理論力學總復習課件

1、理論力學總復習運動學部分重點內容：1.運動學基礎2.點的合成運動 加速度合成定理速度合成定理aa = ar + ae牽連運動為平動aa = ar + ae + ak牽連運動為定軸轉動va = vr + ve常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結為解三角形。運動學3.剛體平面運動 # 在平面問題中, 科氏加速度：ak=2vr vr按的轉向轉過90就是ak的方向 # 常用解析法，在平面問題中，將公式投影到兩個坐標軸上, 可得兩個獨立的標量方程, 解兩個未知數(shù)。注意投影時應保持公式的原有形式不變?；c法求速度vB = vA + vBA常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結為解三角形。速度投影定理vBAB =

2、 vAAB瞬心法求速度 若選擇瞬心C為基點, 因為 vC = 0 ,則 vB = vC + vBC = vBC 瞬心位置的確定基點法求加速度aB= aA+ atBA+ anBA1. 在公式的應用中常用解析法,將公式投影到兩個坐標軸上, 可得兩個獨立的標量方程, 解兩個未知數(shù)。2. 投影時應按公式的原始形式進行投影,與坐標軸的指向一致為正,相反為負。瞬時速度中心的加速度 0, 因而瞬心法不能用于求加速度。用基點法求速度或加速度時,必須首先指明以哪一點為基點。5. 平面運動剛體的轉動角速度和角加速度與基點的選擇無關。二 點的合成運動 1 一點兩系三運動，它們之間的關系如圖所示：動 點定 系動 系動

3、系上與動點重合的點（牽連點）相對運動（點的運動）絕對運動（點的運動）牽連運動（剛體的運動）（牽連點的運動）相對軌跡速度加速度絕對軌跡速度加速度牽連速度加速度1.質點系的動量：質點系中所有各質點的動量的矢量和。2質點系的動量定理3.質心運動定理動量定理 動 力 學1、質點系的動量矩2定軸轉動剛體的動量矩3質點系的動量矩定理4、剛體定軸轉動微分方程動量矩定理一常見力的功 1重力的功質點系：2彈性力的功k彈簧的剛度系數(shù). 3.力偶的功動能定理二質點系的動能（P為速度瞬心）1平動剛體2定軸轉動剛體3平面運動剛體三剛體的動能四質點系的動能定理求速度定用動能定理；若機構中有平面運動的物體，求機構的運動量，

4、用動能定理；求定軸轉動剛體的角加速度，用定軸轉動剛體的轉動微分方程最簡單；求繩子拉力，可用動量矩定理、定軸轉動剛體的轉動微分方程或質心運動定理；求支座反力必用質心運動定理。圖示結構，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A點的支座反力。aaaACBDMaPE例1圖示結構，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A點的支座反力。aaaACBDMaPE例1CMEFAxFAyMAFCxFCyFB整體桿CEFEBEFBFEaaaACBDMaPE另解CMEFCxFCyFEACDPFAxFAyMAFCyFCx桿CE整體例2已知: 平面桁架節(jié)點E處受載荷P，各桿長度均為l；求:1、2、3桿受力。解:由平面力系平衡

5、條件列平衡方程 用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分截面法用截面法求桿1，2的內力。先用截面m。求出桿1的內力F1。再用截面n。求出桿2的內力F2。 思考題 aaaabbFAB12aa34FCEDGnnmm例3 刨床機構已知: 主動輪O轉速 n =30 r/minOA=150mm , 圖示瞬時, OAOO1求: O1D 桿的 1、1 和滑塊B的 。其中解：動點：輪O上A點動系：O1D , 靜系：機架根據(jù)做出速度平行四邊形 。）(根據(jù)做出加速度矢量圖投至方向：）(再選動點:滑塊B; 動系: O1D; 靜系: 機架。根據(jù)做出速度矢量圖。 投至 x 軸根據(jù)做出加速度矢量圖其中例4 如圖示, 半

6、徑為r, 質量為m1的均質圓柱B沿水平面純滾;重物A質量為m2, 與傾角為的斜面間的動摩擦系數(shù)為f, 彈簧剛度為k, 滑輪質量不計,靜止釋放(彈簧無變形)。試求A沿斜面運動s時的速度和加速度。AOCBk解: 以整個系統(tǒng)為研究對象。 (1) 應用質點系動能定理的積分形式求 A的速度。初時刻系統(tǒng)的動能T1 = 0設重物A沿斜面運動s后系統(tǒng)的動能為T2 , 則有運動學關系:v = vC = rAOCBkvm2gFkFA FAN vCv = vC = rJC = m1r2/ 2式中AOCBkvm2gFkFA FAN vC (2) 求 A 的加速度。注意到s為任意變量,故 而Wi = m2gs sin m2gfs cos ks2/ 2于是根據(jù)質點系動能定理的積分形式有 (1) 應用動能定理的積分形式求解系統(tǒng)的速度(或角速度)問題十分方便; (2) 當末位置的速度(或角速度)是任意位置的函數(shù)時, 則可求時間導數(shù)來得到加速度(或角加速度)。解: 動點: 頂桿上A點； 動系: 凸輪 ; 靜系: 地面。 絕對運動: 直線; 絕對速度: va=? 待求, 方向沿AB; 相對運動: 曲線; 相對速度: vr=? 方向n; 牽連運動: 定軸轉動; 牽連速度: ve= r ， 方向OA，例5 已知凸輪機構以勻 繞O軸轉動，圖示瞬時OA= r ，