2022年最新滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)同步測評試卷(精選)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一次函數(shù)的一般形式是(k，b是常數(shù))（ ）Ay=kx+bBy=kxCy=kx+b(k0)Dy=x2、若式子有意義，

2、則一次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD3、甲、乙兩地相距120千米，A車從甲地到乙地，B車從乙地到甲地，A車的速度為60千米/小時，B車的速度為90千米/小時，A，B兩車同時出發(fā)設(shè)A車的行駛時間為x（小時），兩車之間的路程為y（千米），則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD4、一個一次函數(shù)圖象與直線yx平行，且過點（1，25），與x軸、y軸的交點分別為A、B，則在線段AB上（包括端點A、B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（ ）A4個B5個C6個D7個5、如圖，一次函數(shù)ykx+b（k0）的圖像經(jīng)過點A（1，2）和點B（2，0），一次函數(shù)y2x的圖像過點A，則不等式2xkx+b0的解集為（

3、）Ax2B2x1C2x1D1x06、若直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，則直線ybxk的圖象只能是圖中的（ ）ABCD7、關(guān)于一次函數(shù)y2x+3，下列結(jié)論正確的是（）A圖象與x軸的交點為（，0）B圖象經(jīng)過一、二、三象限Cy隨x的增大而增大D圖象過點（1，1）8、若一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖象不經(jīng)過第三象限，那么，應(yīng)滿足的條件是（ ）A且B且C且D且9、一次函數(shù)ykx+b的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（）Ay隨x的增大而減小Bk0，b0C當x4時，y0D圖象向下平移2個單位得yx的圖象10、一次函數(shù)ymxn（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mxn0的解集是（ ）Ax2Bx2Cx3Dx3第

4、卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，直線yx+m與雙曲線相交于A，B兩點，直線yx與雙曲線相交于C，D兩點，則四邊形ACBD面積的最小值為_2、如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點，若，則x的取值范圍是_3、任何一個以x為未知數(shù)的一元一次不等式都可以變形為_(a0)的形式，所以解一元一次不等式相當于在某個一次函數(shù)_的值大于0或小于0時，求_的取值范圍4、若點（m，n）在函數(shù)y2x+1的圖象上，則n2m的值是_5、A，B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，如圖，l1，l2表示兩人離A地的距離：s（km）與時間t（h）的關(guān)系，則乙出發(fā)_h兩人

5、恰好相距5千米三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、至2020年，長沙市已經(jīng)連續(xù)十四年獲評最具幸福感城市為倡導“幸福生活，健康生活”，鞏固提升幸福成果，某社區(qū)積極推進全民健身，計劃購進A，B兩種型號的健身器材100套，已知A，B兩種型號健身器材的購買單價分別為每套600元、400元，且每種型號健身器材必須整套購買（1）若購買這兩種型號的健身器材恰好支出46000元，求這兩種型號的健身器各購買多少套：（2）設(shè)購買A種型號的健身器材x套，且兩種健身器材總支出為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若購買時恰逢健身器材店店慶，所有商品打九折銷售，要使購買這兩種健身器材的總支出不超過5000

6、0元，那么A種型號健身器材最多只能購買多少套？2、如圖所示，在平面直角坐標系中，已知A（0，1），B（3，0），C（3，4）（1）在圖中畫出ABC，ABC的面積是 ；（2）在（1）的條件下，延長線段CA，與x軸交于點M，則M點的坐標是.（作圖后直接寫答案）3、某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺元，空調(diào)的銷售價為每臺元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多元，商場用元購進電冰箱的數(shù)量與用元購進空調(diào)的數(shù)量相等（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少？（2）現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共臺，設(shè)購進電冰箱臺，這臺家電的銷售總利潤元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的倍，且購進電冰箱不多于臺，請確定獲利

7、最大的方案以及最大利潤（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計出使這臺家電銷售總利潤最大的進貨方案4、如圖，把長方形紙片OABC放入直角坐標系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，連接AC，將ABC沿AC翻折，點B落在點D，CD交x軸于點E，已知CB8，AB4（1）求AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）求點E的坐標和ACE的面積；（3）坐標軸上是否存在點P（不與A、C、E重合），使得CEP的面積與ACE的面積相等，若存在請直接寫出點P的坐標5、如圖，在平面直角坐標系中，點A為y軸正半軸上一點，點B為x軸負半軸上一點，點

8、C為x軸正半軸上一點，OAOBm，OCn，滿足m212m36（n2）20，作BDAC于D，BD交OA于E（1）如圖1，求點B、C的坐標；（2）如圖2，動點P從B點出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動，設(shè)點P運動的時間為t，PEC的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖3，在（2）的條件下，當t6時，在坐標平面內(nèi)是否存在點F，使PEF是以PE為底邊的等腰直角三角形，若存在，求出點F的坐標，若不存在，請說明理由-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的概念填寫即可【詳解】解：把形如y=kx+b(k，b是常數(shù)，k0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，故選：C【點睛】本題考

9、查了一次函數(shù)的概念，做題的關(guān)鍵是注意k02、A【分析】根據(jù)二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義求出k-10，由此得到答案【詳解】解：式子有意義，k-10，一次函數(shù)的圖象可能是A，故選：A【點睛】此題考查一次函數(shù)圖象，正確掌握二次根式的非負性及零指數(shù)冪的定義是解題的關(guān)鍵3、C【分析】分別求出兩車相遇、B車到達甲地、A車到達乙地時間，分0 x、x、x2三段求出函數(shù)關(guān)系式，進而得到當x=時，y=80，結(jié)合函數(shù)圖象即可求解【詳解】解：當兩車相遇時，所用時間為120（60+90）=小時， B車到達甲地時間為12090=小時，A車到達乙地時間為12060=2小時，當0 x時，y=120-60 x-90 x=-

10、150 x+120；當x時，y=60（x-）+90（x-）=150 x-120；當x2是，y=60 x；由函數(shù)解析式的當x=時，y=150-120=80故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，確定分段函數(shù)的解析式，并根據(jù)函數(shù)解析式確定函數(shù)圖象是解題關(guān)鍵4、A【分析】由題意可得：求出符合條件的直線為5x4y750，即可求出此直線與與x軸、y軸的交點分別為A（19，0）、B（0，），再設(shè)出在直線AB上并且橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標，進而結(jié)合題意得到不等式求出N的范圍，即可得到N的取值得到答案【詳解】解：設(shè)直線AB的解析式為ykxb，一次函數(shù)圖象與直線yx平行，k，又所求直線過點（1，

11、25），25（1）b，解得b，直線AB為yx，此直線與與x軸、y軸的交點分別為A（19，0）、B（0，），設(shè)在直線AB上并且橫、縱坐標都是整數(shù)的點的橫坐標是x14N，縱坐標是y255N，（N是整數(shù)）因為在線段AB上這樣的點應(yīng)滿足0 x14N19，且y255N0，解得：N，所以N1，2，3，4共4個，故選：A【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，根據(jù)題意寫出x和y的表示形式是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)圖象知正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點，即可得出不等式2xkx+b的解集，根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標即可得出不等式kx+b0的解集是x-2，即可得出答

12、案【詳解】解：由圖象可知：正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=kx+b的圖象的交點是A（-1，-2），不等式2xkx+b的解集是x-1，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸的交點坐標是B（-2，0），不等式kx+b0的解集是x-2，不等式2xkx+b0的解集是-2x-1，故選：B【點睛】本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式的應(yīng)用，能利用數(shù)形結(jié)合，找到不等式與一次函數(shù)圖像的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，可得k0，b0，從而得到直線ybxk過一、二、三象限，即可求解【詳解】解：直線ykxb經(jīng)過一、二、四象限，k0，b0，k0，直線ybxk過一、二、三象限，選項B中圖象符

13、合題意故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、A【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可判斷出選項A符合題意；利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，可判斷出選項B不符合題意；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，可判斷出選項C不符合題意；利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，可判斷出選項D不符合題意【詳解】解：A當y0時，2x+30，解得：x，一次函數(shù)y2x+3的圖象與x軸的交點為（，0），選項A符合題意；Bk20，b30，一次函數(shù)y2x+3的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項B不符合題意；Ck20，y隨x的增大而減小，選項C不符合題意；D當x1時，y21+31，一次函數(shù)

14、y2x+3的圖象過點（1，1），選項D不符合題意故選：A【點睛】本題主要是考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握利用函數(shù)表達式求解點的坐標，利用一次函數(shù)的性質(zhì)，求解增減性和函數(shù)所過象限，是解決本題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可【詳解】解：一次函數(shù)、是常數(shù)，的圖象不經(jīng)過第三象限，且，故選：D【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系為：k0時，直線必經(jīng)過一、三象限k0時，直線必經(jīng)過二、四象限b0時，直線與y軸正半軸相交b=0時，直線過原點；b0時，直線與y軸負半軸相交9、B【分析】由一次函數(shù)的

15、圖象的走勢結(jié)合一次函數(shù)與軸交于正半軸，可判斷A，B，由圖象可得：當x4時，函數(shù)圖象在軸的下方，可判斷C，先求解一次函數(shù)的解析式，再利用一次函數(shù)圖象的平移可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)ykx+b的圖象從左往右下降，所以y隨x的增大而減小，故A不符合題意；一次函數(shù)ykx+b， y隨x的增大而減小，與軸交于正半軸，所以 故B符合題意；由圖象可得：當x4時，函數(shù)圖象在軸的下方，所以y0，故C不符合題意；由函數(shù)圖象經(jīng)過 ，解得： 所以一次函數(shù)的解析式為： 把向下平移2個單位長度得：，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移，利用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式

16、，掌握“一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”是解本題的關(guān)鍵.10、D【分析】觀察直線位于x軸及x軸上方的圖象所對應(yīng)的自變量的值即可完成解答【詳解】由圖象知：不等式的解集為x3故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】首先聯(lián)立直線yx與雙曲線求出點C和點D的坐標，然后求出CD的長度，根據(jù)題意可得當直線yx+m經(jīng)過原點時四邊形ACBD面積最小，求出此時A點和B點的坐標，進而可求出四邊形ACBD面積的最小值【詳解】解：直線yx與雙曲線相交于C，D兩點，聯(lián)立得：，即，解得：，將，代入yx得：，直線yx+m與直線yx，如圖，設(shè)AB與CD交于點E，當AB的長

17、度最小時，四邊形ACBD面積最小，由直線yx+m與雙曲線的圖像和性質(zhì)可得，當直線yx+m經(jīng)過原點時，AB的長度最小，即此時m=0，直線yx，聯(lián)立直線yx與雙曲線，即，解得：，將，代入yx得：，故答案為：【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)結(jié)合，四邊形面積問題，解題的關(guān)鍵是正確分析出當直線yx+m經(jīng)過原點時四邊形ACBD面積最小2、或【分析】根據(jù)表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方即可得【詳解】解：表示的是一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的圖象的上方，則由函數(shù)圖象可知，或，故答案為：或【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，熟練掌握函數(shù)圖象法是解題關(guān)鍵3、ax+b0或ax+b0或

18、ax+b0或ax+b0；y=ax+b；自變量【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b（k0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合4、1【分析】直接把點（m，n）代入函數(shù)y2x+1即可得出結(jié)論【詳解】點（m，n）在函數(shù)y2x+1的圖象上，2m+1n，即n2m1故答案為：1【點睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵5、0.8或1【分析】分相遇前或相遇后兩種情形分別列出方程

19、即可解決問題【詳解】解：由題意可知，乙的函數(shù)圖象是l2，甲的速度是30（km/h），乙的速度是20（km/h）設(shè)乙出發(fā)x小時兩人恰好相距5km由題意得：30（x+0.5）+20 x+560或30（x+0.5）+20 x560，解得x0.8或1，所以甲出發(fā)0.8小時或1小時兩人恰好相距5km故答案為：0.8或1【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂圖象信息，靈活應(yīng)用速度、路程、時間之間的關(guān)系解決問題三、解答題1、（1）A型號建身器材30套，B型號建身器材70套（2）y200 x+40000（3）A種型號健身器材最多只能購買77套【分析】（1）設(shè)購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（

20、100 x）套，列方程600 x+400（100 x）46000，求解即可；（2）將兩種型號的健身器材套數(shù)乘以單價相加即可得到總支出的函數(shù)關(guān)系式；（3）計算打九折后，A、B器材的單價，由題意列不等式540 x+360（100 x）50000，求出最大整數(shù)解（1）解：設(shè)購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，則600 x+400（100 x）46000，解得：x30（套），1003070（套），答：購買A型號建身器材30套，B型號建身器材70套；（2）解：設(shè)購買A種型號的健身器材x套，則購買B型號建身器材（100 x）套，總費用為y元，則：y600 x+400（100 x）200

21、 x+40000；（3）解：打九折后，A器材的單價為6000.9540元，B器材單價為4000.9360元，設(shè)購買A型號建身器材x套，B型號建身器材（100 x）套，由題意得：540 x+360（100 x）50000，解得：x77.8， x是正整數(shù)，A型號建身器材最多購買77套答：A種型號健身器材最多只能購買77套【點睛】此題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，一次函數(shù)的實際應(yīng)用，一元一次不等式的實際應(yīng)用，正確理解題意列對應(yīng)的關(guān)系進行解答是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析； 6；（2）作圖見解析；（-1，0）【分析】（1）根據(jù)A（0，1），B（3，0），C（3，4）在坐標系中描點即可；（2）根據(jù)題意作圖

22、，由圖知點的坐標【詳解】（1）如圖，ABC的面積1243=6，故答案為：6； （2）如圖，設(shè)經(jīng)過點A，C的直線為，代入A（0，1），C（3，4）得，1=b3k+b=4k=1b=1y=x+1令y=0，則x=-1點M的坐標（-1，0），故答案為：（-1，0）【點睛】本題考查平面直角坐標系中點的坐標特征、一次函數(shù)的圖象與坐標軸的交點等知識，是基礎(chǔ)考點，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵3、（1）每臺空調(diào)的進價為1600元，則每臺電冰箱的進價為2000元；（2）當購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元；（3）當50k100時，購進電冰箱40臺，空調(diào)60臺銷售總利潤最大；當k=50時，y=15

23、000，各種方案利潤相同；當0k50時，購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺銷售總利潤最大【分析】1設(shè)每臺空調(diào)的進價為x元，則每臺電冰箱的進價為x+400元，根據(jù)商城用“80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等”，列出方程，即可解答；2設(shè)購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50 x+15000，由題意：購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，且購進電冰箱不多于40臺，列出不等式組，解得3313x40，再由x為正整數(shù)，的x=34，35，36，37，38，39，40，即合理的方案共有7種，然后由一次函數(shù)

24、的性質(zhì)，確定獲利最大的方案以及最大利潤；3當電冰箱出廠價下調(diào)k(0k0；當k=50時；當k-500；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答【詳解】解：1設(shè)每臺空調(diào)的進價為x元，則每臺電冰箱的進價為x+400元，根據(jù)題意得：80000 x+400=64000 x，解得：x=1600，經(jīng)檢驗，x=1600是原方程的解，且符合題意，x+400=1600+400=2000，答：每臺空調(diào)的進價為1600元，則每臺電冰箱的進價為2000元2設(shè)購進電冰箱x臺，這100臺家電的銷售總利潤為y元，則y=(2100-2000)x+(1750-1600)(100-x)=-50 x+15000，根據(jù)題意得：100-x2xx40

25、，解得：3313x40，x為正整數(shù)，x=34，35，36，37，38，39，40，合理的方案共有7種，即電冰箱34臺，空調(diào)66臺；電冰箱35臺，空調(diào)65臺；電冰箱36臺，空調(diào)64臺；電冰箱37臺，空調(diào)63臺；電冰箱38臺，空調(diào)62臺；電冰箱39臺，空調(diào)61臺；電冰箱40臺，空調(diào)60臺；y=-50 x+15000，k=-500，y隨x的增大而減小，當x=34時，y有最大值，最大值為：-5034+15000=13300(元)，答：當購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元3當廠家對電冰箱出廠價下調(diào)k(0k0，即50k100時，y隨x的增大而增大，3313x40，當x=40時，這

26、100臺家電銷售總利潤最大，即購進電冰箱40臺，空調(diào)60臺；當k=50時，y=15000，各種方案利潤相同；當k-500，即0k50時，y隨x的增大而減小，3313x40，當x=34時，這100臺家電銷售總利潤最大，即購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺；答：當50k100時，購進電冰箱40臺，空調(diào)60臺銷售總利潤最大；當k=50時，y=15000，各種方案利潤相同；當0k50時，購進電冰箱34臺，空調(diào)66臺銷售總利潤最大【點睛】本題考查了列分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，找準數(shù)量關(guān)系，正確列出分式方程和一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵4、（1）y-12x+4；（2）E(3，0)

27、，10；（3）P1(-2，0)，P2(0，323)，P3(0，-83)【分析】（1）先求出A、C的坐標，然后用待定系數(shù)法求解即可；（2）先證明CEAE；設(shè)CEAEx，則OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，則42+8-x2=x2，求出x得到OE的長即可求解；（3）分P在x軸上和y軸上兩種情況討論求解即可【詳解】解：（1）OA，OC分別落在x軸、y軸的正半軸上，CB8，AB4 A(8，0)、C(0，4)， 設(shè)直線AC解析式為ykxb，8k+b=0b=4，解得：k=-12b=4，AC所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y-12x+4； （2）長方形OABC中，BCOA，BCACAO，又BCAACD，ACDCAO，CEAE；設(shè)CEAEx，則OE8x，在直角OCE中，OC2OE2CE2，則42+8-x()2=x2，解得：x5；則OE853，則E(3，0)，SACE125410；（3）如圖3-1所示，當