2022年分式方程教學(xué)設(shè)計(jì) 2

1、人教版學(xué)習(xí)好資料歡迎下載教學(xué)設(shè)計(jì)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)分式方程作者：姜玉芬( 初中數(shù)學(xué)圍場(chǎng)腰站中學(xué)) 一、（一）教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)技能（ 1）了解分式方程的概念；（ 2）掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法及步驟（ 3）、理解解分式方程時(shí)可能無(wú)解的原因2、過(guò)程方法, 并掌握解分式方程的驗(yàn)根的方法（1）經(jīng)歷觀察、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，概括出分式方程的定義。（2）通過(guò)思考、 探索和歸納可化為一元一次方程的分式方程的解法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想及數(shù) 學(xué)概括能力。3、情感態(tài)度價(jià)值觀 通過(guò)學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)代數(shù)知識(shí)的常用方法，能感受代數(shù)學(xué)習(xí)的價(jià)值。（二）教學(xué)重點(diǎn) 探索可化為一元一次方程的分式方程的解法

2、及步驟。（三）教學(xué)難點(diǎn) 如何把分式方程化為一元一次方程。以及增根的問(wèn)題 二 教學(xué)過(guò)程：（一）復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)為本節(jié)做準(zhǔn)備 1、解方程：_ -1= 2 _ 6 x12和x1 242、找出下列式中的最簡(jiǎn)公分母（ 1）1 和 1 (2) 1 和 1 (3) x 5 x 6 x 3 3 x讓學(xué)生熟悉解方程的一般步驟和會(huì)找最簡(jiǎn)公分母，這是本節(jié)關(guān)鍵所在。（二）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課通過(guò)老師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意列出方程，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)與以前學(xué)的方程不一樣，于是引入新課-分式方程3. 列方程：20XX 年 5 月 12 日，四川汶川發(fā)生里氏 8.0 級(jí)大地震，腰站中學(xué)師生自愿捐款，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐

3、款 6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多 50 人，且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天 共捐款人數(shù)是多少？設(shè)：第一天捐款人數(shù)為X 人，則第二天捐款人數(shù)為（x+50）人，根據(jù)題意列方程為4800學(xué)習(xí)好資料歡迎下載6000 xx50（三）分式方程的概念1、出示準(zhǔn)備好的方程。我設(shè)計(jì)了這兩個(gè)問(wèn)題：通過(guò)與整式方程的對(duì)比，學(xué)生小組交流得出分式方程的概念。觀察下列方程：（ 1） 2 （X 1)=x 1; x=20-x; x+2y=11 x1x11 y10整式方程 : 方程兩邊都是整式的方程. (2) 、48006000 x x 50 x 1 1x 1 2分式方程：分母含有未知數(shù)的方程. 1x設(shè)計(jì)目的：

4、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生的觀察問(wèn)題和語(yǔ)言表達(dá)能力，充分了解分式方程的特 征從而引出2、課堂練習(xí)一：鞏固定義小組搶答完成。y412x1找一找：下列方程中屬于分式方程的有（）2x13x1x31x437 x2 +2x-1=0 xy（四）探索可化為一元一次方程的分式方程的解法1、引導(dǎo)學(xué)生探索可化為一元一次方程的分式方程的解法。（1）出示分式方程4800 怎樣把分式方程化為一元一次方程？6000 x x 50小組交流完成學(xué)生因?yàn)橐呀?jīng)學(xué)過(guò)解整式方程，自然會(huì)想到將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。學(xué)生又會(huì)想到去分母，怎樣 去分母呢？利用最簡(jiǎn)公分母。于是在師的點(diǎn)撥下歸納解分式方程得基本思想和方法9060分式方

5、程去分母 轉(zhuǎn)化整式方程(2) 出示： 課堂練習(xí)二將下列分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程x x 12 2x1x121x32xxx6學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載設(shè)計(jì)目的：怎樣解分式方程，這是本節(jié)的核心問(wèn)題，也是本節(jié)課的重點(diǎn)。解方程分式方程的關(guān)鍵就是“ 去分母” ，也就是把分式方程化為一元一次方程，這也是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。“ 去分母” 的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母。因此這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題就是為了更好突破難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握分式方程的解法。的2、（ 1）例題講析解分式方程小組交流后，由學(xué)生分析例 1 并進(jìn)行展示。小組在進(jìn)行評(píng)價(jià)。x 2（ 2）學(xué)生板演4800 6000 x 1 2x 1老師： 小組內(nèi)檢驗(yàn)一下上面兩個(gè)方程所得的

6、x x 值是否是原方程的解，交流為什么？x 50解分式方程師點(diǎn)撥在上面的方程中,x=1 不是原方程的根, 因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱? 我們稱它為原方程增根. 此時(shí)原方程無(wú)解。所以 解分式方程必須驗(yàn)根產(chǎn)生增根的原因：是我們?cè)诜匠痰膬蛇呁肆艘粋€(gè)可能使分母為零的整式歸納驗(yàn)根的方法： a、代入原方程檢驗(yàn)。B、代入最簡(jiǎn)公分母檢驗(yàn)，使最簡(jiǎn)公分母為零的根是原方程的增根。（3）出示 課堂練習(xí)四 1 、檢驗(yàn) x=-5 和 x=2 是不是方程（ 1）和方程（ 2) 解。57x121x3xx22x2. 分式方程 1 2 x 4x 23. 如果方程 1 ax 2通過(guò)學(xué)生的練習(xí)小結(jié)有增根，增根為2 xx5 2有

7、增根，那么a 的值為 - : 增根不是原方程的根，但是所化為整式方程的根。設(shè)計(jì)的目的：解分式方程驗(yàn)根是關(guān)鍵的一步，進(jìn)一步是學(xué)生了解產(chǎn)生增跟的原因（五） 1、教師出示解分式方程 x 2 的過(guò)程，讓生小組交流總結(jié) 解分式方程的一般步驟：x 1 2x 1（1） . 去分母，在方程的兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，約去分母，化成整式方程 . （2） . 解這個(gè)整式方程 . （3） . 檢驗(yàn)，把整式方程的根代入最簡(jiǎn)公分母，結(jié)果是不是為零，使最簡(jiǎn)公分母不為零的根是原方程的根，否則，這個(gè)解不是原方程的解2、出示課堂練習(xí)五分組展示解下列分式方程. 也可以用另一種方法代入原方程檢驗(yàn)。1( )3x23(2) x x 11(

8、 x31 )( x)2x設(shè)計(jì)目的：更好地鞏固分式方程的解法，讓學(xué)生進(jìn)一步理解可化為一元一次方程的分式方程的方法步 驟。通過(guò)學(xué)生的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力，同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想。練習(xí)的作用可以 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的能力、嚴(yán)格的解題規(guī)范格式，從而養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)習(xí)好資料 歡迎下載（六）、小結(jié)（1）通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了些什么？（2）對(duì)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的問(wèn)題，你還有什么不清楚的地方嗎？請(qǐng)?zhí)岢鰜?lái)我們議一議。設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生以反思的形式回憶本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容與方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更有利于學(xué)生加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的印象，注重學(xué)生間的相互合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)

9、，養(yǎng)成“ 愛(ài)提問(wèn)、敢質(zhì)疑、富聯(lián)想、善應(yīng) 變” 的好習(xí)慣。（七）檢測(cè)1、分式方程21 x12x1的最簡(jiǎn)公分母 是 .2、關(guān)于 x 的方程31 2axx1=4 的解是 x=1/2 ，則 a= .3、如果1 xx x有增跟。那么增根為 . 4、解方程4 x x 5 （ 2）2x-3 + 3-2x =4 （1） = = x- 1 3 設(shè)計(jì)目的：及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，了解學(xué)生學(xué)習(xí)效果，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力三、教學(xué)反思（一）、要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材 教材只是為教師提供最基本的教學(xué)素材，教師完全可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。本節(jié)教材中的引 例分式方程較復(fù)雜，學(xué)生直接探索它的解法有些困難。我是從簡(jiǎn)單的整式方程引出分式方程后，再引導(dǎo) 學(xué)生探究它的解法。這樣很輕松地找到新知識(shí)的切入點(diǎn)：用等式性質(zhì)去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程再求解。因此，學(xué)生學(xué)的效果也較好 二、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì) 學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程中的未知數(shù)的系數(shù)是分?jǐn)?shù)形式的整式方程，也學(xué)習(xí)了分式有意義的條