(JIT準(zhǔn)時(shí)化生產(chǎn)管理)JIT看板生產(chǎn)系統(tǒng)WITNESS仿真建模和優(yōu)化實(shí)現(xiàn)

1、養(yǎng)塢SSdNlIM(ns5)JIT看板生產(chǎn)系統(tǒng)WITNESS仿真建模和優(yōu)化實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)流程描述實(shí)例系統(tǒng)生產(chǎn)制造單一類型的產(chǎn)品振動(dòng)輪，其生產(chǎn)原材料為各種類型的鋼板，通過機(jī)械加工，然后組裝成一個(gè)空輪（沒有安裝軸承座、軸承和軸）。組成振動(dòng)輪的部件主要為5類，分別為外圈、內(nèi)圈、加強(qiáng)筋、內(nèi)隔板和封口板，以數(shù)字1，2，3，4，5表示；其生產(chǎn)過程包括12個(gè)主要加工單元，分別為剪板切割（WS1）打坡口（WS2）卷圓（WS3）輪圈焊接（WS4）找圓（WS5）車斷面（WS6）數(shù)控切割（WS7）調(diào)平（WS8）油漆（WS9）鉆孔（WS10）內(nèi)輪焊接（分裝工作站）和輪子焊接（總裝工作站）。其生產(chǎn)流程如圖5.1所示。rrrr

2、物料流看板流WS：工作站圖5.1實(shí)例生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)生產(chǎn)流程圖外圈原材料為特定型號(hào)的鋼板，加工過程依次為兩塊外圈鋼板通過卷板切割機(jī)切割成適合大小，通過坡口機(jī)將鋼板兩端結(jié)合處內(nèi)外打出坡度，通過卷圓機(jī)將鋼板卷成輪圈，經(jīng)過輪圈焊接工段將輪圈接口處焊接起來，通過找圓機(jī)將輪圈找圓，然后進(jìn)入輪子焊接工段，與內(nèi)輪和封口板焊接成輪子。內(nèi)圈原材料也為特定型號(hào)的鋼板，加工過程為每次三塊鋼板通過卷板切割機(jī)切割成適合大小的板材，然后打坡口卷圓焊接找圓，同外圈加工過程一樣。在經(jīng)過找圓工段之后，內(nèi)輪圈再經(jīng)過數(shù)控車床，進(jìn)行端面對(duì)車，經(jīng)過鉆孔工段鉆出工藝孔，到內(nèi)輪焊接工段與加強(qiáng)筋和內(nèi)隔板焊接成內(nèi)輪。加強(qiáng)筋、內(nèi)隔板和封口板原材料

3、也為特定型號(hào)的鋼板，首先經(jīng)過數(shù)控切割機(jī)切割成型，然后調(diào)平、油漆，內(nèi)隔板和封口板需要經(jīng)過鉆口工段，鉆制工藝孔，然后，內(nèi)隔板到內(nèi)輪焊接工段進(jìn)行與內(nèi)圈和加強(qiáng)筋的焊接，封口板到輪子焊接工段與內(nèi)輪和外圈焊接成輪子?；旧a(chǎn)單元的分解該生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)包括四條串行線，分別為：（1）外圈加工串行線：剪板切割、打坡口、卷圓、輪圈焊接、找圓；（2）內(nèi)圈加工串行線：剪板切割、打坡口、卷圓、輪圈焊接、找圓、車端面、鉆孔；（3）加強(qiáng)筋加工串行線：數(shù)控切割、調(diào)平、油漆；（4）內(nèi)隔板、封口板加工串行線：數(shù)控切割、調(diào)平、油漆、鉆孔。該生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)包括兩個(gè)并行加工模塊，分別為：（1）內(nèi)圈、加強(qiáng)筋、內(nèi)隔板焊接為內(nèi)輪的焊接工段，

4、即分裝工作站W(wǎng)S11；（2）外圈、內(nèi)輪、封口板焊接為輪子的輪子焊接工段，即總裝工作站W(wǎng)S12。生產(chǎn)流程中有資源共享和競爭的作業(yè)，如：（1）內(nèi)、外圈在進(jìn)行切割、打坡口、卷圓、焊接等工序時(shí)，使用的都是相同的設(shè)備；（2）加強(qiáng)筋、內(nèi)隔板、封口板在進(jìn)行切割、調(diào)平工序時(shí)，也是競爭使用相同的設(shè)備。系統(tǒng)績效指標(biāo)設(shè)計(jì)系統(tǒng)績效指標(biāo)考慮系統(tǒng)產(chǎn)出量、在制品庫存、設(shè)備稼動(dòng)率和訂單滿意度四項(xiàng)。在進(jìn)行Witness仿真程序設(shè)計(jì)的時(shí)候，將通過如下的數(shù)據(jù)模型和相關(guān)的程序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算獲得。（1）系統(tǒng)產(chǎn)出量（TPUT，ThroughPUT）:統(tǒng)計(jì)在特定時(shí)間長度內(nèi)，生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)所產(chǎn)出的成品數(shù)量。該指標(biāo)在Witness中可以直接在成

5、品緩沖區(qū)的“actiononinput”中進(jìn)行變量的累計(jì)。每當(dāng)一個(gè)成品進(jìn)入緩沖區(qū)，執(zhí)行式（5-1）的計(jì)算程序，即產(chǎn)出量增加了一個(gè)。TPUT=TPUT+1(5-1)在仿真模型中，該統(tǒng)計(jì)任務(wù)由訂單隊(duì)列DMD.b_order的“actiononinput.”和函數(shù)UF.tput來實(shí)現(xiàn)，具體程序參看附錄B部分。（2）在制品庫存（WIP）:用來統(tǒng)計(jì)某一時(shí)點(diǎn)上，生產(chǎn)庫存系統(tǒng)中所擁有的原材料、半成品或成品的量，一般用價(jià)值來衡量。由于生產(chǎn)線上具有多種物料，如外圈、內(nèi)圈、加強(qiáng)筋、封口板、內(nèi)隔板，每種類型物料所具有的價(jià)值不一樣，需要統(tǒng)計(jì)各種物料的實(shí)際價(jià)值。由于本實(shí)例并不是對(duì)實(shí)際的問題進(jìn)行研究，僅僅是提供一種研究方

6、法，所以為了便于對(duì)各種方案進(jìn)行經(jīng)濟(jì)性比較，根據(jù)每件產(chǎn)品或部件的價(jià)值，給予它們附上對(duì)應(yīng)的價(jià)值權(quán)重，然后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算。假設(shè)加強(qiáng)筋最便宜，以它為1，每件物料經(jīng)過一道工序加工后，每加工10分鐘，價(jià)值增加一個(gè)單位，不足10分鐘的按10分鐘計(jì)，得出實(shí)例系統(tǒng)中物料的價(jià)值權(quán)重系數(shù)如表5.1，表中下劃線前的字符為物料名稱中文首字母。表5.1物料價(jià)值權(quán)重系數(shù)表*名稱Jqj_WS7Fkb_WS7Ngb_WS7Jqj_WS8Fkb_WS8Ngb_WS8Jqj_WS9fkb_WS9ngb_WS9權(quán)重122244355名稱Wq_WS1Nq_WS1Wq_WS2Nq_WS2Wq_WS3Nq_WS3Wq_WS4Nq_WS4Wq

7、_WS5權(quán)重303035343837444247名稱Nq_WS5Nq_WS6Nq_WS1(Fkb_WS10Ngb_WS10WS11WS12權(quán)重4449528883151系統(tǒng)中的在制品庫存WIP計(jì)算公式如式（5-2）:5-2)式中：第i種物料在各工序后的緩沖區(qū)中的數(shù)量;第i種物料在各工序機(jī)器上等待加工或正在加工的數(shù)量；第i種物料在各工序間運(yùn)輸工具上的數(shù)量；第i種物料的價(jià)值權(quán)重。在該系統(tǒng)的仿真模型中，某一仿真時(shí)點(diǎn)上的QFj、QMj、QTj都可以通過Witness提供的函數(shù)直接得出。該指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)由目標(biāo)函數(shù)UF.wip來計(jì)算，具體設(shè)計(jì)參看附錄B部分。（3）定單平均等待時(shí)間（AWT，AverageWai

8、tingTime）:用于統(tǒng)計(jì)沒能夠及時(shí)被滿足的訂單在系統(tǒng)中的平均等待時(shí)間，用來揭示隨機(jī)生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)對(duì)訂單的反應(yīng)靈敏度。如果某一訂單在提前期之前得到滿足，則等待時(shí)間為零；如果某一訂單在提前期之后得到滿足，則等待時(shí)間為當(dāng)前時(shí)間與提前期的差值。該指標(biāo)數(shù)值越低，表示顧客滿意度越高；該指標(biāo)數(shù)值越高，表示顧客滿意度越低。計(jì)算公式如式（5-3）所示。（5-3）式中：n仿真期間訂單總數(shù)；Ti第i批訂單實(shí)際發(fā)運(yùn)時(shí)間；Ti第i批訂單預(yù)定發(fā)運(yùn)時(shí)間；WTi第i批訂單的等待時(shí)間；SWT仿真期間訂單總等待時(shí)間。在仿真模型中，這兩項(xiàng)統(tǒng)計(jì)任務(wù)統(tǒng)一在訂單處理單元中執(zhí)行。執(zhí)行程序體參見附錄B中DMD.demand_meet的“

9、Actionsonfinish部分。（4）設(shè)備平均稼動(dòng)率（OR，OperationRate）:用于統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)系統(tǒng)中機(jī)器利用程度，仿真系統(tǒng)對(duì)機(jī)器類型的元素提供了標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)統(tǒng)計(jì)函數(shù)，可以統(tǒng)計(jì)機(jī)器的空閑、運(yùn)行、故障和維修等狀態(tài)所占時(shí)間的百分比。在進(jìn)行生產(chǎn)系統(tǒng)優(yōu)化過程中，需要使用的機(jī)器時(shí)間包括下列幾種：最大操作時(shí)間：指的是設(shè)備可用的最大時(shí)間，若設(shè)備本身為廠內(nèi)自購，而非租借，且可完全由廠內(nèi)自主使用，則最大操作時(shí)間一般為日歷時(shí)間。負(fù)荷時(shí)間：為機(jī)器設(shè)備可稼動(dòng)的時(shí)間，是最大操作時(shí)間扣除停機(jī)損失，停機(jī)損失包括計(jì)劃上的休止時(shí)間，如休假、教育訓(xùn)練、保養(yǎng)等。稼動(dòng)時(shí)間：是負(fù)荷時(shí)間減去停機(jī)時(shí)間，而停機(jī)時(shí)間包括批次轉(zhuǎn)換、設(shè)備異

10、常停止、修理、待料等時(shí)間。機(jī)器稼動(dòng)率=稼動(dòng)時(shí)間/負(fù)荷時(shí)間。故障間隔時(shí)間：機(jī)器每運(yùn)轉(zhuǎn)多長時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)一次故障，并需要維修。故障維修時(shí)間：機(jī)器出現(xiàn)故障，修復(fù)所需的時(shí)間。因此，本系統(tǒng)的設(shè)備平均稼動(dòng)率計(jì)算公式如式(5-4)。(5-4)式中：m系統(tǒng)中工作單元的數(shù)量；OR系統(tǒng)中第j個(gè)工作單元中機(jī)器設(shè)備的稼動(dòng)率；在仿真模型中，該統(tǒng)計(jì)任務(wù)通過函數(shù)來實(shí)現(xiàn)，程序設(shè)計(jì)參看附錄B中的UF.OR1函數(shù)體。生產(chǎn)線平衡在進(jìn)行系統(tǒng)仿真之前，需要將每個(gè)工作單元中機(jī)器設(shè)備的設(shè)計(jì)稼動(dòng)率加以平衡，這樣仿真過程不會(huì)因?yàn)樵O(shè)備能力不平衡，導(dǎo)致某些工序過快成為瓶頸工序，使前后工序的機(jī)器設(shè)備因?yàn)榈却鴮?dǎo)致利用不足。為了防止這一問題，將根據(jù)該系

11、統(tǒng)的設(shè)計(jì)能力2500臺(tái)/年，每年250個(gè)工作日來平衡生產(chǎn)線。由于機(jī)器對(duì)每一部件的加工時(shí)間均值確定，只能通過設(shè)計(jì)每個(gè)加工單元中機(jī)器的數(shù)量來對(duì)生產(chǎn)線進(jìn)行設(shè)計(jì)，使得生產(chǎn)線能夠很好的滿足設(shè)計(jì)的生產(chǎn)能力。對(duì)每個(gè)工作單元機(jī)器數(shù)量的計(jì)算過程涉及到如下的變量符號(hào)，首先對(duì)它們加以說明。TWTTotalWorkTime:每個(gè)工作單元中機(jī)器一年中的負(fù)荷時(shí)間；QUQuantityUnit:每個(gè)工作單元所擁有的機(jī)器數(shù)量；TQWTotalQuantityofWork:每個(gè)工作單元所完成的產(chǎn)品套數(shù)；TCTimeCycle:每個(gè)單元完成一套產(chǎn)品的生產(chǎn)平均周期時(shí)間，列如:WS3設(shè)備完成的一套產(chǎn)品為分別加工一個(gè)外圈、一個(gè)內(nèi)圈，則

12、平均周期時(shí)間為完成一個(gè)外圈的平均周期時(shí)間（30）+完成一個(gè)內(nèi)圈的平均周期時(shí)間（30），共60分鐘；TNBTotalNumofBreakdown:全年機(jī)器發(fā)生故障的次數(shù)，每月1次，均值為12次；RTRepairTime:單次機(jī)器維修所需時(shí)間，均值為半天，4小時(shí)，240分鐘；BRBreakdownRate:故障率，均值為240*12/240/480=2.5%；BIBreakdownlnterval:機(jī)器故障發(fā)生時(shí)間間隔；OROperatingRate:機(jī)器稼動(dòng)率，假設(shè)為80%。通過該產(chǎn)品的BOP，得出該系統(tǒng)生產(chǎn)單件最終產(chǎn)品，在各個(gè)生產(chǎn)單元上需要的平均周期時(shí)間TC如表5.2所示。表5.2生產(chǎn)系統(tǒng)中生

13、產(chǎn)單元TC表單元WS1WS2WS3WS4WS5WS6WS10WS7WS8WS9WS11WS12時(shí)間5090601204050130838203045通過系統(tǒng)的設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力和機(jī)器的生產(chǎn)周期，同時(shí)考慮故障比率較低，在計(jì)算機(jī)器臺(tái)數(shù)時(shí)將其忽略不記，設(shè)計(jì)計(jì)算公式如（5-5）所示。5-5)式（5-5）中涉及四項(xiàng)變量，其中由于設(shè)備的故障、維修等所占時(shí)間比例忽略不記，所以機(jī)器全年負(fù)荷時(shí)間為TWT=250天*480分鐘/天=120000分鐘；假設(shè)稼動(dòng)率產(chǎn)品套數(shù)就是生產(chǎn)線的年設(shè)計(jì)能力，即TQW=2500;從表5.2可以得出這12個(gè)工作單元的單套產(chǎn)品生產(chǎn)平均周期時(shí)間Tq。所以根據(jù)式（5-5）可以得出每個(gè)工作站的機(jī)器

14、數(shù)量計(jì)算公式，如式（5-6）。（5-6）計(jì)算式（5-6）可以得出每個(gè)加工單元所需的設(shè)備數(shù)量，如果結(jié)果是小數(shù)，取不小于結(jié)果的最小整數(shù)通過計(jì)算得出每個(gè)單元需要配備的機(jī)器數(shù)量如表5.3所示。表5.3加工單元設(shè)備臺(tái)數(shù)表加工單元WS1WS2WS3WS4WS5WS6WS10WS7WS8WS9WS11WS12設(shè)備數(shù)量232422411112根據(jù)設(shè)備故障比率，可以計(jì)算出設(shè)備故障平均時(shí)間間隔，計(jì)算公式如式（5-7）：BI=TWTx（OR-BR）/TNB=120000 x0.775/12=7750（5-7）即每臺(tái)設(shè)備加工時(shí)間累計(jì)達(dá)到7750分鐘，就會(huì)發(fā)生故障，需要進(jìn)行平均時(shí)間為240分鐘的維修后，才可以繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)。

15、1.5看板數(shù)量的確定生產(chǎn)系統(tǒng)循環(huán)過程中看板的數(shù)量決定了生產(chǎn)、使用或轉(zhuǎn)讓的在制品數(shù)量，決定了系統(tǒng)運(yùn)作效率的高低。建立看板控制系統(tǒng)需要確定所需要的看板卡的數(shù)量。對(duì)于本文的單看板生產(chǎn)系統(tǒng)需要確定生產(chǎn)看板的套數(shù)，以它來控制加工單元的開始生產(chǎn)或停止生產(chǎn)。得到多數(shù)研究文獻(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用接收的計(jì)算方式有如下兩種：文獻(xiàn)9的最優(yōu)看板計(jì)算公式（5-8）。（5-8）式中：k看板卡套數(shù)；D一段時(shí)期所需產(chǎn)品的平均數(shù)量；L補(bǔ)充訂貨的提前期；S安全庫存；C容器容量。文獻(xiàn)10的看板數(shù)量計(jì)算公式（5-9）。（5-9）式中：R組件利用速度，如15件/分鐘；T一單件生產(chǎn)時(shí)間，如：1.5分鐘/件；T一箱子的運(yùn)輸和傳送時(shí)間，如：2.5分鐘

16、；C箱子的單位容量，如：45件；X需求速率變化的百分比，如10%。使用式（5-8）來確定看板數(shù)量，由于該公式?jīng)]有應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)需求這一項(xiàng)的變量，有效運(yùn)用該公式的重要一步就是確定安全庫存S的數(shù)值，而一旦動(dòng)態(tài)需求的隨機(jī)特征有所變化，該公式不能相應(yīng)的進(jìn)行反饋；式（5-9）考慮到動(dòng)態(tài)需求，在公式中設(shè)定了需求速率變化X這一項(xiàng)，但是它沒有考慮到安全庫存，計(jì)算出來的數(shù)值通常偏小，引起生產(chǎn)系統(tǒng)較嚴(yán)重的缺貨現(xiàn)象。本文研究生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)在需求和生產(chǎn)服務(wù)具有隨機(jī)波動(dòng)性時(shí)，隨機(jī)變量的變異系數(shù)對(duì)系統(tǒng)績效的影響，所以根據(jù)式（5-8）和式（5-9）進(jìn)行修正，在式（5-9）添加安全系數(shù)a項(xiàng)，以保持看板數(shù)量能夠?qū)﹄S機(jī)變量做出反應(yīng)；同

17、時(shí)，考慮批處理作業(yè)，添加批處理數(shù)據(jù)項(xiàng)B,保持系統(tǒng)的有效運(yùn)行。對(duì)于生產(chǎn)看板數(shù)量的修正公式如（5-10）式。（5-10）式中：k生產(chǎn)看板數(shù)量；取大于表達(dá)式數(shù)值的最小整數(shù);R組件利用速度;B下道工序?qū)υ摬考呐幚頂?shù)量；T一單件生產(chǎn)時(shí)間；T一箱子的運(yùn)輸和傳送時(shí)間；C箱子的單位容量；X需求速率變化的百分比；a安全系數(shù)。同一產(chǎn)品生產(chǎn)線的利用速率R為每天設(shè)計(jì)產(chǎn)出量除以每天的時(shí)間。在仿真實(shí)例中，產(chǎn)出量為每天10套，即R=10/480min=1/48(套/分鐘)；B和Tp各個(gè)部件各不相同，見流程數(shù)據(jù)表附錄A;由于不考慮工序間運(yùn)輸時(shí)間對(duì)系統(tǒng)績效的影響，取Td為0,C為1;X就是需求隨機(jī)分布函數(shù)的變異系數(shù)CV,如

18、果是需求確定性實(shí)驗(yàn)，則X=0,如果為需求隨機(jī)性實(shí)驗(yàn)，則X有需求的變異系數(shù)確定；安全系數(shù)a通過仿真優(yōu)化，暫取為1.7。根據(jù)看板數(shù)量計(jì)算公式(5-9)，對(duì)各個(gè)部件的各工序生產(chǎn)看板數(shù)量計(jì)算程序見附錄B的InitialActions和看板計(jì)算函數(shù)UF.KB部分。1.6仿真模型的WITNESS實(shí)現(xiàn)通過對(duì)該隨機(jī)生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)流程的分析和系統(tǒng)配置參數(shù)的設(shè)定，設(shè)計(jì)出系統(tǒng)的Witness仿真模型，其可視化界面如圖5.4所示。圖5.4振動(dòng)輪生產(chǎn)/庫存系統(tǒng)Witness仿真界面其中仿真模型中變量數(shù)據(jù)的初始化設(shè)置設(shè)計(jì)于Witness仿真模型的Initialize程序中，函數(shù)的邏輯結(jié)構(gòu)、加工單元、原材料、半成品以及庫存

19、等實(shí)體元素的輸入輸出關(guān)系等都設(shè)計(jì)在這些元素對(duì)應(yīng)的action或rule編輯框內(nèi)，具體程序參考附錄部分。1.7模型參數(shù)優(yōu)化在計(jì)算機(jī)模型驗(yàn)證部分，為了證明計(jì)算機(jī)模型同理論模型是相符的，只考慮了計(jì)算機(jī)模型在確定型和隨機(jī)型兩種情況下的設(shè)備稼動(dòng)率和故障率，以及產(chǎn)品產(chǎn)出數(shù)量，沒有考慮系統(tǒng)的另外兩個(gè)績效指標(biāo)：庫存水平和定單平均等待時(shí)間。這兩項(xiàng)指標(biāo)與看板數(shù)量和維修人員數(shù)量之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性。因此為了研究各種可變因子變化對(duì)系統(tǒng)績效的影響，需要建立一個(gè)統(tǒng)一的、優(yōu)化的模型參數(shù)環(huán)境，需要對(duì)模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化取值，涉及的參數(shù)有看板安全系數(shù)a和維修工的數(shù)量，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化選擇的準(zhǔn)則是:在制品庫存盡可能低、定單平均等待時(shí)間盡可能低、維修工數(shù)量盡可能少。將參