經典數(shù)學選修1-1?？碱}1425

1、經典數(shù)學選修1-1?？碱}單選題(共5道)1、拋物線y2=4ax(a0)的焦點坐標是A(a,0)B(-a,0)C(0,a)D(0,-a)2、以的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程為（）4-3、設函數(shù)f(x)=x2-1,則f(x)在x=1處的導數(shù)f(1)=()A-1B0C1D24、已知函數(shù)f(x)=x+cosx,貝Uf吟)=()ClW25、給出以下四個命題：如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行；如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面；如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行；如果一個平面經過另一個平面的一條

2、垂線，那么這兩個平面互相垂直；其中真命題的個數(shù)是A4B3C2D1簡答題（共5道）6、（本小題滿分12分）求與雙曲線三-r=；有公共漸近線，且過點期（2力的雙曲線的標準方程。7、已知函數(shù)f(x)=(1+x)2-2ln(1+x).(1)求f(x)的單調區(qū)問；(2)若當xe-1-1,e-1時不等式f(x)1).ax(1)討論函數(shù)，G)在上的單調性；(2)當日占3時，曲線】=/住)上總存在相異兩點，汽移用舟，-使得卜=/(x)曲線在F、。處的切線互相平行，求證：中冶.9、(本小題滿分12分)求與雙曲線W-甘有公共漸近線，且過點口2的雙曲線的標準方程。10、（本小題滿分12分）求與雙曲線三_丁=：有公共

3、漸近線，且過點時（2二力的雙曲線的標準方程。填空題（共5道）11、設轉為雙曲線1-/=1的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且等;的最小值為初，則雙曲線的離心率的取值范圍是.12、設巴龍為雙曲線.1=1的左右焦點，點P在雙曲線的左支上，且需；的最小值為鼬，則雙曲線的離心率的取值范圍是.13、雙曲線4x2-y2+64=0上一點P到它的一個焦點的距離等于1,則點P到另一個焦點的距離等于.14、已知中心在原點的橢圓與雙曲線的公共焦點F1、F2都在x軸上，記橢圓與雙曲線在第一象限的交點為P,若PF1F2是以PF1（F1為左焦點）為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率為2,則橢圓的離心率為.二x2+4x-3l

4、nx在t , t+1上不單調，則t的取值范圍是15、已知函數(shù)f（x）=-1-答案：A2-答案：tc解：雙曲線。（廣T的頂點為（。，-2和（0,炳，焦點為（0,4）和（0,4）.橢圓的焦點坐標是為（0,2同和（0,2國，頂點為（0,-4）_22和（0,4）.橢圓方程為喂=1.故選D.4163-答案：tc解：由f(x)=x2-1，得f(x)=2x所以f(1)=2X1=2.故選D.(x) =1-sinx ,即 f=1-sn =1-：4-答案：tc解：f(x)=x+cosx,f故選：A.5-答案：B1-答案：設所求雙曲線的方程為5小仁，將點MQ-0代入得以入一二,所求雙曲線的標準方程為=（略-12-答

5、案：（1）函數(shù)的定義域為（-1,+8）.（x）=2（1+x）-2叫一罟由f（x）0得x0,由f（x）0得-1x一+2,所以當xCe-1-1,e-1時，f（x）的最大值為e2-2,故當me2-2是不等式包成立.3-答案：（1）討論函數(shù)的單調性，我們可先求其導數(shù)，則不等式，（幻0的解集區(qū)間就是函數(shù)的單調增區(qū)間，不等式0.故/在&匕上單調遞減，在1上單調遞增.6aa分(2)由題意得，當時，F(xiàn)一代嗎)5三X且391I)即:；11kll1.7l-1y-L西玨看修a=_=.;黑，居A。目陽WV.1-玉fm-+-j；二整理得“廠氣T令苞沖瓦+羽】&為n題+招寸口一一,-一.一a加二:一篇U一耨儲。所以會在值

6、+”上單調遞減，所以氐在3-。十一a上的最大值為曰+%!12分4-答案：設所求雙曲線的方程為三-產一e八與，將點n逑0代入得，二一工，所求雙曲線的標準方程為二-略j5-答案：設所求雙曲線的方程為；=,：將點M(212)代入得玄=一2,所求雙曲線的標準方程為3略1-答案：（1引試題分析：雙曲線，一，=i（a0,b0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,.學丹普=%|一普三函（當且僅當時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本

7、不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。2-答案：（1句試題分析：二.雙曲線4-i（a0,b0）的左右焦點分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點，.|PF2|-|PF1|=2a,|PF2|=2a+|PF1|,寫:二弋產丁咫-笄+加裂口（當且僅當IPEhn時取等號），所以|PF2|=2a+|PF1|=4a,v|PF2|-|PF1|=2a2c,所以e（1,3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。3-答案：17化為標準方程、-弓=1.設P到另一個焦點的距離為x,則|x-1|=16,.x=17.解：設|PF1|+|PF2|=2a,|PF1|-|PF2|=2a,PF1F2是以PF1(F1為左焦點)為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率為3,a|PF2|=2c,-=2,.=-,|PF1|=3c,.-5c=2a/,-4故答案為：言.a_6?5-答案：.函數(shù)f(x)=-二x2+4x-3lnxf(x)=-x+4-.,函數(shù)f(x)=-之x2+