FLAC3D基本原理和應(yīng)用特點(diǎn)第三講FLAC3D動力分析、自定義本構(gòu)以及結(jié)構(gòu)單元

1、FLAC / FLAC3D基本原理和應(yīng)用特點(diǎn)1第三講FLAC3D動力分析、自定義本構(gòu)以及結(jié)構(gòu)單元FLAC3D非線性動力分析3非常復(fù)雜！Said by Prof. Peter Cundall為什么要用FLAC做動力分析？FLAC 可以模擬體系（土，巖石，結(jié)構(gòu)，流體）受到的外部動力荷載（比如地震）或內(nèi)部動力荷載（比如基礎(chǔ)振動、爆炸）?？梢杂?jì)算塑性引起的永久變形以及孔隙水壓力的消散。土動力學(xué)中常用的等效線性方法無法直接處理上述問題。 4動力模擬的3個(gè)重要問題動力荷載與邊界條件材料響應(yīng)與阻尼土體液化5動力荷載動力輸入的類型加速度時(shí)程速度時(shí)程應(yīng)力(壓力)時(shí)程力時(shí)程APPLY INTERIOR (內(nèi)部)T

2、ABLEFISH6Quiet邊界靜態(tài)(quiet,粘性)邊界Lysmer and Kuhlemeyer(1969) 模型邊界法向和切向設(shè)置獨(dú)立的阻尼器性能對于法向p波和s波能很好的吸收對于傾斜入射的波和Rayleigh波也有所吸收，但存在反射人工邊界仍應(yīng)當(dāng)足夠遠(yuǎn)7Quiet邊界應(yīng)用內(nèi)部振動(如隧道中的列車振動問題)動力荷載直接施加在節(jié)點(diǎn)上使用Quiet邊界減小人工邊界上的反射不需要FF邊界外部荷載的底部邊界軟土地基上的地震荷載不適合用加速度或速度邊界條件使用應(yīng)力條件t = -2Csrvs地震底部輸入的側(cè)向邊界扭曲了入射波8quietquietquietFree-field邊界Cundall e

3、t al. (1980)自由場網(wǎng)格與主體網(wǎng)格的耦合粘性阻尼器，自由場網(wǎng)格的不平衡力施加到主體網(wǎng)格邊界上設(shè)置條件底部水平，重力方向?yàn)閦向側(cè)面垂直，法向分別為x, y向其他邊界條件在APPLY ff之前9相當(dāng)于一個(gè)阻尼器Free-field邊界APPLY ff將邊界上單元的屬性、條件和變量全部轉(zhuǎn)移ff單元上；設(shè)置以后主體網(wǎng)格上的改動將不會被FF邊界所響應(yīng)可存在任意的本構(gòu)模型以及流體耦合(僅豎向)FF邊界進(jìn)行小變形計(jì)算，主體網(wǎng)格可大變形，F(xiàn)F邊界上的變形要相對較小存在attach的邊界將不能設(shè)置FF邊界邊界上的Interface將不能連續(xù)動力邊界設(shè)置需在FF邊界設(shè)置之前10Free-field邊界與

4、動力荷載模型底部邊界fix施加速度或加速度荷載剛性邊界Free施加應(yīng)力時(shí)程荷載柔性邊界對于軟弱的地基不適合施加速度（加速度荷載），而應(yīng)當(dāng)施加應(yīng)力荷載11Note that there is a factor of 2 because the input energy divides into a downward- & upward-propagating wave.2. 材料響應(yīng)與阻尼12連續(xù)的非線性，表觀模量隨著應(yīng)變的增大而降低對所有循環(huán)應(yīng)變等級均存在滯回特性，因此導(dǎo)致隨著循環(huán)應(yīng)變的增加阻尼比增大。阻尼是率相關(guān)的。對于復(fù)雜波形的各個(gè)成分都產(chǎn)生阻尼。剪切應(yīng)變會產(chǎn)生的體積應(yīng)變，相應(yīng)的，隨著剪應(yīng)

5、變循環(huán)次數(shù)的增加體積應(yīng)變逐漸積累。材料響應(yīng)13土體在循環(huán)荷載作用下呈現(xiàn)出模量衰減和能量消散的特點(diǎn)，那么如何用非線性數(shù)值方法對其進(jìn)行模擬呢？Nonlinear characteristics of soils (Martin and Seed, 1979)試驗(yàn)得到的阻尼比、割線模量隨循環(huán)剪應(yīng)變的曲線14 0.00010.0010.010.11Shear Strain Amplitude (%)01020304050Damping Ratio (%)0.00010.0010.010.11Shear Strain Amplitude (%)0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

6、1.0Normalized Shear Modulus, G/GmaxMid-Range Sand Curve(Seed & Idriss, 1970)Sand Fill Inland: Friction =32, hr=0.47, Go=440Sand Fill under Rock Dike: Friction=30, hr=0.43, Go=440等效線性方法15等效線性方法是巖土地震工程中模擬波的傳播的最常用的方法。假定土體是粘彈性體，參照實(shí)驗(yàn)室得到的切線模量及阻尼比與剪應(yīng)變幅值的關(guān)系曲線，對地震中每一單元的阻尼和模量重新賦值。Iteration toward strain-compa

7、tible shear modulus and damping ratio (after Kramer, 1996)等效線性方法的特點(diǎn)使用振動荷載的平均水平來估算每個(gè)單元的線性屬性，并在振動過程中保持不變。在弱震階段，單元會變得阻尼過大而剛度太?。辉趶?qiáng)震階段，單元將會變得阻尼太小而剛度太大。對于不同部位不同運(yùn)動水平的特性存在空間變異性。不能計(jì)算永久變形。等效線性方法模型在加荷與卸荷時(shí)模量相同，不能計(jì)算土體在周期荷載作用下發(fā)生的剩余應(yīng)變或位移。塑形屈服模擬不合理。在塑性流動階段，普遍認(rèn)為應(yīng)變增量張量是應(yīng)力張量的函數(shù)，稱之為“流動法則”。然而，等效線性方法使用的塑性理論認(rèn)為應(yīng)變張量（而不是應(yīng)變增量

8、張量）是應(yīng)力張量的函數(shù)。因此，塑性屈服的模擬不合理。大應(yīng)變時(shí)誤差大。等效線性方法所用割線模量在小應(yīng)變時(shí)與非線性的切線模量很相近，但在大應(yīng)變時(shí)二者相差很大，偏于不安全。本構(gòu)模型單一。等效線性方法本身的材料本構(gòu)模型包括了應(yīng)力應(yīng)變的橢圓形方程，這種預(yù)設(shè)的方程形式減少了使用者的選擇性，但卻失去了選擇其它形狀的適用性。方法中使用迭代程序雖然部分考慮了不同的試驗(yàn)曲線形狀，但是由于預(yù)先設(shè)定了模型形式，所以不能反映與頻率無關(guān)的滯回圈。另外，模形是率無關(guān)的，因此不能考慮率相關(guān)性。16完全非線性分析方法 FLAC3D采用完全非線性分析方法，基于顯式差分方法，使用由周圍區(qū)域真實(shí)密度得出的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)集中質(zhì)量，求解全部運(yùn)

9、動方程。 17完全非線性分析方法的特點(diǎn)可以遵循任何指定的非線性本構(gòu)模型。如果模型本身能夠反映土體在動力作用下的滯回特性，則程序不需要另外提供阻尼參數(shù)。如果采用Rayleigh阻尼或局部（local）阻尼，則在動力計(jì)算中阻尼參數(shù)將保持不變。采用非線性的材料定律，不同頻率的波之間可以自然地出現(xiàn)干涉和混合，而等效線性方法做不到這一點(diǎn)。由于采用了彈塑性模型，因此程序可以自動計(jì)算永久變形。采用合理的塑性方程，使得塑性應(yīng)變增量與應(yīng)力相聯(lián)系?？梢苑奖愕剡M(jìn)行不同本構(gòu)模型的比較。可以同時(shí)模擬壓縮波和剪切波的傳播及兩者耦合作用時(shí)對材料的影響。在強(qiáng)震作用下，這種耦合作用的影響很重要，比如在摩擦型材料中，法向應(yīng)力可能

10、會動態(tài)地減小從而降低土體的抗剪強(qiáng)度。 18使用彈塑性模型附加考慮的因素：阻尼，對于屈服面以下應(yīng)力的循環(huán)體積應(yīng)變積累，是循環(huán)周數(shù)與幅值的函數(shù)模量衰減，基于平均應(yīng)變水平的表格19最簡單的彈塑性模型往往在描述累計(jì)塑性應(yīng)變方面具有很好的效果，但是對于加速度放大系數(shù)的估算上效果不好。彈塑性模型20簡單的理想彈塑性本構(gòu)模型僅僅在發(fā)生屈服時(shí)才會出現(xiàn)滯回特性strainstress注意： 即使這樣粗糙的模型也能夠作出連續(xù)的阻尼比和模量衰減曲線。在屈服條件下會產(chǎn)生體積改變，但通常都是剪脹。FLAC3D中的阻尼比彈塑性本構(gòu)模型使用瑞利（粘性）阻尼彈塑性本構(gòu)模型使用滯后（HD）阻尼.復(fù)雜本構(gòu)模型擁有連續(xù)的屈服應(yīng)力應(yīng)

11、變關(guān)系和對應(yīng)的加卸載響應(yīng)（Wang，UBCSand）21瑞利阻尼22瑞利阻尼最初應(yīng)用于結(jié)構(gòu)和彈性體的動力計(jì)算中，以減弱系統(tǒng)的自然振動模式的振幅。在計(jì)算時(shí)，假設(shè)動力方程中的阻尼矩陣C與剛度矩陣K和質(zhì)量矩陣M有關(guān)： 瑞利阻尼中的質(zhì)量分量相當(dāng)于連接每個(gè)節(jié)點(diǎn)和地面的阻尼器，而剛度分量則相當(dāng)于連接單元之間的阻尼器。雖然兩個(gè)阻尼器本身是與頻率有關(guān)的，但是通過選取合適的系數(shù)，可以在有限的頻率范圍內(nèi)近似獲得頻率無關(guān)的響應(yīng)。 瑞利阻尼23frequencyratio of damping to critical混合僅有剛度分量僅有質(zhì)量分量采用疊加的方法得到的阻尼比在較大的頻率范圍內(nèi)保持定值 （3:1）Combi

12、ned curve reachesminimum at:中心頻率的選擇24假設(shè)彈性模型計(jì)算土石壩不同材料的功率譜曲線 (assuming elastic material)frequencyfrequencyfrequencyfrequencyfrequency阻尼比的選擇25根據(jù)65%最大應(yīng)變來選擇阻尼比和模量衰減參參數(shù)瑞利阻尼的缺點(diǎn)必須指定中心頻率，有時(shí)須在一些充滿矛盾的數(shù)據(jù)當(dāng)中進(jìn)行選擇（場地響應(yīng)或地震平均頻率）剛度比例項(xiàng)會導(dǎo)致時(shí)間步減小26滯后阻尼27FLAC Version 5.0 and FLAC3D Version 3.0 提供了滯后阻尼功能，該項(xiàng)阻尼獨(dú)立于材料模型之外，實(shí)質(zhì)是包含

13、了一個(gè)與應(yīng)變幅值相關(guān)的切線剪切模量乘子如果割線模量是由衰減曲線來確定的，那么切線模量可以表示為：From Seed & Idriss (1970)Go = small-strain shear modulus滯后阻尼28表觀應(yīng)變是偏應(yīng)變，根據(jù)先前反轉(zhuǎn)的點(diǎn)進(jìn)行累計(jì)得到的。使用堆棧的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以描述應(yīng)變反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。因此，在“迷你滯回圈”中的能量損失與主滯回圈的計(jì)算是一樣的。elastic model with hysteresis damping特定的曲線可以使用滯后阻尼來描述，并在本構(gòu)模型計(jì)算中根據(jù)應(yīng)變的大小獲得不同的切線模量。滯后阻尼的特點(diǎn)29可以直接采用動力試驗(yàn)中的模量衰減曲線；相對于瑞利阻尼

14、而言，滯后阻尼不影響動力計(jì)算的時(shí)間步；可以應(yīng)用于任意的材料模型，且可以與其它阻尼格式同時(shí)使用。一個(gè)缺點(diǎn)：模量衰減曲線一致，但阻尼比曲線存在差別“Good” fit to Seed & Idris data for G/Gmax (sigmoidal 3-parameter function) note inconsistent damping result.G/GmaxD - % of critical滯后阻尼低循環(huán)應(yīng)變下得到的阻尼比要小于試驗(yàn)結(jié)果，這會導(dǎo)致低級的噪聲，尤其在高頻情況下?？梢栽谥行念l率上增加一個(gè)小量的Rayleigh阻尼(0.2%剛度比例)，這樣也不會降低時(shí)步；若初始應(yīng)力不為0

15、，剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線可能不匹配。因此在生成初始應(yīng)力時(shí)就要調(diào)用Hyst阻尼；Hyst阻尼不僅會增加能量損失，還會導(dǎo)致在大循環(huán)應(yīng)變下的平均剪切模量的降低，在輸入波的基頻接近共振頻率的時(shí)候，由于可能會導(dǎo)致動力反應(yīng)幅值的增大；Hyst阻尼之前要做一次彈性無阻尼求解，以獲得發(fā)生循環(huán)應(yīng)變的最大水平，若循環(huán)應(yīng)變過大導(dǎo)致剪切模量過多的降低，那么用Hyst阻尼是有問題的；即使應(yīng)變較小，使用屈服模型也會增大應(yīng)變，因此若有廣泛屈服的現(xiàn)象，則使用屈服模型，不用Hyst阻尼30動孔壓的生成液化干沙剪應(yīng)變循環(huán)加載試驗(yàn)初始加載階段，沙土通常先壓實(shí)再膨脹。卸載時(shí)，沙土遵循與加載相似的路徑，但在零應(yīng)變時(shí)，有些殘余體積應(yīng)變存在。

16、取決于初始孔隙率，這可能代表純粹的壓實(shí)假定孔隙中充滿水對于常體積測試，有效應(yīng)力降低，孔隙水壓保持不變對于常荷載測試，(例如，盒子上法向荷載固定)，孔隙水壓增加，有效應(yīng)力減小有效應(yīng)力為零時(shí)發(fā)生液化31動孔壓的生成液化因此孔隙水壓增加不是液化的基本原因由于顆粒間 (重組以后) 的低接觸力導(dǎo)致有效應(yīng)力的減小描述液化的模型高級模型：BSHP (邊界面低塑性本構(gòu)模型, Wang et al. 1990)簡單模型：MC + 體積應(yīng)變增量模型Finn模型：Byrne模型：32UBCTOT: Post-liquefaction33Assign post-liquefaction propertiestgtPL

17、-Finn34開始初始液化判斷?零有效應(yīng)力計(jì)算YES非零有效應(yīng)力計(jì)算零有效應(yīng)力判斷?NO普通的Finn模型YESNO動力時(shí)間？結(jié)束NOYES0：零有效應(yīng)力狀態(tài)1：非零有效應(yīng)力狀態(tài)0有效應(yīng)力非0有效應(yīng)力地震波的調(diào)整基線校正對于地震分析的加速度時(shí)程，其積分得到的速度和位移應(yīng)歸0美國地質(zhì)調(diào)查研究所Basic Strong-Motion Accelerogram Processing Software (BAP)對網(wǎng)格施加一個(gè)固定速度從而使殘余的位移變?yōu)?動力荷載的頻率與單元尺寸的雙向調(diào)整高頻的輸入要求單元尺寸很小一定的單元尺寸對應(yīng)輸入的最大頻率一般進(jìn)行濾波處理濾掉低能量的高頻OriginSeismo

18、Signal35地震波的調(diào)整36El-Centro波FFT修正后的時(shí)程修正后FFT5HzPL-Finn模型的應(yīng)用阪神地震的碼頭分析37沉箱頂部水平殘余位移最大達(dá)5m，平均為，殘余沉降為1 2m，海側(cè)傾斜角3 5 o。 sea Siltreplaced sandstoneland SandcaissonclayFLAC3D grid8050 zones10386 gps可液化的砂土分析參數(shù)Group nameConstitutive modelrd(kg/m3)E(MPa)mc(kPa)j(o)clayMC1350500.333020sea siltMC1250200.33030replaced

19、 sandMC1350150.33037land sandMC135013.70.33036stoneMC15501000.33040caissonElastic350020000.17Group nameFluid modelK (cm/s)PorositynDamping ratio Dliquefied parametersPL-Finn parametersclayfl_iso1.0E-60.450.05sea siltfl_iso1.0E-050.450.05replaced sandfl_iso1.0E-030.450.05Byrne ModelDr = 40 %C1 = 0.75

20、1C2 = 0.533C3 = 0pprc = 0.99k0 = 3105.4n0 = 0.3225k1 = 5503.1n1 = 0.1739land sandfl_iso1.0E-030.450.05Byrne ModelDr = 25 %C1 = 2.432C2 = 0.164C3 = 0pprc = 0.99k0 = 3105.4n0 = 0.3225k1 = 5503.1n1 = 0.1739stonefl_iso1.0E-010.450.05caissonfl_null0.0538基本力學(xué)參數(shù) 流體參數(shù)動力參數(shù)PL-Finn模型參數(shù)輸入加速度39南北向地震波 最大值 = 0.6 g

21、豎直向地震波 最大值 = 0.2 g接觸面與自由邊界條件40沉箱與填石之間的接觸面模型周圍自由場邊界條件計(jì)算結(jié)果位移41震后水平位移等值線沉箱頂點(diǎn)處的水平位移、沉降時(shí)程曲線3.44 m1.99 m計(jì)算結(jié)果（續(xù)）超孔壓比42震后的超孔壓比云圖超孔壓比時(shí)程曲線 A: 置換砂 B: 海砂（底部）C: 海砂（中部）自定義本構(gòu)模型43自定義本構(gòu)模型的基本方法必要性試驗(yàn)總結(jié)的本構(gòu)模型特定條件下的本構(gòu)模型交叉學(xué)科的本構(gòu)模型二次開發(fā)環(huán)境自定義本構(gòu)模型的功能自定義本構(gòu)模型的基本方法44二次開發(fā)環(huán)境FLAC3D采用面向?qū)ο蟮恼Z言標(biāo)準(zhǔn)C+編寫本構(gòu)模型都是以動態(tài)連接庫文件(.DLL文件)的形式提供VC+2005或更高

22、版本的開發(fā)環(huán)境優(yōu)點(diǎn)自定義的本構(gòu)模型和軟件自帶的本構(gòu)模型的執(zhí)行效率處在同一個(gè)水平 自定義本構(gòu)模型(.DLL文件)適用于高版本的FLAC(2D)、3DEC、UDEC等其他Itasca軟件中45自定義本構(gòu)模型的功能主要功能：對給出的應(yīng)變增量得到新的應(yīng)力輔助功能：模型名稱、版本讀寫操作模型文件的編寫基類(class Constitutive Model)的描述成員函數(shù)的描述模型的注冊模型與FLAC3D之間的信息交換模型狀態(tài)指示器的描述 46自定義本構(gòu)模型的基本方法頭文件(usermodel.h)中進(jìn)行新的本構(gòu)模型派生類的聲明修改模型的ID(100)、名稱和版本修改派生類的私有成員C+文件(usermo

23、del.cpp)中修改模型結(jié)構(gòu)(UserModel:UserModel(bool bRegister): ConstitutiveModel)const char *UserModel:Properties()函數(shù)模型的參數(shù)名稱字符串const char *UserModel:States()函數(shù)計(jì)算過程中的狀態(tài)指示器47自定義本構(gòu)模型的基本方法double UserModel:GetProperty()和void UserModel: SetProperty()函數(shù)const char * UserModel:Initialize()函數(shù)參數(shù)和狀態(tài)指示器的初始化，并對派生類聲明中定義的私有變

24、量進(jìn)行賦值const char * UserModel:Run() 函數(shù)由應(yīng)變增量計(jì)算得到應(yīng)力增量，從而獲得新的應(yīng)力const char * UserModel:SaveRestore()函數(shù)對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行保存。程序的調(diào)試在VC+的工程設(shè)置中將FLAC3D軟件中的EXE文件路徑加入到程序的調(diào)試范圍中，并將FLAC3D自帶的DLL文件加入到附加動態(tài)鏈接庫(Additional DLLs)中，然后在Initialize()或Run()函數(shù)中設(shè)置斷點(diǎn)，進(jìn)行調(diào)試；在程序文件中加入return()語句，這樣可以將希望得到的變量值以錯(cuò)誤提示的形式在FLAC3D窗口中得到。48相關(guān)文件49一個(gè)例子(Dunc

25、an-Chang)50其他成功的例子南京水科院雙屈服面模型51雙屈服面中心截面沉降云圖水平位移云圖小主應(yīng)力云圖結(jié)構(gòu)單元52FLAC3D中的結(jié)構(gòu)單元有限單元梁(beam)單元錨索(cable)單元樁(pile)單元錨桿: rockbolt殼(shell)單元格柵(geogrid)單元土工織物；土工格柵初襯(liner)單元53beamcablepileshellgeogridliner結(jié)構(gòu)單元的應(yīng)用土與結(jié)構(gòu)的相互作用樁基；基坑；邊坡錨固地下硐室的支撐結(jié)構(gòu)；采礦；盾構(gòu)土工織物；土工合成材料結(jié)構(gòu)不宜復(fù)雜巖土工程軟件，不宜單純的結(jié)構(gòu)分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模擬很困難plot顯示雙向接觸結(jié)構(gòu)(擋土墻)結(jié)構(gòu)單元的厚

26、度54實(shí)際問題與FLAC模型55（a）實(shí)際問題中的樁（b）FLAC3D中的樁單元結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)node結(jié)構(gòu)構(gòu)件SELs結(jié)構(gòu)單元xyzsel pile id=1 beg 0 0 0 end 0 0 10 nseg 4術(shù)語56為什么使用SEL？Zone可以模擬任何物體Zones 對于彎矩的實(shí)現(xiàn)十分困難使用zone模擬結(jié)構(gòu)時(shí)會產(chǎn)生數(shù)量眾多的節(jié)點(diǎn)，同時(shí)建模復(fù)雜 如果不考慮結(jié)構(gòu)小尺寸的細(xì)節(jié)響應(yīng)（比如結(jié)構(gòu)界面上的應(yīng)力分布），則可以使用SEL來模擬結(jié)構(gòu)57SEL LinksSEL nodes 通過link與其他node或zone進(jìn)行聯(lián)系兩種類型的連接：node-zone node-nodeLink有相應(yīng)的屬性 (e.g. springs)Link可以與任何位置的grid進(jìn)行聯(lián)系，而不一定要與grid的坐標(biāo)一致。58群樁 = 插秧默認(rèn)的連接屬性59建模SEL結(jié)構(gòu)模型時(shí)，程序自動建立結(jié)構(gòu)node與zone的連接 (node-zone links)Node-Node LinksSEL nodes 之間不會自動生成聯(lián)系. 必須手動設(shè)置node之間的聯(lián)系 (e.g., beam and cable) 這樣才能使node產(chǎn)生相互作用.60連接 SELs612. 建立新 node-node link from SEL A to SEL B1. 刪除node-zone link on SEL A