準確度_與精密度(共6頁)

1、PAGE PAGE 10準確度與精密度一 準確度與誤差(wch)1、準確度：是指測得值與真實值之間相符合的程度。準確度的高低(god)常以誤差的大小來衡量，即誤差越小，準確度越高，誤差越大，準確度越低。2、真實度：物質(zhì)中各組分的真實含量。它是客觀存在的，但不可能準確(zhnqu)知道，只有在消除系統(tǒng)誤差之后，并且測定次數(shù)趨于無窮大時，所得算術(shù)平均值才代表真實值。 市售標準物質(zhì)，它給出的標準值可視為真實值，可用它來校正儀器和評價分析方法等。3、誤差的表示方法絕對誤差和相對誤差 絕對誤差=測得值（X） 真實值（T） 絕對誤差（E）=測得值（X） 真實值（T）=絕對誤差100%真實值（T）相對誤差（

2、RE） 由于測定值可能大于真實值，也可能小于真實值，所以絕對、相對誤差有正負之分。二 精密度與偏差1、精密度：指在相同條件下N次重復(fù)測定結(jié)果彼此相符合的程度。精密度大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。2、絕對偏差和相對偏差：它只能用來衡量單項測定結(jié)果對平均值偏離程度。絕對偏差：只單次測定值與平均值的偏差。絕對偏差（d）=XiXXiX100%X相對偏差= 絕對偏差和相對偏差都有正負之分，單次測定的偏差之和等于零。3、算術(shù)平均偏差：指單次值與平均值的偏差（絕對值）之和，除以測定次數(shù)。它表示多次測定數(shù)據(jù)整體的精密度。代表任一數(shù)值的偏差。=XiX（i=1.2.3n）n 算術(shù)平均偏差（d）d100%X

3、 相對平均偏差=算術(shù)(sunsh)平均偏差和相對平均偏差不計正負。4、標準偏差：它是更可靠的精密度表示法，可將單次測量的較大偏差和測量次數(shù)對精密度的影響(yngxing)反映出來。 標準偏差S= 例：分析(fnx)鐵礦中鐵含量，得如下數(shù)據(jù)：37.45% ，37.50% ，37.30% ，37.25%計算此結(jié)果的平均值、平均偏差和標準偏差。37.45%+37.20%+37.50%+37.30%+37.25%=37.34%5 解：X=各次測量偏差分別是：d1=+0.11% ，d2=-0.14% ，d3=+0.16% ，d4=-0.04% ，d5=0.09%（0.11+0.14+0.04+0.16+

4、0.09）%=0.11%5d= = (0.11)2+(0.14)2+(0.04)2+(0.16)2+(0.09)2%=0.13%5-1S= =三 準確度與精密度的關(guān)系一二三四平均值第一組0.20 0.20 0.18 0.17 0.19 第二組0.40 0.30 0.25 0.23 0.30 第三組0.36 0.35 0.34 0.33 0.35 第一組測定結(jié)果：精密度很高，但平均值與標準值相差很大。準確度不高，可能存在系統(tǒng)誤差。 第二組測定結(jié)果：精密度不高，測定數(shù)據(jù)較分散。雖然平均值接近標準值，但這是湊巧得來的。如果只取2次或3次平均，結(jié)果與標準值相差較大。 第三次測定結(jié)果(ji gu)：測定

5、數(shù)據(jù)較集中并平均值接近標準值。證明精密度高，準確度也很高。 由此可知：精密度高，準確度不一定高。準確度高要求(yoqi)精密度也要高，精密度是保證準確度的先決條件。四 誤差(wch)來源1、誤差種類：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)，將誤差分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和過失誤差。2、系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差有稱可測誤差，它是由分析操作過程中的某些經(jīng)常原因造成的，在重復(fù)測定時，它會重復(fù)表現(xiàn)出來，對分析結(jié)果的影響比較固定。這種誤差可以設(shè)法減小到可忽略的程度?；灧治鲋袑⑾到y(tǒng)誤差歸納為以下幾個方面： 儀器誤差：這種誤差是由于使用儀器本身不夠精密所造成的。如未經(jīng)校正的容量瓶、移液管、砝碼等。方法誤差：這種誤差是由于分析方

6、法本身不夠完善造成的。如化學(xué)計量點和終點不符合或發(fā)生副反應(yīng)等原因。試劑誤差：這種誤差是由于蒸餾水含雜質(zhì)或試劑不純等引起。操作誤差：這種誤差是由于分析工作者掌握分析操作的條件不熟練，個人觀察器官不敏銳和固有的習(xí)慣所致。如滴定終點顏色的判斷偏深或偏淺，對儀器刻度表現(xiàn)讀數(shù)不準確等。3、偶然誤差：又稱隨即誤差。它是由于在測量過程中不固定的因素所造成的。如：測量時的環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動，都會使測量結(jié)果在一定范圍內(nèi)波動，其波動大小和方向不固定，因此無法測量，也不可能校正，為不可測量誤差。但偶然誤差遵從正態(tài)分布規(guī)律。同樣大小的正負偶然誤差，幾乎有相等的出現(xiàn)機會。呈對稱性。小誤差出現(xiàn)的機會多，大誤差

7、出現(xiàn)的機會少。 4、過失誤差：是由于操作不正確(zhngqu)、粗心大意造成的。如加錯砝碼、溶液濺失。決不允許當作偶然誤差。 五、提高(t go)分析結(jié)果準確度的方法1、選擇(xunz)合適的分析方法：根據(jù)組分含量及對準確度的要求，在可能的條件下選擇最佳的分析方法。2、增加平行測定次數(shù)：增加平行測定次數(shù)可以抵消偶然誤差。在一般分析測定中，測定次數(shù)為35次，基本上可以得到比較準確的分析結(jié)果。3、減小測量誤差：分析天平引入0.0002g的絕對誤差，滴定管完成一次滴定會引入0.02ml的絕對誤差。為使測量的相對誤差小于0.1%，則絕對誤差=0.0002g=0.2g相對誤差0.001 試樣的最低稱樣量

8、為：試樣質(zhì)量=v=絕對誤差=0.02ml=20ml相對誤差0.001滴定劑的最少消耗體積為：4、消除測定中的系統(tǒng)誤差。 消除測定中的系統(tǒng)誤差可以采用以下措施：空白試驗：由試劑或器皿引入的雜質(zhì)所造成的系統(tǒng)誤差，用空白實驗加以校正?？瞻讓嶒炇侵冈诓患釉嚇拥那闆r下，按試樣分析規(guī)程在同樣的操作條件下進行的測定?？瞻讓嶒炈媒Y(jié)果的數(shù)值為空白值。從試樣的測定值中扣除空白值就得到比較準確的結(jié)果。校正儀器：分析測定中，具有準確體積和質(zhì)量的儀器，如滴定管、移液管、天平砝碼等都應(yīng)進行校正，消除儀器不準所帶誤差。對照試驗：用同樣的分析方法，在同樣條件下，用標樣代替試樣進行平行測定。試樣中待測組分含量已知，且與試樣中

9、含量接近。將對照實驗的測定結(jié)果與標樣的已知含量相比，其比值即為校正系數(shù)。標準試樣中組分標準含量標準試樣中測得含量校正系數(shù)= 則試樣中被測組分含量的計算為：被測試樣組分含量=測得含量校正系數(shù)在分析過程中檢查有無系統(tǒng)誤差存在，作對照實驗是最有效的方法。有效數(shù)字及運算(yn sun)規(guī)則一、有效數(shù)字：實際能測得的數(shù)字。它不僅表明數(shù)字的大小(dxio)而且還表明測量的準確度。有效數(shù)字保留的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法與儀器的準確度來決定。測得數(shù)值中最后一位是可疑的。二、有效數(shù)字(yu xio sh z)中“0”的意義 “0”在有效數(shù)字中有兩種意義，一種是作為數(shù)字定位，另一種是有效數(shù)字。數(shù)字之間的“0”和末尾的

10、“0”都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面的所有“0”只起定位作用。例： 10.1430 兩個“0”都是有效數(shù)字，共6位有效數(shù)字。 0.2104 小數(shù)點前面的“0”為定位作用，不是有效數(shù)字；而數(shù)字中間的“0”是有效數(shù)字，有4位有效數(shù)字。 0.0120 “1”前面的兩個“0”都是定位作用，而末尾“0”是有效數(shù)字，有3位有效數(shù)字。三、數(shù)字修約規(guī)則 按GB 8170-87 數(shù)字修約規(guī)則通常為“四舍六入五考慮”法則。 法則的具體應(yīng)用：若被舍棄的第一位數(shù)字大于5，則其前一位數(shù)字加1。若被舍棄的第一位數(shù)字等于5，而其后數(shù)字全部為零，則看被保留的末位數(shù)字為奇數(shù)還是偶數(shù)（零視為偶數(shù)），末位是奇數(shù)時進一，末位為偶數(shù)不加一。

11、如：28.350、28.250、28.050取3位數(shù)字分別為：28.4 、28.2 、28.0若被舍棄的數(shù)字為5，而其后的數(shù)字并非全部為零則進1。如：28.2501取3位有效數(shù)字(yu xio sh z)為28.3若被舍棄(sh q)的數(shù)字包括幾位數(shù)字時，不得對該數(shù)字進行連續(xù)修約。如：2.154546只取3位有效數(shù)字(yu xio sh z)為2.15 ，而不能2.1545462.154552.15462.1552.16四、有效數(shù)字運算規(guī)則1、加減法：在加減法運算中，保留有效數(shù)字的位數(shù)，以小數(shù)點后位數(shù)最少的為準，即以絕對誤差最大的為準。例如：0.0121+25.64+1.05782=？ 正確運

12、算 不正確運算0.012125.64+ 1.06 + 1.0578226.709922、乘除法：保留有效數(shù)字位數(shù)，以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準。即以相對誤差最大的數(shù)為準。例如：0.012125.641.05782？ 應(yīng)為：0.012125.61.060.328一級：即優(yōu)級純（GR，Guaranteed reagent）;標簽為深綠色，用于精密分析試驗二級：即分析純（AR，Analytical reagent）；標簽為 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=10934635&ss_c=ssc.citiao.link t _blank 金光紅，用于一般分析試驗三級：即化學(xué)純（CP，Chemical HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=4339610&ss_c=ssc.citiao.link t _blank pure）標簽為中藍，用于一般化學(xué)試