液體表面現(xiàn)象課件

1、第五章液體的表面現(xiàn)象2022/7/271上章討論的是液體流動時的規(guī)律，液體還有一個顯著的特征是它的自由表面，由于自由表面的存在，使其出現(xiàn)了各種各樣的表面現(xiàn)象。 液體內(nèi)部由于分子的紊亂運動，各個方向的物理性質(zhì)是完全相同的，即各向同性。 在液體表面，無論是液體與氣體之間的自由表面，兩種不能混合的液體之間的液面或是液體與固體之間的液面，各個方向的性質(zhì)就很不相同，出現(xiàn)表面張力，表面能，液面附加壓強，毛細(xì)現(xiàn)象等一系列表面現(xiàn)象。2022/7/2725.1 表面張力與表面能液體的表面層和表面能表面張力系數(shù)2022/7/273一、 液體的表面層和表面能1、表面張力現(xiàn)象：2、用分子力來解釋表面張力：分子平衡距離

2、為r0 10-10m，當(dāng)分子間距rr0時：滿足10-10mr010-9m時分子力為引力滿足r010-9m時分子力趨近于0液體表面如緊張的薄膜，有收縮成面積最小的趨勢。如：荷葉上的小水滴收縮成球形， 玻璃板上的水銀小滴收縮成球形， 縫衣針可以輕輕地放在水面上而不下沉等。都說明液體表面有張力的存在，這種能使表面縮小的張力為表面張力。2022/7/274 分子作用球：分子引力有效作用范圍是半徑為10-9m的球形區(qū)域，落在此球面內(nèi)的所有分子對球心分子都有引力作用， 這個球稱為分子作用范圍或分子作用球。 表面層：液體表面取厚度等于分子作用球半徑的一層為液體表面層。表面層里的分子受力情況與液體內(nèi)部有所不同

3、 。2022/7/275：表面張力產(chǎn)生原因：表面層內(nèi)液體分子受到指向液體內(nèi)部的力的作用，宏觀上表現(xiàn)為表面張力。所有位于表面層內(nèi)部的液體分子都受到垂直液面并指向液體內(nèi)部的分子引力作用。而這些引力又被一些十分靠近的的斥力所平衡，使這些分子能夠停留在液體的表面層。 定義：增加單位面積的液體表面積所作的功為 液體的表面能。單位：J/m23、表面能：2022/7/276 將液體內(nèi)部分子移動到表面層，需要克服引力作功，使分子勢能增加,所以表面層分子具有更多的勢能：推論：a):系統(tǒng)總有將勢能減少到 最小的趨勢，所以液體 表面積總是收縮到最小。b):若要增加液體表面積， 需要作功移動更多的分 子進(jìn)入表面層，增

4、加勢能。2022/7/277二、 表面張力系數(shù)2、表面張力的方向： 1、表面張力系數(shù)： 液面上單位長度的張力。用表示，單位：N/m 對于液體的邊界上或液體表面上任何一條線的兩側(cè)物質(zhì)，彼此之間都有拉力作用，這個拉力處在液面平面之內(nèi)并與該線垂直。如下圖所示：金屬絲環(huán)絲線(a)絲線套內(nèi)肥皂膜未刺破時(b)絲線套內(nèi)肥皂膜刺破時2022/7/2784、若液膜有兩個表面：如圖：U形金屬框架ABCD有一可以滑動的金屬絲BC，其上有一液體薄膜。LF2LABCDBCx為保持金屬絲不動需要有一外力F將BC邊拉住。3、表面張力的大?。?跟液面設(shè)想（或研究）的分界線的長度成正比， 可以寫成： 2022/7/279由于

5、液薄膜有兩個表面，所以金屬絲平衡時有：或1）表面張力系數(shù)與液體的性質(zhì)（純凈度）有關(guān)，隨 溫度變化： 說明：2）表面張力不隨面積變化，因為液面分子間距不變， 這與彈性膜彈力不同。 2022/7/27103）表面張力系數(shù)與表面能的關(guān)系：LF2LABCDBCx若 F 將金屬絲向右拖動 x 的距離：液面面積增加：表面能：作功：2022/7/2711 表面能的數(shù)值和單位與表面張力系數(shù) 完全一致，所以可定義為：增加單位液面所作的功或增加單位液面時勢能的增量。例：水和油邊界的表面張力系數(shù) =1.810-2 Nm-1， 為了使質(zhì)量為1.010-3 kg的油在水內(nèi)散布成半徑 r = 10-6 m的小油滴，需要作

6、多少功？散布過程可 以認(rèn)為是等溫的。油的密度是 =900 kgm3 。2022/7/2712解:一個大的油滴在等溫地散布成大量的小油滴時，能量僅消耗在形成增加的表面積上，即作功全部轉(zhuǎn)化為小油滴的表面能，易知作功為: 式中是增加的表面積。設(shè)n是個小油滴的數(shù)目，R是大油滴的半徑，則由于油的質(zhì)量不會改變，所以:2022/7/2713由此可得到: 因而 由 可求得小油滴數(shù)n為:2022/7/2714因為1與 相比較可以忽略， 最后求得:2022/7/27155.2 表面吸附和表面活性物質(zhì)表面吸附和表面活性物質(zhì)2022/7/2716 表面吸附和表面活性物質(zhì)1、表面吸附原理：f12f1f2液滴浮在另一種液

7、體的表面上第種液體的表面張力系數(shù) ；第種液體的表面張力系數(shù) ；兩種液體相接觸的表面上表面張力系數(shù) 。設(shè)：2022/7/2717 則在液滴的單位長度的圓周上都有3個界面會合，都作用著3個表面張力 f1 , f2 , f12 ,分別與相應(yīng) 的表面相切。當(dāng)液滴成型并保持平衡時應(yīng)有： （矢量相加）顯然當(dāng)3個力的大小必須滿足：由于，所以2022/7/2718當(dāng)液滴可維持成型并平衡若三力不可能平衡，則液滴會在液面上伸展成一薄膜。2、表面吸附定義： 液滴在液面上伸展成一薄膜的現(xiàn)象，稱為表面吸附現(xiàn)象。其中液體為液體的表面活性物質(zhì)，為吸附劑 。表面活性物質(zhì)有降低吸附劑表面張力和表面能的作用。3、表面活性物質(zhì)：如

8、膽鹽、有機(jī)酸、肥皂、蛋黃素等都是水的活性物質(zhì)。2022/7/2719 一定時，自動減小表面積S；（荷葉水滴，玻璃水 銀滴自動呈球形） 肥皂水容易吹泡而純水難，是因為肥皂分子自動填入水的表面層，而降低了水的和表面能。表面濃度：吸附劑單位面積上表面活性物質(zhì)的分子數(shù)。4、減小表面勢能(A= S)的方式： S一定時，自動減小表面張力系數(shù)， （表面活性物質(zhì)自動進(jìn)入表面層）； 同時自動減小表面積S和減小表面張力系數(shù)。2022/7/27205.3 彎曲液面的附加壓強彎曲液面的附加壓強肺泡內(nèi)外的壓強差2022/7/2721 一、彎曲液面的附加壓強 1、附加壓強：由于液面彎曲而由表面張力產(chǎn)生的壓強（即彎曲的液面

9、內(nèi)外的壓強差）以PS 表示。 2、附加壓強產(chǎn)生的原因：表面張力有拉平液面的趨勢而產(chǎn)生對液體內(nèi)部的壓強。 P0PffffP0PPsffP0PPs由于液面的附加壓強的存在，且總是指向彎曲液面凹面，所以一般有：即：2022/7/27223、球形液面的附加壓強（內(nèi)外壓強差）： 設(shè)有一彎曲液面呈球面，在球面上截取一小部分S，球的半徑為R，液面的表面張力系數(shù)為 ，則： T = pTT 當(dāng)液面平衡時，液體內(nèi)部必定會產(chǎn)生一與附加壓強相平衡的壓強P，設(shè)單位長度分界線上的張力為T.即：TsinTcosTRsinRT = 2022/7/2723TsinTcosTRsinR所以參考彎曲液面向下的總張力為為：液體內(nèi)部產(chǎn)

10、生的與之相平衡的壓強P產(chǎn)生的向上的力為：所以：因為：2022/7/2724說明：1）球形液面的附加壓強與表面張力系數(shù)成正比， ；與曲率半徑成反比2）球形液面的附加壓強的方向指向曲率中心或 者說凹面壓強大于凸面壓強。2022/7/2725R2R1cba4、球形液膜的附加壓強：由于附加壓強的存在使得凹面壓強大于凸面壓強，所以：2022/7/2726rR5、連管肥皂泡現(xiàn)象：由于： 氣體會往壓強小的地方跑，所以會出現(xiàn)小泡越來越小，大泡越來越大的現(xiàn)象。 這種現(xiàn)象對于我們了解肺泡的物理規(guī)律有非常重要的意義。2022/7/2727例：吹一個直徑為10cm的肥皂泡，設(shè)肥皂液的表面張力系數(shù) =4010-3 Nm

11、-1，試求吹此肥皂泡所作的功，以及泡內(nèi)外的壓強差。 解：（1）所作的功用來增加內(nèi)外兩個表面的勢能，即：2022/7/2728（2）肥皂泡膜內(nèi)外的壓強差為：2022/7/2729例：水沸騰時，形成半徑為10-3m的蒸汽泡，求此球泡內(nèi)的壓強。解：在100時的表面張力系數(shù)為0.0589N -1, 根據(jù)設(shè)泡外的壓強為P0，則泡內(nèi)的壓強為： Pi= P0+ 118Pa2022/7/2730 二、肺泡內(nèi)外的壓強差肺泡表面所產(chǎn)生的附加壓強為：肺泡壁能分泌一種表面活性物質(zhì)（磷脂類物質(zhì)）可以調(diào)節(jié)肺泡的表面張力大?。?吸氣時，表面活性物質(zhì)濃度降低，張力增大，抑制肺 泡不至于過大； 呼氣時，表面活性物質(zhì)濃度增加，張

12、力減小，抑制肺 泡不至于萎縮。有關(guān)現(xiàn)象：新生兒自發(fā)性呼吸困難、 麻醉病人的肺萎縮、肺擴(kuò)張 2022/7/27315.4 毛細(xì)現(xiàn)象 氣體栓塞潤濕作用毛細(xì)現(xiàn)象氣體栓塞2022/7/2732 一、潤濕作用 當(dāng)液體與固體接觸時，液體是否可以潤濕固體取決于液體分子間的吸引力(聚合力)和液體與固體之間分子間吸引力 (附著力)的大小比較，可以分為潤濕和不潤濕.聚合力附著力，潤濕，如：水滴在干凈的玻璃上聚合力附著力，不潤濕，如：水銀在玻璃上1、接觸角： 液體與固體接觸表面間的夾角，液體表面切面經(jīng)液體內(nèi)部與固體表面間的夾角稱接觸角。2022/7/2733幾種形式的接觸角2022/7/2734不濕潤完全不濕潤不濕

13、潤完全濕潤濕潤濕潤2022/7/2735 二、毛細(xì)現(xiàn)象 將毛細(xì)管插入液體中，潤濕管壁的液體在細(xì)管中上升，不潤濕管壁的液體在細(xì)管中液面下降的現(xiàn)象叫做毛細(xì)現(xiàn)象。 將兩端開口、內(nèi)徑很小的玻璃管插入水中，管中的水面會上升；如果把玻璃管插入水銀中，管中的水銀面會下降。1、毛細(xì)現(xiàn)象：2、毛細(xì)現(xiàn)象定義：毛細(xì)管：兩端開口、內(nèi)徑很小，能夠發(fā)生毛細(xì)現(xiàn)象的管子 2022/7/2736設(shè) r 是毛細(xì)管半徑, R 為液面半徑, 為接觸角. 則：3、毛細(xì)現(xiàn)象的分析（以上升情況為例）：若有潤濕液體則：P0RrhP0BCAD液體在毛細(xì)管內(nèi)會形成凹面，液面下壓強 ，上升2022/7/2737在平衡狀態(tài)下：（ p0 為大氣壓強,

14、 h 為液面上升的高度, 為液體密度。）P0RrhP0BCAD即：2022/7/2738對應(yīng)于液面下降情況也是適用的。濕潤 ， ， ， ，液面上升不濕潤， ， ， ，液面下降2022/7/2739例：如圖所示，在內(nèi)徑r=0.30mm的毛細(xì)管中注水，一部分水在管的下端形成一水滴，其形狀可以是半徑為R = 3mm的球的一部分，求管中水柱的高度h。(水的表面張力系數(shù) ) ABH 解：A點受到的向上壓強PA等于大氣壓強P0與附加壓強2/R 兩者之和，即：B點壓強PB等于大氣壓強P0與附加壓強2 /r的差，即 2022/7/2740 根據(jù)流體靜力學(xué)的基本原理，A點受到的向下壓強為，由平衡條件可知，因而:

15、2022/7/2741 氣體栓塞是一種普遍的現(xiàn)象，如植物水分的吸收和運輸，血液在血管中流動時都會出現(xiàn)。 三、氣體栓塞 當(dāng)潤濕液體在細(xì)管中流動時，如果管中有氣泡，液體的流動將受到阻礙，氣泡多時可發(fā)生阻塞，使得液體不能流動，這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞。 氣體栓塞是氣體和液體之間的曲面產(chǎn)生的附加壓強所造成的。 細(xì)管中有一個氣泡，兩端的附加壓強分別為P左和P右：P左ppP右2022/7/2742P左ppP右P左ppP右液柱不動、細(xì)管中的氣泡，在左右兩端壓強相等時，氣泡兩端的曲率半徑相等，兩端的附加壓強大小相等方向相反，液柱不流動。 2022/7/2743P左P+PpP右液柱不動、把左端液體的壓強增加一個不大的值P， 這時氣泡左邊的曲率半徑變大，氣泡右邊 的曲率半徑變小，若：液柱不會向右移動2022/7/2744P左P+ pP右