2022年最新冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系章節(jié)訓(xùn)練試卷(無(wú)超綱)

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知正三角形外接圓半徑為，這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是（ ）ABCD2、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在O上，連接OD

2、、BD，過(guò)點(diǎn)D作O的切線(xiàn)交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，若C40，則B的度數(shù)為（）A15B20C25D303、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)分別與軸、軸相交于點(diǎn)、，點(diǎn)、分別是正方形的邊、上的動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)原點(diǎn)作，垂足為，連接、，則面積的最大值為（ ）AB12CD4、如圖，已知AB是的直徑，C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，CE是的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，過(guò)點(diǎn)A作于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，連接OD、AD、BF則下列結(jié)論不一定正確的是（ ）ABAD平分CD5、下列四個(gè)命題中，真命題是（ ）A相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等B三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點(diǎn)C平分弦的直徑一定垂直于這條弦D等弧就是長(zhǎng)度相等的弧6、在中，cm，cm以C為圓心

3、，r為半徑的與直線(xiàn)AB相切則r的取值正確的是（ ）A2cmB2.4cmC3cmD3.5cm7、如圖，已知的內(nèi)接正六邊形的邊心距是，則陰影部分的面積是（ ）ABCD8、將一把直尺、一個(gè)含60角的直角三角板和一個(gè)光盤(pán)按如圖所示擺放，直角三角板的直角邊AD與直尺的一邊重合，光盤(pán)與直尺相切于點(diǎn)B，與直角三角板相切于點(diǎn)C，且，則光盤(pán)的直徑是（ ）A6BC3D9、已知O的直徑為10cm，圓心O到直線(xiàn)l的距離為5cm，則直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切C相交D相交或相切10、已知圓錐的底面半徑為2cm，母線(xiàn)長(zhǎng)為3cm，則其側(cè)面積為（ ）cmA3B6C12D18第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小

4、題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形的一條邊所對(duì)的圓心角是，則該正多邊形邊數(shù)是_2、兩直角邊分別為6、8，那么的內(nèi)接圓的半徑為_(kāi)3、如圖，O的半徑為5cm，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，則圖中陰影部分的面積為 _4、已知正三角形的邊心距為，則正三角形的邊長(zhǎng)為_(kāi)5、如圖，AB、CD為一個(gè)正多邊形的兩條邊，O為該正多邊形的中心，若ADB12，則該正多邊形的邊數(shù)為 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、如圖，已知是的直徑，點(diǎn)在上，點(diǎn)在外(1)動(dòng)手操作：作的角平分線(xiàn)，與圓交于點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)綜合運(yùn)用，在你所作的圖中若，求證：是的切線(xiàn)2、如圖

5、，AB為的切線(xiàn)，B為切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作，垂足為點(diǎn)E，交于點(diǎn)C，連接CO，并延長(zhǎng)CO與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D，與交于點(diǎn)F，連接AC(1)求證：AC為的切線(xiàn)：(2)若半徑為2，求陰影部分的面積3、如圖，在中，O是的外接圓，過(guò)點(diǎn)C作，交O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使，連接AF(1)求證：；(2)求證：AF是O的切線(xiàn)4、如圖，中，(1)用直尺和圓規(guī)作，使圓心在邊上，且與、所在直線(xiàn)相切（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，再?gòu)囊韵聝蓚€(gè)條件“，的周長(zhǎng)為12cm；，”中選擇一個(gè)作為條件，并求的半徑5、如圖，O是ABC的外接圓，ABC=45，OCAD，AD交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D，AB交

6、OC于E(1)求證：AD是O的切線(xiàn)；(2)若AE=，CE=2，求O的半徑和線(xiàn)段BC的長(zhǎng)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】如圖， 為正三角形ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA， 再由等邊三角形的性質(zhì)，可得OAB=30，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)，即可求解【詳解】解：如圖， 為正三角形ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，連接OA， 根據(jù)題意得：OA= ，OAB=30，在中， ，AB=3，即這個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)是3故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了銳角三角函數(shù)，三角形的外接圓，熟練掌握銳角三角函數(shù)，三角形的外接圓性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到CDO=90，求

7、得COD=90-40=50，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：CD是O的切線(xiàn)，CDO=90，C=40，COD=90-40=50，OD=OB，B=ODB，COD=B+ODB，B=COD=25，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，三角形外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】先證明ON=CN，再證點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，由相似三角形的性質(zhì)可求MK，KQ的長(zhǎng)，由三角形的面積公式可求解【詳解】解：如圖，連接AD，交EF于N，連接OC，取ON的中點(diǎn)M，連接MH，過(guò)點(diǎn)M

8、作MQAB于Q，交AO于點(diǎn)K，作MPOA與點(diǎn)P，直線(xiàn)分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，-3），OB=3，OA=4，四邊形ACDO是正方形，OD/AC，AO=AC=OD=4，OC=4，COA=45，EDN=NAF，DEN=AFN，又DE=AF，DENAFN（ASA），DN=AN，EN=NF，點(diǎn)N是AD的中點(diǎn)，即點(diǎn)N是OC的中點(diǎn)，ON=NC=2，OHEF，OHN=90，點(diǎn)H在以O(shè)N直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)H在QM的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)H到AB的距離最大，點(diǎn)M是ON的中點(diǎn)，OM=MN=，MPOP，COA=45，OP=MP=1，AP=3，OAB+OBA=90=OAB+AKQ，AKQ=AB

9、O=MKP，又AOB=MPK=90，MPKAOB，AKQ=ABO，OAB=KAQ，AKQABO，點(diǎn)H到AB的最大距離為，HAB面積的最大值，故選：D【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，求出MQ的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，切線(xiàn)的性質(zhì)即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)，進(jìn)而即可判斷B選項(xiàng)；設(shè)交于點(diǎn)，證明四邊形是矩形，由垂徑定理可得，進(jìn)而可得進(jìn)而判斷C選項(xiàng)；無(wú)法判斷D選項(xiàng)【詳解】解：AB是的直徑，CE是的切線(xiàn)，切點(diǎn)為D，故A選項(xiàng)正確，即AD平分，故B選項(xiàng)正確，設(shè)交于點(diǎn)，如圖，四邊形是矩形，故C選

10、項(xiàng)正確若，則由于點(diǎn)不一定是的中點(diǎn)，故D選項(xiàng)不正確；故選D【點(diǎn)睛】本題考查了直徑所對(duì)的圓周角是直角，垂徑定理，切線(xiàn)的性質(zhì)，矩形的判定，掌握?qǐng)A的相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】利用圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的內(nèi)心是到三角形三邊距離相等的點(diǎn)，是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；C、平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于這條弦，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；D、等弧是能夠完全重合的弧，長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，則原命題是假命題，故本選

11、項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)性質(zhì)及定理、三角形的內(nèi)心的性質(zhì)、垂徑定理等知識(shí)，難度不大6、B【解析】【分析】如圖所示，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ABC中，由AC與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB的長(zhǎng)，利用面積法求出CD的長(zhǎng)，即為所求的r【詳解】解：如圖所示，過(guò)C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，在RtABC中，AC=3cm，BC=4cm，根據(jù)勾股定理得：AB=5（cm），SABC=BCAC=ABCD，34=10CD，解得：CD=2.4，則r=2.4（cm）故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，勾股定理，以及三角形面積求法，熟練掌握切

12、線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】連接正六邊形的相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)與圓心，構(gòu)造扇形和等邊三角形，則可得到弓形的面積，陰影部分的面積等于弓形的6倍【詳解】解：連接、，的內(nèi)接正六邊形，DOE是等邊三角形，DOM=30，設(shè)，則，解得：，根據(jù)圖可得：，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓及扇形的面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是知道陰影部分的面積等于三個(gè)弓形的面積8、D【解析】【分析】如圖所示，設(shè)圓的圓心為O，連接OC，OB，由切線(xiàn)的性質(zhì)可知OCA=OBA=90，OC=OB，即可證明RtOCARtOBA得到OAC=OAB，則，AOB=30，推出OA=2AB=6，利用勾股定理求出，即可得到圓O的直徑為【詳

13、解】解：如圖所示，設(shè)圓的圓心為O，連接OC，OB，AC，AB都是圓O的切線(xiàn)，OCA=OBA=90，OC=OB，又OA=OA，RtOCARtOBA（HL），OAC=OAB，DAC=60，AOB=30，OA=2AB=6，圓O的直徑為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知切線(xiàn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵9、B【解析】【分析】圓的半徑為 圓心O到直線(xiàn)l的距離為 當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相切，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相離，當(dāng)時(shí)，直線(xiàn)與圓相交，根據(jù)原理直接作答即可.【詳解】解： O的直徑為10cm，圓心O到直線(xiàn)l的距離為5cm， O的半徑等于圓心O到直線(xiàn)l的距離，

14、 直線(xiàn)l與O的位置關(guān)系為相切，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定，掌握“直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算【詳解】解：它的側(cè)面展開(kāi)圖的面積2236（cm2）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)二、填空題1、六【解析】【分析】根據(jù)正多邊形的中心角計(jì)算即可【詳解】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n由題意得，60，n6，故答案為：六【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓，解

15、題的關(guān)鍵是記住正多邊形的中心角2、5【解析】【分析】直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)【詳解】解：由勾股定理得：AB=10，ACB=90，AB是O的直徑，這個(gè)三角形的外接圓直徑是10，這個(gè)三角形的外接圓半徑長(zhǎng)為5，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，知道直角三角形外接圓的直徑是斜邊的長(zhǎng)是關(guān)鍵；外心是三邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等3、【解析】【分析】根據(jù)圖形分析可得求陰影部分面積實(shí)為求扇形面積，將原圖陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形面積求解即可【詳解】如圖，連接BO，OC，OA，由題意得：BOC，AOB都是等邊三角形，AOBOBC60，OABC，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查正多

16、邊形與圓、扇形的面積公式、平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是得出4、6【解析】【分析】直接利用正三角形的性質(zhì)得出BO=2DO=2，再由勾股定理求出BD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題【詳解】解：如圖所示：連接BO，由題意可得，ODBC，OD=，OBD=30，故BO=2DO=2BC=2BD由勾股定理得， 故答案為：6【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和圓，正確掌握正三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、15#十五【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得正多邊形的邊AB所對(duì)的圓心角AOB24，再根據(jù)正多邊形的一條邊所對(duì)的圓心角的度數(shù)與邊數(shù)之間的關(guān)系可得答案【詳解】解：如圖，設(shè)正多邊形的外接圓為O，連接OA，OB，ADB12，AOB2AD

17、B24，而3602415，這個(gè)正多邊形為正十五邊形，故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓，圓周角，掌握?qǐng)A周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，理解正多邊形的邊數(shù)與相應(yīng)的圓心角之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的前提三、解答題1、 (1)作圖見(jiàn)解析(2)證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）如圖，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)M；以B、M為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為N，連接CN交于點(diǎn)D即可（2）連接AD ， ，AB為直徑，進(jìn)而可得AE是的切線(xiàn)(1)解：如圖，以點(diǎn)C為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AC于點(diǎn)M；以B、M為圓心，大于為半徑畫(huà)弧，交點(diǎn)為N，連接CN交于點(diǎn)D(2)解：連接AD，如圖為直徑又AB為直徑AE是的切線(xiàn)【點(diǎn)睛

18、】本題考查了角平分線(xiàn)的畫(huà)法，圓周角，切線(xiàn)的判定等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活熟練的運(yùn)用2、 (1)見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)切線(xiàn)的判定方法，證出即可；（2）由勾股定理得，在中，根據(jù)，結(jié)合銳角三角函數(shù)求出角，再利用扇形的面積的公式求解即可(1)解：如圖，連接OB，AB是的切線(xiàn)，即，BC是弦，在和中，即，AC是的切線(xiàn)；(2)解：在中，由勾股定理得，在中，【點(diǎn)睛】本題考查切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)、扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握切線(xiàn)的判定方法，銳角三角函數(shù)的知識(shí)求解3、 (1)見(jiàn)解析；(2)見(jiàn)解析【解析】【分析】(1)由AB=AC知ABC=ACB

19、，結(jié)合ACB=BCD，ABC=ADC得BCD=ADC，從而得證；(2)連接OA，由CAF=CFA知ACD=CAF+CFA=2CAF，結(jié)合ACB=BCD得ACD=2ACB，CAF=ACB，據(jù)此可知AFBC，從而得OAAF，從而得證(1)解：，又， ；(2)解：如圖，連接OA， ，已知，AF為O的切線(xiàn)【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、垂徑定理推論、切線(xiàn)的判定、平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線(xiàn)的判定定理是解題的關(guān)鍵4、 (1)見(jiàn)解析(2)cm【解析】【分析】（1）作ABC的平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心、OC為半徑作圓；（2）記O與AB的切點(diǎn)為E，連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，在RtAOE中，由AO2=AE2+OE2列出關(guān)于r的方程求解即可設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長(zhǎng)，根據(jù)的周長(zhǎng)為12cm，列方程求出x，從而可求出三邊的長(zhǎng)；設(shè)AC=3x，AB=5x，用勾股定理表示出BC的長(zhǎng)，根據(jù)，列方程求出x，從而可求出三邊的長(zhǎng)；(1)解：如圖，(2)解：如圖，設(shè)與相切于點(diǎn)連接OE，則OC=OE，BC=BE，設(shè)OC=OE=r，則AO=AC-r，設(shè)AC=3x，AB=5x，BC=4x，的周長(zhǎng)為12cm，3x+4x+5x=12，x=1，AC=3，AB=5，O 與 AB 、 BC 所在直線(xiàn)相切BE