2022年北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末定向練習(xí)-卷(Ⅰ)(含答案及詳解)

1、 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊期末定向練習(xí) 卷（） 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、從一副完整的撲克牌中任意抽取1張，下列事件與抽到“A”的概率相同的

2、是（）A抽到“大王”B抽到“紅桃”C抽到“小王”D抽到“K”2、如圖，在中，是上一點(diǎn)，將沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，則等于（ ）ABCD3、如圖，在和中，已知，在不添加任何輔助線的前提下，要使，只需再添加的一個條件不可以是（ ）ABCD4、在圓周長計算公式中，對半徑不同的圓，變量有（ ）ABCD5、書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，抽到數(shù)學(xué)書的概率是（）A1BCD6、下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD7、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8、如圖，在、兩地之間要修條筆直的公路，從地測得公路走向是北偏東，兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通，若公路長千米，另一條公路長是千米，

3、且從地測得公路的走向是北偏西，則地到公路的距離是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 A千米B千米C千米D千米9、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10、已知一個角等于它的補(bǔ)角的5倍，那么這個角是（ ）A30B60C45D150第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一個袋中有形狀材料均相同的白球2個紅球4個，任意摸一個球是紅球的概率_2、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（其中ab）（如圖），把余下的部分拼成一個長方形（如圖），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等

4、，可以驗證的乘法公式是_ 3、一個袋子中有2個紅球和若干個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機(jī)摸出一個紅球的概率是，則袋中有_個白球4、若與互余，且，則_5、如圖，已知BOA=90，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O， 若BOD：AOC=5：2，則AOC=_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件（1）通常加熱到時，水沸騰；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運(yùn)動員射擊一次，命

5、中靶心2、如圖，直線DE上有一點(diǎn)O，過點(diǎn)O在直線DE上方作射線OC，COE比它的補(bǔ)角大100，將一直角三角板AOB的直角點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一條直角邊OA在射線OD上，另一邊OB在直線DE上方，將直角三角板繞點(diǎn)O按每秒10的速度逆時針旋轉(zhuǎn)一周設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）求COE的度數(shù)；（2）若射線OC的位置保持不變，在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某個時刻，使得BOCBOE？若存在，請求出t的取值，若不存在，請說明理由；（3）若在三角板開始轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10的速度順時針旋轉(zhuǎn)一周從旋轉(zhuǎn)開 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 始多長時間射線OC平分BOE直接寫出t的值（本題中的角均為大0且

6、小180的角）3、如圖，已知點(diǎn)A，C，D在同一直線上，BC與AF交于點(diǎn)E，AFAC，ABDF，ADBC（1）求證：ACEEAC；（2）若B50，F(xiàn)110，求BCD的度數(shù)4、計算：5、用無刻度的直尺作圖，保留作圖痕跡 （1）在圖1中，BD是ABC的角平分線，作ABC的平分內(nèi)角BCA的角平分線；（2）在圖2中，AD是BAC的角平分線，作ABC的BCA相鄰的外角的角平分線 -參考答案-一、單選題1、D【分析】抽到“A”的概率為，只要計算四個選項中的概率，即可得到答案【詳解】抽到“A”的概率為，而抽到“大王”與抽到“小王”的概率均為，抽到“紅桃”的概率為，抽到“K”的概率為，即抽到“K”的概率與抽到“

7、A”的概率相等故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了簡單事件的概率，根據(jù)概率計算公式，要知道所有可能結(jié)果數(shù)，及事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，即可求得事件的概率2、D【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出B的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質(zhì)得出CED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：在RtACB中，ACB=90，A=25，B=90-25=65，CDE由CDB折疊而成，CED=B=65，CED是AED的外角， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ADE=CED-A=65-25=40故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)題意得出ADE=CED-A是解題關(guān)鍵3、B【分析】添加AC

8、AD，利用SAS即可得到兩三角形全等；添加DC，利用AAS即可得到兩三角形全等，添加CBEDBE，利用ASA即可得到兩三角形全等【詳解】解：A、添加ACAD，利用SAS即可得到兩三角形全等，故此選項不符合題意；B、添加BCBD，不能判定兩三角形全等，故此選項符合題意；C、添加DC，利用AAS即可得到兩三角形全等，故此選項不符合題意；D、添加CBEDBE，利用ASA即可得到兩三角形全等，故此選項不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵4、A【分析】在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量，數(shù)值始終不變的量稱為常量，進(jìn)而得出答案【詳解】

9、解：在圓周長計算公式C=2r中，對半徑不同的圓，變量有：C，r故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確把握變量的定義是解題關(guān)鍵5、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可【詳解】書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與總結(jié)果數(shù)之比，掌握概率公式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項檢驗即可【詳解】解：A、b2與b3不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；C、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；D、，正確，故該選項符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】 線 封 密

10、內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法除法，積的乘方等整式的相關(guān)運(yùn)算法則，能夠熟記基本的運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用，正確計算是解決本題的關(guān)鍵7、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解【詳解】解：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可得ABG48，ABC180ABG

11、EBC180484290，ABBC，A地到公路BC的距離是AB8千米，故選B【點(diǎn)睛】此題是方向角問題，結(jié)合生活中的實際問題，將解三角形的相關(guān)知識有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用于實際生活的思想9、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進(jìn)行解答即可【詳解】解：A是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸10、D【分析】列方程求出這個角即可【詳解】解：設(shè)這個角為x，列方程得：x5（180 x）解得x150故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，若

12、兩個角的和等于180，則這兩個角互補(bǔ)，列方程求出這個角是解題的關(guān)鍵 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 二、填空題1、【分析】利用概率公式直接求解即可【詳解】解：袋中有形狀材料均相同的白球2個， 紅球4個，共6個球， 任意摸一個球是紅球的概率 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=2、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方

13、形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等【詳解】解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：a2-b2=（a+b）（a-b）【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方差公式的幾何表示，運(yùn)用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵3、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可【詳解】解：設(shè)白球x個，根據(jù)題意可得：，解得：x8，故袋中有8個白球故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關(guān)計算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵4、69【分析】由題意可設(shè)=2x，=3

14、x，根據(jù)與互余可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，然后代值計算即可；【詳解】解：因為，所以設(shè)=2x，=3x，因為與互余，所以2x+3x=90，解得x=18，所以=36，=54，所以； 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 故答案為69【點(diǎn)睛】本題考查了互余的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基本題目，熟練掌握基本知識，掌握求解的方法是關(guān)鍵5、60度【分析】根據(jù)一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的關(guān)系，可得BOD與AOC的關(guān)系，從而列方程，可得答案【詳解】解：AOC+BOC=90，BOD+BOC=180，BOD=AOC+90，BOD：AOC=5：2，BOD=AOC，AOC=AOC+90，解得A

15、OC=60，故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了角的計算，解一元一次方程的應(yīng)用，掌握利用一個角的余角與這個角的補(bǔ)角的關(guān)系是解題關(guān)鍵三、解答題1、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機(jī)事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件【詳解】解：（1）通常加熱到時，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件；（3）擲一次骰子

16、，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件；（4）任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；（6）射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件【點(diǎn)睛】題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵2、（1）140（2）存在，t=2秒或20秒；（3）秒【分析】（1）設(shè)COE=x度，則其補(bǔ)角為(180 x)度，根據(jù)COE比它的補(bǔ)角大100列方程即可求得結(jié)果；（2）存在兩種情況：當(dāng)OC在直線DE上方時；當(dāng)OC在直線DE下方時；就這兩種情況考慮即可；（3）畫出圖形，結(jié)合圖形表示出COE與COB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)建立方程即可求得t值【詳解

17、】（1）設(shè)COE=x度，則其補(bǔ)角為(180 x)度，由題意得：x(180 x)=100解得：x=140即COE=140（2）存在 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 當(dāng)OC在直線DE上方時，此時OB平分BOCCOE=140當(dāng)OB沒有旋轉(zhuǎn)時，BOC=50所以O(shè)B旋轉(zhuǎn)了7050=20則旋轉(zhuǎn)的時間為：t=2010=2（秒）當(dāng)OC在直線DE下方時，如圖由圖知：BOE+BOC+COE=360即：2BOE+COE=360OB旋轉(zhuǎn)了10t度BOE=(10t90)度2(10t90)+140=360解得：t=20綜上所述，當(dāng)t=2秒或20秒時，BOC=BOE（3）OB、OC同時旋轉(zhuǎn)10t度如圖所示，C

18、OE=(180+40)(10t)=(22010t)2(10t)COB+50=360COB=2 (10t)310COB=COE2 10t310=220-10t解得：即當(dāng)t的值為秒時，滿足條件【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，角的和差運(yùn)算，補(bǔ)角的概念，解一元一次方程等知識，注意數(shù)形結(jié)合及分類討論3、（1）見解析；（2）160【分析】（1）根據(jù)SSS定理判定ABCFDA即可得出結(jié)論（2）由ABCFDA可知BACF110，再根據(jù)BCD是ABC的外角得到BCDB+BAC即可求出答案【詳解】（1）證明：在ABC和FDA中， 線 封 密 內(nèi) 號學(xué)級年名姓 線 封 密 外 ，ABCFDA（SSS），ACBFAC即ACEEAC（2）解ABCFDA，F(xiàn)110，BACF110，又BCD是ABC的外角，B50，BCDB+BAC160【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定定理是解決問題的關(guān)鍵4、【分析】先計算0次