【學(xué)士】基于PLC水箱液位控制系統(tǒng)畢業(yè)設(shè)計(jì)_secret

1、PAGE 本科畢業(yè)論文 基于PLC的液位控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)考生姓名： 準(zhǔn)考證號(hào)： 專業(yè)層次：工業(yè)自動(dòng)化(本)院 （系）：電子信息工程學(xué)院指導(dǎo)教師： 職 稱： 二OO 年十月 PAGE IV摘要本次畢業(yè)設(shè)計(jì)的課題是基于PLC的液位控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)中，筆者主要負(fù)責(zé)的是數(shù)學(xué)模型的建立和控制算法的設(shè)計(jì)，因此在論文中設(shè)計(jì)用到的PID算法提到得較多，PLC方面的知識(shí)較少。本文的主要內(nèi)容包括：PLC的產(chǎn)生和定義、過程控制的發(fā)展、水箱的特性確定與實(shí)驗(yàn)曲線分析， FX2系列可編程控制器的硬件掌握，PID參數(shù)的整定及各個(gè)參數(shù)的控制性能的比較，應(yīng)用PID控制算法所得到的實(shí)驗(yàn)曲線分析，整個(gè)系統(tǒng)各個(gè)部分的介紹和講解PL

2、C的過程控制指令PID指令來控制水箱水位。關(guān)鍵詞：FX2系列PLC，控制對(duì)象特性，PID控制算法，擴(kuò)充臨界比例法，PID指令，實(shí)驗(yàn)。The liquid level control system based on PLCABSTRACTThe subject of graduation design is based on PLC, liquid level control system design. In the design, the author is mainly responsible for the mathematical model and control algorithm

3、 design, so the design used in the paper referred to was more PID algorithm, PLC in less knowledge. Main contents of this article: PLC creation and definition, process control, development, and water tanks and experiment to determine the characteristics curve analysis, FX2 series PLC hardware contro

4、l, PID tuning parameters and various parameters of the control performance comparison, the application PID control algorithm obtained experimental curve analysis, the entire system, introduce and explain the various parts of the PLC process control commands to control the tank level PID instruction.

5、Keywords：FX2 series PLC, the control object characteristics, PID control algorithm, to expand the critical proportion method, PID instruction, experimental.目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc249364682 中文摘要 PAGEREF _Toc249364682 h I HYPERLINK l _Toc249364683 英文摘要 PAGEREF _Toc249364683 h II HYPERLINK

6、 l _Toc249364684 1 緒論 PAGEREF _Toc249364684 h 1 HYPERLINK l _Toc249364685 1.1 PLC的產(chǎn)生、定義及現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc249364685 h 1 HYPERLINK l _Toc249364686 1.1.1PLC的產(chǎn)生、定義 PAGEREF _Toc249364686 h 1 HYPERLINK l _Toc249364687 1.1.2PLC的發(fā)展現(xiàn)狀 PAGEREF _Toc249364687 h 1 HYPERLINK l _Toc249364688 1.2過程控制的發(fā)展 PAGEREF _Toc2

7、49364688 h 2 HYPERLINK l _Toc249364689 1.3本文研究的目的、主要內(nèi)容 PAGEREF _Toc249364689 h 3 HYPERLINK l _Toc249364690 1.3.1本文研究的目的、意義 PAGEREF _Toc249364690 h 3 HYPERLINK l _Toc249364691 1.3.2本文研究的主要內(nèi)容 PAGEREF _Toc249364691 h 3 HYPERLINK l _Toc249364692 2 FX2系列PLC和控制對(duì)象介紹 PAGEREF _Toc249364692 h 5 HYPERLINK l _T

8、oc249364693 2.1 三菱PLC控制系統(tǒng) PAGEREF _Toc249364693 h 5 HYPERLINK l _Toc249364694 2.1.1 CPU模塊 PAGEREF _Toc249364694 h 5 HYPERLINK l _Toc249364695 2.1.2 I/O模塊 PAGEREF _Toc249364695 h 6 HYPERLINK l _Toc249364696 2.1.3電源模塊 PAGEREF _Toc249364696 h 6 HYPERLINK l _Toc249364697 2.2 過程建模 PAGEREF _Toc249364697 h

9、 6 HYPERLINK l _Toc249364698 2.2.1 一階單容上水箱對(duì)象特性 PAGEREF _Toc249364698 h 6 HYPERLINK l _Toc249364699 2.2.2 二階雙容下水箱對(duì)象特性 PAGEREF _Toc249364699 h 11 HYPERLINK l _Toc249364700 3 PID調(diào)節(jié)及串級(jí)控制系統(tǒng) PAGEREF _Toc249364700 h 15 HYPERLINK l _Toc249364701 3.1 PID調(diào)節(jié)的各個(gè)環(huán)節(jié)及其調(diào)節(jié)過程 PAGEREF _Toc249364701 h 15 HYPERLINK l _T

10、oc249364702 3.1.1比例控制及其調(diào)節(jié)過程 PAGEREF _Toc249364702 h 16 HYPERLINK l _Toc249364703 3.1.2比例積分調(diào)節(jié) PAGEREF _Toc249364703 h 16 HYPERLINK l _Toc249364704 3.1.3比例積分微分調(diào)節(jié) PAGEREF _Toc249364704 h 17 HYPERLINK l _Toc249364705 3.2 串級(jí)控制 PAGEREF _Toc249364705 h 18 HYPERLINK l _Toc249364706 3.2.1串級(jí)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) PAGEREF _T

11、oc249364706 h 18 HYPERLINK l _Toc249364707 3.2.2串級(jí)控制系統(tǒng)的特點(diǎn) PAGEREF _Toc249364707 h 19 HYPERLINK l _Toc249364708 3.2.3串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc249364708 h 19 HYPERLINK l _Toc249364709 3.3 擴(kuò)充臨界比例度法 PAGEREF _Toc249364709 h 21 HYPERLINK l _Toc249364710 3.4 三菱FX2系列PLC中PID指令的使用 PAGEREF _Toc249364710 h 22 HYPE

12、RLINK l _Toc249364712 3.5在PLC中的PID控制的編程 PAGEREF _Toc249364712 h 23 HYPERLINK l _Toc249364713 3.5.1回路的輸入輸出變量的轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化 PAGEREF _Toc249364713 h 23 HYPERLINK l _Toc249364714 3.6變量的范圍 PAGEREF _Toc249364714 h 25 HYPERLINK l _Toc249364715 4 控制方案設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc249364715 h 27 HYPERLINK l _Toc249364716 4.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

13、 PAGEREF _Toc249364716 h 27 HYPERLINK l _Toc249364717 4.1.1上水箱液位的自動(dòng)調(diào)節(jié) PAGEREF _Toc249364717 h 27 HYPERLINK l _Toc249364718 4.1.2上水箱下水箱液位串級(jí)控制系統(tǒng) PAGEREF _Toc249364718 h 29 HYPERLINK l _Toc249364719 4.2 硬件設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc249364719 h 29 HYPERLINK l _Toc249364720 4.2.1檢測(cè)單元 PAGEREF _Toc249364720 h 29 HYPER

14、LINK l _Toc249364721 4.2.3控制單元 PAGEREF _Toc249364721 h 30 HYPERLINK l _Toc249364722 4.3軟件設(shè)計(jì) PAGEREF _Toc249364722 h 31 HYPERLINK l _Toc249364723 5 運(yùn)行 PAGEREF _Toc249364723 h 32 HYPERLINK l _Toc249364724 5.1 上水箱液位比例調(diào)節(jié) PAGEREF _Toc249364724 h 32 HYPERLINK l _Toc249364726 5.2 上水箱液位比例積分調(diào)節(jié) PAGEREF _Toc24

15、9364726 h 32 HYPERLINK l _Toc249364727 5.3 上水箱液位比例積分微分調(diào)節(jié) PAGEREF _Toc249364727 h 32 HYPERLINK l _Toc249364728 致 謝 PAGEREF _Toc249364728 h 35 HYPERLINK l _Toc249364729 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc249364729 h 36論文原創(chuàng)性聲明 PAGE 361 緒論1.1 PLC的產(chǎn)生、定義及現(xiàn)狀1.1.1PLC的產(chǎn)生、定義一、可編程控制器的產(chǎn)生20世紀(jì)60年代，在世界技術(shù)改造的沖擊下，要求尋找一種比繼電器更可靠、功能更齊全、響

16、應(yīng)速度更快的新型工業(yè)控制器。1968年，美國(guó)最大的汽車制造商通用汽車公司從用戶角度提出了新一代控制器應(yīng)具備的十大條件后，立即引起了開發(fā)熱潮。二、可編程控制器的定義國(guó)際工委員會(huì)（IEC）曾于1982年11月頒布了可編程控制器標(biāo)準(zhǔn)草案第一稿，1985年1月又發(fā)表了第二稿，1987年2月頒布了第三稿。該草案中對(duì)可編程控制器的定義是“可編程控制器是一種數(shù)字運(yùn)算操作的電子系統(tǒng)，專為在工業(yè)環(huán)境下應(yīng)用而設(shè)計(jì)。它采用了可編程的存儲(chǔ)器，用來在其內(nèi)部存儲(chǔ)執(zhí)行邏輯運(yùn)算、順序控制、定時(shí)、計(jì)數(shù)和算術(shù)計(jì)算等面向用戶的指令，并通過數(shù)字量和模擬量的輸入和輸出，控制各種類型的機(jī)械或生產(chǎn)過程?？删幊炭刂破骷捌溆嘘P(guān)外圍設(shè)備，都按易

17、于與工業(yè)系統(tǒng)聯(lián)成一個(gè)整體、易于擴(kuò)充其功能的原則設(shè)計(jì)。1.1.2PLC的發(fā)展現(xiàn)狀20世紀(jì)70年代中末期，可編程控制器進(jìn)入實(shí)用化發(fā)展階段，計(jì)算機(jī)技術(shù)已全面引入可編程控制器中，使其功能發(fā)生了飛躍。更高的運(yùn)算速度、超小型體積、更可靠的工業(yè)抗干擾設(shè)計(jì)、模擬量運(yùn)算、PID功能及極高的性價(jià)比奠定了它在現(xiàn)代工業(yè)中的地位。20世紀(jì)80年代初，可編程控制器在先進(jìn)工業(yè)國(guó)家中已獲得廣泛應(yīng)用。這個(gè)時(shí)期可編程控制器發(fā)展的特點(diǎn)是大規(guī)模、高速度、高性能、產(chǎn)品系列化。這個(gè)階段的另一個(gè)特點(diǎn)是世界上生產(chǎn)可編程控制器的國(guó)家日益增多，產(chǎn)量日益上升。這標(biāo)志著可編程控制器已步入成熟階段。 上世紀(jì)80年代至90年代中期，是PLC發(fā)展最快的時(shí)

18、期，年增長(zhǎng)率一直保持為3040%。在這時(shí)期，PLC在處理模擬量能力、數(shù)字運(yùn)算能力、人機(jī)接口能力和網(wǎng)絡(luò)能力得到大幅度提高，PLC逐漸進(jìn)入過程控制領(lǐng)域，在某些應(yīng)用上取代了在過程控制領(lǐng)域處于統(tǒng)治地位的DCS系統(tǒng)。 20世紀(jì)末期，可編程控制器的發(fā)展特點(diǎn)是更加適應(yīng)于現(xiàn)代工業(yè)的需要。從控制規(guī)模上來說，這個(gè)時(shí)期發(fā)展了大型機(jī)和超小型機(jī)；從控制能力上來說，誕生了各種各樣的特殊功能單元，用于壓力、溫度、轉(zhuǎn)速、位移等各式各樣的控制場(chǎng)合；從產(chǎn)品的配套能力來說，生產(chǎn)了各種人機(jī)界面單元、通信單元，使應(yīng)用可編程控制器的工業(yè)控制設(shè)備的配套更加容易。目前，可編程控制器在機(jī)械制造、石油化工、冶金鋼鐵、汽車、輕工業(yè)等領(lǐng)域的應(yīng)用都得

19、到了長(zhǎng)足的發(fā)展。 我國(guó)可編程控制器的引進(jìn)、應(yīng)用、研制、生產(chǎn)是伴隨著改革開放開始的。最初是在引進(jìn)設(shè)備中大量使用了可編程控制器。接下來在各種企業(yè)的生產(chǎn)設(shè)備及產(chǎn)品中不斷擴(kuò)大了PLC的應(yīng)用。目前，我國(guó)自己已可以生產(chǎn)中小型可編程控制器。上海東屋電氣有限公司生產(chǎn)的CF系列、杭州機(jī)床電器廠生產(chǎn)的DKK及D系列、大連組合機(jī)床研究所生產(chǎn)的S系列、蘇州電子計(jì)算機(jī)廠生產(chǎn)的YZ系列等多種產(chǎn)品已具備了一定的規(guī)模并在工業(yè)產(chǎn)品中獲得了應(yīng)用。此外，無錫華光公司、上海鄉(xiāng)島公司等中外合資企業(yè)也是我國(guó)比較著名的PLC生產(chǎn)廠家?？梢灶A(yù)期，隨著我國(guó)現(xiàn)代化進(jìn)程的深入，PLC在我國(guó)將有更廣闊的應(yīng)用天地。 1.2過程控制的發(fā)展進(jìn)入90年代以

20、來，自動(dòng)化技術(shù)發(fā)展很快，并取得了驚人的成就，已成為國(guó)家高科技的重要分支。過程控制是自動(dòng)化技術(shù)的重要組成部分。在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)自動(dòng)化中，過程控制技術(shù)正在為實(shí)現(xiàn)各種最優(yōu)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、提高經(jīng)濟(jì)效益和勞動(dòng)生產(chǎn)率、節(jié)約能源、改善勞動(dòng)條件、保護(hù)環(huán)境衛(wèi)生等方面起著越來越大的作用。在本世紀(jì)40年代前后，工業(yè)生產(chǎn)大多處于手工操作的狀態(tài)，人們主要是憑經(jīng)驗(yàn)用人工去控制生產(chǎn)過程。生產(chǎn)過程中的噶參數(shù)靠人工觀察，生產(chǎn)過程的操作也靠人工去執(zhí)行。因此，當(dāng)時(shí)的勞動(dòng)效率是很低的。40年代以后，生產(chǎn)自動(dòng)化發(fā)展很快。尤其是近年來，過程控制技術(shù)發(fā)展更為迅速?？v觀過程控制的發(fā)展歷史，大致經(jīng)歷了下述幾個(gè)階段：50年代前后，過程控制開始得到

21、發(fā)展。一些工廠企業(yè)實(shí)現(xiàn)了儀表化和局部自動(dòng)化。這是過程控制發(fā)展的第一階段。這階段主要的特點(diǎn)：檢測(cè)和控制儀表普遍采用基地式儀表和部分組合儀表；過程控制結(jié)構(gòu)大多數(shù)是單輸入單輸出系統(tǒng)；被控制參數(shù)主要是溫度、壓力、流量、液位四種參數(shù)；控制目的是保持這些參數(shù)的穩(wěn)定，消除或減少對(duì)生產(chǎn)過程的主要擾動(dòng)。在60年代，隨著工業(yè)生產(chǎn)的不斷發(fā)展，對(duì)過程控制提出了新的要求；隨著電子技術(shù)的迅速發(fā)展也為自動(dòng)化技術(shù)工具的完善提供了條件，開始了過程控制的第二階段。在儀表方面，開始大量采用單元組合儀表。為了滿足定型、靈活、多功能的要求，有出現(xiàn)了組合儀表，它將各個(gè)單元?jiǎng)澐譃楦〉墓δ軌K，以適應(yīng)比較復(fù)雜的模擬和邏輯規(guī)律相結(jié)合的控制系統(tǒng)

22、的需要。70年代以來，隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的迅猛發(fā)展，儀表與硬件的開發(fā)，微型機(jī)算計(jì)的開發(fā)應(yīng)用，使生產(chǎn)過程自動(dòng)化的發(fā)展達(dá)到了一個(gè)新的水平。對(duì)全工廠或整個(gè)工藝流程的集中控制、應(yīng)用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行多參數(shù)綜合控制，或者用多臺(tái)計(jì)算機(jī)對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行控制和經(jīng)營(yíng)管理，是這一階段的主要特征。過程控制發(fā)展到現(xiàn)代過程控制的新階段，這是過程控制發(fā)展的第三階段。在新型的自動(dòng)化技術(shù)工具方面，開始采用微處理器為核心的智能單元組合儀表；在測(cè)量變送器方面，教為突出的成分在線檢測(cè)與數(shù)據(jù)處理的應(yīng)用日益廣泛；在模擬式調(diào)節(jié)儀表方面，不僅型儀表產(chǎn)品品種增加，可靠性提高，而且是本質(zhì)安全防爆，適應(yīng)了各種復(fù)雜控制系統(tǒng)的要求。1.3本文研究的目的、主

23、要內(nèi)容1.3.1本文研究的目的、意義為了解決人工控制的控制準(zhǔn)度低、控制速度慢、靈敏度低等一系列問題。從而我們現(xiàn)在就引入了工業(yè)生產(chǎn)的自動(dòng)化控制。在自動(dòng)化控制的工業(yè)生產(chǎn)過程中，一個(gè)很重要的控制參數(shù)就是液位。一個(gè)系統(tǒng)的液位是否穩(wěn)定，直接影響到了工業(yè)生產(chǎn)的安全與否、生產(chǎn)效率的高低、能源是否能夠得到合理的利用等一系列重要的問題。隨著現(xiàn)在工業(yè)控制的要求越來越高，一般的自動(dòng)化控制已經(jīng)也不能夠滿足工業(yè)生產(chǎn)控制的需求，所以我們就又引入了可編程邏輯控制（又稱PLC）。引入PLC使控制方式更加的集中、有效、更加的及時(shí)。液位控制系統(tǒng)它使我們的生活、生產(chǎn)都帶來了不可想象的變化。它使在控制中更加的安全，節(jié)約了更多的勞動(dòng)力

24、，更多的時(shí)間。在我國(guó)隨著社會(huì)的發(fā)展，很早就實(shí)行了自動(dòng)控制。而在我國(guó)液位控制系統(tǒng)也利用得相當(dāng)?shù)膹V泛，特別在鍋爐液位控制，水箱液位控制。還在黃河治水中也的到了利用，通過液位控制系統(tǒng)檢測(cè)黃河的水位的高低，以免由于黃河水位的過高而在不了解的情況下，給我們?nèi)嗣駧砩ｋU(xiǎn)和財(cái)產(chǎn)損失。1.3.2本文研究的主要內(nèi)容一、一個(gè)系統(tǒng)是否能達(dá)到預(yù)期的控制效果，其系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型相當(dāng)?shù)闹匾?，直接關(guān)系到控制結(jié)果的正確與否。二、在液位控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)閥是否與所控制的液體發(fā)生化學(xué)反應(yīng)等，直接的影響到控制結(jié)果。三、控制方案的選取，一個(gè)好的方案會(huì)讓系統(tǒng)更加完美，所以方案的選取也非常重要。四、調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，一個(gè)系統(tǒng)有了好的方案

25、，但是如果參數(shù)整定錯(cuò)誤那也是功虧一簣。2 FX2系列PLC和控制對(duì)象介紹2.1 三菱PLC控制系統(tǒng)FX2系列PLC是三菱電機(jī)公司1991年繼F、F1、F2系列之后推出的產(chǎn)品，是目前運(yùn)行速度最快的小型PLC之一。下面我們以小型FX2系列PLC為例介紹PLC的硬件組成。圖2.1為PLC的原理圖。外存接口其他接口中央處理器CPUROMRAM編輯器CPROMEPROMRAM其他設(shè)備計(jì)算機(jī)A/D D/A輸入接口光電耦合輸出接口繼電器或晶體管圖2.1 PLC的原理圖2.1.1 CPU模塊 CPU是PLC的核心組成部分，與通用微機(jī)的CPU一樣，它在PLC系統(tǒng)中的作用類似于人體的神經(jīng)中樞，故稱為“電腦”。其功

26、能是：1、PLC中系統(tǒng)程序賦予的功能，接收并存儲(chǔ)從編程器輸入的用戶程序和數(shù)據(jù)。2、用掃描方式接受現(xiàn)場(chǎng)輸入裝置的狀態(tài)，并存入映像寄存器。3、診斷電源、PLC內(nèi)部電路工作狀態(tài)和編程過程中的語法錯(cuò)誤。在PLC進(jìn)入運(yùn)行狀態(tài)后，從存儲(chǔ)器中逐條讀去用戶程序，按指令規(guī)定的任務(wù)，產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號(hào)，去起閉有關(guān)控制電路。2.1.2 I/O模塊I/O模塊是CPU與現(xiàn)成I/O裝置或其他外部設(shè)備之間的連接部件。PLC提供了各種操作電平與驅(qū)動(dòng)能力的I/O模塊和各種用途I/O元件供用戶選用。如輸入/輸出電平轉(zhuǎn)換、電氣隔離、串/并行轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)傳送、誤碼校驗(yàn)、A/D或D/A變換以及其他功能模塊等。I/O模塊將外部輸入信號(hào)變換

27、成CPU能接受的信號(hào)，或?qū)PU的輸出信號(hào)變換成需要的控制信號(hào)去驅(qū)動(dòng)控制對(duì)象，以確保整個(gè)系統(tǒng)正常的工作。其中輸入信號(hào)要通過光電隔離，通過濾波進(jìn)入CPU控制板，CPU發(fā)出輸出信號(hào)至輸出端。輸出方式有三種：繼電器方式、晶體管方式和晶閘管方式。2.1.3電源模塊根據(jù)PLC的設(shè)計(jì)特點(diǎn)，它對(duì)電源并無特殊需求，它可使用一般工業(yè)電源。2.2 過程建模過程控制系統(tǒng)的品質(zhì)，是由組成系統(tǒng)的過程和過程檢測(cè)控制儀表各環(huán)節(jié)的特性和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)所決定。在構(gòu)成控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計(jì)中，過程的數(shù)學(xué)模型是極其重要的基礎(chǔ)資料。所以，建立過程的數(shù)學(xué)模型，對(duì)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)過程自動(dòng)化有著十分重要的意義?？梢赃@樣說，一個(gè)過程控制系統(tǒng)的優(yōu)劣，主要取

28、決于對(duì)生產(chǎn)工藝過程的了解和建立過程的數(shù)學(xué)模型。2.2.1 一階單容上水箱對(duì)象特性所謂單容過程，是指只有一個(gè)貯蓄容量的過程。單容過程還可分為有自衡能力和無自衡能力兩類。一、自衡過程的建摸所謂自衡過程，是指過程在擾動(dòng)作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，不需要操作人員或儀表等干預(yù)，依靠起自身重新恢復(fù)平衡的過程。液位過程，圖2.2所示為一個(gè)單容液位被控過程，其流入量，改變閥1的開度可以改變的大小。其流出量為，它取決于用戶的需要改變閥2開度可以改變。液位h的變化反映了與不等而引起貯罐中蓄水或泄水的過程.若作為被控過程的輸入變量,h為其輸出變量,則該被控過程的數(shù)學(xué)模型就是h與之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。1h12（a）Xht

29、t00圖2.2液位被控過程及其階躍響應(yīng)根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系有 （2-1）將公式（2-1）表示成增量式為 （2-2）式中： 、分別表示為偏離某一平衡狀態(tài)、的增量；A貯蓄截面積。在靜態(tài)時(shí)，；當(dāng)發(fā)生變化時(shí)，液位h隨之變化，貯蓄出口處的靜壓隨之變化，也發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線形關(guān)系。但為了簡(jiǎn)化起見，經(jīng)線形變化，則可近似認(rèn)為與h成正比關(guān)系，而與閥2的阻力成反比，即 （2-3）式中：閥2的阻力，稱為液阻。為了求單容過程的數(shù)學(xué)模型，需消去中間變量。消去中間變量的方法很多，如可用代數(shù)代換法，可用信號(hào)流圖法，也可用畫方框圖的方法。這里，介紹后一種方法。將式（2-2）、式

30、（2-3）拉氏變換后,畫出圖2.3方框圖。圖2.3方框圖 單容液位過程的傳遞函數(shù)為 （2-4）式中：過程的時(shí)間常數(shù)，；過程的放大系數(shù)，； C過程的容量系數(shù)，或稱過程容量。被控過程都具有一定貯存物料或能量的能力，其貯存能力的大小，稱為容量或容量系數(shù)。其物理意義:是：引起單位被控量變化時(shí)被控過程貯存兩變化的大小。圖2.1（b）所示為單容液位被控過程的階躍響應(yīng)曲線。從上述分析可知，液阻不但影響過程的時(shí)間常數(shù)，而且還影響過程的放大系數(shù)，而容量系數(shù)C僅影響過程的時(shí)間常數(shù)。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，過程的純時(shí)延問題是經(jīng)常碰到的。如皮帶運(yùn)輸機(jī)的物料傳輸過程，管道輸送、管道反應(yīng)和管道的混合過程等。下面以圖2.4為例討

31、論純時(shí)延過程的建模。圖2.4純時(shí)延單容過程及其響應(yīng)曲線圖2.4所示，流量通過長(zhǎng)度為l的管道流入貯罐。當(dāng)進(jìn)水閥開度產(chǎn)生擾動(dòng)后，需要流經(jīng)管道長(zhǎng)度為l的傳輸時(shí)間后才流入貯罐，才使液位h發(fā)生變化。具有純時(shí)延單容過程的階躍響應(yīng)曲線如圖2.4曲線2所示，它與無時(shí)延單容過程的階躍響應(yīng)曲線在形狀上完全相同，僅差一純時(shí)延。具有純時(shí)延單容過程的微分方程和傳遞函數(shù)為 （2-5）式中：過程的時(shí)間常數(shù)，； 過程的放大系數(shù)，； 過程的純時(shí)延時(shí)間。二、無自衡過程的建模所謂無自衡過程，是指過程在擾動(dòng)的作用下，其平衡狀態(tài)被破壞后，不需要操作人員或儀表等干預(yù)，依靠其自身能力不能重新恢復(fù)平衡的過程。下面以圖2.4所示為例，介紹其建

32、模方法。圖2.5 單容過程及其響應(yīng)曲線如果將圖2.2所示貯罐的出口閥2換成定量泵，則為圖2.5所示。這樣，其流出量與液位h無關(guān)。當(dāng)流入量發(fā)生階躍變化時(shí)，液位h即發(fā)生變化。由于流出量是不變的，所以貯罐液位或等速上升直至液體溢出，或者等速下降直至液位被抽干，其階躍響應(yīng)曲線如圖2.5所示。圖2-7所示過程的微分方程為 （2-6） 式中：C貯罐的容量系數(shù)。 過程的傳遞函數(shù)為 （2-7）式中：過程的積分時(shí)間常數(shù)，。 當(dāng)過程具有純時(shí)延時(shí)，則其傳遞函數(shù)為 （2-8）2.2.2 二階雙容下水箱對(duì)象特性在工業(yè)生產(chǎn)過程中，被控過程往往是由多個(gè)容積和阻力構(gòu)成，這種過程稱為多容過程。現(xiàn)在，以具有自衡能力的雙容過程為例

33、，來討論其建立數(shù)學(xué)模型的方法。0Q000圖2.6 雙容過程及其響應(yīng)曲線圖2.6（a）所示為兩只水箱串聯(lián)工作的雙容過程。其被控量是第二只水箱的液位，輸入量為與上述分析方法相同，根據(jù)物料平衡關(guān)系可以列出下列方程 （2-9）為了消去雙容過程的中間變量、，將上述方程組進(jìn)行拉氏變換，并畫出方框圖如2.7所示。雙容過程的數(shù)學(xué)模型為 （2-10）1/C1s1/R21/C2s1/R3圖2.7 雙容過程方框圖式中：第一只水箱的時(shí)間常數(shù)，；第二只水箱的時(shí)間常數(shù)，；過程的放大系數(shù)，；分別是兩只水箱的容量系數(shù)。圖2.7所示為流量有一階躍變化時(shí)，被控量的響應(yīng)曲線。與單容過程比較，多容過程受到擾動(dòng)后，被控參數(shù)的變化速度并

34、不是一開始就最大，而是要經(jīng)過一段時(shí)延之后才達(dá)到最大值。即多容過程對(duì)于擾動(dòng)的響應(yīng)在時(shí)間上存在時(shí)延，被稱為容量時(shí)延。產(chǎn)生容量時(shí)延的原因主要是兩個(gè)容積之間存在阻力，所以使的響應(yīng)時(shí)間向后推移。容量時(shí)延可用作圖法求得，即通過響應(yīng)曲線的拐點(diǎn)D作切線，與時(shí)間2.8 無自衡能力的雙容過程ttt軸相交與A，與相交與C，C點(diǎn)在時(shí)間軸上的投影B，OA即為容量時(shí)延時(shí)間，AB即為過程的時(shí)間常數(shù)T。對(duì)與無自衡能力的雙容過程，可見圖2.8，圖中，被控量為，輸入量為。產(chǎn)生階躍變化時(shí)，液位并不立即以最大的速度變化，由于中間具有容積和阻力。對(duì)擾動(dòng)的響應(yīng)有他、一定的時(shí)延和慣性。同上所述，所示過程的數(shù)學(xué)模型為 （2-10）式中：過程

35、積分時(shí)間常數(shù)， ；T第一只水箱的時(shí)間常數(shù)。同理，無自衡多容過程的數(shù)學(xué)模型為 （2-11）當(dāng)然無自衡多容過程具有純時(shí)延時(shí)，則其數(shù)學(xué)模型為 （2-12） 3 PID調(diào)節(jié)及串級(jí)控制系統(tǒng)3 PID調(diào)節(jié)及串級(jí)控制系統(tǒng)3.1 PID調(diào)節(jié)的各個(gè)環(huán)節(jié)及其調(diào)節(jié)過程PID控制的原理和特點(diǎn)工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)

36、驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象或不能通過有效的測(cè)量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。（1）比例（P）控制比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。（2）積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)

37、稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。（3）微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，

38、其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動(dòng)態(tài)特性。3.1.1比例控制及其調(diào)節(jié)過程在人工調(diào)節(jié)的實(shí)踐中，如果能使閥門的開度與被調(diào)參數(shù)偏差成比例的話，就有可能使輸出量等于輸入量，從而使被調(diào)參數(shù)趨于穩(wěn)定，達(dá)

39、到平衡狀態(tài)。這種閥門開度與被調(diào)參數(shù)的偏差成比例的調(diào)節(jié)規(guī)律，稱為比例調(diào)節(jié)。比例調(diào)節(jié)規(guī)律及其特點(diǎn)比例調(diào)節(jié)作用，一般用字母P來表示。如果用一個(gè)數(shù)學(xué)式來表示比例調(diào)節(jié)作用，可寫成： （3-1）式中 調(diào)節(jié)器的輸出變化值； 調(diào)節(jié)器的輸入，即偏差； 比例調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)。放大倍數(shù)是可調(diào)的，所以比例調(diào)節(jié)器實(shí)際上是一個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)的放大器。比例調(diào)節(jié)作用雖然及時(shí)、作用強(qiáng)，但是有余差存在，被調(diào)參數(shù)不能完全回復(fù)到給定值，調(diào)節(jié)精度不高，所以有時(shí)稱比例調(diào)節(jié)為“粗調(diào)”。純比例調(diào)節(jié)只能用于干擾較小、滯后較小，而時(shí)間常數(shù)又不太小的對(duì)象。3.1.2比例積分調(diào)節(jié)對(duì)于工藝條件要求較高余差不允許存在的情況下，比例作用調(diào)節(jié)器不能滿足要求了

40、，克服余差的辦法是引入積分調(diào)節(jié)。因?yàn)閱渭兊姆e分作用使過程緩慢，并帶來一定程度的振蕩，所以積分調(diào)節(jié)很少單獨(dú)使用，一般都和比例作用組合在一起，構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱PI調(diào)節(jié)器，其作用特性可用下式表示： （3-2）這里，表示PI調(diào)節(jié)作用的參數(shù)有兩個(gè)：比例度P和積分時(shí)間。而且比例度不僅影響比例部分，也影響積分部分，使總的輸出既具有調(diào)節(jié)及時(shí)、克服偏差有力的特點(diǎn)，又具有克服余差的性能。由于它是在比例調(diào)節(jié)（粗調(diào)）的基礎(chǔ)上，有加上一個(gè)積分調(diào)節(jié)（細(xì)調(diào)），所以又稱再調(diào)調(diào)節(jié)或重定調(diào)節(jié)。但是，積分時(shí)間太小，積分作用就太強(qiáng)，過程振蕩劇烈，穩(wěn)定程度低；積分時(shí)間太大，積分作用不明顯，余差消除就很慢。如果把積分時(shí)間放到最大

41、，PI調(diào)節(jié)器就喪失了積分作用，成了一個(gè)純比例調(diào)節(jié)器。3.1.3比例積分微分調(diào)節(jié)微分調(diào)節(jié)的作用主要是用來克服被調(diào)參數(shù)的容量滯后。在生產(chǎn)實(shí)際中，有經(jīng)驗(yàn)的工人總是既根據(jù)偏差的大小來改變閥門的開度大?。ū壤饔茫?，同時(shí)又根據(jù)偏差變化速度的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。比如當(dāng)看到偏差變化很大時(shí)，就估計(jì)到即將出現(xiàn)很大的偏差而過量地打開（關(guān)閉）調(diào)節(jié)閥，以克服這個(gè)預(yù)計(jì)的偏差，這種根據(jù)偏差變化速度提前采取的行動(dòng)，意味著有“超前”作用，因而能比較有效地改善容量滯后比較大的調(diào)節(jié)對(duì)象的調(diào)節(jié)質(zhì)量。什么是微分調(diào)節(jié)？微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出變化與偏差變化速度成正比，可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： （3-3）式中： 調(diào)節(jié)器的輸出變化值；微分時(shí)間；偏

42、差信號(hào)變化的速度。從上式可知，偏差變化的速度越大，微分時(shí)間越長(zhǎng)，則調(diào)節(jié)器的輸出變化就越大。對(duì)于一個(gè)固定不變的偏差，不管其有多大，微分做用的輸出總是零，這是微分作用的特點(diǎn)。由于實(shí)際微分器的比例度不能改變，固定為100%，微分作用也只在參數(shù)變化時(shí)才出現(xiàn)，所以實(shí)際微分器也不能單獨(dú)使用。一般都是和其它調(diào)節(jié)作用相配合，構(gòu)成比例微分或比例積分微分調(diào)節(jié)器。比例積分微分調(diào)節(jié)又稱PID調(diào)節(jié)，它可由下式表示： （3-4）PID調(diào)節(jié)中，有三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，就是比例度P、積分時(shí)間、微分時(shí)間。適當(dāng)選取這三個(gè)參數(shù)值，就可以獲得良好的調(diào)節(jié)質(zhì)量。由分析可知，PID三作用調(diào)節(jié)質(zhì)量最好，PI調(diào)節(jié)第二，PD調(diào)節(jié)有余差。純比例調(diào)節(jié)雖然動(dòng)

43、偏差比PI調(diào)節(jié)小，但余差大，而純積分調(diào)節(jié)質(zhì)量最差，所以一般不單獨(dú)使用。3.2 串級(jí)控制隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的迅速發(fā)展，對(duì)于某些比較復(fù)雜的過程或者生產(chǎn)工藝、經(jīng)濟(jì)效益、安全運(yùn)行、環(huán)境保護(hù)等要求更高的場(chǎng)合，單回路控制系統(tǒng)往往不能滿足其需求。為了提高控制品質(zhì)，在單回路控制方案的基礎(chǔ)上，開發(fā)出了串級(jí)控制系統(tǒng)。3.2.1串級(jí)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)串級(jí)控制系統(tǒng)采用兩套檢測(cè)變送器和兩個(gè)調(diào)節(jié)器，前一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出作為后一個(gè)調(diào)節(jié)器的設(shè)定，后一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出送往調(diào)節(jié)閥。結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示。圖 3.1 串級(jí)控制系統(tǒng)方框圖前一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為主調(diào)節(jié)器，它所檢測(cè)和控制的變量稱主變量（主被控參數(shù)），即工藝控制指標(biāo)；后一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為副調(diào)節(jié)

44、器，它所檢測(cè)和控制的變量稱副變量（副被控參數(shù)），是為了穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。整個(gè)系統(tǒng)包括兩個(gè)控制回路，主回路和副回路。副回路由副變量檢測(cè)變送、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥和副過程構(gòu)成；主回路由主變量檢測(cè)變送、主調(diào)節(jié)器、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥、副過程和主過程構(gòu)成。一次擾動(dòng)：作用在主被控過程上的，而不包括在副回路范圍內(nèi)的擾動(dòng)。二次擾動(dòng)：作用在副被控過程上的，即包括在副回路范圍內(nèi)的擾動(dòng)。3.2.2串級(jí)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)在串級(jí)控制系統(tǒng)中，由于引入了一個(gè)副回路，不僅能及早克服進(jìn)入副回路的擾動(dòng)，而且又能改善過程特性。副調(diào)節(jié)器具有“粗調(diào)”的作用，主調(diào)節(jié)器具有“細(xì)調(diào)”的作用，從而使其控制品質(zhì)得到進(jìn)一步提高。其特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：

45、一、改善了過程的動(dòng)態(tài)特性，提高了系統(tǒng)控制質(zhì)量。二、能迅速克服進(jìn)入副回路的二次擾動(dòng)。三、提高了系統(tǒng)的工作頻率。四、對(duì)負(fù)荷變化的適應(yīng)性較強(qiáng)。3.2.3串級(jí)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)（1） 主回路的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制系統(tǒng)的主回路是定值控制，其設(shè)計(jì)單回路控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)類似，設(shè)計(jì)過程可以按照簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則進(jìn)行。這里主要解決串級(jí)控制系統(tǒng)中兩個(gè)回路的協(xié)調(diào)工作問題。主要包括如何選取副被控參數(shù)、確定主、副回路的原則等問題。 （2） 副回路的設(shè)計(jì) 由于副回路是隨動(dòng)系統(tǒng)， 對(duì)包含在其中的二次擾動(dòng)具有很強(qiáng)的抑制能力和自適應(yīng)能力，二次擾動(dòng)通過主、副回路的調(diào)節(jié)對(duì)主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時(shí)應(yīng)盡可能把被控過程中變化劇烈、頻

46、繁、幅度大的主要擾動(dòng)包括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動(dòng)。 歸納如下。 (1) 在設(shè)計(jì)中要將主要擾動(dòng)包括在副回路中。 (2) 將更多的擾動(dòng)包括在副回路中。 (3) 副被控過程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應(yīng)特性。 (4) 要將被控對(duì)象具有明顯非線性或時(shí)變特性的一部分歸于副對(duì)象中。 (5) 在需要以流量實(shí)現(xiàn)精確跟蹤時(shí)，可選流量為副被控量。 在這里要注意(2)和(3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動(dòng)包括在副回路中有可能導(dǎo)致副回路的滯后過大，這就會(huì)影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中要兼顧(2)和(3)的綜合。 例如，圖1所示的以物料出口溫度為主被控參數(shù)、爐膛溫度為副被

47、控參數(shù)，燃料流量為控制參數(shù)的串級(jí)控制系統(tǒng)，假定燃料流量和氣熱值變化是主要擾動(dòng)，系統(tǒng)把該擾動(dòng)設(shè)計(jì)在副回路內(nèi)是合理的。 （3） 主、副回路的匹配 1) 主、副回路中包含的擾動(dòng)數(shù)量、時(shí)間常數(shù)的匹配 設(shè)計(jì)中考慮使二次回路中應(yīng)盡可能包含較多的擾動(dòng)，同時(shí)也要注意主、副回路擾動(dòng)數(shù)量的匹配問題。副回路中如果包括的擾動(dòng)越多，其通道就越長(zhǎng)，時(shí)間常數(shù)就越大，副回路控制作用就不明顯了，其快速控制的效果就會(huì)降低。如果所有的擾動(dòng)都包括在副回路中，主調(diào)節(jié)器也就失去了控制作用。原則上，在設(shè)計(jì)中要保證主、副回路擾動(dòng)數(shù)量、時(shí)間常數(shù)之比值在310之間。比值過高，即副回路的時(shí)間常數(shù)較主回路的時(shí)間常數(shù)小得太多，副回路反應(yīng)靈敏，控制作用

48、快，但副回路中包含的擾動(dòng)數(shù)量過少，對(duì)于改善系統(tǒng)的控制性能不利；比值過低，副回路的時(shí)間常數(shù)接近主回路的時(shí)間常數(shù)，甚至大于主回路的時(shí)間常數(shù)，副回路雖然對(duì)改善被控過程的動(dòng)態(tài)特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及時(shí)有效地克服擾動(dòng)對(duì)被控量的影響。嚴(yán)重時(shí)會(huì)出現(xiàn)主、副回路“共振”現(xiàn)象，系統(tǒng)不能正常工作。 2) 主、副調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律的匹配、選擇 在串級(jí)控制系統(tǒng)中，主、副調(diào)節(jié)器的作用是不同的。主調(diào)節(jié)器是定值控制，副調(diào)節(jié)器是隨動(dòng)控制。系統(tǒng)對(duì)二個(gè)回路的要求有所不同。主回路一般要求無差，主調(diào)節(jié)器的控制規(guī)律應(yīng)選取PI或PID控制規(guī)律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情況選取P控制規(guī)律而不引入 I

49、或 D 控制。如果引入 I 控制，會(huì)延長(zhǎng)控制過程，減弱副回路的快速控制作用；也沒有必要引入 D控制，因?yàn)楦被芈凡捎?P控制已經(jīng)起到了快速控制作用，引入D控制會(huì)使調(diào)節(jié)閥的動(dòng)作過大，不利于整個(gè)系統(tǒng)的控制。 3) 主、副調(diào)節(jié)器正反作用方式的確定 一個(gè)過程控制系統(tǒng)正常工作必須保證采用的反饋是負(fù)反饋，及其主通道各環(huán)節(jié)放大系數(shù)極性乘積必須為正值。串級(jí)控制系統(tǒng)有兩個(gè)回路，主、副調(diào)節(jié)器作用方式的確定原則是要保證兩個(gè)回路均為負(fù)反饋。確定過程是首先判定為保證內(nèi)環(huán)是負(fù)反饋副調(diào)節(jié)器應(yīng)選用那種作用方式，然后再確定主調(diào)節(jié)器的作用方式。各環(huán)節(jié)放大系數(shù)極性的正負(fù)是這樣規(guī)定的：對(duì)于調(diào)節(jié)器 ，當(dāng)測(cè)量值增加，調(diào)節(jié)器的輸出也增加，則

50、為負(fù)值（即正作用調(diào)節(jié)器）；反之，為正（即反作用調(diào)節(jié)器）。調(diào)節(jié)閥為氣開。則為正，氣關(guān)為負(fù)。過程放大系數(shù)極性是：當(dāng)過程的輸入增大時(shí)，即調(diào)節(jié)閥開大，其輸出也增大，則為正，反之，為負(fù)。在圖3.1的串級(jí)控制系統(tǒng)框圖中可以看到，由于副回路可以簡(jiǎn)化成一個(gè)正作用方式環(huán)節(jié)，主對(duì)象作用方式為正，主測(cè)量變送環(huán)節(jié)為正。根據(jù)單回路控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)中介紹的閉合系統(tǒng)必須為負(fù)反饋控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則，即閉環(huán)各環(huán)節(jié)比例度乘積必須為正，故主調(diào)節(jié)器均選用反作用調(diào)節(jié)器，副調(diào)節(jié)器均選用反作用調(diào)節(jié)器。3.3 擴(kuò)充臨界比例度法實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)法調(diào)整PID參數(shù)的方法中較常用的是擴(kuò)充臨界比例度法,其最大的優(yōu)點(diǎn)是，參數(shù)的整定不依賴受控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，直接在現(xiàn)場(chǎng)

51、整定、簡(jiǎn)單易行。擴(kuò)充比例度法適用于有自平衡特性的受控對(duì)象，是對(duì)連續(xù)-時(shí)間PID控制器參數(shù)整定的臨界比例度法的擴(kuò)充。整定步驟：擴(kuò)充比例度法整定數(shù)字PID控制器參數(shù)的步驟是：（1）預(yù)選擇一個(gè)足夠短的采樣周期。一般說應(yīng)小于受控對(duì)象純延遲時(shí)間的十分之一。表3.1臨界振蕩整定計(jì)算公式調(diào)節(jié)參數(shù)控制規(guī)律P2PI2.2/1.2PID1.60.50.25（2）用選定的使系統(tǒng)工作。這時(shí)去掉積分作用和微分作用，將控制選擇為純比例控制器，構(gòu)成閉環(huán)運(yùn)行。逐漸減小比例度，即減小，直至系統(tǒng)對(duì)輸入的階躍信號(hào)的響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩（穩(wěn)定邊緣），將這時(shí)的比例放大系數(shù)記為,臨界振蕩周期記為。（3）根據(jù)表3.1 臨界振蕩整定計(jì)算公式代入

52、、的值，計(jì)算出調(diào)節(jié)器各個(gè)參數(shù)、的值。（4）根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果設(shè)置調(diào)節(jié)器的參數(shù)值。觀察系統(tǒng)的響應(yīng)過程，若記錄曲線不符合要求時(shí)，再適當(dāng)調(diào)整整定參數(shù)值。3.4 三菱FX2系列PLC中PID指令的使用比例積分微分指令即PID指令其指令格式如下：FNC88 PID 操作數(shù)：S1、S2、S3D：全部用數(shù)據(jù)寄存器D。S1：存放設(shè)定值（SV）的地址。S2：存放當(dāng)前值（PV）的地址。D：存放控制回路調(diào)節(jié)值（MV）即輸出值的地址。S3：指定存放控制回路參數(shù)值的首地址，共占用25個(gè)數(shù)據(jù)寄存器，其選用范圍為D0-D75，各元件存放的參數(shù)如下：S3：采樣時(shí)間（），取值范圍為1-32767（ms）。S3+1：動(dòng)作方向（AC

53、T），BIT0：0為正動(dòng)作，1為反動(dòng)作。BIT1：0為無輸入變化量報(bào)警，1為輸入變化量報(bào)警有效。BIT2：0為無輸入變化量報(bào)警，1為輸出變化量報(bào)警有效。S3+2：輸入濾波常數(shù)，0-99%。S3+3：比例增益（），1%-32767%。S3+4：積分時(shí)間常數(shù)（），0-32767（*100ms），為0和時(shí)無積分。S3+5：微分增益（），0-100%。S3+6：微分時(shí)間常數(shù)（），0-32767（*100ms），為0時(shí)無微分。S3+7至S3+19 PID運(yùn)算占用。S3+20：輸入變化量（增方）報(bào)警設(shè)定值，0-32767。S3+21：輸入變化量（減方）報(bào)警設(shè)定值，0-32767。S3+22：輸出變化量（增

54、方）報(bào)警設(shè)定值，0-32767。S3+23：輸出變化量（減方）報(bào)警設(shè)定值，0-32767。S3+24：報(bào)警輸出 BIT0輸入變化量（增方）超出。 BIT1輸入變化量（減方）超出。 BIT2輸出變化量（增方）超出。 BIT3輸出變化量（減方）超出。PID指令用的算術(shù)表達(dá)式為： 輸出值上式中表示誤差。該指令可以用中斷、子程序、步進(jìn)梯形指令和條件跳步指令，指令的應(yīng)用如圖3.2所示。當(dāng)X0=ON時(shí)執(zhí)行PID指令，把PID控制回路的設(shè)定值存放在D100-D124這25個(gè)數(shù)據(jù)寄存器中，對(duì)S2的當(dāng)前值（D1）和（S1）的設(shè)定值（D0）進(jìn)行比較，通過PID回路處理數(shù)值之間的偏差后計(jì)算出一個(gè)調(diào)節(jié)值，此調(diào)節(jié)值存入

55、目標(biāo)操作數(shù)D150中。X0PIDD0D1D100D150S1S2S3D圖3.2 PID指令的應(yīng)用 3.5在PLC中的PID控制的編程3.5.1回路的輸入輸出變量的轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化PID控制器調(diào)節(jié)輸出，保證偏差(e)為零，使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。偏差(e)是設(shè)定值(SP)和過程變量(PV)的差。PID控制的原理基于下面的算式；輸出M(t)是比例項(xiàng)、積分項(xiàng)和微分項(xiàng)的函數(shù)。輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)其中： 是作為時(shí)間函數(shù)的回路輸出是回路增益是回路誤差(設(shè)定值和過程變量之間的差)是回路輸出的初始值為了能讓數(shù)字計(jì)算機(jī)處理這個(gè)控制算式，連續(xù)算式必須離散化為周期采樣偏差算式，才能用來計(jì)算輸出值。數(shù)字計(jì)算機(jī)處理的算

56、式如下：輸出= 比例項(xiàng) + 積分項(xiàng)+ 微分項(xiàng)是在采樣時(shí)刻n，PID回路輸出的計(jì)算值；是回路增益；是采樣時(shí)刻n的回路誤差值； 是回路誤差的前一個(gè)數(shù)值(在采樣時(shí)刻n-1)；是采樣時(shí)刻x的回路誤差值；是積分項(xiàng)的比例常數(shù)；是回路輸出的初始值；是微分項(xiàng)的比例常數(shù)；從這個(gè)公式可以看出，積分項(xiàng)是從第1個(gè)采樣周期到當(dāng)前采樣周期所有誤差項(xiàng)的函數(shù)。微分項(xiàng)是當(dāng)前采樣和前一次采樣的函數(shù)，比例項(xiàng)僅是當(dāng)前采樣的函數(shù)。在數(shù)字計(jì)算機(jī)中，不保存所有的誤差項(xiàng)，實(shí)際上也不必要。由于計(jì)算機(jī)從第一次采樣開始，每有一個(gè)偏差采樣值必須計(jì)算一次輸出值，只需要保存偏差前值和積分項(xiàng)前值。作為數(shù)字計(jì)算機(jī)解決的重復(fù)性的結(jié)果，可以得到在任何采樣時(shí)刻必

57、須計(jì)算的方程的一個(gè)簡(jiǎn)化算式。簡(jiǎn)化算式是：輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)。其中： 是在采樣時(shí)間n時(shí)，回路輸出的計(jì)算值；是回路增益；是采樣時(shí)刻n的回路誤差值；是回路誤差的前一個(gè)數(shù)值(在采樣時(shí)刻n-1)；是積分項(xiàng)的比例常數(shù)；是積分項(xiàng)的前一個(gè)數(shù)值(在采樣時(shí)刻n-1)；是微分項(xiàng)的比例常數(shù)；一、回路輸入的轉(zhuǎn)換和標(biāo)準(zhǔn)化:是將現(xiàn)實(shí)世界的值的實(shí)數(shù)值表達(dá)形式轉(zhuǎn)換成0.0-1.0之間的標(biāo)準(zhǔn)化值。下面的算式可以用于標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)定值或過程變量值：其中： 是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值表達(dá)式。是現(xiàn)實(shí)世界數(shù)值的未標(biāo)準(zhǔn)化的或原始的實(shí)數(shù)值表達(dá)式。偏移量對(duì)于單極性為0.0。對(duì)于雙極性為0.5。跨度是最大可能值減去最小可能值：對(duì)于單極性

58、數(shù)值(典型值)為32,000。對(duì)于雙極性數(shù)值(典型值)為64,000。二、回路輸出值轉(zhuǎn)換成刻度整數(shù)值回路輸出值一般是控制變量，比如，在汽車速度控制中，可以是油閥開度的設(shè)置?；芈份敵鍪?.0和1.0之間的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化了的實(shí)數(shù)值。在回路輸出可以用于驅(qū)動(dòng)模擬輸出之前，回路輸出必須轉(zhuǎn)換成一個(gè)16位的標(biāo)定整數(shù)值。這一過程，是將PV和SP轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)值的逆過程。第一步是使用下面給出的公式，將回路輸出轉(zhuǎn)換成一個(gè)標(biāo)定的實(shí)數(shù)值：= (-偏移量) * 跨度其中： 是回路輸出經(jīng)過標(biāo)定的實(shí)數(shù)值是回路輸出標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值偏移量對(duì)于單極性值為0.0，對(duì)于雙極性值為0.5跨度值域大小，可能的最大值減去可能的最小值對(duì)于單極性為32

59、,000 (典型值)對(duì)于雙極性為64,000 (典型值)3.6變量的范圍過程變量和設(shè)定值是PID運(yùn)算的輸入值。因此回路表中的這些變量只能被PID指令讀而不能被改寫。輸出變量是由PID運(yùn)算產(chǎn)生的，所以在每一次PID運(yùn)算完成之后，需更新回路表中的輸出值， 輸出值被限定在0.0-1.0之間。當(dāng)輸出由手動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)镻ID(自動(dòng))控制時(shí)，回路表中的輸出值可以用來初始化輸出值。如果使用積分控制，積分項(xiàng)前值要根據(jù)PID運(yùn)算結(jié)果更新。這個(gè)更新了的值用作下一次PID運(yùn)算的輸入，當(dāng)計(jì)算輸出值超過范圍(大于1.0或小于0.0)，那么積分項(xiàng)前值必須根據(jù)下列公式進(jìn)行調(diào)整：當(dāng)計(jì)算輸出或當(dāng)計(jì)算輸出其中：是調(diào)整過的偏差的數(shù)值；是

60、在采樣時(shí)間n時(shí)回路輸出的比例項(xiàng)的數(shù)值；是在采樣時(shí)間n時(shí)回路輸出的微分項(xiàng)的數(shù)值；是在采樣時(shí)間n時(shí)回路輸出的數(shù)值；這樣調(diào)整積分前值，一旦輸出回到范圍后，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)性能。而且積分項(xiàng)前值也要限制在0.0-0.1之間，然后在每次PID運(yùn)算結(jié)束之后。把積分項(xiàng)前值寫入回路表，以備在下次PID運(yùn)算中使用。用戶可以在執(zhí)行PID指令以前修改回路表中積分項(xiàng)前值。在實(shí)際運(yùn)用中，這樣做的目的是找到由于積分項(xiàng)前值引起的問題。手工調(diào)整積分項(xiàng)前值時(shí)，必須小心謹(jǐn)慎，還應(yīng)保證寫入的值在0.0-1.0之間。 4 控制方案設(shè)計(jì)4.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì) 4.1.1上水箱液位的自動(dòng)調(diào)節(jié)在這個(gè)部分中控制的是上水箱的液位。系統(tǒng)原理圖如圖4.