2022年精品解析華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第27章-圓章節(jié)訓(xùn)練練習(xí)題(含詳解)

1、華東師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第27章 圓章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、在中，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到，如圖所示，則點(diǎn)所走過的路徑長為（ ）ABCD2、已知O的半徑為4，則點(diǎn)A在（ ）

2、AO內(nèi)BO上CO外D無法確定3、如圖，點(diǎn)，為上三點(diǎn)，若，則的大小為（ ）ABCD4、如圖，AB是的直徑，CD是的弦，且，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD5、將一把直尺、一個(gè)含60角的直角三角板和一個(gè)光盤按如圖所示擺放，直角三角板的直角邊AD與直尺的一邊重合，光盤與直尺相切于點(diǎn)B，與直角三角板相切于點(diǎn)C，且，則光盤的直徑是（ ）A6BC3D6、如圖，點(diǎn)，在上，的延長線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（ ）ABCD7、如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則CBD的度數(shù)是（）A30B36C60D728、如圖，A，B，C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn)，則是（ ）A優(yōu)弧B劣弧C半圓D無法判斷9、如圖，ABC周長為20cm

3、，BC6cm，圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，則AMN的周長為（ ）A14cmB8cmC7cmD9cm10、如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，DC切O于點(diǎn)C，若A=20，則D等于（ ）A20B30C50D40第卷（非選擇題 70分）二、填空題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓弧交于點(diǎn)，連接，則圖中黑色陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）2、圓錐的底面直徑是80cm，母線長90cm它的側(cè)面展開圖的圓心角和圓錐的全面積依次是_3、如圖，在平行四邊形中，以為直徑作，點(diǎn)恰好在上，則圖中陰影部分的面積為_4、半徑為6c

4、m的扇形的圓心角所對的弧長為cm，這個(gè)圓心角_度5、下面給出了用三角尺畫一個(gè)圓的切線的步驟示意圖，但順序需要進(jìn)行調(diào)整，正確的畫圖步驟是_6、如圖，AB，CD是的直徑，弦，所對的圓心角為40，則的度數(shù)為_7、如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于O，E為BC延長線上一點(diǎn)，若A72，則DCE_8、如圖，從一塊直徑為6dm的圓形鐵皮上剪出一圓心角為90的扇形，則此扇形的面積為_9、已知O的直徑為8cm，如果直線AB上的一點(diǎn)與圓心的距離為4cm，則直線AB與O的位置關(guān)系是 _10、如圖，與x軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD切于點(diǎn)D，則ABD的面積的最大值是_；線段PD的最小值是_三、解答題（5小題，每小

5、題8分，共計(jì)40分）1、如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，E為上一點(diǎn)，連結(jié)AE，DE若tanE，AB8(1)求O的半徑；(2)若DE5，求SDAE的值；(3)若，M，N分別為矩形ABCD邊上的兩點(diǎn)，將矩形ABCD沿MN所在的直線折疊，矩形ABCD的一個(gè)頂點(diǎn)恰好落在點(diǎn)E處，求折痕MN的長2、如圖，在RtABC中，B90，BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D（1）求證：BC是O的切線；（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE3，試求陰影部分的面積3、如圖，AB是的直徑，PA，PC是的切線，A，C是切點(diǎn)，連接AC，PO，交點(diǎn)為D(1)求證：；(2)延長PO交于點(diǎn)E，連接BE，

6、CE若，求AB的長4、如圖，等邊ABC內(nèi)接于O，P是上任一點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B重合），連接AP、BP，過點(diǎn)C作CMBP交PA的延長線于點(diǎn)M(1)求APC和BPC的度數(shù)；(2)求證：ACMBCP；(3)若PA1，PB2，求四邊形PBCM的面積；(4)在（3）的條件下，求的長度5、如圖，ABC內(nèi)接于O，弦BDAC，垂足為E點(diǎn)D，點(diǎn)F關(guān)于AC對稱，連接AF并延長交O于點(diǎn)G(1)連接OB，求證：ABDOBC；(2)求證：點(diǎn)F，點(diǎn)G關(guān)于BC對稱；(3)若BFOB2，求ABC面積的最大值-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可將AB的長求出，點(diǎn)B所經(jīng)過的路程是以點(diǎn)A為圓心，以AB的長為半徑

7、，圓心角為90的扇形【詳解】解：在RtABC中，AB=，點(diǎn)B所走過的路徑長為= 故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了求弧長，勾股定理，解題關(guān)鍵是將點(diǎn)B所走的路程轉(zhuǎn)化為求弧長，使問題簡化2、C【解析】【分析】根據(jù)O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5知dr，據(jù)此可得答案【詳解】解：O的半徑r=4，且點(diǎn)A到圓心O的距離d=5，dr，點(diǎn)A在O外，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有3種設(shè)O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)P在圓外dr；點(diǎn)P在圓上d=r；點(diǎn)P在圓內(nèi)dr3、D【解析】【分析】直接根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論【詳解】解：與是同弧所對的圓周角與圓心角，故選

8、：D【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】如圖，連接OC，OD，可知是等邊三角形，計(jì)算求解即可【詳解】解：如圖連接OC，OD是等邊三角形由題意知，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積，等邊三角形等知識(shí)解題的關(guān)鍵在于用扇形表示陰影面積5、D【解析】【分析】如圖所示，設(shè)圓的圓心為O，連接OC，OB，由切線的性質(zhì)可知OCA=OBA=90，OC=OB，即可證明RtOCARtOBA得到OAC=OAB，則，AOB=30，推出OA=2AB=6，利用勾股定理求出，即可得到圓O的直徑為【詳解】解：如圖所示

9、，設(shè)圓的圓心為O，連接OC，OB，AC，AB都是圓O的切線，OCA=OBA=90，OC=OB，又OA=OA，RtOCARtOBA（HL），OAC=OAB，DAC=60，AOB=30，OA=2AB=6，圓O的直徑為，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟知切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、A【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理求出，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出，利用三角形的外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型7、B【解析】【分析】求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角的

10、度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】解：正五邊形ABCDE中，BCD=108，CB=CD，CBD=CDB=（180-108）=36，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，求出正五邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心的確定方法：任意兩點(diǎn)中垂線的交點(diǎn)為圓心即可判斷【詳解】解；如圖，分別連接AB、AC、BC，取任意兩條線段的中垂線相交，交點(diǎn)就是圓心故選：B【點(diǎn)睛】本題考查已知圓上三點(diǎn)求圓心，取任意兩條線段中垂線交點(diǎn)確定圓心是解題關(guān)鍵9、B【解析】【分析】根據(jù)切線長定理得到BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，然后利

11、用三角形的周長和BC的長求得AE和AD的長，從而求得AMN的周長【詳解】解：圓O是ABC的內(nèi)切圓，圓O的切線MN與AB、CA相交于點(diǎn)M、N，BFBE，CFCD，DNNG，EMGM，ADAE，ABC周長為20cm，BC6cm，AEAD4（cm），AMN的周長為AM+MG+NG+ANAM+ME+AN+NDAE+AD4+48（cm），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心及切線的性質(zhì)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用切線長定理求得AE和AD的長，難度不大10、C【解析】【分析】連接CO利用切線的性質(zhì)定理得出OCD=90，進(jìn)而求出DOC=40即可得出答案【詳解】解：連接OC，DC切O于點(diǎn)C，OCD=90，

12、A=20，OCA=20，DOC=40，D=90-40=50故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出OCD=90是解題關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，根據(jù)正弦定義解得CH的長，再由扇形面積公式、三角形的面積公式解題即可【詳解】解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)H，在平行四邊形中，平行四邊形的面積為：，圖中黑色陰影部分的面積為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、扇形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵2、160，5200【解析】【分析】由題意知，圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為代入扇形弧長公式求解圓心角；代入扇形面積公式求出圓

13、錐側(cè)面積，然后加上底面面積即可求出全面積【詳解】解：圓錐的展開圖扇形的r半徑為90cm，弧長l為解得故答案為：160，【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的圓心角與面積解題的關(guān)鍵在于運(yùn)用扇形的弧長與面積公式進(jìn)行求解難點(diǎn)在于求出公式中的未知量3、【解析】【分析】連結(jié)OM，過點(diǎn)M作MCAB于C，根據(jù)圓周角定理得出MOB=2MAB=60，由得出OA=OB=OM=4，根據(jù)扇形面積公式求得，在RtOMC中，利用三角函數(shù)求得MC=OMsinMOC=4，利用割補(bǔ)法求陰影部分面積即可【詳解】解：連結(jié)OM，過點(diǎn)M作MCAB于C，MOB=2MAB=60，OA=OB=OM=4，在RtOMC中，MC=OMsinMOC=4，S平行四

14、邊形ABNM=ABMC=8，SMAO=，S陰影部分= S平行四邊形ABNM- SMAO-，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，銳角三角函數(shù)，平行四邊形的面積，三角形面積，扇形面積，掌握圓周角定理，銳角三角函數(shù)，平行四邊形的面積，三角形面積，扇形面積是解題關(guān)鍵4、60【解析】【分析】根據(jù)弧長公式求解即可【詳解】解：，解得，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式，靈活應(yīng)用弧長公式是解題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角確定圓的一條直徑，然后根據(jù)圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，進(jìn)行求解即可【詳解】解：第一步：先根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，確定圓的一條直徑與圓的交點(diǎn)，即圖，

15、第二步：畫出圓的一條直徑，即畫圖；第三邊：根據(jù)切線的判定可知，圓的一條切線與切點(diǎn)所在的直徑垂直，確定切點(diǎn)的位置從而畫出切線，即先圖再圖，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，切線的判定，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵6、70【解析】【分析】連接OE，由弧CE的所對的圓心角度數(shù)為40，得到COE=40，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求出OCE，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到AOC的度數(shù)【詳解】解：連接OE，如圖，弧CE所對的圓心角度數(shù)為40，COE=40，OC=OE，OCE=OEC，OCE=(180-40)2=70，CE/AB，AOC=OCE=70，故答案為：70【點(diǎn)睛】本題主

16、要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，弧與圓心角的關(guān)系，平行線的性質(zhì)，求出COE=40是解題的關(guān)鍵7、72【解析】【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角和為180再結(jié)合補(bǔ)角的性質(zhì)即可得到DCE=A【詳解】解：四邊形ABCD內(nèi)接于O，A+BCD=180BCD+DCE=180DCE=A=72，故答案為：72【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和補(bǔ)角性質(zhì)，掌握圓這些是本題關(guān)鍵8、【解析】【分析】連接AC，根據(jù)圓周角定理得出AC為圓的直徑，解直角三角形求出AB，根據(jù)扇形面積公式求出即可【詳解】解：連接AC，從一塊直徑為6dm的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形，即ABC=90，AC為直徑，即AC=6d

17、m，AB=BC（扇形的半徑相等），AB2+BC2=62，AB=BC=3(dm)，陰影部分的面積是=（dm2）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理和扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關(guān)鍵9、相切或相交【解析】【分析】本題需分類討論，當(dāng)直線上的點(diǎn)到圓心的連線垂直于直線AB時(shí)，直線于圓的位置關(guān)系為相切，當(dāng)直線上的點(diǎn)到圓心的連線與直線AB不垂直時(shí)，直線到圓心的距離小于圓的半徑，直線與圓相交【詳解】設(shè)直線AB上與圓心距離為4cm的點(diǎn)為C，當(dāng)OCAB時(shí)，OC=O的半徑，所以直線AB與O相切，當(dāng)OC與AB不垂直時(shí)，圓心O到直線AB的距離小于OC，所以圓心O到直線AB的距離小于O的半徑，所以直線

18、AB與O相交，綜上所述直線AB與O的位置關(guān)系為相切或相交，故答案為：相切或相交【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的位置關(guān)系，本題需根據(jù)圓心與直線上一點(diǎn)的距離，分類討論圓與直線的位置關(guān)系，利用分類討論思想是解決本題的關(guān)鍵10、 #0.5 【解析】【分析】根據(jù)題中點(diǎn)的坐標(biāo)可得圓的直徑，半徑為1，分析以AB定長為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，即可得出三角形最大的面積；連接AP，設(shè)點(diǎn)，根據(jù)切線的性質(zhì)及勾股定理可得，由其非負(fù)性即可得【詳解】解：如圖所示：當(dāng)點(diǎn)P到如圖位置時(shí)，的面積最大，、，圓的直徑，半徑為1，以AB定長為底，點(diǎn)D在圓上，高最大為圓的半徑，如圖所示：此時(shí)面積的最大值為：；如圖所示：連接AP，PD

19、切于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)，在中，在中，則，當(dāng)時(shí)，PD取得最小值，最小值為，故答案為：；【點(diǎn)睛】題目主要考查切線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，理解題意，作出相應(yīng)圖形求出解析式是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)(2)(3)或或或【解析】【分析】（1）如圖，連接 可得 先求解 再利用勾股定理求解 從而可得答案；（2）如圖，過作于 再求解 再利用勾股定理求解 從而可得答案；（3）分四種情況討論：當(dāng)重合時(shí)，當(dāng)重合時(shí)，當(dāng)重合時(shí)，當(dāng)重合時(shí)，分別畫出符合題意的圖形，再根據(jù)垂徑定理，結(jié)合三角函數(shù)，相似三角形的性質(zhì)逐一求解即可.(1)解：如圖，連接 則 矩形 為的直徑， 的半徑為(2)解：如圖，過作于 (3)解：如圖， 當(dāng)重合，重

20、合時(shí)，由矩形ABCD可得 為直徑， 而 則 此時(shí)將矩形沿折疊，重合， 如圖，當(dāng)重合時(shí)，是的垂直平分線，且過圓心 記的交點(diǎn)為與的交點(diǎn)為 而 同理可得： 解得： 由旋轉(zhuǎn)對稱性可得： 當(dāng)重合時(shí)，是的垂直平分線，且過圓心 經(jīng)過的交點(diǎn)為與的交點(diǎn)為 同理可得： 而 同理： 同理：由旋轉(zhuǎn)對稱性可得： 當(dāng)重合時(shí)，是的垂直平分線，且過圓心 與的交點(diǎn)為的交點(diǎn)記為 同理可得： 而 則 由旋轉(zhuǎn)對稱性可得：【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的基本性質(zhì)，垂徑定理的應(yīng)用，圓心角，弧，弦之間的關(guān)系，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，相似三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練的應(yīng)用以上知識(shí)解題是關(guān)鍵.2、（1）見解析；見解析；（2）【解析

21、】【分析】（1）連接OD，由角平分線的性質(zhì)解得，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，證明，繼而由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明即可解題；連接DE，由弦切角定理得到，再證明，由相似三角形對應(yīng)邊成比例解題；（2）證明是等邊三角形，四邊形DOAF是菱形，結(jié)合扇形面積公式解題【詳解】解：（1）連接OD，是BAC的平分線是O的切線；連接DE，是O的切線，是直徑（2）連接DE、OD、DF、OF,設(shè)圓的半徑為R，點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，OF是DA中垂線DF=AF，是等邊三角形，四邊形DOAF是菱形，【點(diǎn)睛】本題考查圓的綜合題，涉及切線的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、扇形

22、面積等知識(shí)，綜合性較強(qiáng)，有難度，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵3、 (1)證明見解析(2)【解析】【分析】（1）如圖，連接先證明再證明可得 從而可得結(jié)論；（2）如圖，先求解 結(jié)合求解 再利用建立方程求解即可.(1)證明：如圖，連接 為的切線， (2)解：如圖， 而 【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的的切線的性質(zhì)，切線長定理的應(yīng)用，圓周角定理的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，熟練的運(yùn)用切線長定理解題是解本題的關(guān)鍵.4、 (1)APC60，BPC60(2)見解析(3)(4)【解析】【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到ABC=BAC=ACB=60，根據(jù)圓周角定理即可得到APC=ABC=60，BPC=BAC=60；（2）根

23、據(jù)平行線的性質(zhì)得到BPM+M=180，PCM=BPC，求得M=BPC=60，根據(jù)圓周角定理得到PAC+PCB=180，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（3）作PHCM于H，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到CM=CP，AM=BP，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到PH，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論；（4）過點(diǎn)B作BQAP，交AP的延長線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，連接OB，求得PBQ=30，得到PQ，根據(jù)勾股定理得到BQ和AN，根據(jù)弧長公式即可得到結(jié)論(1)解：ABC是等邊三角形，ABC=BAC=ACB=60，APC=ABC=60，BPC=BAC=60；(2)證明：CMBP，BPM+M=180，PC

24、M=BPC，BPC=BAC=60，PCM=BPC=60，M=180-BPM=180-（APC+BPC）=180-120=60，M=BPC=60，又A、P、B、C四點(diǎn)共圓，PAC+PCB=180，MAC+PAC=180，MAC=PBC，AC=BC，在ACM和BCP中，ACMBCP（AAS）；(3)解：CMBP，四邊形PBCM為梯形，作PHCM于H，ACMBCP，CM=CP，AM=BP，又M=60，PCM為等邊三角形，CM=CP=PM=PA+AM=PA+PB=1+2=3，在RtPMH中，MPH=30，PH=，S四邊形PBCM=（PB+CM）PH=（2+3）=；(4)解：過點(diǎn)B作BQAP，交AP的延長線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，連接OB，APC=BPC=60，BPQ=60，PBQ=30，PQ=PB=1，在RtBPQ中，BQ=，在RtAQB中，AB=，ABC為等邊三角形，AN經(jīng)過圓心O，BN=AB=，AN=，在RtBON中，設(shè)BO=x，則ON=x，()2+(x)2x2，解得：x=，BOA=BCA=120，的長度為【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外接圓與外心，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵5、 (1)見解析(2)見解析(3