn)N1為pqV、pcqV的交點(diǎn)，如圖所示； 而出口端節(jié)流調(diào)節(jié)只改變管路性能曲線，風(fēng)機(jī)的性能曲線不變，因此新的工況點(diǎn)N2必然在風(fēng)機(jī)的性能曲線上qVqVN這一點(diǎn)，如圖所示：qVMqVMqVNN2N1Np