脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)13頁(yè)

1、(3)(4)脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)核磁共振技術(shù)來(lái)源于1939年美國(guó)物理學(xué)家拉比(I.I.Rabi)所創(chuàng)立的分子束共振法，他使用這種方法首先實(shí)現(xiàn)了核磁共振這一物理思想，精確德測(cè)定了一些原子核的磁矩，從而獲得了1944年度的諾貝爾物理獎(jiǎng).此后,磁共振技術(shù)迅速發(fā)展,經(jīng)歷了半個(gè)多世紀(jì)的而長(zhǎng)盛不衰,孕育了多個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)獲得者,它還滲透到化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、地學(xué)和計(jì)量等學(xué)科領(lǐng)域,以及眾多的生產(chǎn)技術(shù)部門,成為分析測(cè)試中不可缺少的實(shí)驗(yàn)手段.所謂核磁共振,是指磁矩不為零的原子核處于恒定磁場(chǎng)中,由射頻或者微波電磁場(chǎng)引起塞曼能級(jí)之間的共振躍遷現(xiàn)象.核磁共振現(xiàn)象具有其特點(diǎn),因此,我們先介紹一些核磁共振的基礎(chǔ)知識(shí).一、核磁共振基

2、礎(chǔ)知識(shí)1.Bloch方程：1946年Bloch采用正交線圈感應(yīng)法觀察水的核磁共振信號(hào)后就根據(jù)經(jīng)典理論力學(xué)推導(dǎo)出Bloch方程建立核磁共振的唯象理論。長(zhǎng)久以來(lái)大量的實(shí)驗(yàn)表明Bloch方程在液體中完全精確，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)Bloch方程在其他能級(jí)躍遷理論也高度吻合，比如激光的瞬態(tài)理論中Bloch方程同樣適用。所以Bloch方程已經(jīng)超越了半經(jīng)典的陀螺模型，現(xiàn)在已經(jīng)推廣到磁共振以外的能級(jí)躍遷系統(tǒng)。在激光物理中采用密度矩陣和Maxwel方程組推導(dǎo)出Bloch方程又稱為Maxwell-Bloch方程(有的書稱為FHV表象理論)。所以Bloch方程促進(jìn)了量子力學(xué)的發(fā)展是非常重要的公式。由于Maxwell-Bloc

3、h方程推導(dǎo)涉及高等量子力學(xué)和量子電動(dòng)力學(xué)等復(fù)雜的理論和繁瑣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)所以本文采用Bloch半經(jīng)典的唯象理論。TOC o 1-5 h z1)半經(jīng)典理論:將原子核等效為角動(dòng)量為L(zhǎng)的陀螺和具有磁矩為磁針。其中稱為旋磁比。原子核在外磁場(chǎng)作用下受到力矩TB(1)并且產(chǎn)生附加能量EB(2)根據(jù)陀螺原理T和C得dtd-dt其分量式dx(BB)dtZyyzd尸(BB)dtxzzxd廠(BB)dtyxxy(2)馳豫過(guò)程:馳豫過(guò)程是原子核的核磁矩與物質(zhì)相互作用產(chǎn)生的馳豫過(guò)程?？v向馳豫：自旋與晶格熱運(yùn)動(dòng)相互作用使得自旋無(wú)輻射的情能級(jí)，T稱為縱向馳豫時(shí)間。1橫向馳豫：核自旋與核自旋之間相互作用它使共振的能量傳遞到?jīng)]有

4、共振的原子核使得自發(fā)輻射信號(hào)按exp（丄）衰減，而dT2同時(shí)系統(tǒng)的能量卻沒有減少，T稱之為橫向馳豫時(shí)間2。（4）式改為d(BB)dtxzzxT2dz(BB)zzodtyxxyTxdt1其中是原子核在平衡狀態(tài)下的位置。（5）式稱為Bloch方程。z02.Bloch方程的解：1）常態(tài)解dtB0y將原子核置于靜磁場(chǎng)B0中，若將B0場(chǎng)的方向定義為Z軸方向，那么B=0,B=0。把以上條件代入（4）式得Xy0 x7)6)dtdz0dt解線性微分方程組得：cost)x0sint)y0cz以上解的物理意義是在無(wú)馳豫狀態(tài)下原子核繞Z軸以角頻率旋轉(zhuǎn)進(jìn)動(dòng)。0以下為了求解方便，設(shè)置一個(gè)旋轉(zhuǎn)頻率與進(jìn)動(dòng)頻率相同的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)

5、系，且新坐標(biāo)系下的矢量00為yzBBB在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，xyzxyz有以下變換關(guān)系：costsintBcostBsintBx0 x0yx0 x0ysintcostBsintBcostBy0 x0yy0 x0yBBzzzz把以上兩組關(guān)系式和BB代入(5)化簡(jiǎn)得：z0TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark4dxHdtyzT2 HYPERLINK l bookmark2d/、尸y(8)dtxzT2 HYPERLINK l bookmark6d(BB)zzodtyxxyT1(2)穩(wěn)態(tài)解(連續(xù)核磁共振)：設(shè)原子核在靜磁場(chǎng)B0中，B0場(chǎng)為Z軸方向，在X,Y平面上加上大小為B頻率

6、為的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，即BBcost,BBsint，在旋轉(zhuǎn)頻率與B,場(chǎng)同步的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，x1y11BB,B0,其中B1場(chǎng)非常小，并且作用時(shí)間非常長(zhǎng)并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)即x1y0,0,-:0。將以上條件和?代入(5)化簡(jiǎn)得TOC o 1-5 h zdtdtdtz0dL()L0dt0yT2dy()y0(9)dt1z0 xT2d-zZ00dt1yT1解得：TOC o 1-5 h zIBT2(.)T20 x1T2()2B2TT20112BT10)ry1T2()2B2TT20112z1T2()201T2()2B2TT20112由上解可以看出：當(dāng)時(shí)處于時(shí)共振狀態(tài)，這時(shí)0,旦厶一，信號(hào)最大。0 xy12B2TT112

7、當(dāng)T()10時(shí)處于未共振狀態(tài)，這時(shí)0,0,20 xyz以上物理意義是當(dāng)外加旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的頻率等于進(jìn)動(dòng)頻率時(shí)，能量發(fā)生變化產(chǎn)生共振現(xiàn)象，其共振角頻率003、脈沖激發(fā)過(guò)程：樣品置于靜磁場(chǎng)BO，且磁場(chǎng)平行z軸，射頻場(chǎng)B1以角頻率加在樣品上。射頻場(chǎng)0100B分量為BBcost)x10BBsint)y10B1為射頻場(chǎng)幅度如果脈沖作用時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于馳豫時(shí)間，那么將(9)代入(4)式得：dtdydt(BB)Zyyz(BB)dzdt(BB)yxxy為了推導(dǎo)方便和便于理解，采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，旋轉(zhuǎn)頻率為，射頻場(chǎng)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系0z下為BB,B0，從而得至I：x1yd廠0dtd尸dt1zd-dt1y11)解得：cxasin(B

8、t)y10acos(Bt)z1012)其中c為磁矩在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)X昉向上的矢量，a為矢量半徑,0為初相位角，它的物理意義是在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下，磁矩矢量沿著垂直于射頻場(chǎng)B的平面旋轉(zhuǎn)。再實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系下經(jīng)坐標(biāo)變換1得至：ccos(t)asin(Bt)sin(t)x0100asin(Bt)cos(t)csin(t)(13)y1000acos(Bt)z10不同的脈沖時(shí)間t可按旋轉(zhuǎn)角Bt將脈沖分為90脈沖、180脈沖、270脈沖、3601脈沖。以下介紹90脈沖、180脈沖。其中270脈沖、360脈沖很少使用所以不介紹。xzzxBl稱為90脈沖：12根據(jù)初始條件分為：1)基態(tài)：0,0,0,l0,al,c0經(jīng)過(guò)90脈沖

9、后得到xyz0sin(t),cos(t),0因?yàn)閷?duì)電磁輻射有貢獻(xiàn)的是B的x,y方向，所以x0y0z在基態(tài)經(jīng)過(guò)90脈沖后可以得到最強(qiáng)的電磁輻射。注意最強(qiáng)的輻射不是完全在激發(fā)態(tài)，因?yàn)橥耆诩ぐl(fā)態(tài)時(shí)雖然激發(fā)態(tài)能量最高但是和電磁場(chǎng)得耦合最弱。激發(fā)態(tài)t0,0，0，l,a1,c0經(jīng)過(guò)90脈沖后得到xyz0sin(t)，cos(t)，0，所以在激發(fā)態(tài)經(jīng)過(guò)90脈沖后也可以得到最x0y0z強(qiáng)的電磁輻射，但相位相反。IBt稱為180脈沖：l根據(jù)根據(jù)初始條件分為：基態(tài)t0,0，0，1a1,c0,0經(jīng)過(guò)180脈沖后得xyz00，0，1。基態(tài)躍遷至激發(fā)態(tài)。原子核在激發(fā)態(tài)下輻射為零。xyz任意狀態(tài)ccostasinsin

10、tx000asincostcsinty000acosz0經(jīng)過(guò)180脈沖后得ccostasin()sintx000asin()costcsint(14)y000acos()z0又可表達(dá)為ccostasinsintx000asincostcsint(15)y000acosz0它的物理含義是磁矩矢量在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下垂直于B方向翻轉(zhuǎn)180Q4.自由衰減過(guò)程(自發(fā)輻射):不加射頻場(chǎng)脈沖，B0所以(5)式變?yōu)?dXdtd尸BdtZyT2尸xT2(5-14)dTzF0-dt初始條件xacos()0asin()y0c其解為z0眄cos(t)00ttexp(T2(16)ttexp(o)sin(t)T002tt1e

11、xp(l)T1它的物理意義是在XY平面上磁矩矢量按橫向馳豫時(shí)間衰減到0。在Z軸方向上按縱向馳豫時(shí)間恢復(fù)到基態(tài)。、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私饷}沖寬度與FID信號(hào)幅度及相位的關(guān)系。從而了解90脈沖180脈沖的含義。了解相位散失的機(jī)理，180脈沖的作用，相位重聚和自旋回波的原理，T2的含義。了解反轉(zhuǎn)恢復(fù)法測(cè)量T1的原理。了解飽和恢復(fù)法測(cè)量T1的原理，從而了解T1加權(quán)圖的工作原理。三、實(shí)驗(yàn)裝置及檢測(cè)原理：實(shí)驗(yàn)裝置采用脈沖核磁共振成像教學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，它包括磁鐵、探頭、開關(guān)放大器、相位檢波器、振蕩器、控制采集器、計(jì)算機(jī)、梯度電流驅(qū)動(dòng)器。如圖5-3-1開謝器相髓波器振髓S0so/rm0霸基歸出:J一Lr圖5-3-1脈沖核

12、磁共振的實(shí)驗(yàn)裝置梯度線圈和射頻線圈，在脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)中梯度線本身因加工誤差而帶來(lái)的梯度場(chǎng)，起到勻場(chǎng)的作楷1同時(shí)也是觀勻場(chǎng)的來(lái)源。在以后I的成像實(shí)驗(yàn)中梯度線圈起到空間相位編碼和頻率編碼的作用。射圈的察相位散磁鐵驗(yàn)不均品放入射頻線頻線圈是旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和觀察自由旋進(jìn)信號(hào)的發(fā)射線圈和接收線圈。樣將射頻線圈與射頻脈)開關(guān)放大器：開關(guān)放圈內(nèi)。頻場(chǎng)加載時(shí)觀察自由旋進(jìn)信號(hào)時(shí)將射頻射頻切換開關(guān)。在旋位檢波器內(nèi)的放大器斷開.，線圈與相位檢波器的放大器相連。這樣可以避免大功率脈沖燒毀放大器和自由旋進(jìn)信號(hào)觀察困難。振蕩器：振蕩器采用DDS技術(shù)具有高穩(wěn)定度(10-8低端位噪聲和頻率大范圍(0-30MHZ高精度(步長(zhǎng)0.0

13、2HZ調(diào)節(jié)。它提供射頻基準(zhǔn)和射頻脈沖。相位檢波器：相位檢波器在電子學(xué)中是將高頻信號(hào)轉(zhuǎn)變成低頻信號(hào)，因?yàn)楦哳l信號(hào)采集困難。在核磁共振中它的作用就是將實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系轉(zhuǎn)變?yōu)樾D(zhuǎn)坐標(biāo)系，才能保證每次激發(fā)時(shí)相位是一致的，從而能夠得到成像所必需的相位精度。它的基本原理是將原有的信號(hào)A(t)cost乘上參考信號(hào)cost得到和頻和差頻，10A(t)costcostA(t)cos()tA(t)cos()t(17)101010和頻項(xiàng)在調(diào)制時(shí)采用在這里無(wú)用，通過(guò)積分器或低通濾波器即可將其濾除，得到差頻項(xiàng)以便于信號(hào)處理。如圖(5-2-4)環(huán)形檢波器原理的送的脈沖序列代碼轉(zhuǎn)換成JSL.J丄W沁3W八小許際的脈沖序列并將信

14、號(hào)轉(zhuǎn)變成數(shù)字代碼傳遞給計(jì)算機(jī)。其中脈沖控制為開關(guān)量,梯度控制為數(shù)模轉(zhuǎn)換（DA）,采集為模數(shù)轉(zhuǎn)換（AD），采集精度為二進(jìn)制12位。以下儀器顯示的數(shù)值均為采樣值（-2048vNv2047的整數(shù)）它對(duì)應(yīng)的電壓值為N。02048計(jì)算機(jī)：將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，編譯各種脈沖序列。它通過(guò)RS232與控制采集系統(tǒng)連接。梯度電流驅(qū)動(dòng)電路：將控制采集系統(tǒng)DA輸出的梯度控制電壓變成產(chǎn)生梯度場(chǎng)的電流。磁體：磁體采用高磁能級(jí)銣鐵錋磁鋼，所產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以得到極高的精確度；為了得到高穩(wěn)定度的磁場(chǎng)磁體放置恒溫器中，溫度穩(wěn)定度一般在0.06C/小時(shí).5）控制采集系統(tǒng)：控制5)7)8)四、實(shí)驗(yàn)原理：1)射頻脈沖的作用：根據(jù)公式(

15、13)得ccos(t)asin(Bt)sin(t)x0100asin(Bt)cos(t)csin(t)(17)y1000acos(Bt)z10可以看出橫向磁矩即隨脈沖寬度t成正弦關(guān)系sin(Bt)也就是說(shuō)FID信號(hào)隨脈沖x1可以看出270。脈沖相位與90。脈沖相反，450。脈沖和90。脈沖是等價(jià)的。2）相位散失：在磁鐵不均勻情況下每個(gè)點(diǎn)的共振頻率各不相同，所以在90。脈沖激發(fā)后各點(diǎn)共振信號(hào)的初相位相同信號(hào)最大，但隨時(shí)間增加相位因?yàn)楣舱耦l率不同差距逐漸加大,當(dāng)達(dá)到信號(hào)互相抵消的時(shí)候，F(xiàn)ID信號(hào)消失，如圖（5-3-4-B）。注意180o脈沖3）相位重聚和自旋回波：米用90。-180。脈沖自旋回波序

16、列可以使散失的相位重聚。它的基本原理是根據(jù)公式（5-11），90o脈沖經(jīng)過(guò)一段時(shí)間由于共振頻率不同,頻率高的原子核相位超前，共振頻率低的原子核相位落后，加載180。脈沖后使得原子核磁矩旋進(jìn)相位產(chǎn)生180。調(diào)變，它使得原先落后的相位超前，原先超前的相位落后，經(jīng)過(guò)同等時(shí)間后共振頻率高的原子核又追上落后的相位從而相位重聚。如圖（5-3-4-C）,使得自旋回波信號(hào)相位反向，所以FID信號(hào)為負(fù)值。AA/W-C圖5-3-4惋T確相位飆失粗TD4）自旋回波法測(cè)量T2：自旋回波序列里相位重聚時(shí)它在XY平面的磁矩真實(shí)反應(yīng)了橫向馳自旋回波的形成原理z樣品在基態(tài)經(jīng)過(guò)180脈沖后躍遷至激發(fā)態(tài)，再由激發(fā)態(tài)向基態(tài)馳豫?？?/p>

17、以用以下公式表達(dá)：tu0,u0,u12exp()xyzT(18)1然后經(jīng)過(guò)時(shí)間再加90-脈沖，因?yàn)樗p時(shí)間遠(yuǎn)小于馳豫時(shí)間，所以以下忽略馳豫過(guò)程。得到如下公式：TI.u(12exp()sin(t)xT01TIu(12exp()cos(t)yT01u0z由式可以看出：在TITin2時(shí)信號(hào)與相位相反、在TITln2時(shí)信號(hào)與相位11相同、在TITin2時(shí)信號(hào)為零。所以我們可以通過(guò)測(cè)出零信號(hào)時(shí)的即可得到T。如圖11)1飽和恢復(fù)法定性觀察縱向馳z樣品在基態(tài)經(jīng)過(guò)90”過(guò)程如公式(:來(lái)沖后l-2e匸測(cè)量-I勺原豫過(guò)程1彳躍遷至l-2e-2ln2Tl正櫛亓上；而后通過(guò)縱向馳豫回到基態(tài)。1-2莊zexp()sin

18、(t)T*oo*2texp()cos(t)T*001exp()然后經(jīng)過(guò)TR再加90脈沖，得到:TR十.u(lexp()eTsin(t)xT01TR廠.u(1exp()eT2cos(t)yT01u0TRII圖式可看出：第二脈沖隨1-eTl-3-保和恢復(fù)法的工作原理一-if增加信號(hào)強(qiáng)度按1exp（i#）增加。得出沖重復(fù)間隔越短信號(hào)越小TTR#間越長(zhǎng)信號(hào)越小。T1IBTH五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：觀察信號(hào)與脈沖時(shí)間寬度的關(guān)系：改變脈沖寬度，用計(jì)算機(jī)記錄實(shí)驗(yàn)結(jié)果并保存數(shù)據(jù)及圖片如圖（）,計(jì)算B由圖（5-3）-得8出以下表格1表5-3-脈1沖寬度測(cè)量t（度）脈沖時(shí)間寬度（S）對(duì)上表格進(jìn)行線性擬合得到k0.205，從中推出周期T蘭360733S/度b1已知242.577106Hz/T，求得B3.20.1IO*T3.20.1Gsh1z序列號(hào)齒下的自廊瞬肝的自回波幅度表-3硫酸銅的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)序列號(hào)回波幅度標(biāo)曲掀i圖通過(guò)改變脈沖間表不9磁場(chǎng)隔測(cè)量自旋回UM自旋回樣品芝麻油的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下的噌旋回波i大小，計(jì)算T