1.1.2集合的表示方法 (5)

1、第一章 集合與函數(shù)1.1 集合1.1.1 集合的含義與表示自然數(shù)的集合，有理數(shù)的集合；我們以前已經(jīng)接觸過(guò)的集合不等式x-73的解的集合；到線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合；到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱(chēng)集)1集合的含義高一（3）班全體同學(xué)組成的總體 高一（3）班第一組的全體同學(xué)組成的總體 高一（3）班全體女生組成的總體 120以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù);2010年1月1日之前與我國(guó)建立外交關(guān)系的所有國(guó)家；所有的正方形;某中學(xué)2010年9月入學(xué)的全體高一學(xué)生。以下例子中的研究對(duì)象是什么?能否構(gòu)成集合？反饋演練2.集合元素與集合的關(guān)系我

2、們通常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C，表示集合，用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，表示集合的元素。1）a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作2）a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作反饋演練3.集合元素的特征（1）確定性：（判別集合的依據(jù)） 給定一個(gè)集合，它的元素必須是明確的。也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，那么任何元素在不在這個(gè)集合中就確定了。2.下面選項(xiàng)能構(gòu)成集合的是（ ） A.我國(guó)的小河流 B.好心的人 C.高中的數(shù)學(xué)難題 D.某學(xué)校的全體教師（1）高一（7）班全體同學(xué)組成的總體？1.判斷下列例子能否構(gòu)成集合：（2）高一（7）班全體高個(gè)子組成的總體？D（3）高一（7）班身高1米7以上的同學(xué)組成的總體？反饋演練

3、（2）互異性：（檢驗(yàn)集合表述正確與否的依據(jù)） 給定一個(gè)集合，它的元素是互不相同的，即集合中不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。3.集合元素的特征（1）確定性：（判別集合的依據(jù)） 給定一個(gè)集合，它的元素必須是明確的。也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，那么任何元素在不在這個(gè)集合中就確定了。2.由實(shí)數(shù) 所組成的集合，含有 個(gè)元素；23.已知某個(gè)集合含有a，b，c三個(gè)元素，而這三個(gè)元素可構(gòu)成某一個(gè)三角形的三條邊，那么此三角形一定不是（ ）A直角三角形 B 銳角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形D1.由實(shí)數(shù) 1，2，2 所組成的集合，含有 個(gè)元素； 反饋演練2（3）無(wú)序性：集合中的元素是沒(méi)有固定的排列順序的。（2）互異性：（檢

4、驗(yàn)集合表述正確與否的依據(jù)） 給定一個(gè)集合，它的元素是互不相同的，即集合中不會(huì)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。3.集合元素的特征（1）確定性：（判別集合的依據(jù)） 給定一個(gè)集合，它的元素必須是明確的。也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，那么任何元素在不在這個(gè)集合中就確定了。4.集合相等只要構(gòu)成兩個(gè)集合的元素是一樣的，我們就稱(chēng)這兩個(gè)集合是相等的。（1）自然語(yǔ)言-用文字?jǐn)⑹龅男问矫枋黾希?）字母表示法-用大寫(xiě)字母A，B，C，表示集合常用數(shù)集及其記法自然數(shù)集: N正整數(shù)集: N* / N+整數(shù)集: Z有理數(shù)集: Q實(shí)數(shù)集: R5、集合的表示方式注意：元素間用“，”分開(kāi)；（3）列舉法-把元素列出來(lái)，用“ ”括起來(lái)例1.用列舉法表

5、示下列集合：（1）小于10的所有自然數(shù)組成的集合；（2）方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（3）由120以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合。（1）自然語(yǔ)言-用文字?jǐn)⑹龅男问矫枋黾希?）字母表示法-用大寫(xiě)字母A，B，C，表示集合5、集合的表示方式元素不能重復(fù)；元素?zé)o固定順序；元素不能遺漏。反饋演練1、用列舉法表示下列集合：2、用自然語(yǔ)言描述下列集合：（1）2，4，6，8；（2）-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4。（3）列舉法-把元素列出來(lái)，用“ ”括起來(lái)（1）自然語(yǔ)言-用文字?jǐn)⑹龅男问矫枋黾希?）字母表示法-用大寫(xiě)字母A，B，C，表示集合5、集合的表示方式（4）描述法-用元素的共同特征表示集合例2. 試分別用描述法表示下列集合：（1）不等式x-73的解集；（2）所有偶數(shù)組成的集合；（3）能被3整除的整數(shù)組成的集合 反饋演練用描述法表示下列集合：注意：如果從上下文的關(guān)系看，集合元素的取值范圍 是明確的，那么這個(gè)取值范圍可以省略，只寫(xiě) 表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)。注意：表示集合時(shí)應(yīng)注意集合中的元素的 一般符號(hào)一般用什么來(lái)表示。 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希悍答佈菥?小結(jié)集合的含義元素與集合之間的關(guān)系集合中元素的三個(gè)特征