試驗(yàn)一MATLAB中控制系統(tǒng)模型的建立與仿真

1、G為系統(tǒng)的conv()得出，其調(diào)用格式為p=conv(p1,p2)而是若干個(gè)因式的乘積， 則事MATLAB下借用卷積求取函數(shù)實(shí)驗(yàn)一 MATLAB 中控制系統(tǒng)模型的建立與仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1)熟悉MATLAB制系統(tǒng)工具箱中線性控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的相關(guān)函數(shù)。(2)熟悉SIMULINK 模塊庫(kù)，能夠使用SIMULINK 進(jìn)行控制系統(tǒng)模型的建立及仿真。實(shí)驗(yàn)儀器PC十算機(jī)一臺(tái)，MATLAB軟彳1套三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1,熟悉線性控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型的相關(guān)函數(shù)。tf ()函數(shù)可用來(lái)輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)該函數(shù)的調(diào)用格式為G = tf ( num, den );其中num, den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)

2、向量。返回的 傳遞函數(shù)形式。但如果分子或分母多項(xiàng)式給出的不是完全的展開(kāi)的形式, 先需要將其變換為完全展開(kāi)的形式，兩個(gè)多項(xiàng)式的乘積在MATLAB還支持一種特殊的傳遞函數(shù)的輸入格式，在這樣的輸入方式下，應(yīng)該先用 s=tf( s)定義傳遞函數(shù)算子，然后用數(shù)學(xué)表達(dá)式直接輸入系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。請(qǐng)自己通過(guò)下面兩個(gè)例子來(lái)演示和掌握tf ()和$工*s)算子這兩種輸入方式。例1設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù) G= 4 num = lf 5 ： den = 1, 2,4： G = tf ( nuiij dan ) + 2s2 + 3s + 4Centinuous-tine transfer function.+5+3$+2s4

3、2s3 4s2 3s 1輸入方式一：num = 1,5, 3, 2; den = 1,2, 4, 3, 1;%分子多項(xiàng)式和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量G = tf ( num, den ) %這樣就獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型G輸入方式二：s=tf( s); G=( sA3 + 5* sA2 + 3* s + 2)/( sA4 + 2*sA3 + 4* sA2 + 3* s + 1)任務(wù)一：將下列傳遞函數(shù)分別采用上面兩種輸入方式進(jìn)行輸入，并記錄命令。G)-s 2s 3s 4G -5(S 24)(s 1)2(s2 3s 4)(s2 1)提示：借助conv()函數(shù)獲得分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)conv表示相乘,如(s+1)

4、 (s+2),conv(1,1,1,2)tfdata()函數(shù)可提取控制系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子多項(xiàng)式numF口分母多項(xiàng)式den如輸入命令：s=tf(s);G=5*(s+2.4)/(s+1)A2*(sA2+3*s+4)*(sA2+1)num,den=tfdata(G,v) % 其中v表示想獲得 numf口 den的數(shù)值 s=tf ( s ) ;G=5# (s+2. 4/(s+1) 2* (s 2+3*s+4) * (s, 2+1) Enumj den=tfdat v )G =5 s + 12s-6 + 5 s5 + 12+ 16 s3 + 15 s2 + 11 s + 4Continuous-time

5、 transfer function.nun -00000512den 務(wù)二：在MATLA命令窗口中驗(yàn)證以上命令。zpk ()函數(shù)可得到控制系統(tǒng)的零極點(diǎn)形式的傳遞函數(shù)該函數(shù)的調(diào)用格式為G = zpk ( Z, P,K )其中K為系統(tǒng)傳函零極點(diǎn)形式的增益，Z, P分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的零點(diǎn)和極點(diǎn)列向量。返回的G為傳遞函數(shù)形式。例3設(shè)系統(tǒng)傳遞函數(shù)c (s 1.539)(s 2.7305 2.8538 j)(s , 2.7305 2.8538 j) G 二(s - 4)(s - 3)(s - 2)( s - 1)任務(wù)三：在MATLA命令窗口中驗(yàn)證下面的命令:Z=-1.539;

6、 -2.7305+2.8538i;-2.7305-2.8538i;%注意使用列向量，另外注意符號(hào)P=-1;-2;-3;-4; G=zpk(Z,P,1) clear Z=-L539; -2. 7305+2. 8538i :-2. 7305-2, 85381;P-l -2;-3：-4 : G=zpk (Zj P. 1)G =(s+l. 539) (s-2 + 5.461s + 15. 6)(s+l)(5+2) (s+3) (+4)Continnous-time zero/pole/gain model.(4)已知傳遞數(shù)函的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)，可用 tf2zp() 函數(shù)求出傳函的零點(diǎn)向量、極點(diǎn)向量

7、和增益。該函數(shù)的調(diào)用格式為Z, P,K = tf2zp ( num, den )這里K=1已知傳遞數(shù)函的零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益，可用 zp2tf ()函數(shù)求出傳函的分子、分母多項(xiàng)式系數(shù)。該函數(shù)的調(diào)用格式為num, den= zp2tf ( Z, P,K) 這里K=13- 2任務(wù)四：以G = 4s 5s 3s 2 為例,練習(xí)這兩個(gè)函數(shù)的使用。s4 2s3 4s2 3s 1 num = 1, 5, 3, 2 ; den = lj 2, % 3r 1; G = tf ( num, den ); I, P； K = tf2zp ( num? den 1-4. 4241 + 0. OOOOi-0.2B30 +

8、 0.6076i-0.2880 - 0. 6076iP 二-0. 5000 + 1, 538Ei-0. 5000 - 1. 53SB10. 5000 4- 0. 36331-0. 5000 - (L 36331 cleaie*= -a.EaaoooaaaaaanQa + i. e3BB4I7eese7ezei tocoooooooooog - l/羽的3；6口乳 -o. BDnnnoooooDonao 4 d. 3S3Z7z4oo2wot -c.Eccaaaaaaaaaaaa - a. nfi327izi54D02GEDi -2 + s 4 2. 6B)C4Etinuius-TiRe zera

9、/pole/Eaui 苣口dml.口皿=0L QQQQ5. GOOD3,00002.4000加n =L.QOOO2.00004.00003.0000.W2.利用SIMULINK進(jìn)行控制系統(tǒng)模型的建立及仿真(1) SIMULINK 模塊庫(kù)SIMULINK 提供了 9類基本模塊庫(kù)：連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)( Continous)、離散系統(tǒng)模塊庫(kù) (Discrete) 函數(shù)與表模塊庫(kù)(Function&Tables )、數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫(kù)(Math)、非線性系 統(tǒng)模塊庫(kù)(Nonlinear )、信號(hào)模塊庫(kù)(Signal Routing)、輸出模塊庫(kù)(Sinks)、輸入源模 塊庫(kù)(Sourses)、子系統(tǒng)模塊庫(kù)(S

10、ubsystems)等基本模塊庫(kù)。課本附錄二對(duì)本實(shí)驗(yàn)書(shū)中用 到的5個(gè)模塊：連續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù) (Continous)、數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊庫(kù) (Math)、信號(hào)模塊庫(kù)(Signal Routing)、輸出模塊庫(kù)( Sinks)、和輸入源模塊庫(kù)( Sourses) 的功能進(jìn)行了介紹。(2)用SIMULINK建立系統(tǒng)模型及仿真5例1以求慣性環(huán)節(jié) G=-5的階躍響應(yīng)為例，說(shuō)明SIMULINK中系統(tǒng)模型的建立過(guò)程。 0.8s 2開(kāi)啟SIMULINK窗口及模塊庫(kù)啟動(dòng)方式一：在 MATLAB命令窗口，鍵入 SIMULINK啟動(dòng)方式二：點(diǎn)擊窗口上面的SIMULINK圖標(biāo)。如下所示，就打開(kāi)了SIMULINK窗口，進(jìn)入SI

11、MULINK 庫(kù)模塊瀏覽界面。打開(kāi) Simulink Library Browser 瀏覽器圖1啟動(dòng)SIMULINK建立新文件：在SIMULINK窗口下，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊 new model圖標(biāo)或選取菜單 FileNew Model后，SIMULINK 會(huì)打開(kāi)一個(gè)名為untilited （無(wú)標(biāo)題）的空白模型窗口，如圖2所示。新文件建立后，可以用菜單File 中的Save as命令保存程序，這時(shí)需要給文件取名。保存的文件擴(kuò)展應(yīng)名為.mdl。本例中將文件名命名為 examp1.mdl。圖2空的模塊窗口復(fù)制模塊：雙擊模塊組圖標(biāo)打開(kāi)模塊子庫(kù)，將鼠標(biāo)移到所要復(fù)制的模塊上，然后按下左鍵并拖動(dòng)鼠標(biāo)到目標(biāo)窗口，再松

12、開(kāi)鍵，用右鍵可在任意窗口內(nèi)復(fù)制模塊，此時(shí)原模塊保留。本例中需雙擊Sources圖標(biāo)從信號(hào)源庫(kù)中選中階躍信號(hào)模塊，雙擊 Continuous圖標(biāo)從連 續(xù)系統(tǒng)模塊庫(kù)中選中傳遞函數(shù)模塊，雙擊Sinks圖標(biāo)從顯示庫(kù)中選中示波器模塊，分別拖入examp1.mdl 目標(biāo)窗口。修改模塊參數(shù)。 通常目標(biāo)窗口中復(fù)制的模塊的參數(shù)和要求不一致，因此需對(duì)這些復(fù)制過(guò)來(lái)的模塊參數(shù)進(jìn)行修改。 雙擊復(fù)制過(guò)來(lái)的模塊， 會(huì)出現(xiàn)對(duì)一個(gè)對(duì)話框， 在對(duì)話框中設(shè)置相 應(yīng)參數(shù)。本例中雙擊Step模塊，設(shè)置階躍信號(hào)的起始時(shí)間從默認(rèn)的1修改為0、并可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)設(shè)置初值和終值； 雙擊Transfer Fcn模塊，設(shè)置傳遞函數(shù)的表達(dá)式，在分

13、子（Numerator）多項(xiàng)式系數(shù)處鍵入5,在分母（Denominator ）多項(xiàng)式系數(shù)處鍵入0.8,2.模塊之間的連接：模塊左側(cè)和右側(cè)尖角 分別表示模塊的輸入和輸出，模塊之間的連接按照下述方法進(jìn)行：鼠標(biāo)移到一個(gè)模塊的輸入（出）端，按下左鍵，拖動(dòng)鼠標(biāo)到另一個(gè)模 塊的輸出（入）端，松開(kāi)，連線完畢。若要從一條已經(jīng)存在的連線上引出另一條連線，首先 把鼠標(biāo)指針移到這個(gè)連線上，按下右鍵，拖動(dòng)鼠標(biāo)到目標(biāo)端口，再松開(kāi)鍵。按照上述步驟建立的慣性環(huán)節(jié)模型如圖3所示。圖3用SIMULINKt立的慣性環(huán)節(jié)模型若需要選擇對(duì)象或刪除對(duì)象，用鼠標(biāo)左鍵在所選對(duì)象上單擊一下，被選對(duì)象就會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)標(biāo)記。若要?jiǎng)h除模塊或連線，首先

14、要選中該模塊過(guò)連線，然后再按Delete 或Clear鍵。仿真與顯示Start就可以了。雙若要開(kāi)始仿真，單擊起動(dòng)仿真的按鈕A或選擇Simulation擊Scope模塊就打開(kāi)示波器，示波器上就顯示出變量隨時(shí)間變化的曲線。(3)典型環(huán)節(jié)仿真與分析自控系統(tǒng)可看成是由比例、積分、慣性環(huán)節(jié)等典型環(huán)節(jié)按一定的關(guān)系連接而成。熟悉這些典型環(huán)節(jié)對(duì)階躍輸入的響應(yīng)，對(duì)分析線性系統(tǒng)將是十分有益。任務(wù)五：利用SIMULINK對(duì)以下典型環(huán)節(jié)進(jìn)行單位階躍響應(yīng)的仿真，記錄仿真各典型環(huán) 節(jié)的仿真圖及其單位階躍響應(yīng)波形，分析并總結(jié)參數(shù)變化對(duì)環(huán)節(jié)輸出的影響，回答實(shí)驗(yàn)思r- r r - t, .考題。注意：將示波器橫軸終值修改為20,以便進(jìn)行環(huán)節(jié)的比較實(shí)驗(yàn)記錄表格如下(供參考)典型環(huán)節(jié)傳函參數(shù)單位階躍響應(yīng)曲 線參數(shù)變化對(duì) 輸出影響的 結(jié)論比例環(huán)節(jié)G(s) =C(sl = K R K=1 K=5 K=10慣性環(huán)節(jié)G(s) _C(s)_ 1R(s)/ +1一0.01 1 T =100積分環(huán)節(jié)G(s) 口) R(s) s K=0.01K=1 K=10比例環(huán)節(jié)K=101jiD 5101520Time offset: 0K=10 ,慣性環(huán)節(jié)X積分環(huán)節(jié)1.X3.實(shí)驗(yàn)思考題:積分環(huán)節(jié)和慣性環(huán)節(jié)主要差別是什么？在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)可以近似地視為積分環(huán)節(jié)？而又在什么條件下，慣性環(huán)節(jié)