高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分試卷及答案75333

1、高中數(shù)學(xué)必修2立體幾何部分測試班級 姓名 學(xué)號一、選擇題：(本大題共8小題，每小題4分，共32分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)垂直于同一條直線的兩條直線一定 ( )A、平行B、相交C、異面D、以上都有可能2、過直線/外兩點作與直線/平行的平面，可以作 ( )A. 1個 B. 1個或無數(shù)個 C. 0個或無數(shù)個 D. 0個、 1個或無數(shù)個3、正三棱錐底面三角形的邊長為側(cè)棱長為2,則其體積為 ( ) TOC o 1-5 h z A. -B. - C. -D. 242444、右圖是一個實物圖形，則它的左視圖大致為()(D)5、已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為3和6,其側(cè)面積等

2、于兩底面積之和，則該正四棱臺的高是()A. 2B. -C, 3D.-226、已知a、夕是平面，m、 是直線，則下列命題不正確的是 ( )A.若則B.若？_La,7_L/,則 a/C.若?_La,/,“ u/7,則 2_1_尸 D.若4=，則/7、正六棱柱ABCDEFABGDER的側(cè)面是正方形，若底面的邊長為名 則該正六棱柱的外接球的表面積是 ()A. 4na2n /C. 8n 才n 才8、如下圖，在AA8C中，A8 = 2, BC=1. 5,乙480 = 120。，如圖所示。若將 AABC繞8c旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是( )乃9 - 2x)zA乃7 - 27B乃5 - 2!/D（第8

3、題m uz田(笫g題圖)圖)二、填空題(本大題共8小題，每小題4分共28分)9、如圖是由單位立方體構(gòu)成的積木垛的三視圖，據(jù)此三視圖可知，構(gòu)成 這堆積木垛的單位正方體共有塊10、給出下列命題過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直其中正確命題的個數(shù)為111.如圖，正四面體45cZ）的梭長均為且平面于A,點& C、D均在平面口外, 且在平面d同一側(cè)，則點B到平面口的距離是a12、已知直線加、及平面a,其中加，那么在平面a內(nèi)到兩條直線加、 距離相等的點的集合可能是：一條直線

4、；一個平面；一個點； 空集。其中正確的是 O13、一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上.如果正四棱柱的底面邊長為1cm,那么該棱柱的表面積為 cm2.14、如右圖.M是棱長為2cm的正方體ABCD-ABCD的棱CG的中點，沿 正方體表面從點A到點M的最短路程是 cm.15、已知兩條不同直線?、/,兩個不同平面a、 出下列命題：若/垂直于a內(nèi)的兩條相交直線，則/_La;若/a,則/平行于a內(nèi)的所有直線;若？ u a , / U/且/ J-加，則a J. /7;若u 0 , / a,則 a -L 夕；若？ u a , / u4且a /，則i /;其中正確命題的序號是.（把你認為正確命題

5、的序號都填上）三、解答題：（本題共4小題，共40分）16.（本小題8分）下圖是一個幾何體的三 （單位：cm）.（1）畫出這個幾何體的直觀圖（不要求 法）；（2）求這個幾何體的表面積及體積.17、（本小題6分）已知在三棱錐SABCACB=90,又 SA-L 平面 ABC,圖3正（主）視0E2 政左）視圖AD_LSC 于 D,求證：ADJ_平面 SBC,18、（本小題6分）如圖，圓錐形封閉容器，高為h,圓錐內(nèi)水面高為 g % =?若將圓錐倒置后，圓錐內(nèi)水面高為力2,求仁19、（本小題滿分8分）如圖，在三棱柱48CA7TU中， 點。是8c的中點，欲過點4作一截面與平面ACD 平行，問應(yīng)當(dāng)怎樣畫線，并

6、說明理由。20、（本小題12分）已知四棱維P-ABCD,底面 ABCD是 4 = 60。、邊長為”的菱形，又 尸。_L底A5CO,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、 PC的中點.（1） 證 明：DN / V3 -4244(B)(D)5 72 2a p mlln.mka na mka.mLp all p m ajn/n,n ,Au 平面 ACfD , DC c=平面AU。, ，平面48平面AU。8分20、（本小題12分）已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是乙4 = 60。、邊長為的菱形，又底A8C。，且PD=CD,點M、N 別是棱AD、PC的中點.(1)DNHMQ DN1 MQ q 平面PM* = ON平面PM8. DN z 平面PM8,八PO_L平柳88(2). . PDMBA/8u 平面ABC。又因為底面ABCD是44 = 60。、邊長為“的菱形,4分平面PA。平面PM8=平面PM8 J,平面PAD.為AD中點, 所以又ADnPD= D所以平面P4O.（3）因為M是AD中點，所