湘教版九年級下冊數(shù)學(xué)課件 第2章 階段核心題型 圓中常見的計算題型

1、XJ版九年級下階段核心題型圓中常見的計算題型第2章 圓4提示：點擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1235見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題6見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題7見習(xí)題8見習(xí)題9見習(xí)題10見習(xí)題1【中考婁底】如圖，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，B為切點，連接AD，BC，BD.(1)求證：ABDCDB.(2)若DBE37，求ADC的度數(shù)解：BE是O的切線，ABBE.ABE90.DBE37.ABD53.ODOA，ODABAD905337，即ADC的度數(shù)為37.2【中考紹興】在屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，ABC內(nèi)接于O，直徑AB的長為2，過點C的切線交AB的延長線于點D.張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答(1)在屏幕

2、內(nèi)容中添加條件D30，求AD的長，請你解答解：連接OC，如圖CD為O的切線，OCCD.OCD90.D30，OD2OC2.ADAOOD123.(2)以下是小明、小聰?shù)膶υ挘盒∶鳎何姨砑拥臈l件是BD1，就可以求出AD的長小聰：你這樣太簡單了，我加的是A30，連接OC，就可以證明ACB與DCO全等參考此對話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目(可以添線、添字母)，并解答【點撥】(2)題答案不唯一解：添加條件DCB30，求AC的長連接OC，AB為的直徑，ACB90.ACOOCB90.CD為O的切線，OCD90.OCBDCB90，ACODCB.3【中考衡陽】如圖，O是ABC的外接圓，AB為直徑，BAC的

3、平分線交O于點D，過點D作DEAC，分別交AC，AB的延長線于點E，F(xiàn).(1)求證：EF是O的切線證明：連接OD，如圖AD平分BAC，BADCAD.CDBD.ODBC.AB為O的直徑，ACB90.DEAC，E90.EACB.BCEF.ODEF.OD是O的半徑，EF是O的切線(2)若AC4，CE2，求的長度(結(jié)果保留)解：連接OC，設(shè)OD交BC于點G，如圖AB為O的直徑，ACBC.又DEAC，ODEF，四邊形CEDG為矩形DGCE2.易知G為BC的中點4【2020內(nèi)江】如圖，AB是O的直徑，C是O上一點，ODBC于點D，過點C作O的切線，交OD的延長線于點E，連接BE.(1)求證：BE是O的切線

4、證明：如圖，連接OC，CE為O的切線，OCCE.OCE90.ODBC，CDBD，即OD垂直平分BC，ECEB.(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積5【2020濰坊】如圖，AB為O的直徑，射線AD交O于點F，點C為劣弧BF的中點，過點C作CEAD，垂足為E，連接AC.(1)求證：CE是O的切線證明：如圖，連接BF，OC，AB是O的直徑，AFB90，即BFAD.CEAD，BFCE，點C為劣弧BF的中點，OCBF.BFCE，OCCE.OC是O的半徑，CE是O的切線(2)若BAC30，AB4，求陰影部分的面積解：如圖，連接OF，與AC交于點M，OAOC，BAC30，BACACO30.BOC60.由

5、(1)知CE是O的切線，OCCE.又ADCE，ADOC.FAMOCM30.FAB60.又OAOF，AFO為等邊三角形AFOFOC.FMAOMC，AFMCOM.SAFMSCOM.S陰影S扇形OFC.6如圖，兩個半圓形中，O為大半圓的圓心，長為18的弦AB與直徑CD平行且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面積等于多少？【點撥】觀察圖形可知，陰影部分的面積等于大半圓形的面積減去小半圓形的面積，因此當(dāng)小半圓形在大半圓形范圍內(nèi)左右移動時，陰影部分面積不變，所以我們可以通過平移，使兩個半圓形的圓心重合，這樣就能運(yùn)用已知條件求出陰影部分的面積解：將小半圓形向右平移，使兩個半圓形的圓心重合，如圖所示，則陰影部分

6、的面積等于半圓環(huán)的面積7【中考孝感】如圖，O的直徑AB10，弦AC6，ACB的平分線交O于D，過點D作DEAB交CA的延長線于點E，連接AD，BD.(2)求證：DE是O的切線證明：如圖，連接OD，AB是O的直徑，ACB90.DEAB，ODDE.OD是O的半徑，DE是O的切線(3)求線段DE的長如圖，過點A作AFDE于點F，則四邊形AODF是正方形，AFODFD5，F(xiàn)AB90.8如圖，臺風(fēng)中心位于點P，并沿東北方向PQ移動，已知臺風(fēng)移動的速度為30 km/h，受影響區(qū)域的半徑為200 km，B市位于點P北偏東75的方向上，距離P點320 km處(1)試說明臺風(fēng)是否會影響B(tài)市(2)若B市受臺風(fēng)的影

7、響，求臺風(fēng)影響B(tài)市的時間解：如圖，以B為圓心，200 km為半徑畫圓，交PQ于P1，P2兩點，連接BP1，由垂徑定理知P1P22P1H.9如圖，在“世界杯”足球比賽中，隊員甲帶球向?qū)Ψ角蜷TPQ進(jìn)攻，當(dāng)他帶球沖到A點時，同隊隊員乙已經(jīng)助攻沖到B點，現(xiàn)有兩種射門方式：一是由隊員甲直接射門；二是隊員甲將球迅速傳給隊員乙，由隊員乙射門從射門角度考慮，你認(rèn)為選擇哪種射門方式較好？為什么？【點撥】本題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將射門角度大小的問題，通過建模轉(zhuǎn)化到圓中，根據(jù)圓周角的相關(guān)知識來解決實際問題解：選擇射門方式二較好，理由如下設(shè)AQ與圓的另一交點為C，連接PC，如圖所示PCQ是PAC的外角，PCQA.又PCQB，BA.在B點射門比在A點射門好選擇射門方式二較好10如圖，已知A，B兩地相距1 km.要在A，B兩地之間修建一條筆直的水渠(即圖中