問題與一元二次方程1,2

1、PAGE 老河口市四中數(shù)學(xué)目標(biāo)學(xué)案 22.3 實際問題與一元二次方程(1)課型：新授 時間：2010。8。2執(zhí)筆：郭小勇 審核：孫梅學(xué)習(xí)目標(biāo)：1由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學(xué)模型，并通過適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q實際問題2掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題3.滲透 HYPERLINK /ShuXue/ t _blank 數(shù)學(xué)的簡潔性.教學(xué)重點 ：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型會進(jìn)行簡單的二次根式的除法運(yùn)算，教學(xué)難點：用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)方法：從特殊到一般總結(jié)歸納的方法以及類比的方法，閱讀、討論、訓(xùn)練。一、學(xué)前準(zhǔn)備：1、解一元二次方程有哪些方法？ 2、列方程解應(yīng)用題一般有哪些步驟？

2、。二、探究活動： 1、獨立思考解決問題 自學(xué)教材45頁探究1，感知由“倍數(shù)關(guān)系”等問題建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步建立一元二次方程解決實際問題，體會一元二次方程的應(yīng)用?？凑l能分析講解本探究問題及其相類似的實際問題。2、合作交流，釋疑解難（板演并講習(xí)探究1）解：設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人。則第一輪后有個人患了流感。第二輪又傳染了個人，這時一共有個人患了流感。所以可列方程為：（這個方程用什么方法解較好？）（請完成解答）3、拓展練習(xí)：1）、兩個連續(xù)偶數(shù)的積為168，求這兩個偶數(shù)。解：設(shè)，列方程得：2）、一個直角三角形的兩直角邊之和為14cm，面積為24cm，求其斜邊的長。解：設(shè)，列方程得：3）、一個菱

3、形的兩條對角線之和為10cm，面積為12cm，求菱形的周長。解：設(shè)，列方程得：4、一次足球聯(lián)賽，每兩個球隊之間都進(jìn)行兩次比賽，共賽了90場，共有多少隊參加比賽？解：設(shè)，列方程得：5、某種樹木的主干長出若干支桿，每個支桿又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支桿和小分支的總數(shù)為91，每個支桿長出多少小分支？解：設(shè)，列方程得：解得：（請完成解答）三、學(xué)習(xí)體會： 列一元二次方程方程解應(yīng)用題一般有哪些步驟？，應(yīng)注意什么？。四、目標(biāo)測試：1一個多邊形有70條對角線，則這個多邊形有_條邊2九年級（3）班文學(xué)小組在舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，全組共互贈了240本圖書，

4、如果設(shè)全組共有x名同學(xué)，依題意，可列出的方程是（ ） Ax（x+1）=240 Bx（x-1）=240 C2x（x+1）=240 Dx（x+1）=2403一個小組若干人，新學(xué)期見面握手致意。全組共握手66次，則這個小組共（ ） A12人 B18人 C6人 D10人4有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有121人患了流感，若設(shè)每輪傳染中平均每人傳染了人，那么可列方程為 5學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽，共進(jìn)行了15場比賽，那么有幾個球隊參加了這次比賽？五、考點一角：1（2008福建南平市）有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)為（ ）A8人B9人C10人

5、D11人2、用一條長為40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm的長方形？能否圍成一個面積為101cm的長方形嗎？如能，說明圍法；如不能，說明理由。反思與體會：老河口市四中數(shù)學(xué)目標(biāo)學(xué)案 22.3 實際問題與一元二次方程(2)課型：新授 時間：2010。8。3執(zhí)筆：郭小勇 審核：孫梅學(xué)習(xí)目標(biāo)：1建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決增長率與降低率問題。2進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用一元二次方程解決實際問題的能力 教學(xué)重點 ：如何解決增長率與降低率問題。教學(xué)難點：解決增長率與降低率問題的公式a(1x)n=b,其中a是原有量,x增長（或降低）率,n為增長（或降低）的次數(shù),b為增長（或降低）后的量。學(xué)習(xí)進(jìn)程：一、學(xué)前準(zhǔn)

6、備：列方程解應(yīng)用題一般有哪些步驟？應(yīng)注意什么？。二、探究活動： 1、獨立思考解決問題 自學(xué)教材46頁探究2，按要求回答下列問題，自學(xué)后能講解本問題。1、藥品成本年平均下降額與年平均下降率有什么區(qū)別和聯(lián)系？2、列方程求出乙種藥品成本的年平均下降率。2、合作交流，釋疑解難：1)、經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎 ?應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況?2)、小結(jié)：類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1x)n=b(其中增長取“+

7、”,降低取“”)三、鞏固練習(xí)，交流展示 1、某林場現(xiàn)有木材a立方米，預(yù)計在今后兩年內(nèi)年平均增長p%，那么兩年后該林場有木材多少立方米? 2、青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200千克，2003年平均每公頃產(chǎn)8450千克，求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率。3、某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸，通過優(yōu)化管理，產(chǎn)量逐年上升，第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸，設(shè)二、三月份平均增長的百分率相同，均為x，可列出方程為_解得： 由題意可知二、三月份平均增長的百分率為： 4、公司2009年的各項經(jīng)營中，一月份的營業(yè)額為200萬元，一月、二月、三月的營業(yè)額共950萬元，如果平均每月營業(yè)額的增長率相同，求

8、這個增長率三、學(xué)習(xí)體會：本節(jié)課應(yīng)掌握： 問題，一般模式為： 四、目標(biāo)檢測12005年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場100家，后來二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ） A100（1+x）2=250 B100（1+x）+100（1+x）2=250 C100（1-x）2=250 D100（1+x）22一臺電視機(jī)成本價為a元，銷售價比成本價增加25%，因庫存積壓，所以就按銷售價的70%出售，那么每臺售價為（ ） A（1+25%）（1+70%）a元 B70%（1+25%）a元 C（1+25%）（1-70%）a元 D（1+25%+70%）

9、a元3某商場的標(biāo)價比成本高p%，當(dāng)該商品降價出售時，為了不虧損成本，售價的折扣（即降低的百分?jǐn)?shù)）不得超過d%，則d可用p表示為（ ） A Bp C D4某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量，平均每年的增長率為x，第一年的產(chǎn)量為6萬kg，第二年的產(chǎn)量為_kg，第三年的產(chǎn)量為_，三年總產(chǎn)量為_5某糖廠2002年食糖產(chǎn)量為at，如果在以后兩年平均增長的百分率為x，那么預(yù)計2004年的產(chǎn)量將是_五、考點一角：（2008年貴陽市）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同（1）該公司2006年盈利多少萬元？

10、（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2008年盈利多少萬元？反思與體會：22.2實際問題與一元二次方程（2）雙基演練1某藥品原來每盒售價96元，由于兩次降價，現(xiàn)在每盒54元，則平均每次降價的百分?jǐn)?shù)為_2某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量，若兩年內(nèi)從25萬公斤，增加到30.25萬公斤，則平均每年的增長率為_3某人在銀行存了400元錢，兩年后連本帶息一共取款484元，設(shè)年利率為x，則列方程為_，解得年利率是_4某市2002年底人口為20萬人，人均住房面積9m2，計劃2003年、2004年兩年內(nèi)平均每年增加人口為1萬，為使到2004年底人均住房面積達(dá)到10m，則該市兩年內(nèi)住房平均增長率必須達(dá)到_（=3.16

11、2，=3.317，精確到1%）5某林場原有森林木材存量為a，木材每年以25%的增長率生長，而每年冬天要砍伐的木材量為x，則經(jīng)過一年木材存量達(dá)到_，經(jīng)過兩個木材存量達(dá)到_6某商品連續(xù)兩次降價10%后為m元，則該商品原價為（ ） A元 B1.12m元 C元 D0.81m元7某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200噸，設(shè)平均每月的增長率為x，根據(jù)題意，得（ ） A5000（1+x2）=7200 B5000（1+x）+5000（1+x）2=7200 C5000（1+x）2=7200 D5000+5000（1+x）+5000（1+x）2=72008某書城開展學(xué)生優(yōu)惠購書活動，凡一

12、次性購書不超過200元的一律九折優(yōu)惠，超過200元的，其中200元按九折算，超過200元的部分按八折算某學(xué)生第一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優(yōu)惠，他查看了所買書的定價，發(fā)現(xiàn)兩次共節(jié)省了34元，則該學(xué)生第二次購書實際付款_元能力提升9益群精品店以每件21元的價格購進(jìn)一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350-10a）件，但物價局限定每件商品的利潤不得超過20%，商店計劃要盈利400元，需要進(jìn)貨多少件？每件商品應(yīng)定價多少？10恒利商廈九月份的銷售額為200萬元，十月份的銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強(qiáng)管理，改善經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份的銷售額

13、達(dá)到了1936萬元，求這兩個月的平均增長率11某果園有100棵桃樹，一棵桃樹平均結(jié)1000個桃子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些桃樹以提高產(chǎn)量，試驗發(fā)現(xiàn)，每多種一棵桃樹，每棵桃樹的產(chǎn)量就會減少2個，如果要使產(chǎn)量增加15.2%，那么應(yīng)多種多少棵桃樹?聚焦中考12（2008。河北?。┠晨h為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3 000萬元，預(yù)計2009年投入5 000萬元設(shè)教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）A BC D13(浙江省衢州市）某商品原價289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價后售價為256元，設(shè)平均每降價的百分率為x，則下面所列方程正確的是( )A、 B、 C、 D、14（

14、2008烏魯木齊）烏魯木齊農(nóng)牧區(qū)校舍改造工程初見成效，農(nóng)牧區(qū)最漂亮的房子是學(xué)校2005年市政府對農(nóng)牧區(qū)校舍改造的投入資金是5786萬元，2007年校舍改造的投入資金是8058.9萬元，若設(shè)這兩年投入農(nóng)牧區(qū)校舍改造資金的年平均增長率為，則根據(jù)題意可列方程為 15（2008年貴陽市）汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè)某汽車銷售公司2005年盈利1500萬元，到2007年盈利2160萬元，且從2005年到2007年，每年盈利的年增長率相同（1）該公司2006年盈利多少萬元？（2）若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變，預(yù)計2008年盈利多少萬元？16.（2006。南京）西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購

15、進(jìn)一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售,每天可售出200千克.為了促銷,該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種小型西瓜每降價O.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利2O0元，應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低多少元?答案:125% 210% 3400（1+x）2=484，10% 411% 5a-x，a-x 6C 7C8204 點撥：第一次購書付款72元，享受了九折優(yōu)惠，實際定價為720.9=80元，省去了8元錢依題意，第二次節(jié)省了26元設(shè)第二次所購書的定價為x元（x-200）0.8+2000.9=x-26解之得x=230所以第二次購書實際付款為2

16、30-26=204元9解：依題意：（a-21）（350-10a）=400， 整理，得a2-56a+775=0，解得a1=25，a2=31 因為21（1+20%）=25.2，所以a2=31不合題意，舍去 所以350-10a=350-1025=100（件） 答：需要進(jìn)貨100件，每件商品應(yīng)定價25元10解：設(shè)這兩個月的平均增長率是x，依題意 列方程，得200（1-20%）（1+x）2=193.6， （1+x）2=1.21，1+x=1.1， x=-11.1，所以x1=0.1，x2=-2.1（舍去） 答：這兩個月的平均增長率是10%11設(shè)多種x棵樹，則（100+x）（1000-2x）=1001000（

17、1+15.2%），整理，得：x2-400 x+7600=0，（x-20）（x-380）=0，解得x1=20，x2=38012A13。A14。15. （1）設(shè)每年盈利的年增長率為x ， 根據(jù)題意得1500（1x）2 =2160 解得x1 = 0.2， x2 = 2.2（不合題意，舍去） 1500（1 + x）=1500（1+0.2）=1800 答：2006年該公司盈利1800萬元. （2） 2160（1+0.2）=2592 答：預(yù)計2008年該公司盈利2592萬元. 16 解：設(shè)應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低x元 根據(jù)題意，得（3-2-x）（200+）-24=200 解這個方程，得x1=0.2，x

18、2=0.3 答：應(yīng)將每千克小型西瓜的售價降低0.2元或0.3元 22.3 實際問題與一元二次方程(3)目標(biāo) 掌握面積法建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實際問題 利用提問的方法復(fù)習(xí)幾種特殊圖形的面積公式來引入新課，解決新課中的問題重難點關(guān)鍵 1重點：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二元方程的數(shù)學(xué)模型并運(yùn)用它解決實際問題 2難點與關(guān)鍵：根據(jù)面積與面積之間的等量關(guān)系建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型學(xué)習(xí)指導(dǎo)一、回憶與思考 “面積、體積問題”常用公式。1直角三角形的面積公式，一般三角形的面積公式。 2正方形的面積公式，長方形的面積公式。 3梯形的面積公式。 4菱形的面積公式。 5平行四邊形的面積公式

19、。 6圓的面積公式。二、探索新知，交流展示 現(xiàn)在，我們根據(jù)剛才所復(fù)習(xí)的面積公式來建立一些數(shù)學(xué)模型，解決一些實際問題 1某林場計劃修一條長750m，斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為1.6m2，上口寬比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m （1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？ （2）如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？ 2、自學(xué)討論教材47頁探究310分鐘后能用不同的方法解決問題，并比較哪種方法簡單。思考： (1)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？ （2）正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形如何理解？ （3）如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？除教材解法外，我的另一種方法是：3、教

20、材48頁習(xí)題8、9.三、總結(jié)反思，鞏固訓(xùn)練1直角三角形兩條直角邊的和為7，面積為6，則斜邊為（ ） A B5 C D72矩形的周長為8，面積為1，則矩形的長和寬分別為_3如圖，是長方形雞場平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用竹籬笆圍成，若竹籬笆總長為35m，所圍的面積為150m2，則此長方形雞場的長、寬分別為_4、某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請全校同學(xué)參與設(shè)計,現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2. （2）（1）5、如圖，在寬為20m，

21、長為32m的矩形地面上，修筑同樣寬的兩條平行且與另一條相互垂直的道路，余下的六個相同的部分作為耕地，要使得耕地的面積為500m2，道路的寬為多少？ 22.2實際問題與一元二次方程（3）雙基演練1三角形一邊的長是該邊上高的2倍，且面積是32，則該邊的長是（ ） A8 B4 C4 D82如圖所示，李萍要在一幅長90cm、寬40cm的風(fēng)景畫的四周外圍，鑲上一條寬度相同的金色紙邊，制成一幅掛圖，使風(fēng)景畫的面積占整個掛圖面積的54%，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，根據(jù)題意可列方程（ ） A（90+x）（40+x）54%=9040; B（90+2x）（40+2x）54%=9040; C（90+x）（40+2x）

22、54%=9040;D（90+2x）（40+x）54%=90403將一塊正方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，盒子的容積是400cm3，求原鐵皮的邊長4學(xué)校原有一塊面積為1500平方米的矩形操場，現(xiàn)將操場的一邊增加了5米，另一邊減少5米，圍繞操場開辟了一圈綠化帶，結(jié)果使操場的面積增加了150平方米，求出在操場的長和寬5如圖所示，要用防護(hù)網(wǎng)圍成長方形花壇，其中一面利用現(xiàn)有的一段墻，且在與墻平行的一邊開一個2米寬的門，現(xiàn)有防護(hù)網(wǎng)的長度為91米，花壇的面積需要1080平方米，若墻長50米，求花壇的長和寬 （1）一變：若墻長46米，求花壇的長和寬 （2）二變：若墻長40

23、米，求花壇的長和寬（3）通過對上面三題的討論，你覺得墻長對題目有何影響？6張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15立方米的無蓋長方體運(yùn)輸箱，且此長方體運(yùn)輸箱底面的長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔買這張矩形鐵皮共花了多少錢？7一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段均折成正方形，若兩個正方形的面積和等于160cm2，求兩個正方形的邊長8如圖，在長32米，寬20米的矩形草坪上建有兩條等寬的彎曲小路，若草坪實際面積為540平方米，求中路的平均寬度能力提升9誰能量出道路的寬度: 如圖22-10，有矩

24、形地ABCD一塊，要在中央修一矩形花輔EFGH，使其面積為這塊地面積的一半，且花圃四周道路的寬相等，今無測量工具，只有無刻度的足夠長的繩子一條，如何量出道路的寬度? 請同學(xué)們利用自己掌握的數(shù)學(xué)知識來解決這個實際問題，相信你一定能行10圖形的操作過程（本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b）： 在圖中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B2B1（即陰影部分）； 在圖中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1（即陰影部分） （1）在圖中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一

25、個封閉圖形，并用斜線畫出陰影； （2）請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積： S1=_，S2=_，S3=_ （3）聯(lián)想與探索： 如圖在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路（小路任何地方的水平寬度都是1個單位），請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的 11（9分）如圖，在RtABC中B=90，AB=8m，BC=6m，點M、點N同時由A、C兩點出發(fā)分別沿AB、CB方向向點B勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后，MBN的面積為RtABC的面積的？聚焦中考GDCBEF（8題圖）AH12.（2008年遵義市）如圖，矩形的周長是20cm，以為邊向外作正方形和正方

26、形，若正方形和的面積之和為，那么矩形的面積是（ ）A BC D13.（2008年巴中市）在長為m，寬為m的一塊草坪上修了一條1m寬的筆直小路，則余下草坪的面積可表示為 ；現(xiàn)為了增加美感，把這條小路改為寬恒為1m的彎曲小路（如圖6），則此時余下草坪的面積為 14.（2008年南京市）某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是？蔬菜種植區(qū)域前側(cè)空地15.（2008.梅州）如圖所示，在長和寬分別是、的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為的正方形用，表示紙片剩余部分的面積；當(dāng)=6

27、，=4，且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，求正方形的邊長答案:1D 點撥：可設(shè)該邊的長為x，則高為x，可列方程xx=32，解得x1=8，x2=-8， 由于線段長不能為負(fù)，故x2=-8舍去所以該邊長為82B 點撥：鑲上金色紙邊后，整個掛圖的長為（90+2x）cm，寬為（40+2x）cm，依題意，應(yīng)選B3解：設(shè)原鐵皮的邊長為xcm，依題意 列方程，得（x-24）24=400， （x-8）2=100，x-8=10，x=810 所以x1=18，x2=-2（舍去） 答：原鐵皮的邊長為18cm4解：設(shè)現(xiàn)在的操場一邊長x米，則另一邊為米，根據(jù)題意，得（x+5）=1500，即-x+25=0所以x2-25x

28、-1650=0 解得x1=-30（舍去），x2=55由x=55，得=30 答：現(xiàn)在的操場長55米，寬30米5解：設(shè)平行于墻的一邊長為x米，則垂直于墻的一邊長為米依題意，列方程，得x=1080， 整理，得x2-93x+2160=0，解得x1=45，x2=48 因為墻長為50米，所以45，48均符合題意 當(dāng)x=45時，寬為=24（米） 當(dāng)x=48時，寬為=22.5（米） 因此花壇的長為45米，寬為24米，或長為48米，寬為22.5米 （1）若墻長為46米，則x=48不合題意，舍去 此時花壇的長為45米，寬為24米； （2）若墻長為40米，則x1=45，x2=48都不符合題意，花壇不能建成 （3）通

29、過對上面三題的討論，可以發(fā)現(xiàn)，墻長對題目的結(jié)果起到限制作用若墻長大于或等于48米，則題目有兩個解；若墻長大于或等于45米而小于48米，則只有一個解；若墻長小于45米，則題目沒有解，也就是符合條件的花壇不能建成 6解：設(shè)這種運(yùn)輸箱底部寬為x米，則長為（x+2）米 依題意，有x（x+2）1=15整理，得x2+2x-15=0， 解得x1=-5（舍去），x2=3， 所以這種運(yùn)動箱底部長為5米，寬為3米 由長方體展開圖可知，所購買矩形鐵皮面積為 （5+2）（3+2）=35 所以做一個這樣的運(yùn)動箱要花3520=700（元） 點撥：題目考查的知識點比較多，但難度不大，同學(xué)應(yīng)注意的是所求問題用到的是長方體的表

30、面積，即表面展開圖的面積，并非體積7解：設(shè)一個正方形的邊長為xcm依題意，得 x2+（）2=160，整理，得x2-16x+48=0， 解得x1=12，x2=4，當(dāng)x=12時，=4 當(dāng)x=4時，=12 答：兩個正方形的邊長分別是12cm和4cm 點撥：題目中的64cm也就是兩個正方形的周長，設(shè)出其中的一個正方形的邊長，另一個正方形的邊長可用（）來表示根據(jù)正方形的面積公式即可列方程8設(shè)小路寬為x米，（32-x）（20-x）=540，x1=2，x2=50（舍去），答：小路寬為2米 9設(shè)道路的寬為x，AB=a，AD=b 則（a-2x）（b-2x）=ab 解得：x= （a+b）- 量法為：用繩子量出AB

31、+AD（即a+b）之長，從中減去BD之長（對角線BD=），得L=AB+AD-BD，再將L對折兩次即得到道路的寬，即10解：（1）如答圖 （2）ab-b；ab-b；ab-b （3）猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計算，可以猜想草地的面積仍然是ab-b 方案：（1）將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去”；（2）將左側(cè)的草地向右平移一個單位；（3）得到一個新矩形，如答圖，理由：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃，而水平方向的長變成了（a-1），所以草地的面積就是b（a-1）=ab-b11解：設(shè)x秒后，SMBN=SABC，由題意得（8-x）（6-x）=68，x2-14x+32=0，x1=7+，x2=7-，BC=6米，

32、0 x6，x1=7+不合題意，舍去，答：當(dāng)7-秒后，SMBN=SABC12. B 13 （或） （或）14解法一：設(shè)矩形溫室的寬為，則長為根據(jù)題意，得解這個方程，得（不合題意，舍去），所以，答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是解法二：設(shè)矩形溫室的長為，則寬為根據(jù)題意，得解這個方程，得（不合題意，舍去），所以，答：當(dāng)矩形溫室的長為28m，寬為14m時，蔬菜種植區(qū)域的面積是 15解：（1） 42；2分（2）依題意有： 42=42，4分 將=6，=4，代入上式，得2=3， 6分解得7分即正方形的邊長為 22.3實際問題與一元二次方程（4）教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)建立一元二次方

33、程的數(shù)學(xué)模型解決勻變速運(yùn)動問題。教學(xué)目標(biāo) 知識技能1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學(xué)模型2.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理 數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷將實際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對之進(jìn)行描述。解決問題 通過解決勻變速問題，學(xué)會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，發(fā)展實踐應(yīng)用意識情感態(tài)度通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的價值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，了解數(shù)學(xué)對促進(jìn)社會進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用 重難點、關(guān)鍵重點：列一元二次方程解有關(guān)勻變速問題的應(yīng)用題難點：發(fā)現(xiàn)勻變速問題中的等量關(guān)系，建

34、立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型關(guān)鍵：理解勻變速運(yùn)動中有關(guān)物理量的關(guān)系，根據(jù)勻變速問題中的等量關(guān)系列方程。教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題 學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容 教學(xué)過程復(fù)習(xí)引入路程、速度和時間三者的關(guān)系是什么？某輛汽車在公路上行駛，它行駛的路程s（m）和時間t（s）之間的關(guān)系為：s=10t+3t2，那么行駛200m需要多長時間?【活動方略】教師演示課件，給出題目學(xué)生口答，老師點評。【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)基本的行程問題，掌握其數(shù)量關(guān)系，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解勻變速運(yùn)動問題作好鋪墊探索新知【問題情境】一輛汽車以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車后汽車

35、又滑行25m后停車（1）從剎車到停車用了多少時間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精確到0.1s）? 分析：（1）剛剎車時時速還是20m/s，以后逐漸減少，停車時時速為0因為剎車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度為=10m/s，那么根據(jù)：路程=速度時間，便可求出所求的時間 （2）很明顯，剛要剎車時車速為20m/s，停車車速為0，車速減少值為20-0=20，因為車速減少值20，是在從剎車到停車所用的時間內(nèi)完成的，所以20除以從剎車到停車的時間即可 （3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用除以xs由于平均

36、每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到15m的平均速度，再根據(jù)：路程=速度時間，便可求出x的值 解：（1）從剎車到停車所用的路程是25m；從剎車到停車的平均車速是=10（m/s） 那么從剎車到停車所用的時間是=2.5（s） （2）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20 從剎車到停車每秒平均車速減少值是=8（m/s） （3）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用了xs，這時車速為（20-8x）m/s 則這段路程內(nèi)的平均車速為=（20-4x）m/s 所以x（20-4x）=15 整理得：4x2-20 x+15=0 解方程：得x= x14.08（不合，舍去），x20

37、.9（s） 答：剎車后汽車行駛到15m時約用0.9s【思考】剎車后汽車行駛20時用多少時間？（精確到0.1秒）【活動方略】學(xué)生分組、討論解答。選代表展示解答過程，并講解解題過程和應(yīng)注意問題教師演示問題，簡介勻變速運(yùn)動各物理量的關(guān)系，誘導(dǎo)解答，總結(jié)規(guī)律?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生通過解題，理解各物理量的關(guān)系，掌握解題方法，豐富解題經(jīng)驗 反饋練習(xí) 一個小球以10m/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動20m后小球停下來 （1）小球滾動了多少時間? （2）平均每秒小球的運(yùn)動速度減少多少? （3）小球滾動到5m時約用了多少時間（精確到0.1s）?【活動方略】學(xué)生獨立思考、獨立解題 教師巡視、指導(dǎo)，

38、并選取兩名學(xué)生上臺書寫解答過程（或用投影儀展示學(xué)生的解答過程）【設(shè)計意圖】檢查學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況.應(yīng)用拓展例：如圖，某海軍基地位于A處，在其正南方向200海里處有一重要目標(biāo)B，在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C，小島D位于AC的中點，島上有一補(bǔ)給碼頭：小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向，一艘軍艦從A出發(fā)，經(jīng)B到C勻速巡航，一般補(bǔ)給船同時從D出發(fā)，沿南偏西方向勻速直線航行，欲將一批物品送達(dá)軍艦 （1）小島D和小島F相距多少海里? （2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍，軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處，那么相遇時補(bǔ)給船航行了多少海里?（結(jié)果精確到0.1海里） 分析：（1）因

39、為依題意可知ABC是等腰直角三角形，DFC也是等腰直角三角形，AC可求，CD就可求，因此由勾股定理便可求DF的長_B_A_C_E_D_F （2）要求補(bǔ)給船航行的距離就是求DE的長度，DF已求，因此，只要在RtDEF中，由勾股定理即可求 解：（1）連結(jié)DF，則DFBC ABBC，AB=BC=200海里 AC=AB=200海里，C=45 CD=AC=100海里 DF=CF，DF=CD DF=CF=CD=100=100（海里） 所以，小島D和小島F相距100海里 （2）設(shè)相遇時補(bǔ)給船航行了x海里，那么DE=x海里，AB+BE=2x海里， EF=AB+BC-（AB+BE）-CF=（300-2x）海里

40、在RtDEF中，根據(jù)勾股定理可得方程 x2=1002+（300-2x）2 整理，得3x2-1200 x+100000=0 解這個方程，得：x1=200-118.4 x2=200+（不合題意，舍去） 所以，相遇時補(bǔ)給船大約航行了118.4海里【活動方略】教師活動：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論學(xué)生活動：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計意圖】使學(xué)生充分體會行程問題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用路程速度時間，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步提升學(xué)生對這類問題的解題能力。小結(jié)作業(yè)1問題：通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會？本節(jié)課應(yīng)掌握： 利用勻變速運(yùn)動各物理量的關(guān)系建立關(guān)于一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并利用恰當(dāng)方

41、法解它2作業(yè)：教材P53，習(xí)題22.3第11題，P58，復(fù)習(xí)題22第9題 【活動方略】教師引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)，學(xué)生反思學(xué)習(xí)和解決問題的過程學(xué)生獨立完成作業(yè)，教師批改、總結(jié)【設(shè)計意圖】通過歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，通過課外作業(yè)，使學(xué)生進(jìn)一步理解知識，內(nèi)化知識。22.2實際問題與一元二次方程（4）雙基演練1某種出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價7元（即行駛距離不超過3km都需付7元車費）；超過3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計），某人乘出租車從甲地到乙地共支付車費19元，則此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程（ ） A正好8km B最多8km C至少8km D正好7km2一輛在公路上

42、行駛的汽車，它行駛的路程s（m）與時間t（s）之間的函數(shù)關(guān)系是：s=10t+3t2，那么行駛200m需要多長時間？3一名跳水運(yùn)動員進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤，根據(jù)經(jīng)驗，運(yùn)動員起跳后的時間t（s）與運(yùn)動員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=10+2.5t-5t2，那么運(yùn)動員最多有多長時間完成規(guī)定動作？4以大約與水平成45角的方向，向斜上方拋出標(biāo)槍，拋出的距離s（單位：m）與標(biāo)槍出手的速度v（單位：m/s）之間大致有如下關(guān)系：s=+2 如果拋出40m，那么標(biāo)槍出手時的速度是_（精確到0.1）5一個小球由靜

43、止開始在一個斜坡上向下滾動，通過儀器觀察得到小球滾動的距離s（m）與時間t（s）的數(shù)據(jù)如下：時間t（s）1234距離s（m）281832 寫出用t表示s的關(guān)系式為_6甲、乙兩人繞城而行，甲繞城一周需3小時，現(xiàn)兩人同時同地出發(fā)，背向而行，乙自遇甲后，再行4小時，才能到達(dá)原出發(fā)點，求乙繞城一周需多長時間？能力提升1一個小球以10m/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動20m后小球停下來 （1）小球滾動了多少時間? （2）平均每秒小球的運(yùn)動速度減少多少? （3）小球滾動到5m時約用了多少時間（精確到0.1s）?_北_東_B_A2某軍艦以20節(jié)的速度由西向東航行，一艘電子偵察船以30節(jié)的速

44、度由南向北航行，它能偵察出周圍50海里（包括50海里）范圍內(nèi)的目標(biāo)如圖，當(dāng)該軍艦行至A處時，電子偵察船正位于A處正南方向的B處，且AB=90海里，如果軍船和偵察船仍按原速度沿原方向繼續(xù)航行，那么航行途中偵察船能否偵察到這艘軍艦?如果能，最早何時能偵察到?如果不能，請說明理由聚焦中考P30米l1（2008。南昌市）甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線起跑，繞過P點跑回到起跑線（如圖所示）；途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完事后，甲同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒”，乙同學(xué)說：“撿球過

45、程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？ 2（2008。浙江省寧波市）2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋杭州灣跨海大橋通車了通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米已知運(yùn)輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程（2）若貨物運(yùn)輸費用包括運(yùn)輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米1.8元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費用是多少元？（3）A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到B地若有一

46、批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費對一批不超過10車的貨物計費方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時，每車的海上運(yùn)費就減少20元，問這批貨物有幾車？答案:1B2解：依題意：10t+3t2=200整理，得3t2+10t-200=0 解得x1=-10（舍去），x2= 答：行駛200m需要s 點撥：同學(xué)在日常的學(xué)習(xí)中都習(xí)慣于公式s=vt，實際生活中，任何物體的運(yùn)動速度都不是恒定不變的，而是隨著時間的變化而變化，題目中給出了s與t之間的函數(shù)關(guān)系，求當(dāng)s=200時t的值3解：依題意：

47、10+2.5t-5t2=5， 整理，得5t2-2.5t-5=0，即t2-t-1=0 解得x1=1.28，x2=-0.78舍去， 所以運(yùn)動員最多有約128s的時間完成規(guī)定動作 點撥：把h=5代入h與t的關(guān)系式，求出t的值即可419.3m/s 5s=2t26分析：本題屬行程問題，掌握行程問題的一系列規(guī)律，主要是應(yīng)用s=vt公式 解：設(shè)乙需x小時，則相遇前時間為（x4）小時，依題意，得=1 解方程，得x1=6，x2=2（舍去） 經(jīng)檢驗，x2=6，x2=2都是原方程的根，但x2=2不符合題意，應(yīng)舍去 點撥：應(yīng)舍去不符合題意的解7（1）小球滾動的平均速度=5（m/s） 小球滾動的時間：=4（s） （2）

48、=2.5（m/s） （3）小球滾動到5m時約用了xs 平均速度= 依題意，得：x=5，整理得：x2-8x+4=0 解得：x=42，所以x=4-28能設(shè)偵察船最早由B出發(fā)經(jīng)過x小時偵察到軍艦，則（90-30 x）2+（20 x）2=502 整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2，x2=2，最早再過2小時能偵察到9解一：設(shè)乙同學(xué)的速度為米/秒，則甲同學(xué)的速度為米/秒，1分根據(jù)題意，得，3分解得4分經(jīng)檢驗，是方程的解，且符合題意5分甲同學(xué)所用的時間為：（秒），6分乙同學(xué)所用的時間為：（秒）7分，乙同學(xué)獲勝8分解二：設(shè)甲同學(xué)所用的時間為秒，乙同學(xué)所用的時間為秒

49、，1分根據(jù)題意，得3分解得6分經(jīng)檢驗，是方程組的解，且符合題意，乙同學(xué)獲勝8分10解：（1）設(shè)地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為千米，由題意得，2分解得地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為180千米4分（2）（元），該車貨物從地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費用為380元6分（3）設(shè)這批貨物有車，由題意得，8分整理得，解得，（不合題意，舍去），9分這批貨物有8車10分1、化簡：1）2）2、閱讀練習(xí)：分母有理化（1）定義：把分母中的根號化法，叫做分母有理化。（2）關(guān)鍵：把分子、分母都乘以一個適當(dāng)?shù)氖阶佑欣砘蚴?，化去分母中的根號。舉例：將下列各式中的分母有理化： 1） 2） 分析要先確定分母有理化

50、因式： 解：1）2）將下列各式分母有理化：， 反思與心得：二次根式單元小結(jié)一、主要內(nèi)容回顧：1、二次根式：（1）定義： （2）兩個公式： 2、積、商的算術(shù)平方根： 3、二次根式的乘除法： 4、分母有理化：（1）定義：把分母中的根號化去，叫做分母有理化。 （2）方法：化簡分母；分母有理化。5、積、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)與二次根式的乘除法法則是一個統(tǒng)一的整體，如：掌握分合的原則二、例題分析：例1：x是什么實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義：例2：化簡：（1）|4x| （x0）2、我們知道|a|= a （a=0）因此，去掉絕對值符號的前提條件 -a （a0）是判斷a的正負(fù)性。五、思考題：求下列各式有意

51、義的x 的取值范圍： (一) 引入新課學(xué)生回憶及得算數(shù)平方根和性質(zhì)： （a0，b0）是用什么樣的方法引出的？(上述積的算術(shù)平方根的性質(zhì)是由具體例子引出的)學(xué)生觀察下面的例子，并計算： 由學(xué)生總結(jié)上面兩個式的關(guān)系得： 類似地，每個同學(xué)再舉一個例子，然后由這些特殊的例子，得出：(二)新課商的算術(shù)平方根一般地，有 （a0，b0）商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根讓學(xué)生討論這個式子成立的條件是什么？a0，b0，對于為什么b0，要使學(xué)生通過討論明確，因為b0時分母為0，沒有意義例2 化簡：（1） ；(2)(三)小結(jié)1商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件)2會利用商的算術(shù)平方根的

52、性質(zhì)進(jìn)行簡單的二次根式的化簡(四)練習(xí)1化簡：（1） ；（2） ；（3） .2化簡：（1） ；（2） ；(3) 六、作業(yè)立方根練習(xí)一、填空題：11的立方根是_ 2的立方根是_ 32是_的立方根 4_的立方根是5立方根是的數(shù)是_ 6是_的立方根7_ 8的立方根是_9是_的立方根10若a與b互為相反數(shù)，則它們的立方根的和是_110的立方根是_ 1236的平方根的絕對值是_14_ 15立方根等于它本身的數(shù)是_16的立方根是_ 17的立方根是_18是_的立方根19當(dāng)x為_時，有意義；當(dāng)x為_時，有意義20的平方根是_，立方根是_二、判斷題：1的立方根是；（） 2沒有立方根；（）3的立方根是；（） 4是

53、的立方根；（）5負(fù)數(shù)沒有平方根和立方根；（）6a的三次方根是負(fù)數(shù)，a必是負(fù)數(shù)；（）7立方根等于它本身的數(shù)只能是0或1；（）8如果x的立方根是，那么；（）9的立方根是；（） 108的立方根是；（）11的立方根是沒有意義；（）12的立方根是；（）130的立方根是0；（） 14是的立方根；（）15是立方根；（）16a為任意數(shù)，式子，都是非負(fù)數(shù)（）三、選擇題：136的平方根是（）A B6 C D不存在2一個數(shù)的平方根與立方根相等，則這個數(shù)是（）A1 B C0 D3如果是a的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（）A也是的立方根 Bb也是a的立方根Cb也是的立方根 D都是a的立方根4下列語句中，正確的是（）A一

54、個實數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B一個實數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C負(fù)數(shù)沒有立方根D如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是或0或158的立方根是（）A2 B C4 D6設(shè)n是大于1的整數(shù)，則等式中的n必是（）A大于1的偶數(shù) B大于1的奇數(shù) C2 D37下列各式中正確的是（）A B C D8與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是（）A整數(shù) B有理數(shù) C無理數(shù) D實數(shù)9下列運(yùn)算正確的是（）A BC D四、解答題：1求下列各數(shù)的立方根（1） （2） （3） （4）（5）512 （6） （7）0 （8）2求下列各式的值（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）（8）的算術(shù)平方根 （9） （

55、10）（11） （12）3x取何值時，下面各式有意義？（1） （2） （3） （4）4求下列各式中的x（1） （2） （3）（4） （5） （6）（7） 5化簡五、計算六、已知，其中x，y為實數(shù)，求的值七、一個比例式的兩個外項分別是0.294和0.024，兩個內(nèi)項是相等的數(shù)，求這兩個內(nèi)項各是多少？八、一個長方體木箱子，它的底是正方形，木箱高1.25米，體積2.718立方米求這個木箱底邊的長（精確到0.01米）九、一個圓形物體，面積是200平方厘米，半徑r是多少平方厘米？（取3.14，r精確到0.01厘米）十、如果球的半徑是r，則球的體積用公式來計算當(dāng)體積立方厘米，半徑r是多少厘米？（取3.14

56、，r精確到0.01厘米）參考答案一、1123840.00156727839100110126143151，0，+1161170.21819，且208，4二、12345678910111213141516三、1A2C3C4D5A6B 7C 8D 9C四、1(1)1(2) (3)7(4) (5)8(6) (7)0(8)0.62(1)2(3)3 (3)0.5 (4) 0.001 (5)8 (6) (7)0.14 (8)(9)a(10)a (11) (12)3(1) (2)x取全體實數(shù)(3) 且(4)x取任何實數(shù)4(1)400(2)(3)(4) (5)(6)1(7)5a五、33六、七、八、1.47米九、7.98厘米十、4.92厘米 實數(shù)練習(xí)題一、填空題1.9的算術(shù)平方根是 ；平方根是 . 2.的平方根是 ；的算術(shù)平方根是 . 3的三邊長為，且滿足，則的取值范為 .4.若一個數(shù)的平方根等于，則這個數(shù)的立方根是 . 5