全稱量詞與特稱量詞14076

1、全稱量詞與存在量詞11、全稱量詞與全稱命題觀察下列命題，并分析它們的共同特點(diǎn) .所有正方形都是矩形 .每一個(gè)有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式 .任何實(shí)數(shù)乘 0 都等于 0 .若直線l0垂直于內(nèi)任意一條直線，則 l0 .一切三角形的內(nèi)角和都等于180. 在以上命題的條件中，“所有”“每一個(gè)”“任何”“任意一個(gè)”“一切”等都是在指定范圍內(nèi)，表示整體或全部.像這樣的詞以后叫作全稱量詞，含有全稱量詞的命題叫作全稱命題.2注意：在某些全稱命題中，全稱量詞有時(shí)可以省略 . 如末位數(shù)字是偶數(shù)的整數(shù)能被 2 整除.正方形是矩形.球面是曲面.大家舉例：32、存在量詞與特稱命題觀察下列命題，并分析它們的共同特點(diǎn) .有些三

2、角形是直角三角形 .若兩數(shù)之和為正數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)中至少有一個(gè)是正數(shù) .在素?cái)?shù)中，有一個(gè)是偶數(shù) .存在實(shí)數(shù) x ，使得 x2 + x 1 = 0 . 在以上命題的條件中，“有些”“至少有一個(gè)”“有一個(gè)”“存在”等都有表示某個(gè)整體中的個(gè)別或一部分的意思.像這樣的詞以后叫作存在量詞，含有存在量詞的命題叫作特稱命題.大家舉例：43、全稱命題的否定給出下列四個(gè)命題所有的奇數(shù)都是素?cái)?shù).數(shù)列1，2，3，4，5中的每一項(xiàng)都是偶數(shù).集合- 2，- 1，0，1，2中的數(shù)都大于0.一元二次不等式都有實(shí)數(shù)解.思考：分析以上四個(gè)命題，它們的共同特點(diǎn)是：都是全稱命題. 都是假命題.5如果全稱命題是錯(cuò)誤的，則這個(gè)全稱命題的

3、否定是正確的.重要結(jié)論：全稱命題的否定是特稱命題.思考：我們通過一個(gè)什么樣的方法可以說明一個(gè)全稱命題是錯(cuò)誤的？答：只需找出一個(gè)反例即可.64、特稱命題的否定給出下列兩個(gè)命題10 ，102，103，104，105中有一個(gè)數(shù)能被 3 整除.方程 x2 5x + 6 = 0 至少有一個(gè)負(fù)根.思考：分析以上兩個(gè)命題，它們的共同特點(diǎn)是：都是特稱命題. 都是假命題.思考：我們通過一個(gè)什么樣的方法可以說明一個(gè)特稱命題是錯(cuò)誤的？必須驗(yàn)證命題中涉及的所有對(duì)象都不滿足命題所表述的某一性質(zhì).7如果特稱命題是錯(cuò)誤的，則這個(gè)特稱命題的否定是正確的.重要結(jié)論：特稱命題的否定是全稱命題.5、寫出下列全稱命題與特稱命題的否定三個(gè)給定產(chǎn)品都是次品.方程 x2 8x + 15 = 0 有一個(gè)根是偶數(shù).解：三個(gè)給定產(chǎn)品中至