1.1.2集合的表示方法 (5)

1、第一章 集合與函數1.1 集合1.1.1 集合的含義與表示自然數的集合，有理數的集合；我們以前已經接觸過的集合不等式x-73的解的集合；到線段的兩個端點距離相等的點的集合；到一個定點的距離等于定長的點的集合；一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱集)1集合的含義高一（3）班全體同學組成的總體 高一（3）班第一組的全體同學組成的總體 高一（3）班全體女生組成的總體 120以內的所有質數;2010年1月1日之前與我國建立外交關系的所有國家；所有的正方形;某中學2010年9月入學的全體高一學生。以下例子中的研究對象是什么?能否構成集合？反饋演練2.集合元素與集合的關系我

2、們通常用大寫拉丁字母A，B，C，表示集合，用小寫拉丁字母a，b，c，表示集合的元素。1）a是集合A的元素，就說a屬于A，記作2）a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作反饋演練3.集合元素的特征（1）確定性：（判別集合的依據） 給定一個集合，它的元素必須是明確的。也就是說，給定一個集合，那么任何元素在不在這個集合中就確定了。2.下面選項能構成集合的是（ ） A.我國的小河流 B.好心的人 C.高中的數學難題 D.某學校的全體教師（1）高一（7）班全體同學組成的總體？1.判斷下列例子能否構成集合：（2）高一（7）班全體高個子組成的總體？D（3）高一（7）班身高1米7以上的同學組成的總體？反饋演練

3、（2）互異性：（檢驗集合表述正確與否的依據） 給定一個集合，它的元素是互不相同的，即集合中不會重復出現(xiàn)同一元素。3.集合元素的特征（1）確定性：（判別集合的依據） 給定一個集合，它的元素必須是明確的。也就是說，給定一個集合，那么任何元素在不在這個集合中就確定了。2.由實數 所組成的集合，含有 個元素；23.已知某個集合含有a，b，c三個元素，而這三個元素可構成某一個三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形D1.由實數 1，2，2 所組成的集合，含有 個元素； 反饋演練2（3）無序性：集合中的元素是沒有固定的排列順序的。（2）互異性：（檢

4、驗集合表述正確與否的依據） 給定一個集合，它的元素是互不相同的，即集合中不會重復出現(xiàn)同一元素。3.集合元素的特征（1）確定性：（判別集合的依據） 給定一個集合，它的元素必須是明確的。也就是說，給定一個集合，那么任何元素在不在這個集合中就確定了。4.集合相等只要構成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的。（1）自然語言-用文字敘述的形式描述集合（2）字母表示法-用大寫字母A，B，C，表示集合常用數集及其記法自然數集: N正整數集: N* / N+整數集: Z有理數集: Q實數集: R5、集合的表示方式注意：元素間用“，”分開；（3）列舉法-把元素列出來，用“ ”括起來例1.用列舉法表

5、示下列集合：（1）小于10的所有自然數組成的集合；（2）方程x2=x的所有實數根組成的集合；（3）由120以內的所有質數組成的集合。（1）自然語言-用文字敘述的形式描述集合（2）字母表示法-用大寫字母A，B，C，表示集合5、集合的表示方式元素不能重復；元素無固定順序；元素不能遺漏。反饋演練1、用列舉法表示下列集合：2、用自然語言描述下列集合：（1）2，4，6，8；（2）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。（3）列舉法-把元素列出來，用“ ”括起來（1）自然語言-用文字敘述的形式描述集合（2）字母表示法-用大寫字母A，B，C，表示集合5、集合的表示方式（4）描述法-用元素的共同特征表示集合例2. 試分別用描述法表示下列集合：（1）不等式x-73的解集；（2）所有偶數組成的集合；（3）能被3整除的整數組成的集合 反饋演練用描述法表示下列集合：注意：如果從上下文的關系看，集合元素的取值范圍 是明確的，那么這個取值范圍可以省略，只寫 表示這個集合元素的一般符號。注意：表示集合時應注意集合中的元素的 一般符號一般用什么來表示。 用適當的方法表示下列集合：反饋演練6小結集合的含義元素與集合之間的關系集合中元素的三個特征