小波去噪文獻(xiàn)綜述1

1、小波圖像去噪文獻(xiàn)綜述OverviewofWaveletImageDenoising0.簡要說明本課題主要研究方向是通過小波變換的方法對圖像進(jìn)行去噪處理，以期得到能反應(yīng)實際特征的容易分析的圖像。本綜述介紹了小波圖像去噪的原理，主要方法，并對小波圖像去噪的未來進(jìn)行了分析與展望。根據(jù)本課題的特點，需要檢索的文獻(xiàn)在小波變換的研究方面主要檢索1992年以來的國內(nèi)外的期刊和學(xué)位論文，而在小波去噪及小波變換發(fā)展方面主要檢索2000年以來的國內(nèi)外的期刊以期得到最新的信息。1.前言在信號數(shù)據(jù)采集及傳輸時，不僅能采集或接收到與所研究的問題相關(guān)的有效信號，同時也會觀測到各種類型的噪聲。在實際應(yīng)用中，為降低噪聲的影響

2、，不僅應(yīng)研究信號采集的方式方法及儀器的選擇，更重要的是對已采集或接收的信號尋找最佳的降噪處理方法。對于信號去噪方法的研究可謂是信號處理中一個永恒的話題。傳統(tǒng)的去噪方法是將被噪聲污染的信號通過一個濾波器，濾除掉噪聲頻率成分。但對于瞬間信號、寬帶噪聲信號、非平穩(wěn)信號等，采用傳統(tǒng)方法具有一定的局限性。其次還有傅里葉(Fourier)變換也是信號處理中的重要手段。這是因為信號處理中牽涉到的絕大部分都是語音或其它一維信號，這些信號可以近似的認(rèn)為是一個高斯過程，同時由于信號的平穩(wěn)性假設(shè)，傅立葉交換是一個很好的信號分析工具。但也有其不足之處，給實際應(yīng)用帶來了困難。小波變換是繼Fourier變換后的一重大突破

3、，它是一種窗口面積恒定、窗口形狀可變(時間域窗口和頻率域窗口均可改變)的時頻局域化分析方法，它具有這樣的特性；在低頻段具有較高的頻率分辨率及較低的時間分辨率，在高頻段具有較高的時間分辨率及較低的頻率分辨率，實現(xiàn)了時頻窗口的自適應(yīng)變化，具有時頻分析局域性。小波變換的一個重要應(yīng)用就是圖像信號去噪。將小波變換用于信號去噪，它能在去噪的同時而不損壞信號的突變部分。在過去的十多年，小波方法在信號和圖像去噪方面的應(yīng)用引起學(xué)者廣泛的關(guān)注。本文闡述小波圖像去噪方法的原理，概括目前的小波圖像去噪的主要方法，最后對小波圖像去噪方法的發(fā)展和應(yīng)用進(jìn)行展望。2小波圖像去噪的原理所謂小波變化即：t_bWf(a,b)=(f

4、b=|a|_2Jf(t)W()dt小波分析的基本思想是用一族被稱為子波的特定函數(shù)去表示或者逼近一個信號。其中的子波函數(shù)族是由一個基本的子波函數(shù)經(jīng)過平移和不同尺度的伸縮構(gòu)成。小波去噪方法也就是尋找從實際信號空間到小波函數(shù)空間的最佳映射以便得到原信號的最佳恢復(fù)。3小波圖像去噪方法31基于模極大值的圖像去噪法早在1992年，Mallat提出奇異性檢測的理論，從而可以利用小波變換模極大值的方法結(jié)合邊緣檢測來去除噪聲。32小波圖像萎縮法1992年，Donoho和Johnstone提出了小波閾值萎縮方法(WaveShrink),還給出了閾值，并從漸進(jìn)意義上證明了WaveShrink的最優(yōu)性，與此同時，Kr

5、im等人運用Rissanen的MDL(MinimumDescriptionLength)準(zhǔn)則，也得到了相同的閾值公式；此后小波閾值萎縮方法被用到各種去噪應(yīng)用中，并取得了很大的成功，對高斯噪聲尤其如此。但是Donoho和Johnstone給出的通用閾值，由于有很嚴(yán)重的“過扼殺”小波系數(shù)的傾向，因此，人們紛紛對閾值的選擇進(jìn)行了研究，并提出了多種不同的閾值確定方法；后來，人們針對閾值函數(shù)的選取也進(jìn)行了一些研究，并給出了不同的閾值函數(shù)，但是當(dāng)這些方法用到非高斯、有色噪聲場合中，效果卻不甚理想，其最主要的原因是這些方法都基于獨立同分布噪聲的假設(shè)，并且這些方法大多是從Donoho和Johnstone給出的

6、方法發(fā)展而來的，從而它們最后的去噪性能也依賴于用WaveShrink確定閾值時對噪聲服從獨立正態(tài)分布的假設(shè)。對此，人們提出了具有尺度適應(yīng)性的閾值選取法，用來解決正態(tài)分布有色噪聲的小波去噪問題，而另外一些學(xué)者則研究了在比白噪聲更復(fù)雜的噪聲情況下的小波去噪問題，并給出了顯式的閾值公式。33多小波去噪法1994年Geronimo、Hardint和Massopus構(gòu)造了著名的GHM多小波，它既保持了單小波所具有的良好的時域與頻域的局部化特性，又克服了單小波的缺陷。多小波去噪算法為：步驟1：運用一個預(yù)濾波器將含噪圖像轉(zhuǎn)變成多流數(shù)據(jù)。步驟2：對預(yù)處理后多流數(shù)據(jù)執(zhí)行多小波變換，得到多小波系數(shù)。步驟3：對多小

7、波系數(shù)閾值化。步驟4：對閾值化后的多流數(shù)據(jù)IDMWT。步驟5：對IDMWT后的數(shù)據(jù)進(jìn)行后濾波處理，得到去噪圖像。34基于小波系數(shù)模型的去噪法小波去噪中，小波系數(shù)模型非常重要，只有在成功的小波系數(shù)模型上，才可能提出成功的去噪方案。S.GiaceChang提出基于上下文模型的空間自適應(yīng)小波去噪法，結(jié)果表明圖像質(zhì)量好。Grouse等提出一種基于小波域隱式馬爾可夫模型的統(tǒng)計信號處理結(jié)構(gòu)，HuaXie和AleksandraPizurica運用有關(guān)小波系數(shù)空間族的先驗知識，采用馬爾可夫隨機(jī)場模型進(jìn)行圖像去噪。利用多尺度隨機(jī)過程對小波圖像系數(shù)進(jìn)行建模，通過閾值判斷和鄰域判斷相結(jié)合的方法區(qū)分對應(yīng)邊緣處的系數(shù)，

8、然后對邊緣區(qū)和非邊緣區(qū)的小波系數(shù)進(jìn)行不同的估計，達(dá)到圖像去噪的目的。將層內(nèi)和層外統(tǒng)計模型聯(lián)合起來去噪，效果相當(dāng)好。35脊波、曲波去噪法Candes和Donoh。應(yīng)用現(xiàn)代調(diào)和分析的概念和方法，并使用在小波分析和群展開理論中發(fā)展的技術(shù)，針對具有較多突變邊緣的問題，構(gòu)造特殊結(jié)構(gòu)的小波基，女Dridgelets和curvelets,以修正小波變換減少在不連續(xù)的邊緣附近高頻系數(shù)產(chǎn)生的數(shù)量。為了將脊波變換應(yīng)用到數(shù)字圖像中，Donoho提出一種可逆變換的、正交的、重構(gòu)性相當(dāng)好的有限脊波變換，其實現(xiàn)機(jī)制是Radon變換。脊波分析等效于目標(biāo)函數(shù)的Radon變換域的小波分析，即若令函數(shù)的脊波變換為：R(f加Hf，

9、叮單尺度脊波是在一個基準(zhǔn)尺度S進(jìn)行脊波變換，對應(yīng)于單尺度脊波，Candes和Donoho構(gòu)造了曲線波或者稱為多尺度脊波，它是在所有司能的尺度s20進(jìn)行脊波變換，曲波變換是可逆變換的二維各向同性的小波變換、分割、Radon變換、小波變換的結(jié)合。在二維情況，當(dāng)圖像具有奇異曲線，并且曲線是二次可微的，則曲線波可以自適應(yīng)地“跟蹤”這條奇異曲線，并且他們構(gòu)造曲線波的緊的框架，對于具有光滑奇異性曲線的目標(biāo)函數(shù)，曲線波提供穩(wěn)定的、高效的和近于最優(yōu)的表示。36綜合法小波圖像去噪效果比經(jīng)典的方法要好，實際應(yīng)用中將小波和經(jīng)典的方法結(jié)合起來，去噪效果往往會更好，優(yōu)于單獨的小波去噪或經(jīng)典方法。小波圖像去噪與經(jīng)典方法的

10、結(jié)合主要有以下幾種：小波變換與維納濾波器或中值濾波等結(jié)合起來。將小波變換、小波收縮、小波壓縮與廣義驗證法結(jié)合起來去噪。利用聚類分析和小波變換結(jié)合起來進(jìn)行去噪。將小波與PDE結(jié)合起來去噪，在去噪的同時較好的解決了突變邊緣的問題。4展望小波分析是近十幾年發(fā)展起來的一種新的數(shù)學(xué)理論和方法，目前已被成功地應(yīng)用于許多領(lǐng)域。由于小波分析具有多分辨分析的特點，能夠聚焦到信號的任意細(xì)節(jié)進(jìn)行多分辨率的時頻域分析，因而被譽為“數(shù)學(xué)顯微鏡”。小波變換能將信號在多個尺度上進(jìn)行小波分解，由于信號和噪聲在不同尺度下進(jìn)行小波分解時，存在一些不同的傳遞特性和特征表現(xiàn)，如果采用小波分解法，就可以通過選擇不同的基使得在相應(yīng)坐標(biāo)系

11、內(nèi)的信號和噪聲的重疊盡可能的小，從而使信噪分離成為可能。盡管小波去噪方法現(xiàn)在已經(jīng)成為去噪和圖象恢復(fù)的重大分支和主要研究方向但是在另類噪聲分布非高斯分布下的去噪研究還不夠。目前國際上開始將注意力投向這一領(lǐng)域。其中，非高斯噪聲的分布模型高斯假設(shè)下的小波去噪方法在非高斯噪聲下如何進(jìn)行相應(yīng)的拓展是主要的研究方向未來這一領(lǐng)域的成果將大大豐富小波去噪的內(nèi)容。目前，小波閾值萎縮法的研究仍非常活躍，小波在高斯噪聲的濾除方面收到了很好的效果。由于非高斯噪聲還沒有找到理想的小波系數(shù)模型，故對斑點噪聲的去噪效果總是不太理想。近兩年來應(yīng)用多小波去噪也日益成熟。如何建立非高斯噪聲的分布模型，根據(jù)獲得的先驗知識和已有先驗

12、知識進(jìn)行準(zhǔn)確的建模，對于對非高斯噪聲的去除非常重要。尋找理想的小波系數(shù)模型已成為目前小波去噪研究的一個方向，如何使用高斯噪聲分布的去噪方法對非高斯噪聲進(jìn)行延拓都是值得進(jìn)一步探討的題。隨著脊波和曲波的出現(xiàn)，提高了模型的準(zhǔn)確性，改善了小波的去噪性能，脊波、曲波、邊緣波也會成為當(dāng)前研究的一大趨勢。實踐證明，根據(jù)具體圖像選擇恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合方法往往比任一單獨去噪方法要好。當(dāng)前小波去噪方法幾乎是針列灰度圖像的，對彩色圖像的研究不多。隨著小波去噪方法的不斷完善和發(fā)展，對彩色圖像去噪的研究是一個很有研究潛力的領(lǐng)域，它在圖像去噪領(lǐng)域?qū)懈鼜V闊的前景。小波分析方法與其它理論的結(jié)合：小波分析剛剛打開一扇不穩(wěn)定，不統(tǒng)一

13、，非時間不變的信號處理的大門，這個領(lǐng)域遠(yuǎn)比Fourier分析處理的時不變系統(tǒng)復(fù)雜.在這個大領(lǐng)域里，小波分析是一個重要工具，同時也需要其他的理論和工具。最近幾年，一些學(xué)者將小波變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊數(shù)學(xué)、分形分析、遺傳優(yōu)化等方法相結(jié)合，形成的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波模糊網(wǎng)絡(luò)、小波分形等方法是分析非平穩(wěn)，非線性問題的理想手段，并已取得了一些可喜的成果。小波分析本身是一門交叉學(xué)科，將小波分析與其他理論的綜合運用是今后小波變換技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。這將為小波去噪打開更廣闊領(lǐng)域。參考文獻(xiàn)崔錦泰小波分析導(dǎo)論M.西安:西安交通大學(xué)出版社,1997冷軍發(fā)，荊雙喜，李臻.基于小波多分辨分析的閾值去噪J.焦作工學(xué)院學(xué)報,2

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18、DenoisingBasedonLocalVarianceandEdgeAnalysis.InternationalJournalofIntelligentTechnology,2006,1(2):115-17515謝杰成張大力徐文立小波圖象去噪綜述20027(3)209-216所查的數(shù)據(jù)庫和網(wǎng)站如下數(shù)據(jù)庫1名稱檢索年限：檢索詞（式）：檢索字段：網(wǎng)站：網(wǎng)址：數(shù)據(jù)庫2名稱檢索年限：檢索詞（式）：檢索字段：網(wǎng)站：網(wǎng)址：數(shù)據(jù)庫3名稱檢索年限：檢索詞（式）：檢索字段：網(wǎng)站網(wǎng)址：萬方數(shù)據(jù)1992到2009小波and去噪and研究標(biāo)題萬方數(shù)據(jù) HYPERLINK / /重慶維普（教育網(wǎng)）1992到2009

19、年（Keyword_C=小波）*（Title_C=方法）*（Title_C=去噪）標(biāo)題重慶維普（教育網(wǎng)） HYPERLINK / /中國期刊全文數(shù)據(jù)庫2000到2009年小波and發(fā)展篇名中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 HYPERLINK 03/kns50/Navigator.aspx?ID=CJFD 03/kns50/Navigator.aspx?ID=CJFDNSTL全文文獻(xiàn)資源2000到2009年(TIT=小波變換)andTIT=發(fā)展標(biāo)題NSTL全文文獻(xiàn)資源 HYPERLINK /htm/qwwx/index.jsp /htm/qwwx/index.jspScienceDirect(Elsevier

20、)數(shù)據(jù)庫2000到2009年wavelettransformsanddenoisingAllfieldsScienceDirect(Elsevier)數(shù)據(jù)庫 HYPERLINK / /英國物理學(xué)會(IOP)Calis站點1992到2009年數(shù)據(jù)庫4名稱：檢索年限：檢索詞（式）：檢索字段：網(wǎng)站：網(wǎng)址：數(shù)據(jù)庫5名稱檢索年限：檢索詞（式）：檢索字段：網(wǎng)站：網(wǎng)址：數(shù)據(jù)庫6名稱檢索年限：檢索詞（式）：檢索字段：網(wǎng)站：網(wǎng)址：數(shù)據(jù)庫7名稱waveletanddenoising篇名英國物理學(xué)會(IOP)Calis站點 HYPERLINK /SimpleQuery.asp /SimpleQuery.aspNRC

21、ResearchPress免費全文期刊檢索年限：2000到2009年檢索詞(式)：wavelettransforms檢索字段：Journalorbooktitle網(wǎng)站：NRCResearchPress免費全文期刊網(wǎng)址：/content/nrc盤血Waveletimagedenoisinghaaibeenwdacknowledged.日皆animpurtHntmethodufLinagedenoisina-Based,onmziiiyliteraturesufwaveletdenuisinRfthispiLptrattemptstomakednoverviewufwaveletimagedcno

22、ising.l-irst-itdescribeswavtlctdtnuisingintwowaysonefromi館mathematicsbzickground.-theotherfrttmfiterrlxeoryofsignalprocessing.Thenitiis卩呂卩erchssifieswaveIerimagedenoiingnwrhodsiiiiroilireeclnsesthaxmclLides凡I打inkage-bedlmethodpiajeciTLon-hfisedmethodsAndcornelation-bssedmethodsanddecib?themrespectiv

23、ely.Consideringrheimportantrolethatcoefficienrmod-elplay5inawavielet-ibsAedd-eitoisingschemesthis?paperdiscusesthre-ekindsofwaveletcoefficientmodelsincludingintrs-lewlmodel+inter-levelmod-Xfindhybridmodelthth亡Jutuirctrend)Cifwaveletimagedenoisingispointedoutwthoughinpersonalopinion.KeywordsWaveletde

24、aosLng.Waveletshrinkage=,WaveletrransforniaiioiiImagecompressionffi要小彼圖竦乂噪巳經(jīng)成為目前圏象去噪的主耍方法王一，在對目麗小波去哋文瞅進(jìn)廳理解和媒合的基砒上首先通過對小波去咚問曲的描述揭示了小波去喚的數(shù)學(xué)背雖和淞波特性；按廿分別創(chuàng)述了目前常用的3類水逆去吸方迭并從小豉去咲中常用的小波董數(shù)模生，各種小謹(jǐn)變觸的便比L小跛去哋和圈象壓絢上間的朕系十不冋喚聲場合下的小鉞去嗪等兒個方血對小敎圖象去啪琲存了編i；最岳鑽于對水波去嚨問題的理舉-提出了.對水戦上噪方法的=些展璽.關(guān)鍵詞小皴去嗦小鮫萎縮小液孌橫圖緊壓縮小謔億去噪研克右，去槪述

25、摘要璽迖小波圖像吿噪方袪的戲播方陛刑小蛙去蠅朋杠理*哦括目前小虢圖像去嚨灼土雯方蟲迓其應(yīng)用財小皺圖像左哩方法的岌展和應(yīng)用進(jìn)行養(yǎng)望，尖穂詞小菠A蠅棋喪戈慎小澱賽辭埶卜疲小疲乗數(shù)換型脊披曲鍛AbstractThisarticledt&ciibesthedevdopmeatofwaveletirrtaedfnoi.singandthepiincipalofwavek-Limagedenoislng臥asgeneraIizigscve：!jlmattimtiiiodsofwuveEiEiagedenbisisg.ItalsopiedictschefirtheidpnxeduTe.penrntstowl

26、ectthebestdwoinpositionlevelaidthebestwaeletfilterEmctontodeuoise呂幻咎田1in(liediscreteiaveleldcuiaui.Theprocedurewasvalidatedbyuiugcompirtergeuerntedsignalstowhichwhitenoisewasadded.Sicoalslumbigdifferentfeaturesaiidarangeofsignaltonoisexatioswereelored.Themethodwasshowntogivereliablere5iiltsfornilcos

27、mstudied.Thepropawimetliod啊弓appliedtoexperimeiivilgrmtionfieldflowfracticmahoiiiwcmfc,Anddieiwilts.訓(xùn)眈cotiwMwithclassiealow陰filteringintheFourierdomain1999ElsevierScienceB_V.Allright、resm-ed.馳ihqf出vDiscrecewaveletuansfom:Dx)Lsiig:Cioss-validlioc:GraiiradcmlfieLdflow曲ctimiatioaMultivariatestatisticalm

28、odelingforimagedenoisingusingwavelettransformsDongwookCho*.JienD.BuiD-eparntiemqfCmipttierCowwrHftr匚眼i曲Gty,14,5DeA/dr.ratmrLTBlvd.Jfejj.Que.CanadaH3GIMSRecaMed21June2004AhslruclRvcttiLlyaviirieLyofefficieniimagedenoisingmcihuMlsusingWiickiLriijisfoniiiliaveb.TheinulLivurialediinbuLLOsofLheoriginiaLc

29、leaninline1cunbe(Climatedempiricallj-fromarumpleiniEiiJireeLWedefine日pnramctricniulLivHriaLeaenernli/sd.Guus-iandistribution(MGGD)modelwhichcloselyfitsthesanipkdistribution.MultivariatemodelmakesitpassibletoexploitLtiedepcndencibeLw旦ni冗esiimaLedwuvekieotffidenLs血Lhdr】皿迪hbou茁oroihercoeificieniiindifl

30、crenLsLihtKintds.Alsoitcanbeshow皿thnlsomeoftheexistingmethodsbasedongtaLi&licalmodelingares-ubsetsofourinnlLLVadaLeapproudi.OurmeLhodooukJnehicvchighquidiLyictidedenoising.ActKnig山(i丸也tingictia典denDiimgniethod.fiuingLbesametypeofwaveJei.(DuLjbechiesS)filter,ourreoiLillsprodijueLbehighes-tpeaks-ional

31、-tn-nniserutinyinterval-clependenttlireslioldsofwaveletitrLilysisFastFouriertrckiisformandwaveletanalysismelhodswereusedtodenoisecleciricalsignttlsbyasoftllires-ho-lduigtechnique.Aneutronpulseof14MeVisovcia.saiiiplc;anaconiLiLicrnceoftheintcravLionbetween(liesaiiipJea$idIlieneutronstmuIli-spcrvli-al

32、aiiiniiareeiniHeilbythesampic.rliegamma-riyswcrcmcasurcrlusingthiccphototitniliplicrtubes,whichdetectopticalsignalscomingfromthreefiItc-rcddc-tccrorsmadeofplaslicRcindllatorniatcrijil,八卩卩l(xiāng)yinwaveletanalysiswaspossiblctorealizelliatLhesignalcanbedividedintothreedifferentregioris.Eachregionhasdifferen

33、tihresholds;llierefore,diffeitncfrequen-ccompuricnlscanbeuedinJc-pendenllyinettchregion.ComparisonsofthismethodwillitheIasiFoiltierLransiformarepresented.Inlliipurlieulrapplicadon.hwasdoundthatLliew-avtrLetLraiisiorniprotiu.cciamuchbetterrwn3rofdenoisinj(liewi呂naJsinItmisjikeepingtheeharttcleristich

34、ighlret|LieTH7yatLlieslfirtolthe.thisfeaturea.11mvstheciitfcrc.n1iaIclas-siticationofIliesignal-sandilieconscqucnridcmificarionoflhecomponentnflhesamplc.TheprcliminnryresuIlsprcscntc-dherearcrhefirstntfempttcidemifyrhechemicalconiposilionofsiimp】亡susingthismethod.Kc-y-nrri1-；：gamina-raysignal,denoising.,intervalthresh