習(xí)題2—3 (2)

1、xy0123-1-2-312345678函數(shù)的奇偶性xyO1 =x2-1-110 xy =x觀察下圖，這兩個函數(shù)圖象有什么共同特征？ x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 圖象關(guān)于y軸對稱94101493210123（表2）（表1）新知探究xy0123-1-2-312345678f(x)=x2f(x)=_f(-x)=_ 對于定義域R內(nèi)任意的一個x，都有f(-x) = f(x) ，我們稱函數(shù) 為偶函數(shù)。-110 xy x -3 -2 -1 0 1 2 3 3210123 對于定義域R內(nèi)任意的一個x,都有f(-x)=f(x), 我們稱函數(shù) 為偶函數(shù)。歸納提煉1

2、偶函數(shù)（even function）定義 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函數(shù)說明： （1）偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱（2）偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱思考6:函數(shù) 是偶函數(shù)嗎？偶 函數(shù)的定義域有什么特征？xy0123-1-2-312345678f(x)=x2yx觀察下列函數(shù)圖象，總結(jié)這些函數(shù)圖象的共性-11xyoo圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱稱該函數(shù)為奇函數(shù)2奇函數(shù)（odd function） 一般地，對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)就叫做奇函數(shù)注意： 奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)

3、對稱 如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，我們就說這個函數(shù)具有奇偶性.奇偶性是針對函數(shù)的定義域而言的，是函數(shù)的整體性質(zhì).理論遷移 例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性: (1) ; (2) ; 小結(jié)：用定義判斷函數(shù)奇偶性的步驟: 先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對稱; 再判斷f(-x)= -f(x)或f(-x)=f(x) 是否成立。變式：判斷函數(shù) 的奇偶性， 并說明理由.練習(xí)：課本P36:練習(xí)1解: f(-1)=0,f(1)=2 f(-1)f(1) ，f(-1)-f(1)f(x)為非奇非偶函數(shù)例2. 判斷函數(shù)f(x)=x2+x 的奇偶性思考判斷函數(shù)的奇偶性？拓展提升 小結(jié)1.奇、偶函數(shù)的定義、性質(zhì)及圖象的特點(diǎn)2.用定義判斷奇偶性的方法3.研究函數(shù)