2022年最新強化訓練滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形同步練習試卷(含答案詳解)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十二章四邊形同步練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在矩形ABCD中，點O為對角線BD的中點，過點O作線段EF交AD于F，交BC于E，OBEB，點G為BD上一點

2、，滿足EGFG，若DBC30，則OGE的度數(shù)為（）A30B36C37.5D452、如果一個多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形3、如圖，小明從點A出發(fā)沿直線前進10m到達點B，向左轉(zhuǎn)，后又沿直線前進10m到達點C，再向左轉(zhuǎn)30后沿直線前進10m到達點照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點A，一共走了（ ）米A80B100C120D1404、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）AAB=BEBDEDCCADB=90DCEDE5、已知正多邊形的一個外角等于

3、45，則該正多邊形的內(nèi)角和為（）A135B360C1080D14406、如圖，矩形ABCD中，兩條對角線AC與BD相交于點O，AB6，OA4則這個矩形的面積為（）A24B48C12D247、下圖是文易同學答的試卷，文易同學應(yīng)得（ ）A40分B60分C80分D100分8、如圖，菱形ABCD中，BAD = 60，AB = 6，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AD上，將AEF沿EF翻折得到GEF，若點G恰好為CD邊的中點，則AE的長為（ ）ABCD39、平行四邊形中，則的度數(shù)是（ ）ABCD10、如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點，BD12，則DOE的周長是（

4、）A12B15C18D24第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還多180，則它是_邊形2、如圖，長方形ABCD中，E為BC上一點，且，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF，將EF繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)30到EG的位置，連接FG和CG，則CG的最小值為_3、如圖，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EF若AF5，BF3，則AC的長為 _4、如圖，在中，為上的兩個動點，且，則的最小值是_5、如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是AO、AD的中點，若AB6cm，BC8cm，則EF_cm三、解答題（5小

5、題，每小題10分，共計50分）1、如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AD=2BC，點E是AC的中點，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（不寫畫法，保留畫圖痕跡）（1）在圖1中，畫出ACD的邊AD上的中線CM；（2）在圖2中，若AC=AD，畫出ACD的邊CD上的高AN2、角的平分線的判定定理：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上小強證明該定理的步驟如下：已知：如圖1，點P在上，于點D，于點E，且求證：是的平分線證明：通過測量可得，是的平分線（1）關(guān)于定理的證明，下面說法正確的是（ ）A小強用到了從特殊到一般的方法證明該定理B只要測量一百個到角的兩邊的距離相等的點都在角的平分線上，就

6、能證明該定理C不能只用這個角，還需要用其它角度進行測量驗證，該定理的證明才完整D小強的方法可以用作猜想，但不屬于嚴謹?shù)耐评碜C明（2）利用小強的已知和求證，請你證明該定理；（3）如圖2，在五邊形中，在五邊形內(nèi)有一點F，使得直接寫出的度數(shù)3、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點D，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設(shè)點P（點P與點D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動點，若ODOP，則P點的坐標為 4、如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，其中點E在BC的延長線上，點G在DC的延長線上，點H在BC邊上，連結(jié)AC，AH，HF已知AB2，ABC60，C

7、EBH（1）求證：ABHHEF；（2）如圖2，當H為BC中點時，連結(jié)DF，求DF的長；（3）如圖3，將菱形CEFG繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)120，使點E在AC上，點F在CD上，點G在BC的延長線上，連結(jié)EH，BF若EHBC，請求出BF的長5、如圖，平行四邊形ABCD中，點E、F分別在CD、BC的延長線上，（1）求證：D是EC中點；（2）若，于點F，直接寫出圖中與CF相等的線段-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)矩形和平行線的性質(zhì)，得；根據(jù)等腰三角形和三角形內(nèi)角和性質(zhì)，得；根據(jù)全等三角形性質(zhì)，通過證明，得；根據(jù)直角三角形斜邊中線、等腰三角形、三角形內(nèi)角和性質(zhì)，推導得，再根據(jù)余角的性質(zhì)計算，即可得到答

8、案【詳解】矩形ABCD OBEB， 點O為對角線BD的中點， 和中 EGFG，即 故選：C【點睛】本題考查了矩形、平行線、全等三角形、等腰三角形、三角形內(nèi)角和、直角三角形的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形、全等三角形、等腰三角形、直角三角形斜邊中線的性質(zhì)，從而完成求解2、A【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則多邊形的內(nèi)角和是180度，則這個多邊形一定是三角形【詳解】解：多邊形的外角和是360度，又多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，多邊形的內(nèi)角和是180度，這個多邊形是三角形故選：A【點睛】考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和定理3、C【分析】由小明第

9、一次回到出發(fā)點A，則小明走過的路程剛好是一個多邊形的周長，由多邊形的外角和為，每次的轉(zhuǎn)向的角度的大小剛好是多邊形的一個外角，則先求解多邊形的邊數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：由 可得：小明第一次回到出發(fā)點A，一個要走米，故選C【點睛】本題考查的是多邊形的外角和的應(yīng)用，掌握“由多邊形的外角和為得到一共要走12個10米”是解本題的關(guān)鍵.4、B【分析】先證明四邊形BCED為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答【詳解】解：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且AD=BC，又AD=DE，DEBC，且DE=BC，四邊形BCED為平行四邊形，A、AB=BE，DE=AD，BDAE，DBCE為矩形，故本選項不符

10、合題意；B、DEDC，EDB=90+CDB90，四邊形DBCE不能為矩形，故本選項符合題意；C、ADB=90，EDB=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意；D、CEDE，CED=90，DBCE為矩形，故本選項不符合題意故選：B【點睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定等知識，判定四邊形BCED為平行四邊形是解題的關(guān)鍵5、C【分析】先利用正多邊形的每一個外角為 求解正多邊形的邊數(shù)，再利用正多邊形的內(nèi)角和公式可得答案.【詳解】解： 正多邊形的一個外角等于45， 這個正多邊形的邊數(shù)為： 這個多邊形的內(nèi)角和為： 故選C【點睛】本題考查的是正多邊形內(nèi)角和與外角和的綜合，熟練的利用正多邊形的

11、外角的度數(shù)求解正多邊形的邊數(shù)是解本題的關(guān)鍵.6、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，對角線相等且互相平分，可得，進而勾股定理求得，再根據(jù)即可求得矩形的面積【詳解】解：四邊形是矩形， AB6，OA4矩形的面積為：故選C【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】分別根據(jù)菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)進行判斷即可【詳解】解：（1）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可知（1）是正確的；（2）根據(jù)根據(jù)對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形可知（2）是正確的；（3）根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知（3）是正確的；（4）根據(jù)菱形的對角線互相垂直，不一定相

12、等可知（4）是錯誤的；（5）根據(jù)矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是對稱中心，并且矩形的對角線相等且互相平分可知，矩形的對稱中心到四個頂點的距離相等是正確的，文易同學答對3道題，得60分，故選：B【點睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、正方形的判定、矩形的判定與性質(zhì)，熟練掌握特殊四邊形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵8、B【分析】過點D作，垂足為點H，連接BD和BG，利用菱形及等邊三角形的性質(zhì)，求出，在中，求出DH的長，進而求出BG 的長，設(shè)，在中，利用勾股定理，列方程，求出的值即可【詳解】解：過點D作，垂足為點H，連接BD和BG，如下圖所示：四邊形ABCD是菱形，與是等邊三角形，且點G恰好為CD邊的中點，平

13、分AB，在中，由勾股定理可知：， ，由折疊可知：，故有， 設(shè)，則，在中，由勾股定理可知：， 即，解得，故選：B【點睛】本題主要是考查了菱形、等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理列方程求邊長，熟練綜合利用菱形以及等邊三角形的性質(zhì)，求出對應(yīng)的邊或角，在直角三角形中，找到邊之間的關(guān)系，設(shè)邊長，利用勾股定理列方程，這是解決本題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平行四邊形對角相等，即可求出的度數(shù)【詳解】解：如圖所示，四邊形是平行四邊形，故：B【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的性質(zhì)10、B【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得，OBOD，又因為E點是CD的中點，可得OE是BCD的

14、中位線，可得OEBC，所以易求DOE的周長【詳解】解：ABCD的周長為36，2（BCCD）36，則BCCD18四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，BD12，ODOBBD6又點E是CD的中點，OE是BCD的中位線，DECD，OEBC，DOE的周長ODOEDEBD（BCCD）6915，故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的性質(zhì)解題時，利用了“平行四邊形對角線互相平分”、“平行四邊形的對邊相等”的性質(zhì)二、填空題1、七【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180與多邊形的外角和定理列式進行計算即可求解【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180-2360=

15、180，解得n=7故答案為：七【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，熟記公式與定理列出方程是解題的關(guān)鍵2、#【分析】根據(jù)題意將線段BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)30得到線段ET，連接GT，過E作，垂足為J，進而結(jié)合全等三角形判定可得當CGTG時，CG的值最小，依據(jù)矩形的性質(zhì)和含30的直角三角形進行分析計算即可得出答案.【詳解】解：如圖，將線段BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)30得到線段ET，連接GT，過E作，垂足為J，四邊形ABCD是矩形，AB=CD=6，B=BCD=90，BET=FEG=30，BEF=TEG，在EBF和TEG中，EBFETG（SAS），B=ETG=90，點G的在射線TG上運動，當CGT

16、G時，CG的值最小，EJG=ETG=JGT=90，四邊形ETGJ是矩形，JET=90,GJ=TE=BE=2，BET =30，JEC=180-JET-BET=60，,CG=CJ+GJ=.CG的最小值為.故答案為：.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題3、【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到B90，根據(jù)勾股定理得到，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CFAF5，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，B90，AF5，BF3，將矩形ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕為EFCFAF5，BCBF+CF8，故答案

17、為：【點睛】本題主要考查了矩形與折疊問題，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握折疊的性質(zhì)4、【分析】過點A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，作點A關(guān)于BC的對稱點A，連接AA交BC于點O，連接AM，三點D、M、A共線時，最小為AD的長，利用勾股定理求AD的長度即可解決問題【詳解】解：過點A作AD/BC，且ADMN，連接MD，則四邊形ADMN是平行四邊形，MDAN，ADMN，作點A關(guān)于BC的對稱點A，連接A A交BC于點O，連接AM，則AMAM，AMANAMDM，三點D、M、A共線時，AMDM最小為AD的長，AD/BC，AOBC，DA90，BCBOCOAO，在Rt

18、AD中，由勾股定理得：D的最小是值為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識，構(gòu)造平行四邊形將AN轉(zhuǎn)化為DM是解題的關(guān)鍵5、#【分析】根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC=90，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根據(jù)三角形中位線求出即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形， ABC=90，BD=AC，BO=OD， AB=6cm，BC=8cm， 由勾股定理得：（cm）， DO=5cm， 點E、F分別是AO、AD的中點， EF=OD=2.5cm， 故答案為：2.5【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，勾股定理，三角形中位線的應(yīng)用，解本題的

19、關(guān)鍵是求出OD長及證明EF=OD三、解答題1、（1）見解析（2）見解析【分析】（1）連接BE并延長交AD于M，易得四邊形BCDM為平行四邊形，再根據(jù)三角形中位線判斷M點為AD的中點，然后連接CM即可；（2）連接BE并延長交AD于M，M點為AD的中點，再連接CM、DE，它們相交于F，連接AF并延長交CD于N，則ANCD（1）如圖，CM即為所求（2）如圖，AN即為所求【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了等腰三角形

20、的性質(zhì)2、（1）D；（2）證明見詳解；（3）【分析】（1）根據(jù)題意可得：小強通過測量角度大小證明出角平分線，證明方程不嚴謹，即可得出選項；（2）根據(jù)直角三角形全等的特殊方法（直角邊，斜邊）得出，然后由全等三角形的性質(zhì)得出，即可證明角平分線；（3）過點F分別作，根據(jù)題意可得，運用角平分線的逆定理可得FC平分，F(xiàn)D平分，再由五邊形內(nèi)角和及題中已知條件可得，運用各角之間的數(shù)量關(guān)系可得，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果【詳解】解：（1）根據(jù)題意可得：小強通過測量角度大小證明出角平分線，證明方程不嚴謹，故選：D；（2）在與中，OC是的平分線；（3）如圖所示，過點F分別作，且，F(xiàn)C平分，F(xiàn)D平分，五邊形內(nèi)

21、角和為：，故【點睛】題目主要考查角平分線的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和等，理解題意，作出相應(yīng)輔助線，綜合運用這些知識點是解題關(guān)鍵3、（1）；（2）P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合的坐標先求解的坐標，再代入反比例函數(shù)的解析式，從而可得答案；（2）反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形，如圖，過作軸于結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得的坐標.【詳解】解：（1） ABOD，點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0）， 所以反比例函數(shù)的解析式為： （2）反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱， 當點P與點D關(guān)于原點對稱，

22、則OD=OP，此時點坐標為（-2，-3）， 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，如圖，過作軸于 則 而 由關(guān)于原點成中心對稱，可得 綜上所述，P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案為：P點的坐標為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【點睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，直線y=x的性質(zhì)，掌握“反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）見解析；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)兩個菱形中，點E在BC的延長線上，點G在DC的延長線上這一特殊的位置關(guān)系和CEBH可證明相應(yīng)的邊和角分別相等，從而證明

23、結(jié)論；（2）由ABBC，ABC，可證明ABC是等邊三角形，從而證明AHB90，再由ABHHEF，得HFEAHB90，再得DPF180HFE90，在RtDPF中用勾股定理求出DF的長；（3）作FMBG于點M，當EHBC時，可證明CHCMCGBH，從而求出BM、FM的長，再由勾股定理求出BF的長【詳解】解：（1）證明：如圖1，四邊形ABCD和四邊形CEFG都是菱形，ABBC，CEEF，CEBH，BHEF，BH+CHCE+CH，BCHE，ABHE；點E在BC的延長線上，點G在DC的延長線上，ABDGEF，BE，在ABH和HEF中，ABHHEF（SAS）（2）如圖2，設(shè)FH交CG于點P，連結(jié)CF，ABBC，ABC60，ABC是等邊三角形，BHCH，AHBC，AHB90，由（1）得，ABHHEF，HFEAHB90，DGEF，DPF180HFE90，PFCG，C