2.1.1橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程 (5)

1、開(kāi)普勒第一定律： 所有行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓開(kāi)普勒（德國(guó)）15711630以境激情建構(gòu)新知概念辨析合作探究范例學(xué)習(xí)歸納總結(jié)拓展延伸以境激情吊墜鏡子對(duì)稱的車標(biāo)以境激情以境激情建構(gòu)新知概念辨析合作探究美麗的建筑外觀范例學(xué)習(xí)歸納總結(jié)拓展延伸2.2.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)2理解橢圓的定義及橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(重點(diǎn))3掌握用定義和待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(重點(diǎn)、難點(diǎn))學(xué)生實(shí)驗(yàn)(1)取一條細(xì)繩(2)把它的兩端固定在板上的兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)看看畫出的 圖形【觀察】 ：在畫橢圓過(guò)程中，哪些量沒(méi)有變？哪些量發(fā)生了變化？合作探究以境

2、激情建構(gòu)新知概念辨析合作探究范例學(xué)習(xí)歸納總結(jié)拓展延伸繩長(zhǎng)不變筆尖滑動(dòng)圖釘不動(dòng)兩個(gè)定點(diǎn)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)距離之和不變討論歸納定義： 平面內(nèi)，到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2 的距離之和等于常數(shù)2a （2a|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。 這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)， 兩焦點(diǎn)的距離|F1F2|叫做橢圓的焦距 記|F1F2| =2c F1F2M0 結(jié)論：若常數(shù)大于|F1F2|,則點(diǎn)M的軌跡是（ ） 若常數(shù)等于|F1F2|，則點(diǎn)M的軌跡是（ ） 若常數(shù)小于|F1F2|，則點(diǎn)M的軌跡（ ） 思考:當(dāng)點(diǎn)M到F1、F2的距離之和不大于|F1F2|時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是什么？橢圓線段F1F2不存在橢圓的方程的推導(dǎo) 獨(dú)立思考軌跡方程的一般

3、步驟，并按其方法及提示獨(dú)立逐步求橢圓的一般方程。建設(shè)現(xiàn)（限） 以經(jīng)過(guò)橢圓焦點(diǎn) F1，F(xiàn)2 的直線為 x 軸，線段F1F2的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系xoy。 設(shè) M（x，y）是橢圓上任一點(diǎn)，設(shè)橢圓的焦距為 2c，點(diǎn)M與兩焦點(diǎn)的距離之和為常數(shù) 2a。故橢圓的兩焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為 F1(-c,0) 和 F2(c,0)由橢圓的定義得（a c） 2a代化兩邊同時(shí)除以 ，得移項(xiàng)，得平方化簡(jiǎn)，得再平方化簡(jiǎn)，得 如果已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，如何確定焦點(diǎn)在哪條坐標(biāo)軸上？思考？（1）焦點(diǎn)在x軸的橢圓，x2項(xiàng)分母較大.（2）焦點(diǎn)在y軸的橢圓，y2 項(xiàng)分母較大. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：焦點(diǎn)在y軸上

4、的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：以境激情建構(gòu)新知概念辨析合作探究范例學(xué)習(xí)歸納總結(jié)拓展延伸例1下列方程哪些表示橢圓？ 若是,則判定其焦點(diǎn)在何軸？并指明 .標(biāo)準(zhǔn)方程特點(diǎn)：左邊是加法,分子是x2，y2，分母是a2，b2，右邊是1判斷焦點(diǎn)位置方法：x2，y2分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在相應(yīng)坐標(biāo)軸上。例2.橢圓兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2 ，0）和（ 2 ，0），并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ， ），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程. 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（1）首先要判斷焦點(diǎn)位置，設(shè)出標(biāo)準(zhǔn)方程（定位）（2）根據(jù)橢圓定義或待定系數(shù)法求a,b （定量）范例學(xué)習(xí)以境激情建構(gòu)新知概念辨析合作探究范例學(xué)習(xí)歸納總結(jié)拓展延伸數(shù)形結(jié)合方程思想法1法2課堂小結(jié)：1、橢圓的定義：我們把平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn) 的距離之和等于常數(shù) 的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。（大于 ） （a c） 即 2a2、橢圓的圖形與標(biāo)準(zhǔn)方程 這兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離|F1F2|叫做焦距。 標(biāo)準(zhǔn)方程中，分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上!標(biāo) 準(zhǔn) 方