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文檔簡介

1、 用“截長補短法”解決線段的和、差問題 1一、知識回顧：21）像這種在較長線段上截取一段等于較短線段中的一條，再證剩下的一段等于另一段較短線段的方法叫做截長法。二、引入新知32）像這種把兩短線段補成一條，再證它與長線段相等的方法叫做補短法。二、引入新知4三、例題講解例1.在ABC中, B2C, AD平分BAC求證：AB+BD=ACABCDE分析：在AC上截取AE,使得 AE=AB，連結(jié)DE1234知識梳理：（1）是先根據(jù)題上條件做輔助線為三角形全等創(chuàng)造條件；（2）再根據(jù)有關(guān)三角形全等的性質(zhì)來解決證明線段的和、差問題。思路1:截長法5三、例題講解例在ABC中, B2C, AD平分BAC.求證：A

2、B+BD=ACABCDE延長線段AB至點E，使BE=BD，連結(jié)DE分析：思路2:補短法6用“截長補短法”解決線段的和差問題 （1）是所添輔助線要為證三角形全等創(chuàng)造條件； （2）再根據(jù)三角形全等的有關(guān)性質(zhì)來解決證明線段的和、差類問題知識再度梳理71.如圖，在ABC中，ADBC于D，B=2C，求證：CD=AB+BD。四、跟蹤訓(xùn)練：方法：截長法小結(jié)：81.如圖，在ABC中，ADBC于D，B=2C，求證：CD=AB+BD四、跟蹤訓(xùn)練：補短法：延長DB到點F，使BF=AB，連結(jié)AF也可進行證明9五、知識小結(jié)：1、證明線段和、差的方法： 2、做輔助線的原則：101、如圖，1=2，P為BN上一點，且PDBC于點D，A+C=180求證：BD=AB+CD六、課后鞏固：2、典型練習(xí)共五題11謝 謝請專家們賜教12 2、如圖，ADBC，AE, BE

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