北師大八下-5分式與分式方程預(yù)習(xí)學(xué)案

1、5.1 認(rèn)識分式概念課分式的引入掃碼邊看邊學(xué)助學(xué)學(xué)習(xí)洋蔥數(shù)學(xué)【分式的引入】概念課分式的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)掃碼邊看邊學(xué)判斷一個式子是不是分式助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的概念】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要引導(dǎo)問題 1什么樣的式子是分式？請舉 2 個例子（00:00-02:04）23xA，的，與分?jǐn)?shù)一樣都是的形式，式子 A 與 B 都是1，并且 B 中含1.形如x 1B有的式子叫分式2.請舉 2 個中未出現(xiàn)的例子、a 3b 2”）分式，因為 是（填寫“字母”或“數(shù)3.（填寫“是”，字”）引導(dǎo)問題 2分式在什么情況下有意義？（02:04-04:45）A時，分式才有意義4.分式中，作為分母的式子要，即B

2、x5.想要分式有意義，需要什么條件？x y線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：1掃碼邊看邊學(xué)概念課分式的基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分式的基本性質(zhì)運用分式的基本性質(zhì)進行分式的恒等變形助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的基本性質(zhì)】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1分式基本性質(zhì)？（00:00-01:44）1.分式的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)類似，把分式的分子和分母同時或同一個aa caa cc 0 ；c 0 不為0 的式子，分式的值用字母表示： bb引導(dǎo)問題 2怎樣理解分式的基本性質(zhì)？（01:44-03:07）2.任何整式，如果它的值不為0 ，除以自己都等于，

3、一個分式分子分母同時乘或除以這個整式就相當(dāng)于同時乘或除以一個“變了身”的，分式本身的值A(chǔ) C A C ； A A C A C AA用字母表示：1 A 1 BBB CB CBCB CBB引導(dǎo)問題 3如何利用分式的性質(zhì)進行分式的變形？（03:07-05:20）6ab22a （ a, b, c 0 ）3.15b3c2第一步：要先知道分式是如何變形的算出6ab2 2a ，求出分子分母同時除以的整式第二步：用15b3c2 ，得到括號里的分母6a4b2ca, b, c 0 ，請根據(jù)上面的步驟求出括號里的分子4.3a3b2a線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來

4、：2不會做我教你解題課分式有意義的條件能力目標(biāo)判斷分式何時有意義解絕對值 0解二次多項式 0拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【分式有意義的條件】講題下列分式有意義，求 x 的取值范圍x2攻略1.分式有意義分母 0 x 32.攻略x 12 2 正 02 負(fù)x2 1 x 2 x 1攻略3.分式有意義分母 01攻略4.x2 2x 3分式有意義分母 01攻略5.x2 2x 3 2 正 0 2 負(fù)檢查梳理看【分式有意義的條件】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成32 x不會做我教你解題課分式有意義怪題能力目標(biāo)判斷繁分式何時有意義通過分式有無意義求參數(shù)拔高

5、練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【分式有意義怪題】講題1x 為何值時，繁分式（分子或分母是分式的分式）1.有意義？11 x1攻略分式有意義分母 0分式無意義分母 0 x2 41判斷有幾個分母有意義的 x 的取值范圍2.求使有理式有幾條分?jǐn)?shù)線，2就有幾個分母當(dāng) x 2 時，分式無意義，求 a 的值3.攻略4x a分式有意義分母 0分式無意義分母 0判斷有幾個分母有幾條分?jǐn)?shù)線，x若對于任意數(shù) x ，分式都有意義，則 m 滿足什么條件？4.就有幾個分母x2 m檢查梳理看【分式有意義怪題】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成4x2 x 7不會做我教你解題課

6、分式的值上能力目標(biāo)根據(jù)分式值與0 的大小關(guān)系求字母拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【分式的值上】講題的值為0 ，則 x 的值為多少？1.若分式x 1攻略x 0 ：yx 0 且 y 0 x2 6x若分式的值為0 ，則 x 的值為多少？x2 362.攻略x 0 ：yx 0 且 x 0 x 2的值為負(fù)數(shù)，求 x 的取值范圍3.如果分式x 12攻略x 0 ：y或同負(fù)x 2x 1x 0 ：的值為負(fù)數(shù)，求 x 的取值范圍4.如果分式y(tǒng)子正母負(fù)子負(fù)母正x+4如果分式的值為正數(shù)，求 x 的取值范圍5.x2檢查梳理看【分式的值上】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)

7、完成5x1不會做我教你解題課分式的值下能力目標(biāo)分式值為整數(shù)求字母理解并掌握字母變化分式值的變化拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【分式的值下】講題6的值為正整數(shù)，求整數(shù) a 的值1.若分式a 16的值為整數(shù)，求整數(shù) a 的值2.若分式a 12x 2若分式的值為整數(shù)，求整數(shù) x 的值x2 13.把分式 2x 2 y 中的 x 、 y 都擴大為原來的 2 倍，則分式的值如何變化呢？4.x y2xy x y中的 x 、 y 都擴大為原來的 2 倍，則分式的值如何變化呢？5.把分式檢查梳理看【分式的值下】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成65.2 分式

8、的乘除法概念課分式的約分掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)給出分式進行約分助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的約分】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何對分子分母都是單項式的分式進行約分？（00:00-02:10）1.第一步：把按正常分?jǐn)?shù)約分第二步：把分子和分母中的因式消掉，如果有次數(shù)不同的因式，把次數(shù)的因式消掉，再從高的次把低的次減掉，最后化簡成6x4 y3 z22.對按上面的步驟進行約分8x2 y3 z4引導(dǎo)問題 2如何對分子分母含有多項式的分式進行約分？（02:10-03:46）3.第一步：把分子和分母都進行第二步：把分子和分母中的消掉，最后化簡成a2 b24.對a2 2ab b2按上面的步

9、驟進行約分線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：7掃碼邊看邊學(xué)概念課分式的乘除學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握分式的乘法、分式的除法掌握分式的乘除混合運算助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的乘除】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何進行分式的乘法運算？（00:00-03:12）1.分式乘法法則：分式乘分式，積的分子等于兩個分式中，分母等于兩a c個分式中即： b d計算： 3x 4 y2.8 y 3x2解法一：第一步：先相乘，將分子與分子相乘，分母與分母相乘，得到第二步：再約分，得到最簡分式解法二：第一步：先約分，對分子和分母先進行整體約分，得到第二步：再

10、相乘，將分子與分子相乘，分母與分母相乘，得到解法二更簡便，應(yīng)優(yōu)先使用6x9 y2按上面的步驟計算： () 3.2 y2x2引導(dǎo)問題 2如何進行分式的除法運算？（03:12-03:45）4.分式除法法則：分式除以分式，把（填寫“被除式”或“除式”）的分子、分母ac 顛倒位置后，與（填寫“被除式”或“除式”）相乘即：bd4xy28 y3計算： 5.3x6x第一步：將除式的分子、分母顛倒位置，轉(zhuǎn)化為乘式，得到第二步：約分先約系數(shù)，再約字母，得到8第三步：分子、分母各自相乘得到4x3 yz22xy36.按上面的步驟計算：6xyz23y2 z引導(dǎo)問題 3如何進行含多項式的分式的乘除運算？（03:45-0

11、5:01）4 y2x27.計算：16 y2y2 4 y第一步：將除式的分子、分母顛倒位置，轉(zhuǎn)化為乘式，得到第二步：因式分解后，先約系數(shù)，再約字母，得到第三步：分子、分母各自相乘得到118.按上面的步驟計算：49 m2m2 7m引導(dǎo)問題 4如何進行分式的乘除混合運算？（05:01-05:45）qx2xy29.計算：pq23 y6 p2 q第一步：先把乘除混合運算成乘法運算，得到第二步：，得到第三步：分子、分母各自相乘，得到23ab8xy3x 10. 按上面的步驟計算： 2x3 y9a b4b2線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：9掃碼邊看邊學(xué)概念

12、課分式的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)計算分式的乘方計算分式的乘方、乘除混合運算助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的乘方】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1分式的乘方？（00:00-01:07） a 5 a 51.形如的，把分式用括號括起來整體做運算，叫做分式的乘方把展開bb后表示為2.分式的乘方要把、分別乘方a a na a=（ b 0 ）用字母表示為：bb bbn個引導(dǎo)問題 2分式的乘方應(yīng)該如何計算？（01:07-02:04） 2x 33.計算：3y第一步：將分母進行乘方，底數(shù)，指數(shù)第二步：將分子進行乘方，和分別乘方2 2a3按上面的步驟計算： 4.a x10引導(dǎo)問題 3如何進行帶乘方的乘除混合運算

13、？（02:04-04:01） ab 22a5.計算：c2c第一步：先處理掉括號外的乘方第二步：除式轉(zhuǎn)為乘式第三步：因式分解多項式（本題無多項式，跳過此步）第四步：約分第五步：相乘 x y 23xy按上面的步驟計算： 6.x 2xy y22xy3x2 y2按上面的步驟計算： x y x2 2xy y27.線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：115.3 分式的加減法概念課分式的通分掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)找分式的最小公分母給出分式進行通分助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的通分】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何將分母是單項式的幾個分式進行

14、通分？（00:00-02:35）1.第一步：找到幾個分式的第二步：把幾個分式的分母都變成的形式，分子要乘以原來各自分母里（填寫“有”或“沒有”）的因式，這樣通分就成功了2a2a112.將1和22和3按上面的步驟進行通分：22 2a bab6 pq8 p q 最簡公分母：1 ；2 ；通分結(jié)果：1 2 引導(dǎo)問題 2如何將分母含有多項式的分式進行通分？（02:35-04:59）3.第一步：將幾個分式的分母第二步：找到幾個分式的第三步：把幾個分式的分母都變成的形式，分子要乘以原來各自分母里（填寫“有”或“沒有”）的因式3x24.將和按上面的步驟進行通分：(x y z)2x2 yz xy2 z xyz2

15、將分母因式分解：最簡公分母：通分結(jié)果：線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：12掃碼邊看邊學(xué)概念課分式的加減學(xué)習(xí)目標(biāo)計算同分母分式的加減運算計算異分母分式的加減運算分式的加減混合計算助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的加減】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1如何進行同分母的分式加減運算？（00:00-01:52）1.同分母的分式做加減法，不變，相加減注意：對于分子來講，分?jǐn)?shù)線起到了的作用分子相加減的時候，要注意；把分子相加減后，如果所得結(jié)果不是，要約分4aa b2 2.計算：3ab23ab2引導(dǎo)問題 2如何進行異分母的分式加減運算？（01

16、:52-05:05）113.計算：2m 3n2m 3n第一步：找到最簡公分母，并對分式進行通分，得到第二步：把兩個分式的分子相加，并化簡得到第三步：觀察結(jié)果是否還能夠，保證結(jié)果是2x14.按上面的步驟計算：1x2 4x 2通分：相加：約分：4215.2a2 4a 2a 213引導(dǎo)問題 3遇到分式加減的變形題該怎么辦？（05:05-06:11）26.計算：2x 2第一步：把 x 2 看做 ，與后面的分式進行通分，得到第二步：相加，得到第三步：約分，得到a2按上面的步驟計算：1 a 7.a 1線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：14掃碼邊看邊學(xué)概念

17、課分式的四則混合運算學(xué)習(xí)目標(biāo)能熟練進行分式的混合運算助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式的四則混合運算】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1分式混合運算中的運算順序是怎樣的？（00:00-03:00）1.在混合運算中，要先，后有除法時要注意把除法轉(zhuǎn)化為進行計算2.同級運算要從到依次運算，不能顛倒位置11 a b 試計算：a ba b3.帶括號的分式混合運算，先算括號，再算括號也可以運用律去括號運算，不過要特別注意：除法沒有分配律11xx 1 x yx y 試計算：215引導(dǎo)問題 2如何進行分式混合運算？（03:00-06:09）4.計算： 6第一步：先算括號內(nèi)的加減運算：第二步：把除法運算

18、轉(zhuǎn)變成乘法運算：第三步：約分，盡量進行；最終結(jié)果a b b c運用上面的步驟計算：a c 5.a c a b線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：16不會做我教你解題課分式的化簡求值能力目標(biāo)分式的化簡整體代入求值拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【分式的化簡求值】講題攻略x 1 ，其中 x 6 1.先化簡，再求值：化簡：1按運算順序來注意：約分要徹底多項式約分要先因式分解a2 2ab b2 a2 aba2 b2a ba b 2 ，其中 a 3 ， b 2 2.先化簡，再求值：2 1，其2 6x 91中 x 滿足 x2 4x 8 03.先化簡，再

19、求值：攻略求值：注意：整體代入 a 1a 2 2a2 a已知實數(shù) a 滿足 a a 1 0 ，求24.的值aa 1a 2a 12檢查梳理看【分式的化簡求值】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成17不會做我教你解題課見比設(shè) k能力目標(biāo)設(shè)未知數(shù) k 構(gòu)造比例方程拔高練習(xí)【見比設(shè) k 】講題不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)已知 a c 2 ，且 2b 3d e 4 ，求 2a 3c e 的值f1.bdf3x2 2 y2 3z2xyz已知 ，求2.的值xy 2 yz 3zx234xyz，求 x 2 y 3z 的值3.已知6a 18b9b 6c4c 2aa bb

20、 cc aa bb cc a4.若，求的值cababc檢查梳理【見比設(shè) k 】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項練習(xí)】看并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成185.4 分式方程概念課分式方程掃碼邊看邊學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分式方程的概念理解分式方程無解的原因能熟練地化為一元一次方程的分式方程助學(xué)請先思考引導(dǎo)問題，再看【分式方程】，然后完成引導(dǎo)問題下方的摘要填空引導(dǎo)問題 1分式方程？你能舉出一個分式方程的例子嗎？（00:00-01:04）12形如 1的，方程中含有1.，且分母中含有的叫分式方程xx2.請舉一個中未出現(xiàn)的例子引導(dǎo)問題 2怎樣解分式方程？（01:04-07:05）3.第一步：去分母，利

21、用等式性質(zhì) 2，在方程兩邊同時乘以，把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程第二步：求解，按解整式方程的方法求出方程的解第三步：檢驗，把解代入，驗證是不是方程的解若最簡公分母不為0 ，這個數(shù)是原方程的解若最簡公分母等于0 ，這個數(shù)叫做原分式方程的110906030 x 30 x 2x 5 x2 25 4.運用上面的步驟解方程1去分母：解整式方程：檢驗：線上練習(xí)完成后相應(yīng)的【專項練習(xí)】提出疑問預(yù)習(xí)過程中還疑問沒有解決呢？請你將有疑問下來：19不掃會碼做我看教學(xué)你解題課分式方程應(yīng)用題能力目標(biāo)列分式方程解應(yīng)用題拔高練習(xí)不看先試試！做完再看洋蔥數(shù)學(xué)【分式方程應(yīng)用題】講題李狗蛋和三角君手打班級日志，三角君每分鐘比李狗蛋

22、多打10 個字，并1.攻略找等式關(guān)系設(shè)元且三角君打150 個字用的時間和李狗蛋打120 個字用的時間相同那李狗蛋和三角君每分鐘各能打多少個字呢？3 列方程解方程檢驗解6 答，只記得每立方米水費上漲25% 狗蛋媽跟狗蛋說2.狗蛋媽不撕壞了調(diào)整水費家里上個月水費是18 元，這個月漲價后水費是36 元，這個月比上個月多用水6 立方，問漲價后水價是多少？狗蛋家距離院 d 千米，狗蛋先步行了 a 千米，然后在路邊借了一輛便民自行車，一3.共用了 m 分鐘到達(dá)騎車的速度各是多少？院已知狗蛋騎車速度是步行速度的 4 倍，問狗蛋步行的速度和檢查梳理看【分式方程應(yīng)用題】，核對拔高練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)后相應(yīng)的【專項練習(xí)】并訂正，最后完整梳理一遍解題過程線上練習(xí)完成20滿分必學(xué)解題課分式的變形與求值技巧不會做我教你能力目標(biāo)消