理論力學(xué)總復(fù)習(xí)課件

1、理論力學(xué)總復(fù)習(xí)運動學(xué)部分重點內(nèi)容：1.運動學(xué)基礎(chǔ)2.點的合成運動 加速度合成定理速度合成定理aa = ar + ae牽連運動為平動aa = ar + ae + ak牽連運動為定軸轉(zhuǎn)動va = vr + ve常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結(jié)為解三角形。運動學(xué)3.剛體平面運動 # 在平面問題中, 科氏加速度：ak=2vr vr按的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)過90就是ak的方向 # 常用解析法，在平面問題中，將公式投影到兩個坐標(biāo)軸上, 可得兩個獨立的標(biāo)量方程, 解兩個未知數(shù)。注意投影時應(yīng)保持公式的原有形式不變。基點法求速度vB = vA + vBA常用幾何法,作速度合成圖,最后歸結(jié)為解三角形。速度投影定理vBAB =

2、 vAAB瞬心法求速度 若選擇瞬心C為基點, 因為 vC = 0 ,則 vB = vC + vBC = vBC 瞬心位置的確定基點法求加速度aB= aA+ atBA+ anBA1. 在公式的應(yīng)用中常用解析法,將公式投影到兩個坐標(biāo)軸上, 可得兩個獨立的標(biāo)量方程, 解兩個未知數(shù)。2. 投影時應(yīng)按公式的原始形式進行投影,與坐標(biāo)軸的指向一致為正,相反為負。瞬時速度中心的加速度 0, 因而瞬心法不能用于求加速度。用基點法求速度或加速度時,必須首先指明以哪一點為基點。5. 平面運動剛體的轉(zhuǎn)動角速度和角加速度與基點的選擇無關(guān)。二 點的合成運動 1 一點兩系三運動，它們之間的關(guān)系如圖所示：動 點定 系動 系動

3、系上與動點重合的點（牽連點）相對運動（點的運動）絕對運動（點的運動）牽連運動（剛體的運動）（牽連點的運動）相對軌跡速度加速度絕對軌跡速度加速度牽連速度加速度1.質(zhì)點系的動量：質(zhì)點系中所有各質(zhì)點的動量的矢量和。2質(zhì)點系的動量定理3.質(zhì)心運動定理動量定理 動 力 學(xué)1、質(zhì)點系的動量矩2定軸轉(zhuǎn)動剛體的動量矩3質(zhì)點系的動量矩定理4、剛體定軸轉(zhuǎn)動微分方程動量矩定理一常見力的功 1重力的功質(zhì)點系：2彈性力的功k彈簧的剛度系數(shù). 3.力偶的功動能定理二質(zhì)點系的動能（P為速度瞬心）1平動剛體2定軸轉(zhuǎn)動剛體3平面運動剛體三剛體的動能四質(zhì)點系的動能定理求速度定用動能定理；若機構(gòu)中有平面運動的物體，求機構(gòu)的運動量，

4、用動能定理；求定軸轉(zhuǎn)動剛體的角加速度，用定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動微分方程最簡單；求繩子拉力，可用動量矩定理、定軸轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動微分方程或質(zhì)心運動定理；求支座反力必用質(zhì)心運動定理。圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A點的支座反力。aaaACBDMaPE例1圖示結(jié)構(gòu)，已知P和a的大小，且M=2Pa。求：A點的支座反力。aaaACBDMaPE例1CMEFAxFAyMAFCxFCyFB整體桿CEFEBEFBFEaaaACBDMaPE另解CMEFCxFCyFEACDPFAxFAyMAFCyFCx桿CE整體例2已知: 平面桁架節(jié)點E處受載荷P，各桿長度均為l；求:1、2、3桿受力。解:由平面力系平衡

5、條件列平衡方程 用截面m-n分桁架為兩部分，取桁架左邊部分截面法用截面法求桿1，2的內(nèi)力。先用截面m。求出桿1的內(nèi)力F1。再用截面n。求出桿2的內(nèi)力F2。 思考題 aaaabbFAB12aa34FCEDGnnmm例3 刨床機構(gòu)已知: 主動輪O轉(zhuǎn)速 n =30 r/minOA=150mm , 圖示瞬時, OAOO1求: O1D 桿的 1、1 和滑塊B的 。其中解：動點：輪O上A點動系：O1D , 靜系：機架根據(jù)做出速度平行四邊形 。）(根據(jù)做出加速度矢量圖投至方向：）(再選動點:滑塊B; 動系: O1D; 靜系: 機架。根據(jù)做出速度矢量圖。 投至 x 軸根據(jù)做出加速度矢量圖其中例4 如圖示, 半

6、徑為r, 質(zhì)量為m1的均質(zhì)圓柱B沿水平面純滾;重物A質(zhì)量為m2, 與傾角為的斜面間的動摩擦系數(shù)為f, 彈簧剛度為k, 滑輪質(zhì)量不計,靜止釋放(彈簧無變形)。試求A沿斜面運動s時的速度和加速度。AOCBk解: 以整個系統(tǒng)為研究對象。 (1) 應(yīng)用質(zhì)點系動能定理的積分形式求 A的速度。初時刻系統(tǒng)的動能T1 = 0設(shè)重物A沿斜面運動s后系統(tǒng)的動能為T2 , 則有運動學(xué)關(guān)系:v = vC = rAOCBkvm2gFkFA FAN vCv = vC = rJC = m1r2/ 2式中AOCBkvm2gFkFA FAN vC (2) 求 A 的加速度。注意到s為任意變量,故 而Wi = m2gs sin m2gfs cos ks2/ 2于是根據(jù)質(zhì)點系動能定理的積分形式有 (1) 應(yīng)用動能定理的積分形式求解系統(tǒng)的速度(或角速度)問題十分方便; (2) 當(dāng)末位置的速度(或角速度)是任意位置的函數(shù)時, 則可求時間導(dǎo)數(shù)來得到加速度(或角加速度)。解: 動點: 頂桿上A點； 動系: 凸輪 ; 靜系: 地面。 絕對運動: 直線; 絕對速度: va=? 待求, 方向沿AB; 相對運動: 曲線; 相對速度: vr=? 方向n; 牽連運動: 定軸轉(zhuǎn)動; 牽連速度: ve= r ， 方向OA，例5 已知凸輪機構(gòu)以勻 繞O軸轉(zhuǎn)動，圖示瞬時OA= r ，