第三章剪切和聯(lián)結(jié)的實用計算

1、第四部分剪切和聯(lián)結(jié)的實用計算3.1預(yù)備知識、基本概念1、聯(lián)接件工程構(gòu)件中有許多構(gòu)件往往要通過聯(lián)接件聯(lián)接。所謂聯(lián)接是指結(jié)構(gòu)或機械中用螺栓、銷 釘、鍵、挪釘和焊縫等將兩個或多個部件聯(lián)接而成。這些受力構(gòu)件受力很復(fù)雜，要對這類構(gòu) 件作精確計，算是一十分困難的。2、實用計算聯(lián)接件的實用計算法，是根據(jù)聯(lián)接件實際破壞情況，對其受力及應(yīng)力分布作出一些假設(shè)和簡化，從而建名義應(yīng)力公式，以此公式計算聯(lián)接件各部分的名義工作應(yīng)力。另一方面，直接用同類聯(lián)接件進行破壞試驗，再按同樣的名義應(yīng)力公式，由破壞載荷確 定聯(lián)接件的名義極限應(yīng)力，作為強度計算依據(jù)。 實踐證明，用這種實用計算方法設(shè)計的聯(lián)接許是安全可靠的。3、剪切的實用計

2、算聯(lián)接件一般受到剪切作用，并伴隨有擠壓作用。剪切變形是桿件的基本變形之一，它是 指桿件受到一對垂直于桿軸的大小相等、方向相反、作用線相距很近的力作用后所引起的變形，如圖31a所示。此時，截面 cd相對于ab將發(fā)生錯動（滑移）（圖31b）即剪切變?yōu)榧羟忻婷娣e，剪切強度條件為A形。若變形過大，桿件將在 cd面和ab面之間的某一截面mm處被剪斷，mm截面稱為Fjy ，jy,式中Fjy為Ajy4、擠壓的實用計算聯(lián)接件中產(chǎn)生擠壓變形的表面稱為擠壓面。名義擠壓應(yīng)力公式為擠壓力，Ajy是擠壓面面積。當(dāng)擠壓面為平面接觸時（如平鍵），擠壓面積等于實際承壓面積;當(dāng)接觸面為柱面時，擠壓面積為實際面積在其直徑平面上投

3、影。擠壓強度條件為Fjyjy 晟 jy、重點與難點1、確定剪切面和擠壓面、名義擠壓面積的計算。2、注意區(qū)分?jǐn)D壓變形和壓縮變形的不同，壓縮是桿件的均勻受壓，擠壓則是在聯(lián)接件的局 部接觸區(qū)域的擠壓現(xiàn)象，在擠壓力過大時，會在局部接觸面上產(chǎn)生塑性變形或壓碎現(xiàn)象。三、解題方法要點1、在進行聯(lián)接件的強度計算時，首先要判斷剪切面和擠壓面,2、按名義應(yīng)力公式計算切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力。3.2典型題解并確定剪切面積和擠壓面積。、計算題圖示某起重機的吊具，吊鈞與吊板通過銷軸聯(lián)結(jié)，起吊重物F。己知：F=40kN,銷軸直徑D=22mm ,吊鈞厚度t=20mm。銷軸許用應(yīng)力:60MPa, jy 120MPa。試校核銷軸的強度

4、。JF為皚tFF(a)解：（1）剪切強度校核銷軸的受力情況如圖所示，剪切面為 mm和op。截取mnop段作為脫離體，在兩剪切面上的剪力為Fs剪應(yīng)力強度條件為Fs將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，得F F2A D22440 1033.14420.022252.6 106Pa 52.6MPa故安全。(2)擠壓強度校核銷軸與吊鉤及吊板均有接觸，所以其上、下兩個側(cè)面都有擠壓應(yīng)力。設(shè)兩板的厚度之 和比鉤厚度大，則只校核銷抽與吊鉤之間的擠壓應(yīng)力即可。擠壓應(yīng)力強度條件為jyFAjyjy將有關(guān)數(shù)據(jù)代入，得jyFAjy40 1030.022 0.0291 106 Pa 91MPajy故安全。試校核圖示水平梁 AB和螺栓的強度。A

5、、B、C點均為較接點，梁為矩形截面，桿 BC 與梁AB夾角300。己知F=50 kN , L=4 m ,鋼梁的彎曲許用應(yīng)力(r=150 MPa ,螺栓的剪切 許用應(yīng)力t =80 MPa ,擠壓許用應(yīng)力(T jy=200 MPa 。解 (1)鋼梁的受力如圖所示，從而可得Fa=50 kNFb=50 kN(2)校核鋼梁強度，該梁為壓彎組合，危險截面在梁中點，危險點是梁的上邊緣，最大壓 應(yīng)力maxFN M maxA W50 103 cos(300)8 1650 103 40068 162150MPa(3)校螺栓剪切和擠壓強度3Fs 50 103A 2Fjyjy X- Ajy一 一 350 1032 8

6、79.6MPa31.3MPajy鋼梁和螺栓均安全。討論工程結(jié)構(gòu)是由很多構(gòu)件組合而成的，只有其中每一個構(gòu)件都是安全的，整個結(jié)構(gòu)才可以說是安全的。 本題分別以梁和螺栓為研究對象，討論它們各自的強度。 梁是壓彎組合變形，而對螺栓要校核剪切強度和擠壓強度。三、計算題一木質(zhì)拉桿接頭部分如圖所示，接頭處的尺寸為h= b= 18cm,材料的許用應(yīng)力b =5Mpa, b bs= 10Mpa, t =2.5Mpa,求許可拉力 P。/ 廠qL2h.h(P hT|1 3 I解按剪切強度理論計算:Q PA lblb2.51060.182 81000 81kN按擠壓強度計算:bsPbsAbsbs Ph b3h b310

7、bs 106018 0.18 108000 108kN3按拉伸強度計算:因此，允許的最小拉力為四、計算題沖床的最大沖力為 能沖剪的圓孔的最小直徑解：沖頭壓縮強度滿足鋼板被沖剪須滿足五、計算題54kN 。h _6 _ _5 106 0.183400kN ,沖頭材料的許用應(yīng)力d和板的最大厚度to018 54000 54kN3b =440MPa ,求在最大沖力作用下所P41d4 400 103:440 1060.034m3.4 cmt d b 400 103360 106 3.4 10 20.104 1.04cm木材的許用撞壓應(yīng)力矩形截面木拉桿的棒接頭如圖162所示，己知軸向拉力 F=50kN ,截

8、面寬度b=250mm ,jy =10MPa,許用切應(yīng)力=1MPa,試求接頭所需尺寸l和解 （1）按剪切強度條件求解：剪切面積為lb,則F lbO所以50000 63 0.2 m 1 106 250 10 3（2）按擠壓強度條件求解：擠壓面積為b,則二 jy。所以b ”Fb jy50000250 10 3 10 1060.02 m3.3練習(xí)題C . bh/cosD.bh/( cos -sin )一、概念題1、如圖示木接頭，水平桿與斜桿成A .bh B . bhtg a角，其擠壓面積八為（）。答：C）；計算擠壓面積為（2、圖示兩板用圓錐銷釘聯(lián)接，則圓錐銷的受剪面積為（(C)(D) h 3d D o

9、 41 2 912 2(A) D2;(B) d244F答：C、D3、直徑為d的圓柱放在直徑為D=3d,厚為t的圓基座上，地基對基座的支反力為均勻分布,圓柱承受軸向壓力 P,則基座剪切面的剪力 Q=答：Q絲金三） d2 D24、判斷剪切面和擠壓面時應(yīng)注意的是：剪切面是構(gòu)件的兩部分有發(fā)生（）趨勢的平面;擠壓面是構(gòu)件（）的表面。答：相互錯動趨勢；相互擠壓部分5、在圖示的純剪切單元體中，長度保持不變的線段有（）；長度伸長的線段有（）；長度縮短的線段有（）。A D DB C答：AB , BC, CD, DA; AC; BD二、計算題1、圖示沖床的沖頭。在 F力作用下，沖剪鋼板，設(shè)板厚 t=10mm,板材

10、料的剪切強度極限 cb=360MPa,當(dāng)需沖剪一個直徑 d=20mm的圓孔，試計算所需的沖力F等于多少？答：F=226kNF2、圖示兩塊鋼板，由一個螺栓聯(lián)結(jié)。己知：螺栓直徑d=24mm ,每塊板的厚度8 =12mm ,拉力F=27kN,螺栓許應(yīng)力=60MPa, bs=l20Mpa。試對螺栓作強度校核。答： 59.7MPa, bs 94MPa3、試寫出圖題3.3所示椎接頭的切應(yīng)力和擠壓應(yīng)力的計算公式。答:ebbsFb(h 2a)4如圖題35所示，若挪釘許用切應(yīng)力為。,許用擠壓應(yīng)力為bbs,若以挪釘連接等厚 鋼板，試決定承受單剪時挪釘之合理高細(xì)比L/d等于多少。5 圖示一螺釘受拉力 F作用，螺釘頭的直徑 D=32mm, h=12mm,螺釘桿的直徑 d=20mm,二120MPa,許用擠壓應(yīng)力jy 300MPa,160 MPa。試求螺釘可承受的最大拉6圖示挪接頭受拉力 F=24kN作用，上下鋼板尺寸相同，厚度 t=10mm,寬b=100mm,許用應(yīng)力 =170MPa,挪釘?shù)?二140MPa, jy =320MPa ,試校核該挪接頭強度。答：挪釘剪切 t =105.7MPa t ;挪釘擠壓 b jy=37.5MPa rjy;鋼板拉伸（T =2