準(zhǔn)確度_與精密度(共6頁(yè))

1、PAGE PAGE 10準(zhǔn)確度與精密度一 準(zhǔn)確度與誤差(wch)1、準(zhǔn)確度：是指測(cè)得值與真實(shí)值之間相符合的程度。準(zhǔn)確度的高低(god)常以誤差的大小來(lái)衡量，即誤差越小，準(zhǔn)確度越高，誤差越大，準(zhǔn)確度越低。2、真實(shí)度：物質(zhì)中各組分的真實(shí)含量。它是客觀存在的，但不可能準(zhǔn)確(zhnqu)知道，只有在消除系統(tǒng)誤差之后，并且測(cè)定次數(shù)趨于無(wú)窮大時(shí)，所得算術(shù)平均值才代表真實(shí)值。 市售標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，它給出的標(biāo)準(zhǔn)值可視為真實(shí)值，可用它來(lái)校正儀器和評(píng)價(jià)分析方法等。3、誤差的表示方法絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差 絕對(duì)誤差=測(cè)得值（X） 真實(shí)值（T） 絕對(duì)誤差（E）=測(cè)得值（X） 真實(shí)值（T）=絕對(duì)誤差100%真實(shí)值（T）相對(duì)誤差（

2、RE） 由于測(cè)定值可能大于真實(shí)值，也可能小于真實(shí)值，所以絕對(duì)、相對(duì)誤差有正負(fù)之分。二 精密度與偏差1、精密度：指在相同條件下N次重復(fù)測(cè)定結(jié)果彼此相符合的程度。精密度大小用偏差表示，偏差越小，精密度越高。2、絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差：它只能用來(lái)衡量單項(xiàng)測(cè)定結(jié)果對(duì)平均值偏離程度。絕對(duì)偏差：只單次測(cè)定值與平均值的偏差。絕對(duì)偏差（d）=XiXXiX100%X相對(duì)偏差= 絕對(duì)偏差和相對(duì)偏差都有正負(fù)之分，單次測(cè)定的偏差之和等于零。3、算術(shù)平均偏差：指單次值與平均值的偏差（絕對(duì)值）之和，除以測(cè)定次數(shù)。它表示多次測(cè)定數(shù)據(jù)整體的精密度。代表任一數(shù)值的偏差。=XiX（i=1.2.3n）n 算術(shù)平均偏差（d）d100%X

3、 相對(duì)平均偏差=算術(shù)(sunsh)平均偏差和相對(duì)平均偏差不計(jì)正負(fù)。4、標(biāo)準(zhǔn)偏差：它是更可靠的精密度表示法，可將單次測(cè)量的較大偏差和測(cè)量次數(shù)對(duì)精密度的影響(yngxing)反映出來(lái)。 標(biāo)準(zhǔn)偏差S= 例：分析(fnx)鐵礦中鐵含量，得如下數(shù)據(jù)：37.45% ，37.50% ，37.30% ，37.25%計(jì)算此結(jié)果的平均值、平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差。37.45%+37.20%+37.50%+37.30%+37.25%=37.34%5 解：X=各次測(cè)量偏差分別是：d1=+0.11% ，d2=-0.14% ，d3=+0.16% ，d4=-0.04% ，d5=0.09%（0.11+0.14+0.04+0.16+

4、0.09）%=0.11%5d= = (0.11)2+(0.14)2+(0.04)2+(0.16)2+(0.09)2%=0.13%5-1S= =三 準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系一二三四平均值第一組0.20 0.20 0.18 0.17 0.19 第二組0.40 0.30 0.25 0.23 0.30 第三組0.36 0.35 0.34 0.33 0.35 第一組測(cè)定結(jié)果：精密度很高，但平均值與標(biāo)準(zhǔn)值相差很大。準(zhǔn)確度不高，可能存在系統(tǒng)誤差。 第二組測(cè)定結(jié)果：精密度不高，測(cè)定數(shù)據(jù)較分散。雖然平均值接近標(biāo)準(zhǔn)值，但這是湊巧得來(lái)的。如果只取2次或3次平均，結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)值相差較大。 第三次測(cè)定結(jié)果(ji gu)：測(cè)定

5、數(shù)據(jù)較集中并平均值接近標(biāo)準(zhǔn)值。證明精密度高，準(zhǔn)確度也很高。 由此可知：精密度高，準(zhǔn)確度不一定高。準(zhǔn)確度高要求(yoqi)精密度也要高，精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。四 誤差(wch)來(lái)源1、誤差種類：根據(jù)誤差產(chǎn)生的原因和性質(zhì)，將誤差分為系統(tǒng)誤差、偶然誤差和過(guò)失誤差。2、系統(tǒng)誤差：系統(tǒng)誤差有稱可測(cè)誤差，它是由分析操作過(guò)程中的某些經(jīng)常原因造成的，在重復(fù)測(cè)定時(shí)，它會(huì)重復(fù)表現(xiàn)出來(lái)，對(duì)分析結(jié)果的影響比較固定。這種誤差可以設(shè)法減小到可忽略的程度?；?yàn)分析中將系統(tǒng)誤差歸納為以下幾個(gè)方面： 儀器誤差：這種誤差是由于使用儀器本身不夠精密所造成的。如未經(jīng)校正的容量瓶、移液管、砝碼等。方法誤差：這種誤差是由于分析方

6、法本身不夠完善造成的。如化學(xué)計(jì)量點(diǎn)和終點(diǎn)不符合或發(fā)生副反應(yīng)等原因。試劑誤差：這種誤差是由于蒸餾水含雜質(zhì)或試劑不純等引起。操作誤差：這種誤差是由于分析工作者掌握分析操作的條件不熟練，個(gè)人觀察器官不敏銳和固有的習(xí)慣所致。如滴定終點(diǎn)顏色的判斷偏深或偏淺，對(duì)儀器刻度表現(xiàn)讀數(shù)不準(zhǔn)確等。3、偶然誤差：又稱隨即誤差。它是由于在測(cè)量過(guò)程中不固定的因素所造成的。如：測(cè)量時(shí)的環(huán)境溫度、濕度和氣壓的微小波動(dòng)，都會(huì)使測(cè)量結(jié)果在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，其波動(dòng)大小和方向不固定，因此無(wú)法測(cè)量，也不可能校正，為不可測(cè)量誤差。但偶然誤差遵從正態(tài)分布規(guī)律。同樣大小的正負(fù)偶然誤差，幾乎有相等的出現(xiàn)機(jī)會(huì)。呈對(duì)稱性。小誤差出現(xiàn)的機(jī)會(huì)多，大誤差

7、出現(xiàn)的機(jī)會(huì)少。 4、過(guò)失誤差：是由于操作不正確(zhngqu)、粗心大意造成的。如加錯(cuò)砝碼、溶液濺失。決不允許當(dāng)作偶然誤差。 五、提高(t go)分析結(jié)果準(zhǔn)確度的方法1、選擇(xunz)合適的分析方法：根據(jù)組分含量及對(duì)準(zhǔn)確度的要求，在可能的條件下選擇最佳的分析方法。2、增加平行測(cè)定次數(shù)：增加平行測(cè)定次數(shù)可以抵消偶然誤差。在一般分析測(cè)定中，測(cè)定次數(shù)為35次，基本上可以得到比較準(zhǔn)確的分析結(jié)果。3、減小測(cè)量誤差：分析天平引入0.0002g的絕對(duì)誤差，滴定管完成一次滴定會(huì)引入0.02ml的絕對(duì)誤差。為使測(cè)量的相對(duì)誤差小于0.1%，則絕對(duì)誤差=0.0002g=0.2g相對(duì)誤差0.001 試樣的最低稱樣量

8、為：試樣質(zhì)量=v=絕對(duì)誤差=0.02ml=20ml相對(duì)誤差0.001滴定劑的最少消耗體積為：4、消除測(cè)定中的系統(tǒng)誤差。 消除測(cè)定中的系統(tǒng)誤差可以采用以下措施：空白試驗(yàn)：由試劑或器皿引入的雜質(zhì)所造成的系統(tǒng)誤差，用空白實(shí)驗(yàn)加以校正。空白實(shí)驗(yàn)是指在不加試樣的情況下，按試樣分析規(guī)程在同樣的操作條件下進(jìn)行的測(cè)定。空白實(shí)驗(yàn)所得結(jié)果的數(shù)值為空白值。從試樣的測(cè)定值中扣除空白值就得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果。校正儀器：分析測(cè)定中，具有準(zhǔn)確體積和質(zhì)量的儀器，如滴定管、移液管、天平砝碼等都應(yīng)進(jìn)行校正，消除儀器不準(zhǔn)所帶誤差。對(duì)照試驗(yàn)：用同樣的分析方法，在同樣條件下，用標(biāo)樣代替試樣進(jìn)行平行測(cè)定。試樣中待測(cè)組分含量已知，且與試樣中

9、含量接近。將對(duì)照實(shí)驗(yàn)的測(cè)定結(jié)果與標(biāo)樣的已知含量相比，其比值即為校正系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)試樣中組分標(biāo)準(zhǔn)含量標(biāo)準(zhǔn)試樣中測(cè)得含量校正系數(shù)= 則試樣中被測(cè)組分含量的計(jì)算為：被測(cè)試樣組分含量=測(cè)得含量校正系數(shù)在分析過(guò)程中檢查有無(wú)系統(tǒng)誤差存在，作對(duì)照實(shí)驗(yàn)是最有效的方法。有效數(shù)字及運(yùn)算(yn sun)規(guī)則一、有效數(shù)字：實(shí)際能測(cè)得的數(shù)字。它不僅表明數(shù)字的大小(dxio)而且還表明測(cè)量的準(zhǔn)確度。有效數(shù)字保留的位數(shù)，應(yīng)根據(jù)分析方法與儀器的準(zhǔn)確度來(lái)決定。測(cè)得數(shù)值中最后一位是可疑的。二、有效數(shù)字(yu xio sh z)中“0”的意義 “0”在有效數(shù)字中有兩種意義，一種是作為數(shù)字定位，另一種是有效數(shù)字。數(shù)字之間的“0”和末尾的

10、“0”都是有效數(shù)字，而數(shù)字前面的所有“0”只起定位作用。例： 10.1430 兩個(gè)“0”都是有效數(shù)字，共6位有效數(shù)字。 0.2104 小數(shù)點(diǎn)前面的“0”為定位作用，不是有效數(shù)字；而數(shù)字中間的“0”是有效數(shù)字，有4位有效數(shù)字。 0.0120 “1”前面的兩個(gè)“0”都是定位作用，而末尾“0”是有效數(shù)字，有3位有效數(shù)字。三、數(shù)字修約規(guī)則 按GB 8170-87 數(shù)字修約規(guī)則通常為“四舍六入五考慮”法則。 法則的具體應(yīng)用：若被舍棄的第一位數(shù)字大于5，則其前一位數(shù)字加1。若被舍棄的第一位數(shù)字等于5，而其后數(shù)字全部為零，則看被保留的末位數(shù)字為奇數(shù)還是偶數(shù)（零視為偶數(shù)），末位是奇數(shù)時(shí)進(jìn)一，末位為偶數(shù)不加一。

11、如：28.350、28.250、28.050取3位數(shù)字分別為：28.4 、28.2 、28.0若被舍棄的數(shù)字為5，而其后的數(shù)字并非全部為零則進(jìn)1。如：28.2501取3位有效數(shù)字(yu xio sh z)為28.3若被舍棄(sh q)的數(shù)字包括幾位數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)字進(jìn)行連續(xù)修約。如：2.154546只取3位有效數(shù)字(yu xio sh z)為2.15 ，而不能2.1545462.154552.15462.1552.16四、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則1、加減法：在加減法運(yùn)算中，保留有效數(shù)字的位數(shù)，以小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的為準(zhǔn)，即以絕對(duì)誤差最大的為準(zhǔn)。例如：0.0121+25.64+1.05782=？ 正確運(yùn)

12、算 不正確運(yùn)算0.012125.64+ 1.06 + 1.0578226.709922、乘除法：保留有效數(shù)字位數(shù)，以有效數(shù)字位數(shù)最少的數(shù)為準(zhǔn)。即以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn)。例如：0.012125.641.05782？ 應(yīng)為：0.012125.61.060.328一級(jí)：即優(yōu)級(jí)純（GR，Guaranteed reagent）;標(biāo)簽為深綠色，用于精密分析試驗(yàn)二級(jí)：即分析純（AR，Analytical reagent）；標(biāo)簽為 HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=10934635&ss_c=ssc.citiao.link t _blank 金光紅，用于一般分析試驗(yàn)三級(jí)：即化學(xué)純（CP，Chemical HYPERLINK /lemma/ShowInnerLink.htm?lemmaId=4339610&ss_c=ssc.citiao.link t _blank pure）標(biāo)簽為中藍(lán)，用于一般化學(xué)試