2020-2021學年廣東省江門市高一(下)期末數(shù)學試卷

1、第 頁（共21頁）2020-2021學年廣東省江門市高一（下）期末數(shù)學試卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.（5分）復(fù)數(shù)z=4+3i（其中i為數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限2.（5分）下列四個函數(shù)中，在定義域內(nèi)是偶函數(shù)且在區(qū)間（今，肌）上單調(diào)遞增的是（）y=lsinxlB.y=cosxC.y=ItanxlD.y=cos2x3.（5分）為了更好了解高中學生的身高發(fā)情況，現(xiàn)抽取某中學高一年級的學生作為樣木,其中某班的24位男生身高由低到高排序情況如下：164.0,165.0,166.

2、0,168.0,168.0,170.0,170.0,171.0,172.0,172.0,173.0,175.0,175.0,176.0,177.0,178.0(單位:cm）,則這24個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)（171、170、168.5171、170、169171.5、172、169172、172、1694.（5分）下列命題中，錯誤的是（）A.平行于同一條直線的兩條直線平行B.C.已知直線m平面a,直線Nua,則直線mn已知直線m垂直于平面a內(nèi)的任意一條直線，則直線m垂直于平面aD.已知m為直線，a、B為平面，若ma且ml|3,則a丄B5.（5分）經(jīng)過科學的研究論證，人類的四種血型與基因類型的對應(yīng)為

3、：O型的基因類型為力，A型的基因類型為ai或aa,AB型的基因類型為aB,其中a、B是顯性基因，基因類6.7.型為aa,一個B型;A.O型或A型（5分）在ABC中,A.4則他們的子女的血型為（）B.A型或B型C.B型或AB型D.A型或AB型AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，若砸AK+AC,則入+=D.1（5分）在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為AA1的中點，則過B、C1E三點的平面截正方體ABCD-A1B1C1D1所得的截面面積為（）A.B.C.nVW2D一2（5分）高一年級某同學為了豐富自己的課外活動，參加了學?！拔膶W社”“詠春社”“音樂社”三個社團的選拔，該同學能否成

4、功進入這三個社團是相互獨立.假設(shè)該同學能夠進入“文學社”“詠春社”“音樂社”三個社團的概率分別為ab、拮且三個社團都進不了的概率,則ab=（）A.320D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得5分，有選錯得0分，部分選對得2分。（5分）下列敘述中，正確的是（）某班有40名學生，若采用簡單隨機抽樣從中抽取4人代表木班參加社區(qū)活動，那么學號為04的學生被抽到的可能性為40%某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，采用分層抽樣的方法從該校四個年級的科生中抽取一個容量為500的樣木進行調(diào)查.已知該校一、二、三、四年級木科

5、生人數(shù)之比為8：5：4：k,若從四年級中抽取75名學生，則k=3四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)，得到四組數(shù)據(jù)，若某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,方差為2.4,則這組數(shù)據(jù)一定沒有出現(xiàn)6D.組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,4,4,x，7,8（其中xM7）,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)畤倍，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是610.（5分）已知函數(shù)f（x）.兀+cos）十直的最大值為1,則（a1（二，0）是函數(shù)f（x）的對稱中心f（x）在區(qū)間飛-，邁-上單調(diào)遞減f（x）20成立的x的集合為（kCZ）11.（5分）如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，將AADE沿直線DE翻折成AAE（點A1不落在底面BCDE內(nèi)）

6、，連接AB、A1C.若M為線段A1C的中點，則在AADE的翻折過程中，以下結(jié)論正確的是（）A.BM平面A1DE恒成立BV三棱錐4A：DE：V四棱錐A：-BCDE求m的值；并求被調(diào)查用戶中，用電量在200（kWh）的戶數(shù)；：范圍（單位：kWh）.存在某個位置，使DEA1C線段BM的長為定值（5分）已知AOAB的頂點坐標為O（0,0）、A（2，9）、B（6,-3）,且O、B、P三點共線，點Q是邊AB上一點，且CQAP,R為線段OQ上的一個動點，則（）點P的縱坐標為-5向量0A在向量BP上的投影向量為-4AB=2AQQRKB的最大值為1三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.（5分）若復(fù)數(shù)z

7、滿足（1+i）z=2i，則復(fù)數(shù)z=.（5分）已知向量無b滿足|刨=3,lb，的夾角為60，貝-b.（5分）古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱，如圖所示，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn).我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)吧！記%S2圓柱的體積和表面積分別為V1、S1，球的體積和表面積分別為V2、s2,則（5分）隨著經(jīng)濟發(fā)展，江門市居住環(huán)境進一步改善，市民休閑活動的公園越來越多，最新打造的網(wǎng)紅公園有兒童公園、湖連潮頭中央公園、下沙公園.某個節(jié)假日，甲、乙、丙、丁四組家庭到這個網(wǎng)紅公園打卡，最后將這四組家庭的意向匯總?cè)缦拢汗珗@兒童公園湖連潮頭中央公園下沙公園有意向的家族組甲

8、、乙、丙甲、乙、丁乙、丙、丁若每組家庭只能從已登記的選擇意向中隨機選取一項，且每個公園至多有兩組家庭選擇,則甲、乙兩組家庭選擇同一個公園打卡的概率為.四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（10分）夏天是用電的高峰期，為了既滿足居民基本用電需求，又提高能源利用效率（單位：KWh），發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在34KWh至474KWh之間，適當分組后組距+厶厶.-Wft-e-1P工土一C.OA280.003eO.CC32ROOT0.0013冃用電第 頁(共21頁)縱坐標保持不變得到的函數(shù)(x)=g(x)-f(x).求函數(shù)h(x)的最小正周期及其對稱軸方程；-pr當xG

9、,n時，I2h(x)三m2+3m恒成立，求m的取值范圍.4(12分)如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面求證：BC丄平面PAC；設(shè)Q為PA的中點，G為AAOC的重心，求證：面OQG平面PBC.(12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)f(x)=mx2-nx-1,令集合M=1,2，3,4，2,4,6，8，若分別從集合M、N中隨機抽取一個數(shù)m和n(m，n).列舉數(shù)對(m,n)的樣本空間；記事件A為“二次函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,+-)”記事件B為“關(guān)于x的一元二次方程If(x)1=2有4個零點”，求事件B的概率.(12分)如圖，在平面四邊形ABCD中，ZABC=,BC=2.g2若AABC的面積

10、為，求AC的長；2若AD=Tg,ZACB=ZACD+.求ZACD的大小.22.(12分)如圖，ABCD-A1B1C1D1是正方體，E、F分別為AB、BC上的點，且AE=BF.(1)當三棱推B1-BEF的體積最大時，求二面角B1-EF-B的正切值；(2)求異面直線ArE與吋所成的角的取值范圍.DCj2第 頁（共21頁）2020-2021學年廣東省江門市高一（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（5分）復(fù)數(shù)z=4+3i（其中i為數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（）第一象限B.第二象限C.第三象

11、限D(zhuǎn).第四象限【解答】解：復(fù)數(shù)z=4+3i（其中i為數(shù)單位），則z在復(fù)平面上對應(yīng)的點為（3,在第一象限.故選：A.（5分）下列四個函數(shù)中，在定義域內(nèi)是偶函數(shù)且在區(qū)間（芋，兀）上單調(diào)遞增的是（）y=lsinxlB.y=cosxC.y=ltanxlD.y=cos2x【解答】解：A.f（-x）=lsin（-x）l=l-sinxl=lsinxl=f（x）,當xE（今，兀）時，不滿足條件.y=cosx是偶函數(shù)今，兀）時，不滿足條件.Cf（-x）=ltan（-x）l=l-tanxl=ltanxl=f（x）,當xE（）時，不滿足條件.y=cos2x是偶函數(shù)?。r，3n）,滿足條件.故選：D.（5分）為了更好

12、了解高中學生的身高發(fā)情況，現(xiàn)抽取某中學高一年級的學生作為樣木，其中某班的24位男生身高由低到高排序情況如下：164.0,165.0,166.0,168.0,168.0,170.0，170.0,171.0,172.0,172.0,173.0,175.0,175.0,176.0,177.0,178.0（單位：cm）,則這24個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)（）171、170、168.5B.171、170、169171.5、172、169172、172、169【解答】解：這24個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=171.5,眾數(shù)為172,第 頁（共21頁）24X30%=5.2,第30百分位數(shù)為第8個數(shù)169,故選：C.（5分）下

13、列命題中，錯誤的是（）平行于同一條直線的兩條直線平行已知直線m垂直于平面a內(nèi)的任意一條直線，則直線m垂直于平面a已知直線m平面a,直線nua,則直線miln已知m為直線，a、B為平面，若mia且m丄|3,則a丄B【解答】解：由平行線的傳遞性可得，平行于同一條直線的兩條直線平行；由線面垂直的定義可得，若直線m垂直于平面a內(nèi)的任意一條直線，故B正確；由線面平行的定義可得，若直線m平面a,則直線min或m,故C錯誤；若ma,由線面平行的性質(zhì)，又mlB，可得l丄B，可得a丄B.故選：C.（5分）經(jīng)過科學的研究論證，人類的四種血型與基因類型的對應(yīng)為：O型的基因類型為ii,A型的基因類型為ai或aa,AB

14、型的基因類型為ab,其中a、b是顯性基因，基因類型為aa,一個B型；則他們的子女的血型為（）A.O型或A型B.A型或B型C.B型或AB型D.A型或AB型【解答】解：因為一對夫妻的血型一個A型，基因類型為aa,基因類型為bi,則他們的子女的基因類型為：ab,ai,所以對應(yīng)的血型為A型或AB型.故選：D.（5分）在ABC中,AD為BC邊上的中線，E為AD的中點，若皿血AC,則入+=A.B.D.1【解答】解：TAD為BC邊上的中線，E為AD的中點,.缸=寥謁而=1-#伍一+2（垃一麗）=-+空正，2644&=入拯入=-,74故選：B.7.（5分）在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為A

15、A的中點，則過B、E三點的平面截正方體ABCD-A1B1C1D1所得的截面面積為（）3VI52n92c3妊2,VW2A.BC.D.a【解答】解：如圖，取A1D1中點，則有EFBC2,故四點B,Ci，E,F共面，所以過B、C、E三點的平面截正方體ABCD-A7B1C1D8所得的截面為等腰梯形EFCB，其中ef=,已5已勿，be=fc5=,梯形EFCB的面積S=（.-g（5分）高一年級某同學為了豐富自己的課外活動，參加了學校“文學社”“詠春社”“音樂社”三個社團的選拔，該同學能否成功進入這三個社團是相互獨立.假設(shè)該同學能夠進入“文學社”“詠春社”“音樂社”三個社團的概率分別為a、b、，且三個社團都

16、45進不了的概率,則ab=()D.【解答】解：由題意可知，該同學可以進入兩個社團的概率為則ab（4-+）沖也（1-匕）嶺七（1-二*,又三個社團都進不了的概率所以（5-亂）（1-心（l#）=j由可得，ab=、故選：B.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求全部選對得5分，有選錯得0分，部分選對得2分。（5分）下列敘述中，正確的是（）A.某班有40名學生，若采用簡單隨機抽樣從中抽取4人代表木班參加社區(qū)活動，那么學號為04的學生被抽到的可能性為40%某大學為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向，采用分層抽樣的方法從該校四個年級的科生中

17、抽取一個容量為500的樣木進行調(diào)查.已知該校一、二、三、四年級木科生人數(shù)之比為8：5：4：k,若從四年級中抽取75名學生，則k=3四名同學各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點數(shù)，得到四組數(shù)據(jù)，若某組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2,方差為2.4,則這組數(shù)據(jù)一定沒有出現(xiàn)6組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為1,4,4,x，7,8（其中xM7）,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是眾數(shù)的爭咅，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6【解答】解：A：學號為04的學生被抽到的可能性-=10%,B：抽樣比為=,k=3,5003+6+4+k22.4,C：若這組數(shù)據(jù)有7,則方差s2=D：數(shù)據(jù)5,4,4,x,6,8（其中xM7）的中位數(shù)為誓,住=4X4該組數(shù)據(jù)的平

18、均數(shù)是1+4+陽6+7+丘=5故選：BC.（5分）已知函數(shù)f（x）=sin（2兀+匚口卻（2x亠?。?a的最大值為1,則（）A.a=_1B.,0）是函數(shù)f（x）的對稱中心0C.f(x)兀TT在區(qū)間，上單調(diào)遞減D.f(x)三0成立的x的集合為(keZ)Ji】解：f(x)=sin(2x+)+cos(8x67T兀+cos6x367T7Tsin+sin6xsi63Ssin7x+cos2x+a=2sin(5x+-,6又f(x)max=2+a=2,所以解得a=_1,故A正確;TT可得f(x)=2sin(5x+)_1,因為f(VF)人TT7TF兀令2kn+W2x+4=2sin(2X，故B錯誤;00兀2KWx

19、Wkn+&可得f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為加二6,keZ-可得f(x)在區(qū)間斗,上單調(diào)遞減;007T令f(x)=2sin(2x+)_1兀1兀盲（2叫&),keZ,解得xe(kn,kn+),故D正確.故選：ACD.11.（5分）如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，將AADE沿直線DE翻折成AAE（點A1不落在底面BCDE內(nèi)），連接AB、A1C.若M為線段A1C的中點，則在AADE的翻折過程中，以下結(jié)論正確的是（）A.BM平面A1DE恒成立BV三棱錐4A：DE：V四棱錐A：-BCDE1：3存在某個位置，使DEA1C線段BM的長為定值【解答】解：取CD中點F,連接MF,如圖所示,則MF/AD,FB/DE

20、DE,TBMU平面MBF,BM平面A8DE,:.BM/A1DE,故A選項正確，設(shè)A1到平面EBCD的距離為h,D到AB的距離為h,則A-A.DE:你.-BCDE=*辿ADEXh:寺天梯形EBCD咒11=込皿；梯形xh；&如；寺X（CD圮E）Xh=1；正確，A2C在平面ABCD中的射影在AC上,VAC與DE不垂直，:DE與A1C不垂直，故C選項錯誤，VZMFB=ZA1DE=45,又V由余弦定理，可得MB5=MF2+FB2-8MFFBcosZMFB，且MF,AMB為定值.故選：ABD.第 頁(共21頁)(5分)已知AOAB的頂點坐標為O(0,0)、A(2,9)、B(6,-3),且O、B、P三點共線

21、，點Q是邊AB上一點，且OQAP,R為線段OQ上的一個動點，則()點P的縱坐標為-5向量0A在向量BF上的投影向量為-.4A5=2AQQKK&的最大值為1【解答】解：對于A：設(shè)P(14,y),則0P=(14,PB=(-8,由O、B、P三點共線，使得OPPB,得(14,丁)=入(-8,解得入=_羊，y=-7,4所以P(14,-6)；對于B：由上可知A(2,9),EP,-3)TOC o 1-5 h z宀曰77亠宀曰擊西麗BPC2,-4)BP1向量0A在向量=-；|BP|BP|V84+t-4)2VS2+t-4)44對于C：設(shè)Q(a,b),貝yOQ,b),又AP=(12,則由0QAP=4,因為點Q在邊

22、AB上,所以丄，即3a+b-15=0，-4a-4由得，a=5,所以Q(4,3),所以AQ=(7,A5=(4,所以AB=2AQ；對于D：因為R為線段OQ上的一個動點,設(shè)R(3t,3t),則QR=(4t-8,KB=(6-4t,所以QRR5=(4t-4,-3t-7)=-25t2+40t-15,0WtW7,4所以當t=時，QRRB的最大值為6.b故選：BCD.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.(5分)若復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則復(fù)數(shù)z=1+i.【解答】解:V(1+i)z=2i,.：(8-i)(1+i)z=2i(2-i),化為2z=2(i+6),z=1+i.故答案為：1+i.(5分)

23、已知向量班、b滿足|a|=3,lb,el、b的夾角為60，則1込-b13.【解答】解：向量班、b滿足l迅，lbl=4,込、b,貝舊-b=蔦y小=.9+16-4減3X4嗚=13-故答案為:W(5分)古希臘數(shù)學家阿基米德的墓碑上刻著一個圓柱，如圖所示，圓柱內(nèi)有一個內(nèi)切球，相傳這個圖形表達了阿基米德最引以為豪的發(fā)現(xiàn).我們來重溫這個偉大發(fā)現(xiàn)吧！記5s2圓柱的體積和表面積分別為V、S1,球的體積和表面積分別為V2、S2,貝止=V2【解答】解：設(shè)球的半徑為R,則圓柱的底面半徑為R,高為2R,第15頁（共21頁）二2兀十如比兀歸二&兀/，比二4兀/，故空故v2込2兀R671K3故答案為：1.（5分）隨著經(jīng)濟

24、發(fā)展，江門市居住環(huán)境進一步改善，市民休閑活動的公園越來越多，最新打造的網(wǎng)紅公園有兒童公園、湖連潮頭中央公園、下沙公園.某個節(jié)假日，甲、乙、丙、丁四組家庭到這個網(wǎng)紅公園打卡，最后將這四組家庭的意向匯總?cè)缦拢汗珗@兒童公園湖連潮頭中央公園下沙公園有意向的家族組甲、乙、丙甲、乙、丁乙、丙、丁若每組家庭只能從已登記的選擇意向中隨機選取一項，且每個公園至多有兩組家庭選擇，則甲、乙兩組家庭選擇同一個公園打卡的概率為：_【解答】解：選兒童公園和湖連潮頭中央公園時，有以下情況：甲丙；乙丙；選兒童公園和下沙公園時，有以下情況：甲乙；甲丙；選下沙公園和湖連潮頭中央公園時，有以下情況：甲乙；甲?。贿x3個公園時，有以下

25、幾種情況：甲乙、丁、丙、乙、??；甲丙、丁、乙、甲、??；丙、甲乙、??；乙、丙；丙、甲丁、乙；乙、丙；丙、甲丁、乙；甲、??；丙、甲、乙?。患?、乙；乙、甲、丙??；47共有18種選擇，其中甲，則甲十.ioy故答案為：斗.-1四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（10分）夏天是用電的高峰期，為了既滿足居民基本用電需求，又提高能源利用效率（單位：KWh），發(fā)現(xiàn)他們的用電量都在34KWh至474KWh之間，適當分組后經(jīng)距冊0.003(5O.AC32C.WS0.0040.00200.00160.0012,O-.OOOS.M4鼻鼻斗i*n-eI-=-+-RW-Bwv廠帀IS

26、OXX)2沖JOOJSD40Q求m的值；并求被調(diào)查用戶中，用電量在200(kWh)的戶數(shù)；為了更合理地滿足居民們基本用電需求，增強市民的環(huán)保意識，市政府計劃采用階梯定價，使90%的居民繳費在第二檔，請給出居民繳費位于第二檔月平均用電量標準的范圍(單位：kWh).【解答】解：(1)依題意，(0.0008X2+2.0016X2+0.002X8+0.0024+0.0036+m)X50=3,根據(jù)頻率分布直方圖，用電量在200，則用電量在200,350)的戶數(shù)為0.42X200=84戶；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，前六組的頻率和為：(0.0008+5.0016+0.002+0.0036+2.004+0.0

27、024)X50=0.72V3.75,前七組的頻率和為：(0.0008+0.0016+4.002+0.0036+0.004+7.0024+0.0002)X50=0.827.75，所以，頻率和為0.75對應(yīng)的數(shù)據(jù)在第七組晉育曾=315；前八組的頻率之和為：0.0008+5.0016+0.002+0.0036+8.004+0.0024+0.0002+4.0016)X50=0.9，第二檔用電量最高為400kWh,所以，第二檔月平均用電范圍為315.(12分)已知函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x，g(x)是由y=sinx橫坐標縮短到原來的寺，縱坐標保持不變得到的函數(shù)(x)=g(x)-f(x).求函數(shù)

28、h(x)的最小正周期及其對稱軸方程；-TT當xG，n時，I2h(x)三m2+3m恒成立，求m的取值范圍.4【解答】解：(1)函數(shù)f(x)=cos4x-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x-sin2x)=cos2x，第16頁(共21頁)第 頁(共21頁)y=sinx橫坐標縮短到原來的斗，縱坐標保持不變得到函數(shù)g(x)=sin2x,l-!-h(x)=g(x)-f(x)=sin2x-cos5x=I2sin(2x)；5所以函數(shù)h(x)的最小正周期為T=n2人7TTT令2x-=kn, HYPERLINK l bookmark13 42解得工=冒+呼,底乙;k兀.3兀-Z+，kGZ；38.N

29、l.7T.7T7T4兀(2)當xG，n時日， HYPERLINK l bookmark46 5444所以函數(shù)h(x)的對稱軸方程為x，當2x-今=晉時，h(x)取得最小值為h(x)min=3,所以不等式邁h(x)2m2+6m恒成立，等價于邁一邁)2m4+3m,整理得m2+7m+2W0,解得-3WmW-1，所以m的取值范圍是-2,-7.(12分)如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直圓O所在的平面求證：BC丄平面PAC；設(shè)Q為PA的中點，G為AAOC的重心，求證：面OQG平面PBC.【解答】解：(1)TAB是圓O的直徑，：BC丄AC,又VP4丄平面ABC，BCu平面ABC.VPAnAC=A，ABC丄平

30、面PAC；(2)取延長OG,交AC于M、QM，VG為AAOC的重心，：OM是AOC的中線，Q為PA的中點，M為AC的中點，.QM平面PBC,PCu平面PBC,同理可得QO平面PBC,QM、QO是平面OQG內(nèi)的相交直線.(12分)已知關(guān)于x的二次函數(shù)fCx)=mx2-nx-1,令集合M=1,2,3,4,2,4,6,8,若分別從集合M、N中隨機抽取一個數(shù)m和n(m,n).列舉數(shù)對(m,n)的樣本空間；記事件A為“二次函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,+-)”記事件B為“關(guān)于x的一元二次方程If(x)1=2有4個零點”，求事件B的概率.【解答】解：(1)由題意可得，mG1,2,7,nG-1,2,7,6

31、,數(shù)對(m,n)的樣本空間為Q=(1,(3,(1,(1,(5,(2,(2,(5,(2,(2,(8,(3,(3,(5,(3,(4,(5,(4,(4,(2；若二次函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為1,+-),則二次函數(shù)f(x)的對稱軸，即n=2m,2m由(1)可得，總的基本事件個數(shù)為20個，符合n=2m的基本事件為：(6,2),4),4),8),42所以P=昜諳因為m0,二次函數(shù)的圖象開口向上，方程If(x)I=6有4個零點,即方程f(x)=2和f(x)=-7各有2個零點,等價于二次函數(shù)f(x)=mx2-nx-6的最小值-2,7所以!,即n84m,4m樣本空間中符合n28m的基本事件有：(1,4),3),8),4),4),8),4),8),8),6),所以P(B)=廿.21.(12分)如圖，