寒假圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、曲線運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)-章節(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)1 曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)分析學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)對(duì)比直線運(yùn)動(dòng)記憶，抓住受力這個(gè)本質(zhì)。分類：平拋運(yùn)動(dòng) 圓周運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：軌跡是曲線速度特點(diǎn)：方向：軌跡上該點(diǎn)的切線方向 可能變化可能不變（與外力有關(guān)）曲線運(yùn)動(dòng)的受力特征F合不等于零條件：F合與不在同一直線上（曲線）；F合與在同一直線上（直線）例子-分析運(yùn)動(dòng)：水平拋出一個(gè)小球?qū)χ亓M(jìn)行分解：與在同一直線上：改變的大小 與為垂直關(guān)系：改變的方向F合在曲線運(yùn)動(dòng)中的方向問題：F合的方向指向軌跡的凹面 （請(qǐng)右圖在箭頭旁標(biāo)出力和速度的符號(hào)）曲線運(yùn)動(dòng)的加速減速判斷（類比直線運(yùn)動(dòng)）F合與V的夾角是銳角-加速F

2、合與V的夾角是鈍角-減速F合與V的夾角是直線-速度的大小不變拓展：若F合恒定-勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（典型例子：平拋運(yùn)動(dòng)） 若F合變化-非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（典型例子：圓周運(yùn)動(dòng)）2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的基本概念：略運(yùn)動(dòng)的合成與分解的實(shí)質(zhì)：對(duì)s、v、a進(jìn)行分解與合成-高中階段僅就這三個(gè)物理量進(jìn)行正交分解。合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：等時(shí)性-合運(yùn)動(dòng)與分動(dòng)的時(shí)間相等（解題的橋梁） 獨(dú)立性-類比牛頓定律的獨(dú)立性進(jìn)行理解 等效性：效果相同所以可以合成與分解幾種合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成-勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成-勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成-可能是勻變速直線運(yùn)

3、動(dòng)可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)分析：判斷物體做什么運(yùn)動(dòng)，一定要抓住本質(zhì)-受力！重要思想：由以上例子可以知道，處理復(fù)雜運(yùn)動(dòng)特別是曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)簡單的直線運(yùn)動(dòng)。常見的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題小船過河（此問題考試的模式較為固定，記住以下兩種典型問題）若：a、渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎么走？b、渡河位移最短，船應(yīng)怎樣走？渡河時(shí)間t最短：船頭垂直指向?qū)Π叮海╠為河寬）v水v船vV合V船V水 渡河位移s最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危?若：a、渡河時(shí)間最短，船應(yīng)該怎么走？b、渡河位移最短，船應(yīng)怎樣走？渡河時(shí)間t最短：船頭垂直指向?qū)Π叮海╠為河寬）（同上）渡河位移s最短：船頭指向?qū)Π渡嫌危海ㄊ噶咳切畏ǎ┬〈堪?/p>

4、此問題明確兩點(diǎn)：沿繩子方向兩個(gè)繩連接的物體沿繩子方向的速度大小相等。如上圖中=物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。如圖中（合運(yùn)動(dòng)作為對(duì)角線，高中階段為正交分解）如右圖所示，已知人勻速走動(dòng)，問船做什么運(yùn)動(dòng)？分解可得因?yàn)椴蛔?，變大，可知船做加速運(yùn)動(dòng)。3 平拋物體的運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)-水平拋出，只在重力下的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：軌跡是曲線；水平方向；a=g受力特點(diǎn)（恒力）；a=g；與F合垂直解決平拋運(yùn)動(dòng)的方法-運(yùn)動(dòng)的合成與分解首先對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，怎樣分解？-正交分解X、Y軸分別可以分解為什么運(yùn)動(dòng)？X軸：-勻速直線運(yùn)動(dòng)Y軸：-自由落體運(yùn)動(dòng)可求解以下物理量：（如右圖所示）速度：某時(shí)刻P點(diǎn)速度大?。悍较颍?為速度偏

5、轉(zhuǎn)角-末速度與初速度的夾角位移：O點(diǎn)到P點(diǎn)的位移大?。悍较颍?注意此處角度不等于偏轉(zhuǎn)角，兩角關(guān)系為飛行時(shí)間：由可求： （時(shí)間由高度決定） b、由，可求c、由，可求： d、由幾何關(guān)系和求出。4 圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念概念：軌跡是圓的運(yùn)動(dòng)；速度時(shí)刻改變，與半徑垂直。描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量：周期、頻率：周期T：一個(gè)完成圓周運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間。國際單位：秒（s） 頻率f：單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所完成的圈數(shù)。單位：赫茲（Hz)轉(zhuǎn)速n：做 HYPERLINK /view/84849.htm t /_blank 圓周運(yùn)動(dòng)的物體單位時(shí)間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做轉(zhuǎn)速，（與 HYPERLINK /view/30964.htm

6、 t /_blank 頻率不同）。單位：r/s線速度v： 單位：m/s 方向：沿該點(diǎn)的切線方向角速度 單位：rad/s 線速度和角速度的關(guān)系：向心力F：指向圓心的力（效果力）向心加速度a： 兩種圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：v的大小不變，但方向時(shí)刻改變（“勻”的含義）受力特點(diǎn)： 合外力完全提供向心力，始終指向圓心變速圓周運(yùn)動(dòng)（典型：豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)）運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：v大小和方向都變化受力特點(diǎn)： 受力較為復(fù)雜，所以在豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng)中只研究最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，這兩點(diǎn)的合力方向指向圓心，合外力等于向心力。典型題型：（1）圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題：皮帶傳送問題a、皮帶不打滑，傳送帶上各點(diǎn)線速度相等(如圖）b

7、、同軸轉(zhuǎn)動(dòng)上各點(diǎn)角速度相等（如圖)若已知,求和(提示：利用和上面的兩個(gè)結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)換）圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題基本規(guī)律：（核心：向心力的來源） 幾種常見的勻速圓周運(yùn)動(dòng)的實(shí)例圖形受力分析以向心加速度方向建立坐標(biāo)系利用向心力公式解題步驟：明確研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；確定圓心與軌道半徑；受力分析，確定向心力的來源；列式求解。實(shí)例汽車拐彎（勻速圓周運(yùn)動(dòng)的一部分）城市內(nèi)：道路水平 可得到拐彎時(shí)的最大速度高速公路討論：a、若 車有向外的趨勢-摩擦力沿斜面向下，它的分力彌 補(bǔ)向心力的不足 b、若 車有向內(nèi)的趨勢-摩擦力沿斜面向上，它的分力抵消過大的向心力火車拐彎-勻速圓周圓周運(yùn)動(dòng)的一部分討論：a、若 向心力不足-

8、外軌提供 b、若 向心力過大-內(nèi)軌提供拓展：相似實(shí)例-場地自行車賽，場地賽車等離心運(yùn)動(dòng)和向心運(yùn)動(dòng)定義：略原因：離心：某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度增大，此時(shí)向心力不足，遠(yuǎn)離圓心。 向心：某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度減小，此時(shí)向心力過大，靠近圓心。5 aOb豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)：，的大小變化如右圖所示，只研究特殊位置-最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，因?yàn)樽罡唿c(diǎn)和最低點(diǎn)的受力指向圓心，與勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力一樣，可以用相同的方法解決。典型模型-繩模型和桿模型繩模型“繩模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況。v繩vabv（注意：繩對(duì)小球只能產(chǎn)生拉力）小球能過最高點(diǎn)的臨界條件：繩子和軌道對(duì)小球剛好沒有力的作用mg = =

9、小球能過最高點(diǎn)條件：v （當(dāng)v 時(shí)，繩對(duì)球產(chǎn)生拉力，軌道對(duì)球產(chǎn)生壓力）不能過最高點(diǎn)條件：v （2）桿模型“桿模型”如圖所示，小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情況（注意：輕桿和細(xì)線不同，輕桿對(duì)小球既能產(chǎn)生拉力，又能產(chǎn)生推力。）O桿ba（1）小球能最高點(diǎn)的臨界條件：v = 0，F(xiàn) = mg（F為支持力）（2）當(dāng)0 v F 0（F為支持力）（3）當(dāng)v =時(shí)，F(xiàn)=0（4）當(dāng)v 時(shí)，F(xiàn)隨v增大而增大，且F 0（F為拉力）圓周運(yùn)動(dòng)同步練習(xí)1關(guān)于運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，以下說法中正確的是( )A曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。 B變速運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。C曲線運(yùn)動(dòng)一定是變加速運(yùn)動(dòng)。 D物體加速度的數(shù)值、速度數(shù)值都不變的運(yùn)動(dòng)一

10、定是直線運(yùn)動(dòng)。2關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）A物體在恒力作用下可能做曲線運(yùn)動(dòng)。B物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng)。C物體在恒力作用下不可能做曲線運(yùn)動(dòng)。D物體在變力作用下不可能保持速率不變。3物體受到幾個(gè)力的作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果只撤掉其中的一個(gè)力，其它力保持不變，它可能做( )A勻速直線運(yùn)動(dòng) B勻加速直線運(yùn)動(dòng)C勻減速直線運(yùn)動(dòng) D曲線運(yùn)動(dòng)4若已知物體的速度方向和它所受合力的方向，如圖所示，可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是( )5某質(zhì)點(diǎn)在恒力F作用下從A點(diǎn)沿圖中曲線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)受到的力大小仍為F，但方向相反，則它從B點(diǎn)開始的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是圖中的( ) A曲線a B曲線b C曲線C D

11、以上三條曲線都不可能6關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng)中，下列說法正確的是( ) A加速度方向一定不變B加速度方向和速度方向始終保持垂直c加速度方向跟所受的合外力方向始終一致D加速度方向總是指向圓形軌跡的圓心7一個(gè)質(zhì)點(diǎn)受到兩個(gè)互成銳角的力F1和F2的作用，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，若運(yùn)動(dòng)中保持兩個(gè)力的方向不變，但F1突然增大F，則質(zhì)點(diǎn)此后( )A一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)C可能做變加速曲線運(yùn)動(dòng) D一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)8物體做一般圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，關(guān)于向心力的說法中欠準(zhǔn)確的是 ( ) 向心力是產(chǎn)生向心加速度的力 向心力是物體受到的合外力 向心力的作用是改變物體速度的方向 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的向心力是恒力 A

12、. B C D.9一作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，半徑為R，向心加速度為a，則下列關(guān)系中錯(cuò)誤的是（ ）A線速度v= B角速度= C周期T=2 D轉(zhuǎn)速n=210如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒內(nèi)壁上緊靠著一個(gè)物體與圓筒一起運(yùn)動(dòng)， 物體相對(duì)桶壁靜止則（ ）A物體受到4個(gè)力的作用B物體所受向心力是物體所受的重力提供的C物體所受向心力是物體所受的彈力提供的D物體所受向心力是物體所受的靜摩擦力提供的11水平勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上的物體相對(duì)于圓盤靜止，則圓盤對(duì)物體的摩擦力方向是 ( ) A沿圓盤平面指向轉(zhuǎn)軸 B沿圓盤平面背離轉(zhuǎn)軸C沿物體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡的切線方向 D無法確定12質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)

13、過最高點(diǎn)而剛好不脫離軌道時(shí)速度為v，則當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道內(nèi)側(cè)豎直向上壓力的大小為 ( )A0 Bmg C3mg D5mg13物塊沿半徑為R的豎直的圓弧形軌道勻速率下滑的過程中，正確的說法是 （ ）A因?yàn)樗俣却笮〔蛔?，所以加速度為零B因?yàn)榧铀俣葹榱悖运芎狭榱鉉因?yàn)檎龎毫Σ粩嘣龃?，所以合力不斷增大D物塊所受合力大小不變，方向不斷變化14火車轉(zhuǎn)彎做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是 （ ） A如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道時(shí)向心力是外軌的水平彈力提供的，所以鐵軌的外軌容易磨損B如果外軌和內(nèi)軌一樣高，火車通過彎道時(shí)向心力是內(nèi)軌的水平彈力提供的，所以鐵軌的內(nèi)軌容易磨損C為了

14、減少鐵軌的磨損，轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌應(yīng)比外軌高D為了減少鐵軌的磨損，轉(zhuǎn)彎處外軌應(yīng)比內(nèi)軌高15長l的細(xì)繩一端固定，另一端系一個(gè)小球，使球在豎直平面內(nèi)做圓運(yùn)動(dòng)那么（ ）A B C A小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小可以等于零MmB小球通過圓周上頂點(diǎn)時(shí)的速度最小不能小于C小球通過圓周上最低點(diǎn)時(shí)，小球需要的向心力最大D小球通過最低點(diǎn)時(shí)繩的張力最大16如上圖所示，A、B、C三個(gè)物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺(tái)上，它們由相同材料制成，A的質(zhì)量為 2m，B、C的質(zhì)量各為m，如果OA=OB=R，OC=2R，當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，（設(shè)A，B，C都沒有滑動(dòng)）下述結(jié)論中不正確的是 （ ） AC物的向心加速度最大；BB物的靜摩擦力最??；C當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度

15、增加時(shí)，B比C先開始滑動(dòng)；D當(dāng)圓臺(tái)旋轉(zhuǎn)速度增加時(shí)，A比B先開始滑動(dòng)。17如圖所示，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩通過光滑的水平板中的小孔與砝碼M相連，且正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)如果減少M(fèi) A B 的質(zhì)量，則m運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r，角速度，線速度v的大小變化情況是 ( ) Ar不變， 變小 Br增大，變小Cr變小， v不變 Dr增大，不變18如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在圖中所示的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則vA vB，A B，TA TB(填“”“”或“”) 19.如圖所示皮帶轉(zhuǎn)動(dòng)輪，大輪直徑是小輪直徑的2 倍，A是大輪邊緣上一點(diǎn)， B是小輪

16、邊緣上一點(diǎn)， C是大輪上一點(diǎn)，C到圓心O1的距離等于小輪半徑。轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶不打滑，則A、B、C三點(diǎn)的角速度之比A： B： C=_ _ ，向心加速度大小之比aA：aB：aC=_ R v 20冰面對(duì)滑冰運(yùn)動(dòng)員的最大摩擦力為其重力的k倍，在水平冰面上沿半徑為R的圓周滑行的運(yùn)動(dòng)員，若僅依靠摩擦力來提供向心力而不沖出圓形滑道，其運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)滿足 21一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的圓形向下凹的軌道滑行,如圖所示，經(jīng)過最低點(diǎn)的速度為v，物體與軌道之間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，則它在最低點(diǎn)時(shí)所受到的摩擦力大小為_ 22飛行員駕機(jī)在豎直平面內(nèi)作圓環(huán)特技飛行，若圓環(huán)半徑為1000m，飛行速度為100m/s，求飛行在拉起時(shí)在

17、最低點(diǎn)飛行員對(duì)座椅的壓力是自身重量的多少倍。23如圖所示，長L050m的輕桿，一端固定于O點(diǎn)，另一端連接質(zhì)量m2kg的小球，它繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最高點(diǎn)時(shí)， (1)若v11 ms，求此時(shí)桿受力的大小和方向； (2)若v2=4ms，求此時(shí)桿受力的大小和方向 24如圖18所示，A是用等長的細(xì)繩AB與AC固定在B、C兩點(diǎn)間的小球，B、C在同一豎直線上，并且BC=ABL，求：當(dāng)A以多大的角速度繞BC在水平面上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，AC繩剛好被拉直? 25如圖110所示，豎直圓筒內(nèi)壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h處有出口B，一質(zhì)量為m的小球從人口A沿圓筒壁切線方向水平射人圓筒內(nèi)，要使球從B

18、處飛出，小球進(jìn)入入口A處的速度vo應(yīng)滿足什么條件?在運(yùn)動(dòng)過程中，球?qū)ν驳膲毫Χ啻?R h A B B A O C 26如圖所示，半徑為R，內(nèi)徑很小的光滑半圓細(xì)管豎直放置，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B，以不同的速率進(jìn)入管內(nèi)，若A球通過圓周最高點(diǎn)C，對(duì)管壁上部的壓力為3mg，B球通過最高點(diǎn)C時(shí)，對(duì)管壁內(nèi)側(cè)下部的壓力為0.75mg,求A、B球落地點(diǎn)間的距離圓周運(yùn)動(dòng)同步練習(xí)參考答案一、選擇題：題號(hào)123456789答案AABCDCACADD題號(hào)1011121314151617答案CACDADBCDCDB二、填空題：18； 19. 1：2：1 2：4：1 20 21三、解答題222倍答案：，k0、1、22

19、3（1）24N，方向豎直向下；（2）44N，方向豎直向上24解析：如圖所示，AC繩剛好被拉直時(shí)，AC繩中無張力，小球受重力和AB繩的拉力做圓周運(yùn)動(dòng) 豎直方向，有Fcos 60mg 水平方向，由向心力公式：Fsin 60 小球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑rsin 60 聯(lián)立三式即得： 25解析：小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以小球在桶內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為: 在水平方向，以圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來研究，得 (n=1、2、3) 所以 (n=1、2、3) 由牛頓第二定律 (n=l、2、3)， 26對(duì)A球?qū)球 x=3R一、二、選擇題題號(hào)123456789答案BBDBACBCBDBCCD10.B拋體運(yùn)動(dòng)測試題一、單項(xiàng)選擇題（本

20、題共4小題，每小題4分，共16分，每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)）1在拋體運(yùn)動(dòng)中以下可能出現(xiàn)的是：（ ） A. 速度先增大，后減小 B. 速度先減小，后增大C. 速度大小保持不變 D. 加速度逐漸增大2在射箭比賽中，運(yùn)動(dòng)員想要射中靶心，應(yīng)該瞄準(zhǔn)：（ ） A靶的中心 B靶中心的上方C靶中心的下方 D沒有固定的瞄法3從行駛的火車上（相對(duì)于火車）由靜止釋放一小球，則地面上的觀察者看到：（ ） A小球作自由落體運(yùn)動(dòng) B小球作豎直下拋運(yùn)動(dòng)C小球作斜拋運(yùn)動(dòng) D小球作平拋運(yùn)動(dòng)4關(guān)于輪船過河，下列正確的說法是：（ ） A水流速度越大，渡河時(shí)間越長 B欲使輪船最短時(shí)間過河，船頭的指向應(yīng)垂直于河岸 C欲使輪船最短距離過河，船頭的指向應(yīng)垂直于河 D輪船相對(duì)于水的速度越大，過河時(shí)間一定越短雙項(xiàng)選擇題（本題共5小題。每題6分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有兩個(gè)選項(xiàng)是正確的。全部選對(duì)的得6分，只選對(duì)一個(gè)得3分，多選或選錯(cuò)的得0分